Уравнение внешней рамы карданова подвеса

В полете при движении летательного аппарата (ЛА) с ускорения­ми, вибрациями, при поворотах и угловых колебаниях возникают моменты вокруг осей карданова подвеса

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

4. Моменты, обусловленные неравножесткостью карданова подвеса.

Карданов подвес стабилизатора состоит из упругих элементов (рам, цапф, подшипников), при деформации которых появляются силы внут­реннего трения. Под влиянием сил инерции, возникающих при дви­жении основания (ЛА) с ускорением, происходят упругие деформации элементов карданова подвеса и от­носительные перемещения его рам. Направления перемещений из-за различия жесткости элементов в разных направлениях обычно не совпадают с линией действия сил инерции, вследствие чего возни­кают моменты вокруг осей карда­нова подвеса гиростабилизатора. При вибрации основания, на кото­ром установлен гиростабилизатор, на величину отклонения элементов его конструкции, т. е. на ампли­туду вынужденных колебаний, влияют силы внутреннего трения в элементах карданова подвеса, демпфирующие их колебания. Если при разработке гиростабилизаторов применяются специальные меры по обеспечению требуемой жесткости рам карданова подвеса, то величина упругости карданова подвеса опре­деляется в значительной мере упру­гостью подшипников подвеса. Поэтому при расчете гиростабилизаторов принимают упрощенную кинематическую схему карданова подвеса, в которой предполагают, что элемента­ми, определяющими упругие деформации карданова подвеса, являют­ся цапфы и подшипники, т. е. вместо схем с распределенными упругостями рассматривается схема с упругостью, сосредоточенной в опорах карданова подвеса.

Значения жесткостей рам по разным осям примем известными и равными (определяются по конструкциям-аналогам): С xn =2·10 8 Н/м, С yn =1.8·10 8 Н/м, С zn =2.2·10 8 Н/м, С z н =1.8·10 8 Н/м, С x н =1.5·10 8 Н/м.

Тогда моменты от неравножесткости рам будут вычисляться по формулам:

5. Возмущающие моменты, создаваемые датчиками момента.

Момент трения, создаваемый датчиком момента примем равным М X ДМ =М Y ДМ =100 г·см=0,01 Н·м.

6. Инерционные моменты рам карданова подвеса.

Двухосный гиростабилизатор стабилизирует в пространстве ось Oz п , связанную с платформой (или внутренней рамкой) стабилизатора. При угловых движениях основания в двухосном гиростабилизаторе в следствие особенностей кинематики карданова подвеса наружная и внутренняя рамы поворачиваются вокруг стабилизированной оси Oz п с переменной угловой скоростью даже при постоянной угловой скорости поворота основания. Движение с переменной угловой скоростью вызывает инерционный момент, действующий вокруг оси наружной рамы карданова подвеса стабилизатора.

Возникновение инерционного момента может быть пояснено следующим образом. Кинематические уравнения Эйлера движения внешней рамы и платформы имеют вид:

,

где моменты инерции, угловые скорости и угловые ускорения относительно соответствующих осей имеют индексы этих осей.

При отсутствии моментов внешних сил М z п =М y п =0, а М y н – реакция со стороны платформы на внешнюю раму вокруг оси y 1 .

Предположим, что скорости собственной прецессии гиростабилизатора малы, и учитывая приведенные выше кинематические уравнения движения платформы и наружной рамы карданова подвеса гиростабилизатора, получаем следующее выражение для полного инерционного момента вокруг оси наружной рамы карданова подвеса двухосного гиростабилизатора:

Кинематические уравнения двухосного гиростабилизатора:

Предположив, что скорости собственной прецессии гиростабилизатора малы, т.е. , получим выражение для инерционного момента вокруг оси внешней рамы двухосного гиростабилизатора:

Рассмотрим характер изменения этого инерционного момента при угловых колебаниях основания с амплитудой θ 0 =1 0 =0.02 рад и частотой в диапазоне частот f=2..5Гц (примем f=2 Гц).

Пусть колебания основания происходят по закону:

тогда инерционный момент будет равен:

Приближенно определим моменты инерции платформы J z п и наружной рамы карданова подвеса J хн , J ун , J z н .

J z п =8.65·10 -4 кг·м 2

Момент инерции наружной рамы может быть определен из следующих соотношений:

,

где J x , J y , J z – моменты инерции наружной рамы без учета установленных элементов; m дм =200г – масса датчика момента; m ду =50г – масса датчика угла; h=20мм – ширина датчика угла и датчика момента (высота цилиндра); R дм =R ду =30мм – наружный радиус датчиков угла и момента цилиндрической формы.

Моменты инерции наружной рамы без учета установленных на нее элементов:

,

где R нн =100мм и R нв =96мм – наружный и внутренний радиусы кольца (наружной рамы), а=4мм — толщина наружной рамы.

J хн = кг·м 2 J y н = кг·м 2 J z н = кг·м 2

Максимальный инерционный момент будет при углах α=60º и β=30º:

Н·м

7. Определение суммарного возмущающего момента.

Возмущающие моменты, рассмотренные в предыдущих параграфах, либо весьма медленно изменяются во времени, как, например, момен­ты, возникающие при линейных ускорениях центра масс ЛА (от люф­та, несбалансированности и др.), либо изменяются с частотами колеба­ний ЛА вокруг центра масс. Так как частоты изменения этих возму­щающих моментов лежат значительно ниже частот среза привода разгрузки стабилизаторов, то при расчете стабилизаторов все эти мо­менты учитываются как постоянно действующие.

В общем случае, для множества гиростабилизаторов каждый из рассмотренных возмущающих моментов является случайной величи­ной, определяемой как условиями полета данного ЛА, так и парамет­рами гиростабилизатора, полученными при его изготовлении. Так, например, момент тяжения токоподводов по величине и направлению зависит от величины и направления поворота ЛА относительно плат­формы гиростабилизатора. Направление и величина момента несба­лансированности зависит от направления и величины остаточного смещения ЦТ платформы гиростабилизатора, полученного при изго­товлении, и направления и величины линейного ускорения ЛА. Ве­личина составляющей возмущающего момента трения, не зависящая от ускорения, определяется в основном параметрами подшипников, примененными в гиростабилизаторе, а ее направление — направлением угловой скорости вращения ЛА. В то же время величина составляющей момента трения, зависящая от ускорения, определяется и не только характеристиками примененных подшипников, но и величиной ускорения ЛА. Отсюда следует, что как величины, так и знаки отдельных составляющих возмущающего момента являются случайными, и эти составляющие могут суммироваться как случайные не зависимые величины. Однако обычно определяют максимальный возмущающий момент арифметическим суммированием составляющих моментов, так как известно, что даже при кратковременном превышении возмущающим моментом максимального момента разгрузки гиростабилизатор теряет способность стабилизации из-за ограничений по углам прецессии его чувствительных элементов. Так как условия движения ЛА на отдельных участках полета различны и, следовательно, различны на этих участках величины отдельных составляющих момента, то суммарный возмущающий момент определяют для наиболее характерных участков полета, а при определении необходимого максимального момента разгрузки исходят из наибольших величин, полученных для рассчитанных участков полета. При таком методе суммирования составляющих возмущающего момента и определения максимального момента разгрузки создается некоторый запас по моменту привода разгрузки, который необходим вследствие неточного знания эксплуатационных условий работы гиростабилизатора.

Расчетные значения суммарного возмущающего момента, который должен уравновешиваться приводом разгрузки, для каждой из осей стабилизатора определяется следующими выражениями:

Составные части авиагоризонта АГИ-1

АГИ-1 — автономный авиагоризонт с неограниченным диапазоном рабочих углов крена и тангажа.

Тип индикации по крену — «вид с самолёта на землю», тип индикации по тангажу — перевёрнутая.

Авиагоризонт АГИ-1 имеет в своём составе следующие агрегаты:

Двигатель привода следящей рамы ДИД-0,5 служит для поворота следящей рамы при кренах самолёта с тем, чтобы сохранять горизонтальное (в земной системе координат) положение внешней рамы карданова подвеса.

Редуктор привода следящей рамы понижает обороты двигателя.

Передаточное число редуктора составляет 1:303. Двигатель с редуктором обеспечивает скорость отработки следящей рамы не менее 120°/сек, что, по замыслу разработчиков прибора, превышает возможную угловую скорость крена самолёта.

Коррекционный двигатель крена предназначен для приведения оси гироскопа в отсутствие действующих на прибор ускорений к вертикальному положению.

С целью уменьшения виражной погрешности авиагоризонта поперечный коррекционный двигатель на вираже отключается выключателем коррекции ВК-53РБ.

Шкала углов тангажа состоит из двух полусферических шкал — положительных углов тангажа («небо») и отрицательных углов тангажа («земля»).

Выше линии горизонта сферическая шкала окращена в коричневый или чёрный цвет и имеет надпись «СПУСК», а ниже линии горизонта — окрашена в синий или серый цвет и имеет надпись «ПОДЪЁМ».

Гироузел, совмещённый с внутренней рамой карданова подвеса и соединённый с колёсами крепления шкалы тангажа, является датчиком вертикали. Может наклоняться относительно внешней рамы карданова подвеса в плоскости крена (благодаря наличию упоров — ограниченно).
Внешняя рама карданова подвеса обеспечивает гироузлу возможность поворачиваться относительно следящей рамы в плоскости тангажа.
Следящая рама предназначена для обеспечения перпендикулярности оси собственного вращения гироскопа и внешней рамы карданова подвеса.
Выключатель привода следящей рамы размещён на тыльной стороне внешней рамы карданового подвеса. Служит для включения привода следящей рамы при отклонении оси гироскопа от перпендикулярного к внешней раме карданова подвеса положения.
Коррекционный двигатель тангажа предназначен для приведения оси гироскопа в отсутствие действующих на прибор ускорений к вертикальному положению.
Кожух защищает движущиеся части авиагоризонта от соприкосновения с посторонними предметами, защищает конструкцию авиагоризонта от пыли и является электромагнитным экраном.
  • Лицевая панель служит для монтажа авиагоризонта к приборной доске летательного аппарата, для отсчёта крена и соединяет с остальными элементами авиагоризонта индекс самолёта (отсчётное устройство тангажа) с ручкой регулировки положения, указатель скольжения и механический арретир.
  • Защитное стекло служит для защиты авиагоризонта от соприкосновения с руками лётчика, деталями лётного снаряжения, попадания внутрь авиагоризонта со стороны кабины экипажа посторонних предметов и пыли.
  • Индекс самолёта с ручкой регулировки положения предназначен для отсчёта угла тангажа самолёта по шкале тангажа.
  • Указатель скольжения служит для индикации лётчику наличия и величины скольжения самолёта.
  • Кнопка арретирования служит для приведения в действие механического арретирующего устройства.
    • Механический арретир служит для уменьшения времени начальной выставки оси собственного вращения гироскопа в вертикальное положение, при нажатии кнопки которого дополнительная следящая рама устанавливается в нулевое положение.
    На кнопке имеется надпись
  • Маятник электролитический — установлен на внутренней раме.
    Служит датчиком вертикали при отсутствии действия на прибор ускорений и управляет коррекционными двигателями тангажа и крена.
  • Маятник механический — установлен на внутренней раме.
    При невключенном приборе удерживает систему рам примерно в нулевом положении, а при работающем приборе он служит для уменьшения времени начальной выставки оси собственного вращения гироскопа в вертикальное положение.

    Для этой же цели служит механический арретир, при нажатии кнопки которого дополнительная следящая рама устанавливается в нулевое положение. На кнопке имеется надпись «НАЖАТЬ ПЕРЕД ПУСКОМ».

    Индикаторный гиростабилизатор телекамеры

    Телевизионная техника применяется в различных областях человеческой деятельности — экономике, искусстве, военном деле и многих других. Область ее применения постоянно расширяется. Это объясняет активное развитие в настоящее время телевизионного и кинотехнического оборудования и применение новейших достижений техники при разработке и производстве устройств для различных видов теле и киносъемки.

    К таким устройствам относят гироскопические стабилизаторы (ГС) углового положения телекамеры, которые применяются при съемках с подвижных объектов: вертолета, судна, автомобиля, а также с кранов.

    Из требований, предъявляемых к этим устройствам, наиболее важными являются следующие:

    — высокая точность стабилизации, обусловленная применением объективов с большим фокусным расстоянием;

    — дистанционное управление стабилизатором и телекамерой, что связано с целесообразностью или даже необходимостью размещения телекамеры в месте, недоступном для оператора, например, на кране;

    — защита от вибрационных возмущений как с целью обеспечения виброустойчивости гиростабилизатора, так и для повышения качества отснятого материала, снижающегося при поступательном движении телекамеры;

    — удобство и простота в обращении, необходимость “защиты от дурака”;

    — минимально возможные габариты и масса;

    — удобство доступа к стабилизируемой камере;

    — высокие скорости (до 120 град./с.) и ускорения (до 200 рад./с.) управления, для получения “динамичного” отснятого материала;

    — большие углы прокачки, по некоторым осям равные 360 ° ;

    — минимально возможное энергопотребление, т.к. для работы часто используются автономные источники питания (аккумуляторы и т.д.).

    — большой диапазон балансировок, необходимость которого вызывается использованием различных типов теле и кинокамер с сильно различающимися массогабаритными показателями.

    Из устройств, в наибольшей степени удовлетворяющих перечисленным требованиям, в настоящее время известны и применяются следующие. Это силовой гироскопический стабилизатор «Wesscam» (Канада) и трехосные гиростабилизаторы 1ГСП (разработка МВТУ и НИКФИ), 2ГСП, 4ГСП (разработка МВТУ <МГТУ>).

    Первый представляет собой платформу, помещенную в карданов подвес, на которой установлены три двухстепенных гироскопа. Компенсация внешнего момента осуществляется разгрузочным двигателем и маятниковым устройством. Сам карданов подвес крепится к основанию с помощью упругой связи, необходимой для аммортизации устройства при поступательных вибрациях вертолета, автомашины и т.п. Гиростабилизатор помещен в защитную сферу имеющую вырез напротив объектива киноаппарата.

    Гиростабилизаторы 1ГСП, 2ГСП, 4ГСП индикаторного типа. Все они в качестве чувствительного элемента используют трехстепенный гироскоп типа МГТУ-05. Также все эти три гиростабилизатора имеют дистанционное управление киноаппаратом и пространственным положением стабилизированной платформы.

    Особенностью гиростабилизатора 1ГСП является использование внутреннего карданова подвеса и двухконтурной системы стабилизации с применением маховиков совместно с двигателями стабилизации. К недостаткам этого стабилизатора относятся низкая скорость управления (10 град/сек) и отсутствие защиты от аэродинамических воздействий.

    В гиростабилизаторе 2ГСП применен наружный карданов подвес с подшипником большого диаметра и также используется двухконтурная система стабилизации (маховик и двигатели стабилизации). Скорость управления до 30 град/сек. Для защиты от аэродинамических воздействий введен следящий частично прозрачный обтекатель, внутри которого расположен трехосный аммортизатор для предохранения платформы с киноаппаратом от линейных вибраций.

    Гиростабилизатор 4ГСП также выполнен с наружным кардановым подвесом. Он имеет скорость управления до 60 град/сек., ограниченную, в основном, скоростью управления примененного чувствительного элемента. Защита от аэродинамических нагрузок отсутствует.

    В данной работе продолжены исследования по возможности построения гироскопического стабилизатора углового положения телекамеры, в котором:

    —скорость управления обеспечивается не менее 100 град/сек;

    —предусмотрено дистанционное управление телекамерой и самим гироcтабилизатором;

    —в качестве чувствительного элемента использован волоконно-оптический гироскоп.

    В частности, рассматриваются вопросы:

    —обеспечения устойчивости канала стабилизации при существенно нежесткой конструкции ГС, нежестком креплении телекамеры к ГС и расположении чувствительного элемента не на стабилизируемом объекте;

    —проведено исследование инерционных возмущающих моментов, в том числе моментов возникающих от несимметричности конструкции рам ГС;

    — проводилась доработка усилителя мощности с ШИМ;

    — предложена конструкция датчика угла фазового типа;

    — разработана конструкция двухосного ГС.

    Обоснование выбора подвеса гиростабилизатора.

    Одним из основных факторов, определяющих выбор принципиальной схемы гиростабилизатора телекамеры, является тип карданова подвеса. В гиростабилизаторе телекамеры может быть использован как внутренний, так и наружный карданов подвес. Сравнительный анализ и конструктивная проработка схем подвесов [3] показывает, что применение наружного карданова подвеса для стабилизатора телекамеры представляется более целесообразным. Это объясняется следующими причинами.

    Использование наружного карданова подвеса при больших углах прокачки позволяет получить более компактную конструкцию стабилизированной платформы. В этом случае момент инерции платформы относительно собственной оси вращения значительно снижается, и тогда величина максимального момента двигателя стабилизации, выбираемая из условия обеспечения необходимого углового ускорения платформы при управлении может быть уменьшена. Это позволяет повысить точность стабилизации за счет использования двигателя стабилизации меньших габаритов, имеющего меньший момент сухого трения вокруг оси вращения и меньший коэффициент демпфирования.

    Габаритные размеры гиростабилизатора телекамеры с наружным кардановым подвесом оказываются меньше, чем с внутренним, т.к. в последнем случае для получения достаточных рабочих углов поворота платформы необходимо выполнение подвеса по гантельной схеме, что приводит к значительному увеличению одного габаритного размера гиростабилизатора по сравнению с другим. Применение наружного карданова подвеса позволяет добиться минимального различия между габаритными размерами гиростабилизатора по взаимноперпендикулярным осям, что является желательным.

    В то же время схема гиростабилизатора с наружным кардановым подвесом имеет следующие недостатки:

    — увеличенный возмущающий инерционный момент, действующий вокруг оси наружной рамы подвеса, который возникает при переносных поворотах основания гиростабилизатора;

    — пониженная жесткость рам наружного карданова подвеса по сравнению с внутренним.

    Возмущающий инерционный момент, действующий по оси наружной рамы карданова подвеса, вызывает появление ошибок стабилизации, а также создает дополнительные нагрузки на приводы. Однако, как показывают исследования, в реальных условиях эксплуатации гиростабилизатора киноаппарата на кране и на вертолете [8,9], величина инерционного момента при симметричной конструкции рам оказывается незначительной. В связи с этим первый из перечисленных недостатков наружного карданова подвеса оказывается несущественным.

    В представленном двухосном гиростабилизаторе телекамеры применен наружный карданов подвес.

    Конструкция подвеса гиростабилизатора позволяет получить угол прокачки по оси тангажа +60. -80 град., а по оси курса угол вращения не ограничен.

    Описание особенностей конструкции гиростабилизатора.

    Особенностью данного ГС является выполнение наружной рамы в виде Г-образной конструкции. Это позволяет уменьшить габариты ГС и упростить доступ к телекамере. Однако такая конструкция является существенно несимметричной, что вызывает появление дополнительных возмущающих моментов из-за значительных по величине центробежных моментов инерции рам. Исследование этих возмущающих моментов проведено в разделе “Анализ инерционных возмущающих моментов”.

    Кроме того, требования по минимизации масс, моментов инерции, требования по динамике управления платформой приводят к тому, что наружная рама оказывается существенно нежесткой. А так как при этом необходимо учитывать требования по высокой точности стабилизации при значительных возмущающих моментах, то возникает необходимость в проведении специальных исследований по вопросам обеспечения устойчивости канала стабилизации. В частности, исследований по расположению ЧЭ в конструкции ГС. Исследование устойчивости канала стабилизации приведено в разделе “Исследование влияния нежесткостей элементов гиростабилизатора на его устойчивость”.

    Особенностью данной конструкции ГС является то, что стабилизация положения телекамеры по курсу осуществляется косвенным образом, путем стабилизации положения наружной рамы карданова подвеса. Эта особенность также учтена в разделе “Исследование влияния нежесткостей элементов ГС на его устойчивость”.

    Из требований по минимизации энергопотребления вытекает необходимость увеличения КПД канала стабилизации. Согласно этому требованию, а также с целью получения значительных по величине моментов привода, в качестве привода используется редукторный привод со встречным включением двигателей стабилизации серии ДПР. Кроме того, использование в качестве ЧЭ волоконно-оптического гироскопа позволяет снизить энергопотребление собственно ЧЭ до 3 Вт, как в режиме измерения, так и при управлении положением стабилизированной платформы.

    Наиболее существенное влияние на КПД электронной части канала стабилизации оказывает коэффициент полезного действия УМ. Поэтому УМ выполнен импульсным, с использованием ШИМ модуляции выходного напряжения. Это позволяет примерно в два раза увеличить КПД УМ по сравнению с линейными схемами УМ. Однако все импульсные УМ являются мощными источниками электромагнитных помех, поэтому в данной конструкции ГС УМ располагается на самом ГС, в непосредственной близости от двигателей стабилизации. Кроме того, непосредственно на ГС расположены схемы защиты ВОГа.

    Конструкция крепления телекамеры позволяет проводить установку на платформу телекамер отличающихся по массогабаритным параметрам от базовой на ± 30 %. При этом осуществляется независимая регулировка положения телекамеры по трем взаимоперпендикулярным осям.

    Применение в качестве ЧЭ ВОГа вместо механических гироскопов позволяет практически снять ограничения по максимальным скоростям измерения и управления, накладываемых на канал стабилизации самим ЧЭ.

    АНАЛИЗ ИНЕРЦИОННЫХ ВОЗМУЩАЮЩИХ МОМЕНТОВ.

    При несимметричной конструкции рам гиростабилиза-тора и значительных угловых скоростях движения основания и управления платформой необходимо учитывать возмущающие моменты, вызываемые осевыми и центробежными моментами инерции рам.

    В данной работе проводится исследование инерционных возмущающих моментов для двухосного гиростабилизатора, с учетом влияния центробежных моментов инерции рам и скоростей управления платформой.

    Выражения для инерционных моментов получены путем раскрытия членов, зависящих от параметров движения основания и платформы входящих в динамические уравнения Эйлера. Основные математические преобразования выполнялись с помощью программы “DERIVE”.

    Системы координат и обозначения используемые далее.

    X 0 ,Y 0 ,Z 0 — система координат связанная с основанием.

    X 1 ,Y 1 ,Z 1 — система координат связанная с наружной

    X 2 ,Y 2 ,Z 2 — система координат связанная с платформой.

    Q ij — момент количества движения j-го тела по i-й

    w ij — угловая скорость j-го тела по i-й оси.

    w ij ‘ — угловое ускорение j-го тела по i-й оси.

    J i — осевые моменты инерции тела относительно i-й

    J ij — центробежные моменты инерции.

    M ij — внешние возмущающие моменты действующие

    на j-е тело по i-й оси.

    a — угол поворота наружной рамы по оси Y 1 .

    a ‘ — угловая скорость вращения наружной рамы по

    a » — угловое ускорение наружной рамы по оси Y 1 .

    b — угол поворота платформы по оси Z 2 .

    b ‘ — угловая скорость вращ. платформы по оси Z 2 .

    b » — угловое ускорение платформы по оси Z 2 .

    Динамические уравнения Эйлера для i-го тела имеют вид:

    В случае двухосного гиростабилизатора эти уравнения преобразуются в следующую форму:

    а) для наружной рамы:

    б) для платформы:

    Полный момент количества движения наружной рамы в проекциях на оси X 1 , Y 1 , Z 1 определяется следующими выражениями:

    Полный момент количества движения платформы в проекциях на оси X 2 , Y 2 , Z 2 определяется следующими выражениями:

    Кинематические уравнения двухосного гиростаби-лизатора, для расположения координатных осей приве-денного на рис.1, имеют вид:

    а) для наружной рамы:

    w x1 = w x0 Ч cos( a ) — w z0 Ч sin( a )

    w z1 = w x0 Ч sin( a ) + w z0 Ч cos( a )

    w x1 ‘ = w x0 ‘ Ч cos( a ) — w z0 ‘ Ч sin( a )

    w z1 ‘ = w x0 ‘ Ч sin( a ) + w z0 ‘ Ч cos( a )

    б) для платформы:

    w x2 = w x1 Ч cos( b ) + w y1 Ч sin( b )

    w y2 = w y1 Ч cos( b ) — w x1 Ч sin( b ) (5*)

    w x2 ‘ = w x1 ‘ Ч cos( b ) + w y1 ‘ Ч sin( b )

    w y2 ‘ = w y1 ‘ Ч cos( b ) — w x1 ‘ Ч sin( b ) (5*’)

    Из 2-го уравнения в (5*) следует, что:

    Из 2-го уравнения в (5*’) следует, что:

    Тогда, учитывая, что w y2 , w z2 , w y2 ‘, w z2 ‘ являются параметрами движения стабилизированного объекта, т.е. заданы, кинематические уравнения можно переписать в следующем виде:

    w x1 = w x0 Ч cos( a ) — w z0 Ч sin( a )

    w z1 = w x0 Ч sin( a ) + w z0 Ч cos( a )

    w x1 ‘ = w x0 ‘ Ч cos( a ) — w z0 ‘ Ч sin( a )

    w z1 ‘ = w x0 ‘ Ч sin( a ) + w z0 ‘ Ч cos( a )

    w x2 = w x1 Ч cos( b ) + w y1 Ч sin( b ) (5)

    w x2 ‘ = w x1 ‘ Ч cos( b ) + w y1 ‘ Ч sin( b ) (5’)

    Подставляя выражения для полных моментов количества движения (2), (3) в динамические уравнения Эйлера (1), получаем следующий вид уравнений движения наружной рамы и платформы:

    При отсутствии моментов внешних сил правые части уравнений (6.2), (6.3), (6.4) обращаются в нуль, а правая часть (6.1) представляет собой момент реакции со стороны платформы на внешнюю раму вокруг оси Y 1 . Обозначив левые части уравнений (6.1), (6.2), (6.3) буквами A, B и C, соответственно, получаем выражение для полного инерционного момента относительно оси внешней рамы:

    M y1ин = A + B Ч sin( b ) + C Ч cos( b ) (7)

    Раскрыв в (7) сокращения A, B и C и преобразовав получаем выражение для полного инерционного момента М y1ин .

    После подстановки в полученные выражения для инерционных моментов М y1ин , M z2ин кинематических уравнений (4), (4′), (5), (5′) и преобразования, получим следующий вид выражений для М y1ин , M z2ин :

    M y1ин = <[Jxz2 ·(tg( b ) 4 +2/cos( b ) 2 -1)·cos( b ) 3 +J yz1 ·tg( b )+J xz1 ]·cos( a ) 2 +

    +[J xz2 ·cos( b ) 3 ·[2/cos( b ) 2 +tg( b ) 4 -1]+J yz1 ·tg( b )+J xz1 ]·sin( a ) 2 >· w z0 2 +

    + <(Jx1 -J z1 )·cos(2· a )+[1-tg( b ) 4 -2/cos( b ) 2 ]·J xz2 ·cos( b ) 3 ·sin(2· a )-

    + <[Jxz2 ·sin( b )·cos( b )+J xz2 ·sin( b ) 3 /cos( b )+J yz2 ]·cos( a )+

    Анализ инерционных возмущающих моментов для различных режимов работы гиростабилизатора.

    Численный анализ инерционных возмущающих моментов (9) провожу для различных режимов работы ГС, типовая конструкция которого приведена на рис 2.

    Пусть ГС имеет следующие инерционные параметры наружной рамы и платформы:

    J y1 = 1500 гсмс 2 = 0.15 кгм 2 J y2 = 9500 гсмс 2 = 0.95 кгм 2

    J z1 = ——-//—— J z2 = 10000 гсмс 2 = 1 кгм 2

    J xy1 = J yx1 = 0 J xy2 = J yx2 = 0.0085 кгм 2

    J zy1 = J yz1 =1500 гсмс 2 = 0.15 кгм 2 J zy2 = J yz2 = 0.04 кгм 2

    Угловые скорости и ускорения основания и управления платформой принимаю равными их типовым значениям при работе гиростабилизатора на кране.

    w x0 = ± 1 рад/с w y2 = ± 2 рад/с

    w y0 = ± 1 рад/с w z2 = ± 2 рад/с

    w z0 = ± 1 рад/с w y2 ‘ = ± 3 рад/с 2 (10)

    w x0 ‘= ± 0,2 рад/с 2 w z2 ‘ = ± 3 рад/с 2

    Углы прокачки рам изменяются в диапазоне:

    a = ± 2 рад. » ± 120 град. (10)

    b = ± 1 рад. » ± 60 град.

    Исследование величины численных значений инерционных возмущающих моментов провожу с помощью программы “MOMIN” листинг которой приведен в “Приложении 1”.

    Анализ инерционных возмущающих моментов провожу для следующих случаев работы гиро-стабилизатора:

    1) Работа на неподвижном основании при наличии скоростей управления платформой;

    2) Работа на подвижном основании при неподвижной платформе;

    3) Работа на подвижном основании при управляемой платформе;

    1) Работа ГС на неподвижном основании при управляемой платформе,

    a № 0; b № 0; w y2 № 0; w z2 № 0; w y2 ‘ № 0; w z2 ‘ № 0

    Тогда подставляя (11) в выражения для инерционных моментов (9), получаем следующий их вид:

    Максимальные значения инерционных моментов, полученные при выполнении условий (10), следующие:

    а) ось Y 1 : М y1ин = М ин + М цб = 5.68 + 0.14 = 5.82 Н Ч м.

    при a = 0.067 рад.

    где М ин — вклад в М y1ин возмущающих моментов, связаных с осевыми моментами инерции наружной рамы и платформы;

    М цб — вклад в М y1ин возмущающих моментов, связаных с центробежными моментами инерции наружной рамы и платформы;

    Вклад М цб в суммарный возмущающий момент составил:

    б) ось Z 2 : М z2ин = М ин + М цб = 7.67 + 0.33 = 8.0 Н Ч м.

