Уравнение высоты треугольника abc проходящей через вершину

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А( — 4, 2), B(3, — 5), С(5, 0)?

Алгебра | 5 — 9 классы

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А( — 4, 2), B(3, — 5), С(5, 0).

Высота — это перпендикуляр к стороне, т.

Е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, авысота через вершину В перпендикулярнастороне АС.

Уперпендикулярныхпрямых угловыекоэффициентыотвечаютусловию : k1 * k2 = — 1(y = kx + b).

найдем уравнение стороны ВС :

уравнение высоты имееет вид : $y=k_2x+d=- \frac<2><5>x+d$

К. высота проходит через точку A( — 4, 2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d :

получаем уравнение высотычерезвершинуА : $y=- \frac<2><5>x+ \frac<2><5>$

теперь всё по аналогии для высоты через точку В :

найдем уравнение стороны АС :

уравнение высоты имееет вид : $y=k_2x+d=\frac<9><2>x+d$

К. высота проходит через точку B(3, — 5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d :

получаем уравнение высоты через вершину В : $y=\frac<9><2>x-\frac<37><2>$.

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°?

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°.

Кроме того, CD = 2 AD (D — точка пересечения высоты BD со стороной AC).

Найдите площадь треугольника ABC.

Даны вершины треугольника А(0 ; 1) ; В(6 ; 5) и С(12 ; — 1)?

Даны вершины треугольника А(0 ; 1) ; В(6 ; 5) и С(12 ; — 1).

Составить уравнение высоты треугольника, проведённой из вершины С.

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине C равен 30∘, а боковые стороны AC = BC = 72?

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине C равен 30∘, а боковые стороны AC = BC = 72.

Найдите высоту AH.

В прямоугольном треугольнике ABC высота, проведённая из вершины прямого угла C к гипотенузе, равна 6, &lt ; B = 60 найдите длину гипотенузы треугольника ABC?

В прямоугольном треугольнике ABC высота, проведённая из вершины прямого угла C к гипотенузе, равна 6, &lt ; B = 60 найдите длину гипотенузы треугольника ABC.

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°?

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°.

Кроме того, CD = 2 AD (D — точка пересечения высоты BD со стороной AC).

Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник ABC задан координатами своих вершин A( — 6 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; — 2) а)доказать что ABC равнобедренный б)найти высоту проведённую из вершины A?

Треугольник ABC задан координатами своих вершин A( — 6 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; — 2) а)доказать что ABC равнобедренный б)найти высоту проведённую из вершины A.

В треугольнике ABC высота CD опущеенная из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AD = 9и DB = 16?

В треугольнике ABC высота CD опущеенная из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AD = 9и DB = 16.

Найдите катет ACи высоту CD этого треугольника.

В Треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 66 градусов, AB = BC ?

В Треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 66 градусов, AB = BC .

Найдите угол A треугольника ABC .

Ответ дайте в градусах.

Прямая, проходящая через вершину A треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M?

Прямая, проходящая через вершину A треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M.

При этом BM = AB, угол BAM = 35 градусов, угол CAM = 15 градусов.

Найдите углы треугольника ABC.

Задача 1 : В треугольнике ABC биссектриса из вершины A, высота из вершины B и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке?

Задача 1 : В треугольнике ABC биссектриса из вершины A, высота из вершины B и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке.

Найдите величину угла A.

Вы находитесь на странице вопроса Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А( — 4, 2), B(3, — 5), С(5, 0)? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Уравнение высоты треугольника

Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:

1. Найти уравнение стороны треугольника.
2. Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.

Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).

Написать уравнения высот треугольника.

1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.

Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:

Таким образом, уравнение прямой BC —

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,

Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид

Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:

Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:

2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):

Уравнение прямой AB:

Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой

Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5.
Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5.
3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,

Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид

Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:

Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:

Please wait.

We are checking your browser. mathvox.ru

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6df39cabd9b57b63 • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare