Уравнение ядерной реакции закон сохранения массового числа

Законы сохранения в ядерных реакциях

Ядерной реакцией в широком смысле называют процесс, который происходит в результате взаимодействия нескольких сложных атомных ядер или элементарных частиц. Так же ядерными реакциями называют такие реакции, в которых среди исходных частиц присутствует хотя бы одно ядро, оно стыкается с другим ядром или элементарной частицей, в результате чего происходит ядерная реакция и создаются новые частицы.

При ядерных реакциях выполняются все законы сохранения классической физики. Эти законы накладывают ограничения на возможность осуществления ядерной реакции. Даже энергетически выгодный процесс всегда оказывается невозможным, если сопровождается нарушением какого-либо закона сохранения.

Закон сохранения энергии

Если E₁ , E₂ , E₃ , E₄ — полные энергии двух частиц до реакции и после реакции, то на основании закона сохранения энергии:

При образовании более двух частиц соответственно число слагаемых в правой части этого выражения должно быть больше. Полная энергия частицы равна её энергии покоя Mc 2 и кинетической энергии E , поэтому:

Величина Q , которая называется энергией реакции равна:

Множитель \( \frac<1> \) обычно опускают, при подсчёте баланса либо выражая массы частиц через энергетические единицы, либо энергию в массовых единицах.

Если Q > 0 , то реакция сопровождается выделением свободной энергии и называется экзоэнергетической, если Q , то реакция сопровождается поглощением свободной энергии и называется эндоэнергетической.

Легко заметить, что тогда, когда сумма масс частиц-продуктов меньше суммы масс исходных частиц, то есть выделение свободной энергии возможно только за счёт снижения масс реагирующих частиц. И наоборот, если сумма масс вторичных частиц превышает сумму масс исходных, то такая реакция возможна только при условии затраты какого-то количества кинетической энергии на увеличение энергии покоя, то есть масс новых частиц. Минимальное значение кинетической энергии налетающей частицы, при которой возможна эндоэнергетическая реакция, называется пороговой.

Закон сохранения импульса

Полный импульс частиц до реакции равен полному импульсу частиц-продуктов реакции. Если p₁ , p₂ , p₃ , p₄ — векторы импульсов двух частиц до реакции и после реакции, то:

Каждый из векторов может быть независимо измерен на опыте, например магнитным спектрометром. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что закон сохранения импульса справедлив как при ядерных реакциях, так и в процессах рассеяния микрочастиц.

Закон сохранения механического момента

Момент количества движения также сохраняется при ядерных реакциях. В результате столкновения микрочастиц образуются только такие составные ядра, механический момент которых равен одному из возможных значений момента, получающегося при сложении собственных механических моментов частиц и момента их относительного движения. Пути распада составного ядра также могут быть лишь такими, чтобы сохранялся момент количества движения. Никаких исключений из этого правила экспериментально обнаружено не было.

Другие законы сохранения

• при ядерных реакциях сохраняется электрический заряд — алгебраическая сумма элементарных зарядов до реакции равна алгебраической сумме зарядов после реакции.
• при ядерных реакциях сохраняется число нуклонов, что в самых общих случаях интерпретируется как сохранение барионного числа. Если кинетические энергии сталкивающихся нуклонов очень высоки, то возможны реакции рождения нуклонных пар. Поскольку нуклонам и антинуклонам приписываются противоположные знаки, то при любых процессах алгебраическая сумма барионных чисел всегда остаётся неизменной.
• при ядерных реакциях, которые протекают под воздействием ядерных или электромагнитных сил, сохраняется чётность волновой функции, описывающей состояние частиц до и после реакции. Чётность волновой функции не сохраняется в превращениях под воздействием слабых сил.

Различные классификации ядерных реакций

Ядерные реакции можно классифицировать за следующими признаками:

• за природою частиц, которые участвуют в реакции;
• за массовым числом ядер, которые участвуют в реакции;
• за энергетическим (тепловым) эффектом;
• за характером ядерных преобразований.

За значением энергии $E$ частиц, что вызывают реакции, различают такие реакции:

• при малых энергиях ($E\le 1\ кэВ$);
• при низких энергиях ($1\ кэВ\le E\le 1\ МэВ$);
• при средних энергиях ($1\ МэВ\le E\le 100\ МэВ$);
• при значимых энергиях ($100\ МэВ\le E\le 1\ ГэВ)$;
• при высоких энергиях ($1\ ГэВ\le E\le 500\ ГэВ$);
• при сверхвысоких энергиях ($E>500\ ГэВ$).

В зависимости от энергии частицы $a$ для одних и тех же ядер $A$ происходят разные преобразования в ядерных реакциях. Для примеру рассмотрим реакцию бомбардировки изотопа фтора нейтронами разных энергий:

В зависимости от природы частиц, которые берут участие в ядерных реакциях, их делят на следующие виды:

• под действием нейтронов;
• под действием фотонов;
• под действием заряженных частиц.

За массовым числом ядер, ядерные реакции делят на следующие виды:

• на легких ядрах ($A
• на средних ядрах ($50
• на массивных ядрах ($A >100$).

За характером преобразований, что происходят в ядре, реакции разделяют на:

• радиационный захват;
• кулоновское возбуждение;
• деление ядер;
• реакция взрыва;
• ядерный фотоэффект.

При рассмотрении ядерных реакций используют следующие законы:

• закон сохранения энергии;
• закон сохранения импульса;
• закон сохранения электрического заряда;
• закон сохранения барионного заряда;
• закон сохранения лептонного заряда.

Законы сохранения дают возможность предугадать, какие с мысленно возможных реакций могут быть реализованными, а какие нет в связи с невыполнением одного или нескольких законов сохранения. В этом соотношении законы сохранения играют особенно важную роль для ядерных реакций.

Ядерная реакция характеризируется энергией ядерной реакции $Q$. Если реакция протекает с выделением энергии $Q >0$, то реакция называется экзотермической; если реакция проходит с поглощением тепла $Q

Физика атомного ядра. Ядерные реакции.

Ядерные реакции — это процессы, идущие при столкновении ядер или элементарных частиц с другими ядрами, в результате которых изменяются квантовое состояние и нуклонный состав исходного ядра, а также появляются новые частицы среди продуктов реакции.

При этом возможны реакции деления, когда ядро одного атома в результате бомбардировки (например, нейтронами) делится на два ядра разных атомов. При реакциях синтеза происходит превращение легких ядер в более тяжелые.

Искусственное превращение атомных ядер. Впервые в истории человечества искусственное (целенаправленное) превращение ядер осуществил Резерфорд в 1919 г. Бомбардируя α-частицами большой энергии, испускаемыми радием, ядра атома азота , Резерфорд обнаружил появление протонов — ядер атома водорода. В первых опытах регистрация протонов проводилась методом

сцинтилляций, позднее более точно — в камере Вильсона. При этом ядро атома азота превращается в ядро изотопа кислорода:

Другими исследователями были обнаружены превращения под влиянием α-частиц ядер фтора, натрия, алюминия и др., сопровождающиеся испусканием протонов. Ядра тяжелых элементов не испытывали превращений. Очевидно, что их большой электрический заряд не позволял α-частице приблизиться к ядру вплотную.

Ядерная реакция на быстрых протонах .

Для осуществления ядерной реакции необходимо приближение частиц вплотную к ядру, что возможно для частиц с очень большой энергией (особенно для положительно заряженных частиц, которые отталкиваются от ядра). Такая энергия (до 10 5 МэВ) сообщается в ускорителях заряженных частиц протонам, дейтронам и др. частицам. Этот метод гораздо эффективнее, чем использование ядер гелия, испускаемых радиоактивным элементом (энергия которых составляет около 9 МэВ).

Первая ядерная реакция на быстрых протонах была осуществлена в 1932 г. Удалось расще­пить литий на две α-частицы:

.

Ядерные реакции на нейтронах .

Открытие нейтронов явилось поворотным пунктом в исследовании ядерных реакций. Лишен­ные заряда нейтроны беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения, например:

.

Великий итальянский физик Энрико Ферми обнаружил, что медленные нейтроны (окаю 10 4 эВ) более эффективны в реакциях ядерных превращений, чем быстрые нейтропы (около 10 5 эВ). Поэ­тому быстрые нейтроны замедляют в обыкновенной воде, содержащей большое число ядер водоро­да — протонов. Эффект замедления объясняется тем, что при столкновении шаров одинаковой мас­сы происходит наиболее эффективная передача энергии.

Законы сохранения заряда, массового числа и энергии .

Многочисленные эксперименты по различного рода ядерным взаимодействиям показали, что во всех без исключения случаях сохраняется суммарный электрический заряд частиц, участвую­щих во взаимодействии. Другими словами, суммарный электрический заряд частиц, вступающих в ядерную реакцию, равен суммарному электрическому заряду продуктов реакции (как это и сле­дует ожидать согласно закону сохранения заряда для замкнутых систем). Кроме того, в ядерных реакциях обычного типа (без образования античастиц) наблюдается сохранение массового ядерно­го числа (т.е. полного числа нуклонов).

Сказанное подтверждается всеми приведенными выше типами реакций (суммы соответствую­щих коэффициентов при ядрах с левой и правой сторон уравнений реакции равны), см. табл.

Оба закона сохранения относятся также и к ядерным превращениям типа радиоактивных распадов.

В соответствии с законом сохранения энергии изменение кинетической энергии в процессе ядерной реакции равно изменению энергии покоя участвующих в реакции ядер и частиц.

Энергетическим выходом реакции называется разность энергий покоя ядер и частиц до реак­ции и после реакции. Согласно сказанному ранее, энергетический выход ядерной реакции равен также изменению кинетической энергии частиц, участвующих в реакции.

Если кинетическая энергия ядер и частиц после реакции больше, чем до реакции, то говорят о выделении энергии, в противном случае – о ее поглощении. Последний случай осуществляется при бомбардировке азота α-частицами, часть энергии переходит во внутреннюю энергию вновь образовавшихся ядер. При ядерной реакции кинетическая энергия образовавшихся ядер гелия на 17,3 МэВ больше кинетической энергии вступавшего в реакцию протона.

Уравнение ядерной реакции закон сохранения массового числа

3.1 Ядерные реакции и законы сохранения

Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ-квантов .

В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях .

Символически реакции записываются в виде:

X + a Y + b , или X( a , b ) Y

где X и Y — исходное и конечное ядра, a и b — бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (и массовых чисел) ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (и сумме массовых чисел) конечных продуктов (ядер и частиц) реакции. Выполняются также законы сохранения энергии, импульса и момента импульса .

Ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением энергии) так и эндотермическими (с поглощением энергии).

Ядерные реакции протекают в несколько этапов . На первом этапе налетающая частица застревает в ядре-мишени, образуя составное ядро или компаунд-ядро , и ее энергия передается не какому-либо нуклону, а равномерно распределяется между всеми частицами составного ядра, так что ни одна из них не получает энергии, достаточной для вылета из ядра. Составное ядро рассматривается как возбужденная статистическая система частиц, совершающая неупорядоченные движения, подобные движению частиц в капле жидкости. В результате случайных отклонений от равномерного распределения энергии возбуждения между частицами составного ядра на какой-либо одной из них концентрируется энергия, достаточная для вылета этой частицы из ядра. Этот второй этап ядерной реакции происходит по истечении времени (10 7 ÷ 10 8 ) τ Я после первого этапа, где τ Я — характерное ядерное время (

Схема ядерной реакции с образованием компаунд-ядра:

где — исходное ядро-мишень, а — налетающая частица, — составное ядро, — ядро — продукт ядерной реакции, b — частица, вылетевшая из ядра в результате реакции.

Если a b , то происходит рассеяние частицы ядром: упругое — при E b = E a , неупругое — при E b E a . Если же испущенная частица не тождественна с захваченной ( b a ), то идет ядерная реакция в прямом смысле слова.

Ядерные реакции классифицируются:

1) по роду участвующих в них частиц — реакции под действием нейтронов; заряженных частиц; γ — квантов;

2) по энергии вызывающих их частиц — реакции при малых, средних и высоких энергиях;

3) по роду участвующих в них ядер — реакции на легких ( A A A >100) ядрах;

4) по характеру происходящих ядерных превращений — реакции с испусканием нейтронов, заряженных частиц; реакции захвата (в случае этих реакций составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное состояние, излучая один или несколько γ — квантов).

Первая в истории ядерная реакция была осуществлена Резерфордом при бомбардировке ядра азота α — частицами:

Демонстрация различных ядерных превращений.