    при a = 0.067 рад.

    Вклад М цб в суммарный возмущающий момент составил:

    2) Работа ГС на подвижном основании при неподвижной платформе,

    Тогда подставляя (12) в выражения для инерционных моментов (9) получаем следующий их вид:

    M Y1ИН = <[Jxz2 ·(tg( b ) 4 +2/cos( b ) 2 -1)·cos( b ) 3 +J yz1 ·tg( b )+

    +[J xz2 ·cos( b ) 3 ·[2/cos( b ) 2 +tg( b ) 4 -1]+J yz1 ·tg( b )+

    + <(Jx1 -J z1 )·cos(2· a )+[1-tg( b ) 4 -2/cos( b ) 2 ]·J xz2 ·cos( b ) 3 ·

    При этом получены следующие максимальные значения инерционных возмущающих моментов:

    М y1ин = М ин + М цб = 0.154 + 0.551= 0.705 Н Ч м.

    при a = — 0.82 рад.

    w y0 ‘ = 0.167 рад/с 2 .

    Вклад М цб в суммарный возмущающий момент составил:

    М z2ин = М ин + М цб = 0 + 0.07= 0.07 Н Ч м.

    при a = — 0.785 рад.

    w y0 ‘ = 0.167 рад/c 2

    Вклад М цб в суммарный возмущающий момент составил:

    3) Работа ГС на подвижном основании при управляемой платформе.

    При подвижном основании и управляемой платформе инерционные возмущающие моменты определяются выражениями (9).

    M Y1ИН = <[Jxz2 ·(tg( b ) 4 +2/cos( b ) 2 -1)·cos( b ) 3 +J yz1 ·tg( b )+

    +[J xz2 ·cos( b ) 3 ·[2/cos( b ) 2 +tg( b ) 4 -1]+

    + <(Jx1 -J z1 )·cos(2· a )+[1-tg( b ) 4 -2/cos( b ) 2 ]·J xz2 ·cos( b ) 3 ·

    + <[Jxz2 ·sin( b )·cos( b )+J xz2 ·sin( b ) 3 /cos( b )+J yz2 ]·cos( a )+

    При этом получены следующие максимальные значения инерционных моментов.

    М y1ин = М ин + М цб = 8.1 + 1.65 = 9.75 Н Ч м

    при a = 0.776 рад.

    w z0 ‘ = — 0.2 рад/c 2 .

    w y0 ‘ = 0.167 рад/c 2 .

    Вклад М цб в суммарный возмущающий момент составил:

    М z2ин = М ин + М цб = 11.6 + 0.361 = 11.96 Н Ч м

    при a = -0.785 рад.

    w y0 ‘ = 0.167 рад/c 2 .

    Вклад М цб в суммарный возмущающий момент составил:

    Описание структурной схемы канала стабилизации.

    Чувствительным элементом, измеряющим отклонение стабилизированной платформы от заданного положения является датчик угловой скорости (ДУС), роль которого выполняет волоконно-оптический гироскоп (ВОГ), сигнал на выходе которого пропорционален угловой скорости вращения платформы. Поэтому для устранения статической ошибки стабилизации сигнал с выхода ВОГ поступает на интегратор, на выходе которого формируется напряжение пропорциональное уже не скорости, а углу отклонения платформы.

    Далее это напряжение поступает на вход корректирующего звена, которое формирует необходимый вид ЛАХ для обеспечения устойчивости работы ГС. После предварительного усиления напряжение пропорциональ-ное углу отклонения платформы поступает на схему гальванической развязки, которая обеспечивает развязку по цепям питания между схемой управления и усилителем мощности (УМ), между сильноточными и слаботочными цепями схемы. Это необходимо для увеличения помехозащищенности канала обратной связи, кроме того это позволяет запитывать УМ непосредственно от первичного источника питания (аккумулятора или внешнего блока питания) без использования мощных преобразователей напряжения для питания УМ.

    Далее сигнал подается на вход усилителя мощности, который обеспечивает подачу управляющего напряжения на двигатели стабилизации. УМ выполнен импульсным с использованием широтно-импульсной модуляции управляющего напряжения. Это позволяет повысить КПД УМ, что является актуальным с учетом требований к необходимости получения больших скоростей и ускорений управления положением телекамеры, что требует применения мощных двигателей стабилизации.

    Одной из особенностей использования ВОГ является его высокая чувствительность к воздействию внешних электрических возмущений, что приводит к нарушению работы ВОГ вплоть до выхода его из строя. Поэтому в состав канала стабилизации необходимо обязательное включение специальной схемы защиты ВОГ.

    Рассмотрим некоторые возможные варианты конструкции ДУ.

    1) Простейшая конструкция ДУ представлена на рис.1.

    С генератора на ОВ подаётся питающее напряжение. Напряжение на СО отстаёт по фазе от возбуждающего на величину пропорциональную косинусу угла поворота ротора, который выполнен в виде диска переменной толщины.

