Уравнения 7 класс по алгебре примеры онлайн

Алгебра, 7 класс

7 класс — Итоговое тестирование

7 класс — Числовые и алгебраические выражения, базовый уровень

7 класс — Значение переменной, при которой выражение не имеет смысла

7 класс — Решение линейных уравнений с одной переменной, базовый уровень

7 класс — Решение линейных уравнений с модулем, базовый уровень

7 класс — Решение задач с помощью линейных уравнений, базовый уровень

7 класс — Степень с натуральным показателем, базовый уровень

7 класс — Степень с нулевым показателем

7 класс — Умножение степеней с одинаковыми основаниями

7 класс — Деление степеней с одинаковыми основаниями

7 класс — Умножение степеней с одинаковыми показателями

7 класс — Деление степеней с одинаковыми показателями

7 класс — Свойства степени с натуральным показателем

7 класс — Приведение одночлена к стандартному виду, базовый уровень

7 класс — Умножение одночленов

7 класс — Возведение одночлена в натуральную степень

7 класс — Приведение одночлена к стандартному виду, средний уровень

7 класс — Сложение одночленов, базовый уровень

7 класс — Вычитание одночленов, базовый уровень

7 класс — Сложение и вычитание одночленов, средний уровень

7 класс — Деление одночленов, базовый уровень

7 класс — Различные задачи по теме «одночлены»

7 класс — Приведение многочлена к стандартному виду

7 класс — Сложение многочленов, базовый уровень

7 класс — Вычитание многочленов, базовый уровень

7 класс — Сложение и вычитание многочленов, средний уровень

7 класс — Умножение многочлена на одночлен, базовый уровень

7 класс — Деление многочлена на одночлен, базовый уровень

7 класс — Умножение и деление многочлена на одночлен, средний уровень

7 класс — Умножение многочлена на многочлен, базовый уровень

7 класс — Умножение многочлена на многочлен, средний уровень

7 класс — Итоговый тест по теме «многочлены».

7 класс — Разложение многочлена на множители. вынесение минуса за скобки, базовый уровень

7 класс — Разложение многочленов на множители. вынесение общего множителя за скобку, базовый уровень

7 класс — Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. средний уровень

7 класс — Разложение многочлена на множители. метод группировки, базовый уровень

7 класс — Разложение многочлена на множители. метод группировки. средний уровень

7 класс — Разложение квадратного трехчлена на множители.

7 класс — Итоговый тест по теме «разложение на множители».

7 класс — Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, базовый уровень.

7 класс — Формулы сокращенного умножения. разность квадратов, средний уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. квадрат суммы, базовый уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. квадрат разности, базовый уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. квадрат суммы и разности, средний уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. куб суммы, базовый уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. куб разности, базовый уровень.

7 класс — Формулы сокращенного умножения. куб суммы и куб разности, средний уровень

7 класс — Формулы сокращенного умножения. сумма кубов, базовый уровень.

7 класс — Формулы сокращенного умножения. разность кубов, базовый уровень.

7 класс — Сумма и разность кубов. средний уровень.

7 класс — Итоговый тест по теме «формулы сокращенного умножения».

7 класс — Различные способы разложения на множители. базовый уровень

7 класс — Различные способы разложения на множители. средний уровень.

7 класс — Способы задания функции. базовый уровень.

7 класс — Способы задания функции. средний уровень.

7 класс — Область определения функции

7 класс — График функции, базовый уровень, часть 1.

7 класс — График функции, базовый уровень, часть 2.

7 класс — График функции, средний уровень

7 класс — Анализ графиков функций, прикладные задачи

7 класс — Итоговый тест по теме «функции и их графики»

7 класс — График линейной функции вида y=x+m, базовый уровень

7 класс — График линейной функции вида y=kx, базовый уровень

7 класс — График линейной функции, средний уровень

7 класс — Свойства линейной функции

7 класс — Определение линейной функции по её графику

7 класс — Уравнение с двумя переменными

7 класс — График линейного уравнения с двумя переменными: ax+by+c=0

7 класс — Решение систем уравнений методом подстановки

7 класс — Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

7 класс — Решение систем линейных уравнений методом подстановки. средний уровень.

7 класс — Решение систем линейных уравнений методом подстановки. профильный уровень.

7 класс — Решение систем уравнений методом сложения, базовый уровень

7 класс — Решение систем двух линейных уравнений методом сложения. средний уровень.

7 класс — Решение систем двух линейных уравнений методом сложения. профильный уровень.

7 класс — Системы линейных уравнений с тремя переменными.

7 класс — Различные задачи, сводящиеся к решению систем линейных уравнений.

