Уравнение ядерной реакции для ядра азота

Ядерные реакции

В курсе ядерной физики в школе изучается явление взаимного превращения одного вещества в другое. Данные превращения могут быть как спонтанные (радиоактивный распад), так и индуцированные (несколько ядер сталкивают друг с другом). В результате такой реакции получается новые вещества. Для описания таких превращений используют введённую нами форму записи для элементов и организуют их в подобие уравнения:

• где
  • , — ядра до взаимодействия,
  • , — ядра после взаимодействия,
  • — — количество нуклонов (протонов+нейтронов) в соответствующих атомах,
  • — — количество протонов в соответствующих атомах.

Единственное, чем мы можем пользоваться в таких уравнениях, это простая логика — количество нуклонов и протонов в ходе реакции измениться не должно, таким образом, мы можем получить два уравнения:

Такие задачи обычно нацелены на поиск неизвестного элемента, и соотношений (2) — (3) для этого хватает. Находим количество протонов и нейтронов и, используя таблицу Менделеева, определяем нужный элемент.

Пример: пусть ядро азота и ядро гелия, сталкиваясь образуют ядро кислорода и неизвестный элемент. Найти данный элемент. По задаче сформируем уравнение:

Воспользуемся законом сохранения нуклонов (2) и (3):

Тогда искомый элемент — водород ( ).

Среди элементов, которые текстово могут встретиться в таких задачах, присутствуют:

• нейтрон — ,
• протон — , аналогом протона является ядро водорода ( ),
• дейтерий — — ядро водорода (изотоп), которое приобрело дополнительный нейтрон,
• тритий — — ядро водорода (изотоп), которое приобрело два дополнительных нейтрона,
• — частица (альфа-частица) — ядро гелия — ,
• — частица (бетта-частица) — по сути электрон — ,
• — частица (гамма-частица) — фактический фотон — .

Бетта-частица является обычным электроном, однако в ядре электронов нет, тогда электроны из ядра получается в результате ядерной реакции: .

Вывод: задачи на данную тематику практически всегда касаются поиска конкретного элемента в реакции. Поиск осуществляется законом сохранения нуклонов (уравнения (1) и (2)).

Уравнение ядерной реакции для ядра азота

Ядерными реакциями называют процессы, в которых атомные ядра претерпевают превращения в результате взаимодействия с элементарными частицами или другими атомными ядрами.

Первая ядерная реакция наблюдалась Резерфордом:

В этой реакции ядро атома исходного продукта азота-14 ( 14 N ) взаимодействует с бомбардирующей частицей (альфа-частицей — 4 He ). В результате ядерной реакции получаются конечный продукт (изотоп кислорода — 17 ₈ O ) и образующаяся частица -протон ( 1₁ H ). Протон чаще обозначают латинской буквой p.

Подобные реакции часто записывают, используя сокращенную форму записи:

причем за скобками ставят исходный и конечный продукты , а в скобках бомбардирующую и образующуюся частицы.

• В ядерных реакциях рассматриваются превращения отдельных атомов, поэтому любая ядерная реакция относится к одному атому.
• В ядерных реакциях выделившуюся или поглощенную энергию принято выражать в электронвольтах (или в Мегаэлектронвольтах).
• В ядерных реакциях образуются новые нуклиды (происходит превращение одних элементов в другие).
• Ядерные реакции, как правило, сопровождаются превращением некоторой массы вещества в энергию излучения.

Всякая ядерная реакция характеризуется энергией ядерной реакции, которая равна разности кинетической энергии ядер конечных и исходных продуктов и бомбардирующей и образующейся частиц.

Если энергия ядерной реакции отрицательна, реакция идет с поглощением энергии. Такие реакции называются эндотермическими. Примером такой реакции может служить реакция расщепления ядер атомов азота a -частицами. Экзотермическими называют такие ядерные реакции, которые идут с выделением энергии. Примером экзотермических реакций могут служить реакции деления ядер атомов тяжелых элементов, термоядерные реакции.

