Уравнение затрат от объема производства продукции

Анализ себестоимости продукции (работ, услуг)

11.1. Анализ общей суммы затрат на производство продукции

Себестоимость продукции является важнейшим показателем экономической эффективности ее производства. В ней отражаются все стороны хозяйственной деятельности, аккумулируются результаты использования всех производственных ресурсов. От ее уровня зависят финансовые результаты деятельности предприятий, темпы расширенного воспроизводства, финансовое состояние субъектов хозяйствования.

Анализ себестоимости продукции, работ и услуг имеет большое значение в системе управления затратами. Он позволяет изучить, тенденции изменения ее уровня, установить отклонение фактических затрат от нормативных (стандартных) и их причины, выявить резервы снижения себестоимости продукции и дать оценку работы предприятия по использованию возможностей снижения себестоимости продукции.

Эффективность системы управления затратами во многом зависит от организации их анализа, которая, в свою очередь, определяется следующими факторами:

• формой и методами учета затрат, применяемыми на предприятии;
• степенью автоматизации учетно-аналитического процесса на предприятии;
• состоянием планирования и нормирования уровня операционных затрат;
• наличием соответствующих видов ежедневной, еженедельной и ежемесячной внутренней отчетности об операционных затратах позволяющих оперативно выявлять отклонения, их причины и своевременно принимать корректирующие меры по их устранению;
• наличием специалистов, умеющих грамотно анализировать, и управлять процессом формирования затрат.

Для анализа себестоимости продукции используются данные статистической отчетности «Отчет о затратах на производство и реализацию продукции (работ, услуг) предприятия (организации)», плановые и отчетные калькуляции себестоимости продукции, данные синтетического и аналитического учета затрат по основным и вспомогательным производствам и т. д.

Объектами анализа себестоимости продукции являются следующие показатели:

• полная себестоимость продукции в целом и по элементам затрат;
• уровень затрат на рубль выпущенной продукции;
• себестоимость отдельных изделий;
• отдельные статьи затрат;
• затраты по центрам ответственности.

Анализ себестоимости продукции обычно начинают с изучения общей суммы затрат в целом и по основным элементам (табл. 11.1).

25 200
5 600
4 200

31 500
7 524
6 576

+6300
+1924 +2376

38,2
8,5
6,3

38,6
9,2
8,1

+0,4
+0,7
+1,8

31,50
7,00
5,25

31,40
7,50
6,55

46 500
19 500

55 328
26 182

+9 828
+6 682

70,5
29,5

58,12
24,38

55,15
26,10

Общая сумма затрат на производство продукции может измениться:

• из-за объема производства продукции;
• структуры продукции;
• уровня переменных затрат на единицу продукции;
• суммы постоянных расходов.

При изменении объема производства продукции возрастают только переменные расходы (сдельная зарплата производственных рабочих, прямые материальные затраты, услуги); постоянные расходы (амортизация, арендная плата, повременная зарплата рабочих и административно-управленческого персонала, общехозяйственные расходы) остаются неизменными в краткосрочном периоде при условии сохранения прежней производственной мощности предприятия (рис. 11.1).

Линия затрат при наличии постоянных и переменных расходов представляет собой уравнение первой степени

где З_общ — общая сумма затрат на производство продукции;

VBП — объем производства продукции (услуг);

b — уровень переменных расходов на единицу продукции (услуг);

А — абсолютная сумма постоянных расходов на весь выпуск продукции.

Данные для факторного анализа общей суммы затрат с делением затрат на постоянные и переменные приведены в табл. 11.2 и 11.3.

Затраты

Сумма, тыс. руб.

Факторы изменения затрат

∑(VBП_i0·b_i0)+A₀

66 000

базового периода, пересчитанные на фактический объем производства продукции отчетного периода при сохранении базовой структуры:

∑(VBП_i1·b_i0) ·I_VBП+A₀

63 675

по базовому уровню на фактический выпуск продукции отчетного периода:

∑(VBП_i1·b_i0)+A₀

67 285

отчетного периода при « базовой величине постоянных затрат:

∑(VBП_i1·b_i1)+A₀

74 828

∑(VBП_i1·b_i1)+A₁

81 510

Изменение затрат

+15 510

Из табл. 11.3 видно, что в связи с сокращением выпуска продукции на 5% (I_VBП = 0,95) сумма затрат уменьшилась на 2 325 тыс. руб. (63 675 – 66 000).

За счет изменения структуры продукции сумма затрат возросла на 3 610 тыс. руб. (67 285 – 63 675). Это свидетельствует о том, что в общем объеме производства увеличилась доля затратоемкой продукции.