7 класс — Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений, базовый уровень

7 класс — Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений. средний уровень

7 класс — Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений. профильный уровень

7 класс — Нахождение медианы ряда чисел

7 класс — Нахождение моды ряда чисел

7 класс — Нахождение размаха ряда чисел

7 класс — Итоговый тест за 7 класс, средний уровень

Хотите быть уверенными в том, что ваш ребенок хорошо усвоит школьную программу по математике? Предложите ему пройти онлайн тест по алгебре 7 класс на уникальном тренажере, базирующемся на интеллектуальной программе. Это можно сделать совершенно бесплатно, если зарегистрироваться на образовательной платформе Skills4u.

Все тематические тесты по алгебре 7 класс разбиты на группы. Вы можете выбрать тему, которая вызывает наибольшие затруднения, или проверить уровень знаний в рамках всей школьной программы. Выполнение одного теста займет не более получаса. Каждый день можно выбирать новую тему, постоянно совершенствуя знания.

Уникальный тренажер по алгебре 7 класс основан на интеллектуальном алгоритме, позволяющем учитывать подготовку каждого конкретного ученика. По итогу тестирования формируется рейтинг, показывающий количество правильных ответов, и предлагаются новые задания, чтобы сформировать навык решения задач и уравнений. При регулярном выполнении заданий алгебра, 7 класс, хорошо усваивается и не создает проблем при дальнейшем обучении в школе. Мы предлагаем максимальный охват тем в соответствии со школьной программой.

Родители также могут воспользоваться нашим сервисом «Проверь себя», тест 7 класс алгебра доступен для всех. В дальнейшем им не потребуется решать задачи – нужно просто оформить доступ к образовательной платформе Skills4u на 1 месяц, полгода или год и не забывать контролировать регулярное выполнение заданий учениками. Эффект превзойдет самые смелые ожидания.

Инновационная методика, на которой основано тестирование по алгебре 7 класс, позволяет добиться устойчивых навыков в решении сложных задач и уравнений, построении графиков. Суть в том, что задания не повторяются, они постепенно усложняются, требуют концентрации и быстроты для принятия правильного решения. Со временем ученик начинает безошибочно находить правильный ответ и запоминает все формулы.

Вы еще не прошли тест по алгебре 7 класс? Присоединяйтесь к нам. Мы научим с легкостью справляться с самыми сложными заданиями!

Линейные уравнения — решения и примеры

Применение линейных уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Линейные уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает.

Линейные уравнения, изучаемые в 7 классе, имеют следующий вид: \[ab=x\](ax — числа, b — переменная).\] Множество уравнений сводятся к такому виду путем выполнения простых арифметических операций: раскрытие скобок, перенос слагаемых, деление или умножение левой и правой части на определенное число. Чтобы хорошо усвоить данный раздел математики необходимо решить не менее 100 уравнений. Решая уравнения (7 класс алгебра) онлайн, вы будете оттачивать свои навыки и освоите все методы решения.

Допустим, нам дано уравнение следующего вида:

По уравнению видно, что его можно существенно упростить, раскрыв скобки:

Мы раскрыли скобки, придерживаясь основных правил: умножили множитель на каждое слагаемое в скобках; изменили знак на противоположный, если перед скобками стоял минус.

Избавившись от скобок, выполним группировку членов уравнения:

Выполнив простые арифметические операции, получили:

Еще раз произведем перенос членов:

Выполнив деление, получим результат:

Где можно решить уравнение онлайн решателем 7 класс?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто внести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Учим алгебра 7 класс. Как решать уравнения алгебра 7 класс, примеры, дроби, функции, степени, модули

В 7 классе ученикам предстоит научиться решать уравнения, дроби, строить функции, разбираться в модулях. Для этого следует познакомиться с основными понятиями в темах, рассмотреть алгоритм решения и пошагово учиться находить ответы. Главное правило — начать с простых примеров, постепенно переходя на более сложные. Большинство задач можно решать несколькими методами (это касается и примеров), следует выбрать самый простой и удобный для себя.

Как решать уравнения алгебра 7 класс

Начнем с решения линейных уравнений (на рисунке показано, по какому принципу они устроены). Чтобы найти ответ в таких уравнениях, нужно совершать действия: раскрытие скобок, поиск подобных слагаемых, умножение/деление частей на одно и тоже число, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Всё зависит от конкретного примера.

Рассмотрим несколько примеров пошагового решения линейных уравнений.

Пример 1.
6x + 24 = 0

Поскольку части уравнения (левая и правая) равны, то можно отнять из каждой одинаковое число. Равенство не изменится, а пример станет значительно проще. В представленном уравнении отняли 24 и слева, и справа. В левой части 24 сократилось, а в правой (0 — 24) получилось -24 (не забываем ставить знак минуса).