При всех ядерных реакциях соблюдаются законы сохранения электрического заряда, числа нуклонов, энергии, импульса.

Это означает, что при ядерных реакциях нуклоны не уничтожаются и не видоизменяются, происходит только их переход к другому ядру. Поэтому для ядерных реакций остается неизменным сумма массовых чисел и суммарный заряд ядер.

Поясним сказанное на нескольких простых примерах.

Задача 1.
Поясните на примере реакции, осуществленной Резерфордом (бомбардировка a -частицами ядер атомов азота), выполнение закона сохранения числа нуклонов и электрического заряда.

Решение. Запись реакции выглядит следующим образом:

В реакции (см. левую часть уравнения) участвуют атом азота и a -частица. Суммарное массовое число равно 14+4=18, а суммарный заряд равен 7+2=9. В результате ядерной реакции получаются атом кислорода и протон. Суммарное массовое число равно 17+1=18, а суммарный заряд равен 8+1=9. Очевидно, что в ходе реакции суммарное массовое число и суммарный заряд не изменились.

Задача 2.
Изотоп 14₇ N при захвате a -частицы образует некоторый элемент и протон. Определите, какой элемент образуется в результате этой реакции?

Решение. Начнем с записи реакции:

Вспомнив, что a -частица является ядром атома гелия, а для протона A=1, Z=1 перепишем реакцию в следующем виде:

Суммы зарядов и массовых чисел в левой и правой частях уравнения должны быть равны. Поэтому нетрудно определить, что для неизвестного нуклида X A=14+4-1=17, Z=7+2-1=8. Заглянув в таблицу Менделеева, определяем, что Z=8 соответствует кислороду. Следовательно, в результате реакции получается изотоп кислорода 17 ₈ O .

Задача 3.
При a -распаде радия 226₈₈ Ra образуется некоторый элемент. Что это за элемент?

Решение. Снова начнем с записи реакции:

Как и предыдущей задаче нетрудно вычислить, что для неизвестного элемента A=222, Z=86. Снова заглянув в таблицу Менделеева, определяем, что это изотоп радона 222₈₆ Rn.

Скорость протекания ядерных реакций при обычных температурах практически равна нулю. Это обусловлено двумя причинами:

• Размеры ядер крайне малы по сравнению с размерами атомов. Характерен такой пример: если представить себе единственный протон в атоме водорода в виде теннисного мяча, то орбита единственного электрона будет отстоять от него на 150 метров. Атом практически пуст.
• Атомные ядра окружены высоким потенциальным барьером, для преодоления которого заряженные частицы должны обладать большой кинетической энергией.

Ускорить протекание ядерных реакций можно двумя путями:

• Сильно (до десятков миллионов градусов) увеличить температуру вещества. Ядерные реакции, протекающие при таких температурах, принято называть термоядерными.
• Использовать для осуществления ядерных реакций ускоряемые частицы. Когда в ядро проникает частица (или группа частиц), то под воздействием нуклонов ядра она резко изменяет характер своего движения. Попавшая в ядро частица интенсивно обменивается энергией с нуклонами ядра, распределяя свою энергию между всеми нуклонами. В результате образуется единая система, представляющая собой так называемое составное ядро.

Составное ядро всегда возбуждено, поскольку обладают избыточной энергией, принесенной бомбардирующей частицей. Энергия возбуждения распределена между всеми нуклонами составного ядра, а средняя кинетическая энергия нуклонов составного ядра характеризует повышенную «ядерную температуру».

У такого «нагретого» ядра может происходить явление, аналогичное испарению молекул из капли обычной жидкости. Избыточная энергия или некоторая ее часть может сосредоточиться у какой-то одной частицы и она может «испариться», т.е покинуть ядро.

Время, которое протекает с момента образования составного ядра до его превращения в обычное ядро, существенно превышает время, которое затратила бы частица на «пробег» ядра со скоростью, которую она имела при подлете к нему. Иногда это время больше в миллионы раз. Именно по этой причине о составном ядре говорят как о реально существующем ядре.

Какие же дальнейшие превращения могут происходить с составным ядром. Для определенности предположим, что в ядро алюминия 27₁₃ Al попал нейтрон большой энергии. В образовавшемся составном ядре избыток энергии, необходимой для «испарения», может сосредоточиться, например, у одного из протонов, который сразу же покидает ядро. Последовательность ядерных превращений для такого случая отображается следующей схемой:

Обратите внимание, что возбужденное ядро обозначается символом * .

События могут развиваться и по другому «сценарию». Избыток энергии может сосредоточиться не у одного протона, а у группы частиц, состоящей из пары протонов и пары нейтронов. В этом случае происходит «испарение» всей группы целиком и ядро испускает a -частицу:

Две приведенных реакции представляют собой примеры реакций с испусканием заряженных частиц.

«Испариться» может и незаряженная частица — нейтрон или даже два нейтрона, если энергия возбуждения велика. При испускании двух нейтронов происходят следующие превращения (алюминий здесь заменен бромом):

Это пример ядерной реакции с испусканием незаряженных частиц.

Имеется существенное различие в протекании ядерных реакций с испусканием заряженных частиц и с испусканием нейтронов.

Для того, чтобы ядро испустило протон или a -частицу, необходима значительная энергия, равная или превосходящая высоту потенциального барьера. При «испарении» нейтронов нет потенциального барьера и столь большая энергия не требуется.

Может случиться и так, что возбужденное составное ядро испустит g -квант раньше, чем избыток энергии сосредоточится у одной из частиц. После излучения g -кванта оставшейся энергии возбуждения будет недостаточно для выбрасывания какой-либо частицы. Нейтрон так и останется в ядре. Это явление называется радиационным захватом.

Вот пример радиационного захвата:

Распределение энергии между частицами составного ядра носит статистический (случайный) характер, поэтому для каждого конкретного составного ядра заранее невозможно сказать, по какому пути будет поисходить превращение. Каждое из возможных превращений характеризуется всего лишь определенной вероятностью. В соответствии с этой вероятностью определенная доля (обычно измеряется в %) составных ядер всегда претерпевает данное конкретное превращение. А усреднение достигается благодаря огромному числу атомов в каждом грамме вещества.

Ядерные реакции (примеры объяснения фото)

Ядерные реакции это реакции где взаимодействует атомное ядро с другими элементарными частицами или же другим ядром, в результате чего в зависимости от условий образуется новое вещество.

В первые ядерную реакцию произвел Резерфорд.

Что такое простейшие ядерные реакции

В 1919 г. Резерфорд впервые осуществил искусственное превращение ядра атома одного элемента — азота в ядро атома другого элемента — кислорода.

Реакция происходила при воздействии (ударе) альфа-частицами, полученными при распаде радия, о ядра атомов азота, которым была предварительно заполнена камера Вильсона.

В результате реакции в камере были обнаружены атомы изотопа кислорода с массовым числом 17 и частицы, имеющие единичный положительный заряд и единичную массу, т. е. протоны.

Реакцию записывают так:

Схема реакции показана на рис. , а. На рис. 2 приведена фотография камеры Вильсона, в которой происходит эта реакция.

На рисунке видны следы альфа-частиц от радиоактивного препарата, помещенного сбоку камеры.

На одном из следов имеется несимметричная развилка — след происшедшей реакции: более толстый и короткий след принадлежит тяжелой частице — ядру кислорода, более тонкий и длинный след — легкой частице — протону.

В качестве другого примера приведем реакцию (Дж. Чедвик, 1932 г.), при которой впервые был выделен из ядра атома нейтрон. Реакция заключается в действии на ядра бериллия альфа-частицами. В результате реакции получаются ядра углерода и нейтроны:

Реакция схематически показана на рис. , б, Нейтрон не существует долго в свободном состоянии или он в процессе теплового движения соударяется с ядром атома какого-либо вещества и вызывает соответствующую ядерную реакцию, или претерпевает радио-активный распад: излучает бета-частицу (электрон) и превращается в протон.

Период полураспада нейтронов составляет 12,8 мин.

Механизм ядерных реакций

Механизм ядерных реакций заключается в том, что, ударяясь о ядро атома с большой силой, альфа-частица сближается с ним на расстояние действия ядерных сил.

Между нуклонами альфа-частицы и ядра возникают ядерные силы. На мгновение ядро поглощает ударившую в него частицу, и в нем происходит перегруппировка нуклонов с образованием нового комплекса частиц.

Если для устойчивости комплекса какая-либо частица оказывается лишней, то она при этом выбрасывается (см. схему на рис. , в).

Основным условием осуществления ядерной реакции является высокая кинетическая энергия частицы, доста точная, чтобы вызвать неупругий удар и перестройку связей в ядре между нуклонами.

Основным правилом составления уравнений ядерных реакций является сохранение равенства обеих частях его суммы индексов: верхних (массовых чисел) и нижних (атомных номеров) ядер.

Эти равенства являются выражением законов сохранения массы и заряда частиц, участвующих в реакции.

Часто применяют сокращенный способ записи ядерных реакций в виде формулы, состоящей из четырех символов: исходное ядро, действующая частица, выбрасываемая частица, конечное ядро.

Символы частиц заключают в скобки, а порядковый номер элемента часто опускают. Например, реакция Резерфорда:

реакция получения нейтрона:

Ве 9 (α; п) С 12; и т. д.

Условия при которых происходит ядерные реакции

Рассмотрим условия, при которых происходят ядерные реакции. В лабораторных условиях для этого пользуются потоком частиц с высокой кинетической энергией, который направляется на небольшое количество соответствующего вещества, нанесенного на экран, называемое мишенью.

В веществе ядра атомов расположены на расстояниях, в десятки тысяч раз превышающих диаметры самих ядер. Падая на вещество, поток частиц пронизывает главным образом электронные оболочки атомов, в которых производит ионизацию, и только единичные частицы сталкиваются с ядрами атомов (весьма условно это показано на рис. 3 ).

При этом, чтобы вызвать ядерную реакцию, частица при столкновении должна обладать достаточной кинетической энергией. Проходя сквозь электронные оболочки, заряженные частицы взаимодействуют с полем атомов, тормозятся и теряют энергию.

Поэтому вероятность столкновения с ядром частиц, имеющих достаточно высокую энергию, необходимую для осуществления ядерной реакции, становится еще меньше.

Соударение частиц с ядром атома в зависимости от энергии частиц может быть упругим и неупругим. В первом случае происходит только упругое рассеяние частиц, сопровождающееся перераспределением кинетической энергии между частицей и ядром.

При неупругом соударении происходит или неупругое рассеяние, когда часть кинетической энергии частицы затрачивается на возбуждение ядра (возбужденное ядро излучает гамма-фотон и возвращается в основное состояние), или ядерная реакция, когда кинетическая энергия частицы затрачивается на внутреннюю перестройку ядра.

Вероятность ядерной реакции

Вероятность ядерной реакции характеризуют ее эффективным поперечным сечением σ, под которым понимают отношение числа п актов осуществленной реакции за 1 сек к количеству N частиц, падающих за 1 сек на 1 см 2 площади вещества, перпендикулярной потоку частиц:

Величина а зависит от природы вещества, характера реакции и от энергии частиц, ее вызывающих. Порядок величины эффективного сечения для различных ядерных реакций от 10 -18 до 10 -24 см 2 , т. е. из N частиц, которые действуют на вещество, только (10 -18 ÷ 10 -24 ) N частиц в действительности вызывают реакцию.