Из-за повышения уровня удельных переменных затрат общая сумма затрат увеличилась на 7 543 тыс. руб. (74 828 – 67 285).

Постоянные расходы выросли на 6 682 тыс. руб. (81 510 — 74 828), что также явилось одной из причин увеличения общей суммы затрат.

Таким образом, общая сумма затрат выше базовой на 15 510 тыс. руб. (81 510 – 66 000), или на 23,5%, в том числе за счет изменения объема производства продукции и ее структуры — на 1285 тыс. руб. (67 285 – 66 000), а за счет роста себестоимости продукции — на 14 225 тыс. руб. (81 510 – 67 285), или на 21,5 %.

Углубить анализ общей суммы затрат на производство продукции (услуг) можно за счет факторного разложения удельных переменных затрат и суммы постоянных затрат (рис. 11.2).

Математически эту зависимость можно представить следующим образом:

Любой вид затрат можно представить в виде произведения двух факторов:

• количества потребленных ресурсов или услуг (сырья, материалов, топлива, энергии, человеко-часов, машино-часов, кредитов, арендуемой площади и т. д.);
• цен на ресурсы или услуги.

Для того чтобы установить, насколько изменилась сумма затрат за счет этих факторов, необходимо иметь следующие данные о затратах на фактический выпуск продукции:
по плановым нормам расхода и плановым ценам на ресурсы

по фактическому расходу и плановым ценам на ресурсы

по фактическому расходу и фактическим ценам на ресурсы

В целом сумма переменных затрат на фактический выпуск продукции и сумма постоянных затрат в отчетном периоде выше плановой на 14 225 тыс. руб. (81 510 – 67 285), в том числе за счет:

а) количества потребленных ресурсов

64 700 – 67 285 = –2 585 тыс. руб.;

б) цен на потребленные ресурсы и услуги

81 510 – 64 700 = +16 810 тыс. руб.

Следовательно, рост себестоимости продукции на данном предприятии обусловлен в основном повышением цен на потребленные ресурсы. Одновременно следует положительно оценить усилия предприятия, направленные на экономное использование ресурсов, из-за чего себестоимость фактического выпуска продукции снизилась на 3,84 % (2585 : 67 285).

В процессе анализа необходимо также оценить изменения в структуре по элементам затрат. Если доля заработной платы уменьшается, а доля амортизации увеличивается, то это свидетельствует о повышении технического уровня предприятия, о росте производительности труда. Удельный вес зарплаты сокращается и в том случае, если увеличивается доля комплектующих деталей, что свидетельствует о повышении уровня кооперации и специализации предприятия.

Как видно из табл. 11.1 и рис. 11.3, рост произошел по всем элементам и особенно по материальным затратам. Увеличилась сумма как переменных, так и постоянных расходов. Изменилась несколько и структура затрат: увеличилась доля материальных затрат и амортизации основных средств в связи с инфляцией, а доля зарплаты несколько уменьшилась.

11.2. Анализ издержкоемкости продукции

Издержкоемкость (затраты на рубль произведенной продукции) очень важный обобщающий показатель, характеризующий уровень себестоимости продукции в целом по предприятию. Во-первых, он универсален: может рассчитываться в любой отрасли произведства и, во-вторых, наглядно показывает прямую связь между себестоимостью и прибылью. Исчисляется данный показатель отношением общей суммы затрат на производство и реализацию продукции (З_общ) к стоимости произведенной продукции в действующих ценах. При его уровне ниже единицы производство продукции является рентабельным, при уровне выше единицы — убыточным.

В процессе анализа следует изучить выполнение плана и динамику издержкоемкости продукции, а также провести межхозяйственные сравнения по этому показателю (табл. 11.4).

На основании приведенных данных можно сделать вывод, что издержкоемкость продукции на анализируемом предприятии снижается менее высокими темпами, чем у конкурирующего предприятия и в среднем по отрасли, однако уровень данного показателя остается пока более низким.

Необходимо также изучить изменение уровня издержкоемкости продукции по отдельным элементам затрат (табл. 11.5).

После этого нужно установить факторы изменения общей издержкоемкости, отраженные на рис. 11.4.

Для расчета их влияния можно использовать следующую факторную модель:

Расчет производится способом цепной подстановки поданным табл. 11.3 и нижеприведенным данным о стоимости произведенной продукции.

Расчет влияния факторов на изменение издержкоемкости продукции приведен в табл. 11.6.