Получилось: 6x = -24. Теперь можем сократить 6 и -24 на число 6 (или рассуждаем так: чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на другой множитель). В ответе будет -4. Не забудьте в самом конце подставить полученное число вместо х. Совпал ответ — значит, все правильно.

Можно рассуждать проще: чтобы упростить уравнение, нужно из левой части отправить в правую число 24, поменяв его знак. Равенство сохранится (на рисунке ниже).

Пример 2.
9 + 16x = 41 + 14x

Это уравнение более сложное. Здесь важно запомнить несколько моментов:

• числа без х переносятся в левую часть, а с х — в правую;
• при переносе знаки меняют.

Пример 3.
7(10 — 4x) + 5x = 12 — 3(5x + 2)

1. Раскрыть скобки, выполнив умножение: 7 умножаем на каждое число в скобках (в правой части -3 на каждое). При выполнении действия не забывайте сохранять знаки.
2. Записываем уравнение, получившееся после раскрытия скобок. Ещё раз сверяем знаки.
3. Числа с х отправляются в левую часть, без х — в правую. Знаки чисел, которые переходят в другую часть, меняем.
4. Подсчитываем результат с обеих сторон.
5. Делим -64 на -8 и получаем ответ. Не забываем, что минус на минус при делении и умножении дают плюс.

В рассмотренных уравнениях корень точно определён. Так получается не всегда.

Пример 4.

Обратите внимание, в ответе получилось 0x = 0. Это значит, что x может быть любым числом, потому что при умножение хоть какого числа на 0 получится 0.

В этом примере корней нет, так как любое число, которое умножают на 0, будет равно 0 (21 никак не получится).

Как решать систему уравнений алгебра 7 класс

Системой называют несколько уравнений, в которых нужно найти такие значения неизвестных, чтобы равенство сохранилось. Разберемся на примерах, как выглядят системы и какие методы их решения существуют.

метод подстановки

Из самого названия следует, что алгоритм требует что-то подставлять. Ниже представлена система, где нужно найти значения x и y.

Суть метода подстановки: переменную в одном из уравнений выражают через другую переменную. Затем подставляют полученное выражение в другое уравнение.

Смотрим на систему. Видим, что удобнее будет выразить x во втором уравнении (так как он один). Выражаем путем переноса за знак «равно» 12y. Получилось: x = 11 — 12y (не забываем менять знак при переносе числа).

В первое уравнение вместо «x» записываем получившееся выражение. Меняем только x, остальное сохраняется в прежнем виде.

Далее преобразуем уравнение, в которое поместили выражение. Раскрываем скобки (перемножаем 5 на каждое значение). y оставляем в левой части, числа переносим в правую, знаки меняем. Таким образом нашли значение y (y = 1).

Теперь подставляем полученную единицу во второе уравнение (x = 11 — 12y).

Убедиться в правильном решение можно так: подставьте полученные значения в систему. Если равенства сохранятся, значит, решено верно.

метод сложения

Чтобы решить систему методом сложения, нужно из двух уравнений сделать одно. Просто складываем первое и второе. Здесь «y» просто сократились, и получилось простое уравнение. Как только нашли значение «х», нужно подставить его в любой пример (здесь поставили во второе уравнение). В ответе пишется так: (4; 3) — первым всегда пишется х, затем у.

графический метод

У нас есть система, где y = 5x и y = -2x + 7. Рассмотрим алгоритм решения системы уравнений:

1. Подбираем 2 числа для х. Мы взяли 0 и 1, подставляем в первое уравнение: y = 5 * 0 = 0; у = 5 * 1 = 5. Значит первая прямая имеет координаты: (0; 0) и (1; 5).
2. Для второго уравнения подбираем значения х. Взяли 3 и 2, подставляем и находим у: -2 * 3 + 7 = 1; -2 * 2 + 7 = 3. Значит прямая имеет координаты (3; 1) и (2; 3).
3. Отмечаем на графике соответствующие прямые, подписываем их название.
4. на месте пересечения получившихся прямых ставим точку — это будет решение.
5. Точка имеет координаты (1; 5).

На заметку! Старайтесь подбирать такие значения х, чтобы у был небольшим. Так отмечать будет проще.

Выбирайте самый удобный способ решения. Третий метод — графический, считают самым неточным.

Как решать дроби 7 класс

Дроби можно разделить на 2 основных вида:

Они различаются в способе написания (смотрите рисунок ниже). В свою очередь и те, и другие делятся еще на несколько видов.

Для начала рассмотрим решение примеров с десятичными дробями.

Особое внимание при решении стоит уделить запятым. При сложении и вычитании запятые стоят строго друг под другом, при умножении это не имеет значения.

Примеры решения обыкновенных дробей.

• при сложении и вычитании нужно привести дроби к общему знаменателю, найти дополнительные множители. Так, для чисел 6 и 4 общим знаменателем стало число 24. Дополнительные множители считали так: 24 : 6 = 4 (для первой дроби) и 24 : 4 = 6 (для второй). Потом умножили доп. множители на числители и полученные числа сложили. Если в ответе получилась неправильная дробь, то выделяем целую часть, при необходимости сокращаем дроби.
• при умножении пишем дроби под одной чертой, сокращаем.
• при делении нужно вторую дробь перевернуть, поставить знак умножения и сократить дроби.

Если пример состоит из простой и десятичной дроби, то следует привести их к одному виду (к которому проще или удобнее считать).

Примеры 7 класс как решать

Теперь закрепим решение дробей на примерах.

Решение примера, представленного ниже:

1. Видим, что присутствует как обыкновенная дробь, так и десятичные. Нужно привести к одному виду. Так как десятичных больше, и превратить 1/4 в этот вид проще, то делим 1 на 4, а целую часть сохраняем. Вышло 5,25.
2. Далее умножаем — 3 на каждое число в скобках, внимательно следим за знаками.
3. Остается от 10,4 отнять 9,3. В итоге вышло 1,1.

Но можно было решить проще. Первое действие всегда в скобках. Поэтому от 5,25 отнимаем 2,15. Получится 3,1. Умножаем ее на 3 — вышло 9,3. И отнимаем: 10,4 — 9,3 = 1,1. Этот способ даже проще, потому что не нужно следить за знаками при раскрытии скобок.

Чтобы верно решить следующий пример, нужно:

• точно проставить порядок действий (умножение и деление делаем в первую очередь, затем складываем);
• Умножить десятичные дроби столбиком, не забыть поставить запятую;
• деление здесь простое: переставили запятую на один знак вправо, поделили, получили -2.
• сложили числа.

Как решать задачи алгебра 7 класс

Задачи решаются путем составления уравнений.

Другие примеры задач с подробными решениями в видео-материалах.

Как решать функции алгебра 7 клас с

Функцией принято считать зависимость y от x. При этом x является переменной (или аргументом), а у — это значение функции (зависимая переменная).

• y(x) = 8x
• y(x) = −3x — 62
• y(x) = x−1 + 18

Чтобы найти значение у, которое бы соответствовало определенному значению х, нужно просто это значение х подставить в функцию.

Как решать степени алгебра 7 класс

Если требуется взять какое-либо число несколько раз, то проще записать его в степени. Например, нужно двойку взять три раза, т. е.: 2 * 2 * 2. Получается длинная запись. Поэтому придумали писать так: 2³ (читается: два в третьей степени).

Чтобы число возвести в степень (она указывается справа от числа вверху), нужно его умножать на самого себя столько раз, какая цифра указана. Рассмотрим подробнее на примерах.

Не всегда получается возвести число в степень «в уме». Иногда посчитать сложно. Например, возвести 6 в 5 степень, быстро получится не у каждого. Чтобы всякий раз не считать столбиком, лучше выучить основные степени. Они представлены в таблице.

При возведении любого числа в степень 1, получится это же число. Если возводить число в нулевую степень, в ответе будет 1.

Рассмотрим несколько примеров со степенями.

Отдельное внимание обращаем на возведение в степень отрицательного числа. Если такое число возводить в четную степень (2; 4; 6 и т.д.), то получится положительный ответ, если в нечетную, то ответ со знаком минус.

Алгебра модули как решать

Модулем числа называют это же число, только без знака минус. Например: | − 9 | = 9. При этом если число изначально неотрицательное, то оно остается прежним.

Перейдем к простым примерам.

Логично предположить, что под модулем будет число 4. Также подойдет число -4, ведь из-под модуля все равно выйдет положительное. Так, корнями уравнения будут: x = 4 и x = − 4.

Из-под модуля не может выйти отрицательное число. Поэтому, если видим что-то похожее: Ι-8 + хΙ = -8, значит, корней не будет, так как уравнение заведомо нерешаемо.

Другие примеры описаны в видео.

Об Авторе

Смотрите также

Красивый подарок маме своими руками, 8 марта короткие пожелания, открытка 8 марта своими руками для детей: открытки на 8 марта своими руками шаблоны, цветные шаблоны открыток

Явления живой и неживой природы 2 класс: биология живая неживая природа, признаки живой и неживой природы

Подарок маме на 8 марта своими руками, какую сделать поделку для мамы: в детском саду, в школе, лучшие поделки своими руками. Рисунок маме 8 марта: рисование простые рисунки

2 комментария

Спасибо большое очень помогли.

Огромное спасибо!А то учитель неможет нормально тему объяснить