Большая вероятность ядерных реакций имеет место при действии на вещество нейтронов. Не обладая электрическим зарядом, нейтроны проходят через электронные оболочки без потери энергий, поэтому, сталкиваясь с ядрами, они чаще вызывают ядерные реакции.

Закон пропорциональности массы и энергии

Согласно теории относительности масса тел увеличивается с повышением скорости в следующем соотношении:

где т — масса тела при скорости υ , т₀ — масса тела при относительном покое, с — скорость света.

В ядерной физике, которая оперирует со скоростями движения частиц, соизмеримыми со скоростью света, изменение массы частиц в зависимости от скорости становится существенным.

В связи с этим различают полную массу движущейся частицы и массу покоя, т. е. массу частицы при относительном покое или незначительной скорости характера теплового движения.

Полная масса т равняется массе покоя т₀ плюс приращение массы m_v при данной скорости движения:

Из предыдущей формулы путем несложных преобразований можно получить зависимость между приращением m_υ массы тела при движении со скоростью v и соответствующей кинетической энергией Е_к тела.

Кинетическая энергия тела численно равняется приращению его массы при движении, умноженной на квадрат скорости света.

Соотношение Эйнштейна

Это соотношение, называемое соотношением Эйнштейна, согласно теории относительности является общим законом, обусловливающим связь между массой т и энергией Е тела: полная энергия тела пропорциональна его массе:

где Е — выражено в эргах, т — в граммах и с — в сантиметрах в секунду Закон пропорциональности массы и энергии находится в полном соответствии с одним из основных положений диалектического материализма во взаимосвязи материи и движения.

Из закона пропорциональности массы и энергии следует, что массе покоя частиц должна соответствовать внутренняя энергия, по величине удовлетворяющая этому соотношению.

Эта величина, однако, превышает величину всех известных в те времена форм внутренней энергии тел (химической, электрической и т. п.) почти в миллион раз.

Как оказалось в даль нейшем, этой энергией является внутренняя потенциальная энергия ядер атомов, связанная с действующими между нуклонами ядерными силами.

Соотношение Эйнштейна является универсальным, однако практическое применение оно находит главным образом в области энергетических расчетов при ядерных реакциях.

При ядерных реакциях происходит перегруппировка нуклонов, соответственно изменяется и внутренняя потенциальная энергия ядра. Если при реакции эта энергия уменьшилась, это значит, что часть ее перешла в другие виды энергии, например в кинетическую энергию частиц — продуктов реакции. В этом случае имеется возможность ее полезного использования.

Энергетическим баланс ядерной реакции

Энергетическим балансом ядерной реакции называют соотношение между кинетической энергией частиц, вступивших в реакцию, и кинетической энергией частиц, образовавшихся в результате реакции.

Если общая кинетическая энергия частиц в результате реакции увеличилась (что произошло за счет уменьшения потенциальной энергии вновь образовавшегося ядра), то баланс реакции считается положительным.

В обратном случае (когда, наоборот, часть кинетической энергии частиц, входящих в реакцию, переходит в потенциальную энергию ядра) — отрицательным.

Для составления баланса можно воспользоваться законом сохранения энергии, согласно которому полная энергия Е’ частиц, вступивших в реакцию, равняется полной энергии Е» частиц, образовавшихся в результате нее:

или, развертывая выражение для полной энергии:

где Е₀ энергия, соответствующая массе покоя частиц,

а E_к — их кинетическая энергия. Для удобства расчета энергия, соответствующая массе покоя частиц в обеих частях уравнения, может быть выражена, пользуясь соотношением Эйнштейна, через массу покоя соответствующих частиц. Получаем:

Обозначая разность между массами покоя частиц до и после реакции как ∆m₀, получаем:

т. е. изменение кинетической энергии частиц в результате ядерной реакции численно равняется изменению массы покоя частиц, участвующих в реакции, умноженному на квадрат скорости света

Если в результате реакции масса покоя частиц уменьшилась, то энергетический баланс ее положителен, если, наоборот, масса покоя увеличилась, то — отрицателен.