    Недостатком данной конструкции является присутствие постоянного сдвига по фазе между сигналами на ОВ и СО, который в данной конструкции зависит не только от свойств материала ротора, но и от радиальных перемещений ротора и частоты напряжения возбуждения. Эту постоянную составляющую необходимо знать заранее и вычитать из полезного сигнала, что вносит дополнительную погрешность в точность установки нуля ДУ.

    2) Для устранения влияния свойств материала ротора на уровень нулевого сигнала и устранение постоянного фазового сдвига применяется дополнительная “опорная” обмотка по конструкции аналогичная измерительной. Конструкция такого ДУ приведена на рис.2.

    На фазоизмеритель подаётся напряжение с двух сигнальных обмоток, сигнал в одной из которых является опорным, а в другой — измеряемым.

    В данной конструкции изменение свойств материала ротора от воздействия внешних факторов (например температуры), изменение частоты питания обмотки возбуждения приводит только к изменению крутизны выходной характеристики ДУ. Кроме того уменьшается влияние радиальных смещений ротора.

    Если необходимо стабилизировать крутизну ДУ, то это возможно выполнить введением в его конструкцию схемы стабилизации крутизны, представляющую собой дополнительный контур измерения фазы (аналогичный рис.1), который измеряет фазовое запаздывание на дополнительном участке ротора имеющего постоянную толщину при любом повороте ротора и схему управления частотой генератора возбуждения. Фазовое запаздывание измеряемое этим контуром сравнивается с “эталонным” и в случае их несовпадения вырабатывается сигнал управления частотой возбуждающего генератора. Хотя следует заметить, что чувствительность крутизны ДУ ( D К р ) зависящая от свойств материала ротора определяется в основном его температурным коэффициентом сопротивления (величина которого для металлов (1 ё 7) Ч 10 -3 [К -1 ]) в квадрате. Таким образом в ДУ без стабилизации крутизны D К р » 1 Ч 10 -6 ё 5 Ч 10 -5 , что для большинства приложений оказывается достаточным

    Приведённые на рис.1 и рис.2 конструкции ДУ позволяют измерять углы поворота ротора не более 180 ° . Для измерения углов поворота ротора до 360 ° , в конструкцию необходимо добавить ещё один “комплект” возбуждающих и измерительных обмоток, расположенных под углом 90 ° к основным. Таким образом на выходе ДУ мы будем иметь два сигнала, один из которых пропорционален синусу, а второй — косинусу угла поворота ротора.

    Описание вариантов исполнения электроники ДУ рассмотрим для конструкции ДУ приведённой на рис.2 в случаях аналогового и цифрового выходных сигналов. Следует заметить, что хотя фазу сигнала в выходных обмотках ДУ возможно “вращать” на большие углы, на практике желательно ограничиться углами в несколько десятков градусов для упрощения построения электронной части ДУ.

    1) Электронная часть ДУ для случая цифрового выходного сигнала представлена на рис.3.

    Схема обрабатывает сигнал поступающий с ДУ, конструкция которого представлена на рис.2. Компараторы DA1 и DA2 преобразуют синусоидальное напряжение поступающее с обмоток ДУ в прямоугольные импульсы не изменяя при этом фазу сигнала. Сигнал с обмотки СО 1 является опорным. Передний фронт импульса напряжения U 1 разрешает переключение триггера DD1 в состояние, определяемое логическим уровнем сигнала U 2 , знак которого в момент прихода фронта U 1 определяется знаком разности фаз напряжений U 1 , U 2 . Одновременно импульсные последовательности U 1 и U 2 поступают на логический элемент DD2 (“исключающее ИЛИ”), на выходе которого дважды за период напряжения питания ДУ появляется сигнал логической единицы, длительность которого пропорциональна разности фаз напряжений U 1 , U 2 . Этот сигнал управляет прохождением тактовых импульсов f такт ,число которых в пачке на выходе DD3 будет пропорционально разности фаз U 1 , U 2 и следовательно пропорционально углу поворота ротора.

    Данная схема позволяет обрабатывать напряжения U 1 и U 2 , разность фаз которых может изменяться в диапазоне от 0 ° до 180 ° .

    2) Если выходной сигнал ДУ требуется получить в аналоговой форме, то электронная часть ДУ может быть выполнена, например, по следующей схеме (Рис.4.) [Л15,стр94].

    В данной схеме выделение разности фаз напряжений U 1 и U 2 осуществляется с помощью логических элементов DD1. DD5 совместно с фильтром нижних частот выполненном на R1,R2,C1. Питание на DD1. 5 подаётся стабилизированное двуполярное, чтобы обеспечить смену знака выходного напряжения U вых при смене знака разности фаз. Операционный усилитель DA3 — буферный. Схема позволяет измерять разность фаз U 1 , U 2 в диапазоне ± 180 ° .

    Кроме данного варианта исполнения аналогового выхода ДУ, возможно построение фазового детектора на схемах аналоговых перемножителей [Л15]. При этом диапазон измерения разности фаз не превышает ± 60 ° .


    источники:

    http://www.airhorse.narod.ru/aviagorizont/agi1/agi1konstr.html

    http://www.km.ru/referats/F9FE59A60E0E470A91F0D8CCC8F28660

    © 2023 Русский язык. Привила написания. Наш первый проект тут и тут