Уравнения 5 класс мерзляк полонский

Урок по теме «Уравнения» по учебнику 5 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок по теме: «Уравнения»

Тема урока: уравнения

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели: Предметные — обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.

Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.

Основные понятия: Уравнение, корень уравнения.

Присутствие учащихся, проверка готовности к уроку

Постановка цели и задач урока .

Устный счет: на доске записаны примеры, дети цепочкой их комментируют.

В корзине лежало некоторое количество грибов. Потом в нее положили еще 7 грибов. После этого в корзине стало 35 грибов.

Переведем эту задачу на математический язык: составим выражение, которое будет отражать описанную в задаче ситуацию.

— Сколько грибов было в корзине сначала? ( нам неизвестно ).

Когда в задаче какая-то величина неизвестна, то можно для составления выражения эту величину обозначить за х.

Как тогда обозначим число грибов, которое было в корзине первоначально? ( обозначить за х ).

Затем в корзину добавили 7 грибов. Какое выражение получилось? ( х+7 )

По условию задачи всего в корзине стало 35 грибов. Как можно записать это предложение? ( х+7=35 )

Как называется полученное равенство? ( уравнение)

Запишите в тетрадях число, Классная работа, тема урока: «Уравнения»

Запишите полученное уравнение: х+7=35 поставьте тире и запишите «уравнение».

Изучение нового материала

Уравнение – это равенство , в котором содержится неизвестное ( буква ).

То есть, чтобы сказать, что это уравнение, должно выполняться обязательно 2 условия: — должен быть знак = в записи

— должна быть буква.

Посмотрите на доску и скажите есть ли среди записанных выражений уравнения? Свой ответ обоснуйте.

а+19=26 (есть буква, есть знак =) – это уравнение

5+9=14 ( есть знак =, но нет буквы) – это не уравнение

В+8 ( есть буква, но нет знака =) – это не уравнение

Вернемся к задаче.

Получено уравнение х+7=35

Подставим вместо х в полученное уравнение число 28. Посмотрим, что получится:

Посчитайте чему равно значение суммы в левой части равенства? (28+7=35).

То есть, получили 35=35. Получилось верное числовое равенство.

В таком случае говорят, что число 28 – корень данного уравнения.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Рассмотри уравнение: 2х+4=6

Подставим в это уравнение х=1, получим: 2*1+4=6

Значит, х=1 – корень уравнения

Подставим в это уравнение х=2, получим: 2*2+4=6

Значит, х=2 не является корнем данного уравнения.

проверим, какое из значений будет являться корнем данного уравнения.

19=28 – неверно. Х=3 – не является корнем уравнения

28=28 – верно. Х=12 – корень уравнения

30=28 – не верно. Х=14 не корень.

проверим, какое из значений будет являться корнем данного уравнения.

7=7 верно. Х=3 – корень уравнения

43=7 не верно, х=12 – не корень

51=7 не верно, х=14 – не корень

Корень уравнения, по-другому, называют еще решением уравнения .

В математике уравнений огромное множество, поэтому уравнение не обязательно имеет один корень (как в примерах ранее).

Рассмотрим уравнение х-х=0.

Как вы думаете какое число будет являться корнем данного уравнения? ( ребята, делают различные предположения )

Данное уравнение имеет бесконечно много корней, потому что какое бы число мы не подставили вместо х в уравнение у нас всегда будет получаться верное числовое равенство.

х=5 5-5=0 верно, х=5 — корень

х=127 127-127=0 – верно, х= 127 корень.

Такие примеры можно продолжать бесконечно.

Рассмотри еще 1 уравнение: х-х=1.

Как вы думаете какое число будет являться корнем данного уравнения? ( ребята, делают различные предположения )

Данное уравнение не имеет корней. Потому, что какое бы число мы не подставили в уравнение вместо х, всегда не будет получаться верного числового равенства.

Как вы думаете какое число будет являться корнем данного уравнения? ( ребята, делают различные предположения )

Данное уравнение имеет 2 корня х=1 и х=2.

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

Рассмотрим уравнение: 78+х=100

Решим это уравнение. Для начала выясним, что нам нужно найти (какой компонент действия нам неизвестен) 78 + х = 100

Итак, нам нужно найти неизвестное слагаемое (х – слагаемое). Воспользуемся правилом для его нахождения:

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Решение любого уравнения всегда заканчивается словом ответ.

Решим уравнения: 1) 53+х=122 (х – неизвестное слагаемое)

х= 122 – 53 (воспользуемся правилом нахождения неизвестного слагаемого)

а+316=900 (какой компонент действия нужно найти?)