Расщепление протоном ядра лития

Рассмотрим осуществленную в 30-х годах реакцию расщепления протоном ядра лития на две альфа-частицы:

Как показывает расчет, масса покоя двух альфа-частиц на ∆m₀ — = 0,0185 а. е. м. меньше массы частиц, вступающих в реакцию.

Этому соответствует энергия (переводя массу в граммы и энергию в электронвольты Е = ∆m₀с 2 = 0,0185•1,66•10 -24 . (3•10 10 ) 2 •6,24•10 5 = 17 Мэв.

Кинетическая энергия альфа-частиц, определенная по пробегу в воздухе, составляет 2•8,8 = 17,6 Мэв. Совпадение с расчетом вполне удовлетворительное.

Если учесть, что протон должен быть предварительно ускорен до энергии 0,5 Мэв, получается положительный баланс реакции в 17,0 — 0,5 = — 16,5 Мэв на одно ядро лития.

Эта реакция дала полное подтверждение соотношения Эйнштейна и, кроме того, впервые показала принципиальную возможность выделения внутриядерной энергии.

Количество ядерной энергии, освобождающейся на грамм-атом (т.е. 7 г) лития при этой реакции, равняется Е_к = 0,17•10 20 эрг или в тепловых единицах 4•10 8 ккал.

Если сравнить это с количеством теплоты, выделяющейся при сгорании лучшего угля (калорийность 8000 ккал/кг), то получится 50 000 кг или 50 т угля.

Таков порядок энергии, которая может освобождаться при ядерных реакциях. Однако в данном случае это не является экономически оправданным.

Вероятность ядерной реакции, как указывалось, составляет примерно 1 : 10 20 . Следовательно, для реакции, которую вызовет одна частица, необходимо затратить энергию на ускорение 10 20 протонов.

Использование ядерной энергии получило практическое значение только после открытия реакции деления ядер урана под действием нейтронов.

Примером отрицательного баланса может быть баланс реакции Резерфорда: кинетическая энергия альфа-частицы, вызывающей реакцию, должна быть не менее 7,7 Мэв энергия ядра азота ничтожно мала, энергия ядра кислорода после реакции 0,5 Мэв и энергия протона 6 Мэв.

Отрицательный баланс реакции 1,2 Мэв на одно ядерное превращение.

Аннигиляция реакция образования и аннигиляции пары

Позитрон и электрон, будучи античастицами, взаимодействуют и превращаются в два гамма-фотона (рис. 4, а):

Реакция была названа реакцией аннигиляции (уничтожения) пары.

Название это не отражает сущности явления, которое имеет существенное значение для правильного понимания единой природы материи.

В данном случае происходит превращение одной из форм материи — частиц вещества в другую форму — частицы поля (фотоны).

Это значение реакции аннигиляции подчеркивается тем, что существует обратная ей реакция образования пары, при которой гамма-фотон достаточно высокой энергии, пролетая сквозь вещество, под действием поля атома превращается в пару электрон-позитрон (рис. 4, б):

При обеих реакциях должно выполняться соотношение Эйнштейна. Массе покоя т_е электрона или позитрона соответствует энергия Е_е = 0,51 Мэв или 8,2•10 -7 эрг. В первом случае эта энергия сообщается каждому из фотонов, в соответствии с чем они должны иметь частоту:

Это подтверждается опытом.

Во втором случае hv ≥ т_ес 2 , т. е. энергия фотона должна быть не меньше суммы энергий электрона и позитрона, т. е. hv = 2•0,51 = 1,02 Мэв.

Это также подтверждается опытом. При соблюдении этого условия интенсивность образования пар зависит от природы вещества, в котором явление происходит. Она тем больше, чем выше атомный номер вещества.

Статья на тему Ядерные реакции

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Leave a Comment

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.