в том числе за счет:

Аналитические расчеты, приведенные в табл. 11.6, показывают, что размер затрат на рубль продукции изменился за счет следующих факторов:

уменьшения объема производства продукции: 83,78 – 82,50 = +1,28 коп;

изменения структуры производства: 80,48 – 83,78 = –3,30 коп;
количества потребленных ресурсов 77,39 – 80,48 = –3,09 коп;
роста цен на ресурсы: 97,50 – 77,39 = +20,11 коп;
повышения цен на продукцию: 81,25 — 97,50 = -16,25 коп.

После этого можно установить влияние исследуемых факторов на изменение суммы прибыли. Для этого абсолютные приросты издержкоемкости продукции за счет каждого фактора необходимо умножить на фактический объем реализации продукции отчетного периода, выраженный в ценах базисного периода (табл. 11.7):

На основании приведенных данных можно сделать вывод, что сумма прибыли выросла в основном за счет роста цен на продукцию предприятия, увеличения удельного веса более рентабельной продукции и более экономного использования ресурсов.

Расчет влияния

Изменение суммы прибыли, тыс. руб.

Объем выпуска продукции

+1,28–80 442/100

Структура продукции

–3,30–80 442/100

Ресурсоемкость продукции

–3,09–80 442/100

Цены на потребленные ресурсы

+20,11–80 442/100

–16 176

Изменение среднего уровня отпускных цен на продукцию

–16,25–80 442/100

+13 072

Итого

Следует отметить также, что темпы роста цен на ресурсы опережают темпы роста цен на продукцию предприятия, что свидетельствует об отрицательном эффекте инфляции.

11.3. Анализ себестоимости отдельных видов продукции

Для более глубокого изучения причин изменения себестоимости анализируют отчетные калькуляции по отдельным изделиям, сравнивают фактический уровень затрат на единицу продукции с плановым и данными прошлых периодов, других предприятий в целом и по статьям затрат.

Влияние факторов первого порядка на изменение уровня себестоимости единицы продукции изучают с помощью факторной модели

где C_i — себестоимость единицы i-гo вида продукции;
А_i — постоянные затраты, отнесенные на i-й вид продукции;
b_i — переменные затраты на единицу i-гo вида продукции;
Таблица 11.8. Исходные данные для факторного анализа себестоимости изделия А

Объем выпуска продукции (VBП), шт.

10 000

13 300

+3 300

Сумма постоянных затрат (А), тыс. руб.

12 000

20 482

+8 482

Сумма переменных затрат на одно изделие (b), руб.

2 800

Себестоимость одного изделия (С), руб.

4 000

Общее изменение себестоимости единицы продукции составляет

ΔС_обш = С₁ – С₀ = 4 800 — 4 000 = +800 руб.,

в том числе за счет изменения:

а) объема производства продукции

ΔС_VBП = С_усл1 –С₀ = 3 700 — 4 000 = -300 руб.;

б) суммы постоянных затрат

ΔСа= С_усл2 — С_усл1 = 4 340 — 3 700 = +640 руб.;

в) суммы удельных переменных затрат

Аналогичные расчеты делают по каждому виду продукции (табл. 11.9).

Вид продукции

Объем производства продукции, шт.

Постоянные затраты на весь выпуск продукции, руб.

Переменные затраты на единицу продукции, руб.

10 000

13 300

12 000 000

20 482 000

2 800

3 260

10 000

7 500 000

5 700 000

1 850

Вид продукции

Себестоимость изделия, руб.

Изменение себестоимости, руб.

общее

В том числе за счет

объема выпуска

постоянных затрат

переменных затрат

4 000

3 700

4 340

4 800

+460

2 600

3 165

2 850

3 100

+350

После этого более детально изучают себестоимость продукции по каждой статье затрат, для чего фактические данные сравнивают с данными плана, прошлых периодов, других предприятий (табл. 11.10).

Приведенные данные показывают рост по всем статьям затрат и в особенности по материальным затратам и заработной плате производственного персонала.

Аналогичные расчеты делаются по каждому виду продукции. Установленные отклонения по статьям затрат являются объектом факторного анализа. В результате постатейного анализа себестоимости продукции должны быть выявлены внутренние и внешние, объективные и субъективные факторы изменения ее уровня. Это необходимо для квалифицированного управления процессом формирования затрат и поиска резервов их сокращения.

10.2. Анализ функциональной связи между издержками и объемом производства продукции

Зависимость общей суммы затрат и себестоимости единицы продукции от объема производства

В данном примере (табл. 10.1) общая сумма постоянных расходов в размере 50 млн руб. является фиксированной для всех объемов производства. Абсолютная ее величина не изменяется с увеличением объемов производства продукции, однако на единицу продукции затраты уменьшаются пропорционально его росту: объем производства увеличился в 5 раз и постоянные расходы на единицу продукции уменьшились в 5 раз. Переменные расходы в себестоимости всего выпуска растут пропорционально изменению объема производства, зато в себестоимости единицы продукции они имеют постоянную величину:

Зависимость суммы затрат от объема производства показана на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Зависимость общей суммы затрат от объема производства

Иная ситуация показана на рис. 10.2, где для каждого объема производства сначала отложены уровни переменных расходов на единицу продукции, а затем суммы постоянных расходов. Соединив значения переменных расходов, получим прямую, параллельную оси абсцисс, а после соединения уровней постоянных расходов — кривую себестоимости единицы продукции, которая при увеличении объема производства постепенно приближается к прямой переменных расходов, а при спаде производства она будет стремительно подниматься. Очень важное значение имеет точное определение суммы постоянных и переменных затрат, так как. от этого во многом зависят результаты анализа. Для этой цели используются разные методы: алгебраический, графический, статистический, основанный на корреляционно-регрессионном анализе, содержательный, построенный на основе анализа каждой статьи и элементов затрат.

Зависимость себестоимости единицы продукции от объема ее производства

Алгебраический метод можно применять при наличии информации о двух точках объема продукции в натуральном выражении (х1 и x2) и соответствующих им затратах (z1 и z2).

Узнав переменные затраты на единицу продукции, нетрудно подсчитать сумму постоянных затрат (о): а = z2 – bх2, или а = z1 – bx1. Например, максимальный объем производства продукции, который может обеспечить предприятие, составляет 2000 шт. При таком объеме производства общая сумма затрат — 250 млн руб. Минимальному объему производства, равному 1500 шт., соответствует общая сумма издержек на сумму 200 млн руб. Вначале определим переменные издержки на единицу продукции: (250 — 200)/(2000 — 1500) = 0,1 млн руб. Затем найдем общую сумму постоянных затрат: 250 — 0,1 х 2000 = 50 млн руб., или 200 — 0,1 х 1500 = 50 млн руб. Уравнение затрат для данного примера будет иметь вид Y = 50 + 0,1x. По этому уравнению можно спрогнозировать общую сумму затрат для любого объема производства в заданном релевантном ряду. Графический метод нахождения суммы постоянных затрат состоит в следующем. На графике откладываются две точки, соответствующие общим издержкам для минимального и максимального объема производства (рис. 10.3). Затем они соединяются до пересечения с осью ординат, на которой откладываются уровни издержек. Точка, где прямая пересекает ось ординат, показывает величину постоянных затрат, которая будет одинаковой как для максимального, так и для минимального объема производства.

Графический метод нахождения суммы постоянных затрат

Уравнение общей суммы затрат (Y = а + bх) можно получить и с помощью корреляционного анализа, если имеется достаточно большая выборка данных о затратах и выпуске продукции (табл.

Данные о затратах и объемах производства продукции

Составим систему уравнений и решим ее:

Умножив все члены первого уравнения на 2300, а второго на 12, получим следующую систему уравнений:

Уравнение связи Y = 50 + 0,1х показывает, что сумма постоянных затрат на данном предприятии составляет 50 млн руб., а переменные затраты на единицу продукции — 100 тыс. руб.

2.3 Анализ поведения затрат как инструмент управленческого планирования и контроля

Зависимость величин затрат от изменения уровня деловой активности предприятия характеризует поведение затрат. Анализ поведения затрат основан на их делении на постоянные, переменные и смешанные. Существенную роль в анализе поведения затрат играет область релевантности (релевантный диапазон, масштабная база) — границы объемов выпуска продукции, где поведение затрат может быть оценено как устойчивая форма связи по отношению к объему выпуска, а за пределами этой величины объема выпуска затраты могут поменять свое поведение. В рамках области релевантности анализируемые затраты ведут себя определенным образом и их можно разделить на переменные и постоянные. Динамика постоянных и переменных затрат представлена соответственно на рисунках 4 и 5.