а= 900-360 (проговариваем правило)

Рассмотрим еще 1 вид уравнений: х – 34= 82

Прежде чем решать это уравнение, вспомним компоненты действий в данном равенстве: х – 34= 82

В данном уравнении, неизвестное число х является уменьшаемым, чтобы его найти воспользуемся правилом:

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

а – 458=345 (а – неизвестное уменьшаемое)

а= 345+458 (воспользуемся правилом нахождения неизвестного уменьшаемого)

в – 129=693 (какой компонент действия нужно найти?)

в= 693+129 (проговариваем правило)

Еще 1 тип уравнений: 108 – х = 96

Прежде чем решать это уравнение, вспомним компоненты действий в данном равенстве: 108 – х= 96

В данном уравнении, неизвестное число х является вычитаемым, чтобы его найти воспользуемся правилом:

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

То есть: х= 108 – 96

2064 – в=1398 (неизвестное число в – неизвестное вычитаемое)

в= 2064 – 1398 (воспользуемся правилом нахождения неизвестного вычитаемого)

1755 – к= 196 (Какой компонент действия нужно найти?)

к= 1755 – 196 (проговариваем правило)

Первичное закрепление нового материала : № 269

Подведение итогов урока : вопросы 1-5 параграфа 10

Домашнее задание : параграф 10, вопросы 1-5 (устно), № 268, 270, 278

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 742 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 15.11.2020
• 77
• 0

• 13.11.2020
• 113
• 2

• 10.11.2020
• 77
• 0

• 08.11.2020
• 164
• 5

• 05.11.2020
• 176
• 8

• 20.10.2020
• 118
• 3

• 17.10.2020
• 152
• 4

• 15.10.2020
• 555
• 17

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.11.2020 402
• DOCX 33.2 кбайт
• 11 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Соловьева Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 430
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнения 5 класс мерзляк полонский

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ГДЗ по математике 5 класс А.Г. Мерзляк

Самых разных людей у которых есть дети, волнует их дальнейшая судьба, именно поэтому они стараются всеми способами повысить их мотивацию, касающуюся вопросов обучения. Увы, далеко не всё подрастающее поколение является одинаково умным и ответственным, именно поэтому следует учитывать все факторы при воспитании. Также нужно четко осознавать то, что текущая «нагрузка» очень серьёзна, и не все с ней могут легко справляться.

Иногда стоит просто предлагать свою поддержку или привлекать к подобным задачам специалистов-репетиторов, которые имеют богатый практический опыт и превосходно знают психологию. При необходимости всегда можно использовать различные варианты, чтобы в конечном итоге добиться высоких результатов.

В случае если нужен материал с полностью готовыми ответами по математике за 5-й класс по учебнику таких известных авторов, как — Мерзляк, Якир и Полонский, то на этом онлайн ресурсе есть возможность быстро получить требуемую информацию для себя, в любое время. Удобная система поиска, хорошее изложение, высокая скорость доступа делают такую площадку идеальной для решения проблем с домашней работой.

Данные ГДЗ по мтаематике смогли себя зарекомендовать, если судить по многочисленным позитивным отзывам, они являются оптимальным выбором для тех, кто хочет осуществить проверку своих знаний по этой учебной дисциплине, которая обрела первостепенное значение для активных современных людей. Используя этот специализированный онлайн портал — каждый сможет получить готовые д/з, и получать гарантировано отличные отметки. В этом можно быстро удостовериться, если начать его задействовать тогда, когда в этом возникает потребность.

Эти ответы очень пригодятся современным школьникам, которые хотят хорошо изучить предмет, но попавшееся домашнее задание для них очень сложное или просто не понятное из-за тех или других причин. Тут показано верное решение разнообразных упражнений, которое написано очень доступным языком. Именно поэтому если надобны отличные оценки, то лучше воспользоваться данным решебником. Хорошие комментарии и отзывы об этой интернет-странице это несомненное подтверждение того, что здесь работает высококвалифицированная администрация, которая заботиться о повышении своей репутации и достойного качества.

Многие подростки и их родители охотно пользуются данным первоисточником. Такой системный скрупулезный подход позволяет увеличивать общую степень эрудиции ребёнка. Можно отдельно заметить и то, что этот интернет-портал постоянно развивается — тут все время появляются новые материалы по новейшим книжкам, что дает детям оперативно подыскивать необходимые им сведения очень оперативно. Все собранные здесь сведения обладают максимальной достоверностью и точностью – они проверенны квалифицированными специалистами, которые обладают солидным опытом и не допускают каких-либо промахов. Именно поэтому можно смело применять этот портал, когда появляется нужда в нем в тот или другой момент.