Рисунок 4 — Динамика совокупных и удельных постоянных затрат

Рисунок 5 — Динамика совокупных и удельных переменных затрат

Переменные затраты могут быть пропорциональными и непропорциональными. К пропорциональным расходам относят затраты на сырье, материалы, заработную плату основных производственных рабочих при сдельной отплате труда, расходы на тару и упаковку. Они изменяются прямо пропорционально увеличению или уменьшению количества изготовленной (реализованной) продукции. Определение пропорциональных переменных затрат предполагает линейную зависимость между затратами и объемом производства. Переменные затраты с линейной зависимостью легко анализировать, прогнозировать, планировать и контролировать. Непропорциональные затраты — переменные затраты с нелинейной зависимостью, например затраты труда, затраты на обслуживание оборудования, их сложнее планировать и учитывать при принятии управленческих решений. Непропорциональные затраты могут быть: прогрессивными (или прогрессирующими), то есть возрастающими быстрее чем объем производства (доплаты за сверхурочную работу, в ночные часы и праздничные дни); дегрессивными (или дегрессирующими) — если величина прироста их суммы меньше, чем изменение количества продукции (расходы на текущий ремонт производственного оборудования). Поведение прогрессирующих и дегрессирующих затрат показано на рисунка 6 и 7.

Рисунок 6 — Прогрессирующие затраты

Переменные затраты с нелинейной зависимостью могут быть оценены при помощи метода аппроксимации как линейные. Для этого используют релевантные уровни. Сущность метода аппроксимации состоит в определении области релевантности и проведения по кривой переменных затрат прямой линии. Постоянные затраты внутри области релевантности остаются неизменными.

Рисунок 7 — Дегрессирующие затраты

В теории управленческого учета обособляют и так называемые регрессивные расходы, которые с ростом объемов загрузки производственных мощностей и площадей уменьшаются как в абсолютной, так и в относительной величине (расходы на отопление помещений в зимнее время). Они сравнительно редки и существенной роли в затратах организаций не играют.

Для описания поведения затрат в управленческом учете используется показатель — коэффициент реагирования затрат (К_рз) , вычисляемый по формуле:

где У — темпы роста затрат, %; Х — темпы роста деловой активности организации, %. Постоянные или переменные издержки в чистом виде встречаются крайне редко, в большинстве случаев они являются условно-постоянными (или условно-переменными). При каждом заданном уровне деловой активности предприятия сумма постоянных и переменных образует общие затраты (рисунок 8). Любые затраты в общем виде могут быть описаны линейной функцией: где У — совокупные затраты, д.е.; a — их постоянная часть, не зависящая от объемов производства, д.е.; b — переменные затраты в расчете на единицу продукции, д.е.; Х — показатель, характеризующий деловую активность предприятия (объем производства, оказанные услуг и др.) в натуральных единицах измерения. 1 — общие издержки; 2 — совокупные переменные издержки; 3 — совокупные постоянные издержки Рисунок 8 — Постоянные, переменные и общие затраты Определить составляющую постоянных (а) и переменных затрат на единицу продукции (b) можно различными методами. Наиболее распространенными из них являются: метод высшей и низшей точек (или метод мини-макси) и метод наименьших квадратов. Метод высшей и низшей точек. Метод основан на наблюдении величины затрат при максимальном и минимальном объемах производственной деятельности. Переменные затраты на единицу продукции (b) определяются как частное от деления разности затрат в высшей и низшей точках на разности в объемах производства в тех же точках. Зная переменные затраты на единицу продукции можно определить постоянны затраты (а>). Метод наименьших квадратов. Суть метода заключается в том, что сумма квадратов отклонений фактических значений функции У от значений, найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей. Это условие приводит к системе нормальных уравнений, решение которых позволяет определить параметры уравнения регрессии. Эти уравнения имеют вид: где n — количество наблюдений. Алгоритм решения уравнений: Рассчитываются &#931X, &#931Y, &#931XY, &#931X 2 и n. Рассчитанные величины подставляются в уравнение. Система уравнений решается относительно одного из параметров, обычно параметра b, то есть переменных затрат на единицу продукции. Зная один параметр можно определить другой. Применение методов разделения затрат на постоянные и переменные позволяет определять вмененные затраты при планировании и принятии управленческих решений, связанных с изменениями объемов выпуска продукции. источники: http://uchebnik-ekonomika.com/predprinimatelstvo-biznes_728/102-analiz-funktsionalnoy-svyazi-mejdu-26598.html http://cde.osu.ru/courses2/course180/html/glava2_3.html Вам также может понравиться Презентация по теме иррациональные неравенства и уравнения Презентация к уроку Иррациональные уравнения и неравенства презентация к уроку по алгебре (10 класс) Уравнение регрессии y по x онлайн Уравнение регрессии Вместе с этим калькулятором также используют следующие:Уравнение множественной регрессии Горение натрия в воде уравнение Натрий: способы получения и химические свойства Натрий — это щелочной металл, серебристо-белого цвета. Запиши и реши уравнения 3 класс Индивидуальные карточки по математике для 3 класса «РЕШИ УРАВНЕНИЯ» Обращаем Ваше внимание