Уравнения для повторения 10 класс

Повторение темы «Уравнения», 10 класс
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Разработка одного из первых уроков начала 10 класса, по повторению темы «Уравунения». Можно так же использовать в конце 9 класса, либо в начале 11 в качестве повторения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Учитель математики МБОУ «Соузгинская СОШ»

Попова Людмила Алексеевна

Урок математики в 10 классе. Повторение

Урок 3. Алгебраические уравнения

Цели урока: закрепить навыки действия над многочленами; закрепить навыки преобразований алгебраических дробей и иррациональных выражений

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Устное решение уравнений.
Решение алгебраических уравнений:

Решение заданий по теме.
Решение алгебраических уравнений:

Решение по карточкам.
Уровень :

Домашнее задание: Решить уравнения: 1) ; 2) ; 3) .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме:»Имя числительное»(повторение) 6 класс

Урок систематизации и обощения знаний уч-ся 6 класса по теме: «Имя числительное» с использованием местного материала, ИКТ.

Урок по теме:»Имя числительное»(повторение) 6 класс

Урок систематизации и обощения знаний уч-ся 6 класса по теме: «Имя числительное» с использованием местного материала, ИКТ.

План урока на тему «Электрические явления. Повторение» 8 класс

План урока в 8 классе.

Контрольная работа по теме «Повторение» (11 класс, учебник Буховцева Б.Б., Мякишева Г.Я.)

Данная работа представляет собой материал, который может быть использован при проведении «нулевого» среза в 11 классе. Работа — кратковременная, рассчитана на 25- 30 мин, состоит из 15 заданий с выбор.

тестовые задания по теме «Повторение» 6 класс

Данные тестовые задания предназначены для учащихся 5-6 классов и могут быть использованы для проверки знаний после уроков комплексного повторения.

Урок повторение 11 класс Тема: Урок повторение редакторы операционной системы по теме «Что такое мир?»

Цель: углубить и расширить знания учащихся по теме редакторы ОС через защиту проектов.Задачиактуализация навыков по составлению графиков, рисунков, презентаций, фильмов;формировать навыки создания про.

задания для 9 класса на повторение 8 класса

Задачи предусматривают рассмотрение тем, пройденных в 8 классе по геометрии.

Показательные уравнения. 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

Учебник: Колягин Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Москва, «Просвещение», 2014.

Урок проведён в универсальном 10-м классе средней общеобразовательной школы.

Цели урока: изучение способов решения показательных уравнений, тренировка в применении полученных знаний при решении заданий по теме, развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, формирование умения чётко и ясно излагать свои мысли, формирование познавательных интересов и мотивов самосовершенствования, воспитание умения работать с имеющейся информацией и культуры труда.

Структура урока

1. Организационный этап. Постановка темы и цели урока

– Прочитайте тему сегодняшнего урока (Приложение 1, слайд № 1)
– «Показательные уравнения».
– Нам это уже известно или это новый вид уравнений?
– Это новый вид уравнений.
– Попробуйте сформулировать цели урока.
– Мы узнаем, какие уравнения называются показательными, изучим способы их решения и будем учиться применять новое знание при решении задач по теме.
Учитель корректирует ответы учащихся.

2. Актуализация знаний. Устная работа (слайд № 3)

1. Подберите корень уравнения 2 х = 32; 3 х = 27; 10 х = 10000
2. Решите уравнение х 2 = 36; х 2 + х = 0; х 2 + 2х + 1 = 0
3. Найдите область значений функции у = π х ; у = (0,5) х ; у = (0,5) |х|
4. Сравните, используя свойства функций, с единицей 2 – 5 ; (0,5) – 3 ; (0,5) 0,5

3. Изучение нового материала (лекция)

Уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени, считается показательным (слайд № 4). Рассмотрим основные виды показательных уравнений (слайд № 5) (учащиеся записывают названия видов и примеры в тетрадях).

1. Элементарные показательные уравнения. Эти уравнения сводятся к решению уравнений вида а х = а в , где а >0, а ≠ 1. При этом используется свойство степени, которое мы изучали (повторить следствие 2 на стр. 160 учебника). Рассмотрим примеры решения таких уравнений.

Пример 1 (слайд № 6).

(0,0016) 0,2 х + 1 = 25;
5 – 4 (0,2 х + 1) = 52;
– 0,8 х – 4 = 2;
– 0,8 х = 6;
х = – 7,5 .

Пример 2 (слайд №7)

36 · 6 х = 1;
6 2 + х = 60;
2 + х = 0;
х = – 2.

Пример 3 (слайд №8)

81 х · 2 4х = 36;
3 4х · 2 4х = 62;
6 4х = 6 2 ;
4х = 2;
х = 0,5.
Ответ: 0,5.

Пример 4 (слайд № 9)

2 х – 3 = 3 х – 3 ;
х – 3 = 0;
х = 3.
Ответ: 3.

2. Вынесение общего множителя за скобки (слайд № 10). Рассмотрим примеры решения таких уравнений.

2 · 3 х + 1 – 6 · 3 х – 1 – 3 х = 9;
3 х (2 · 3 – 6 · 3 – 1 – 1) = 9;
3 х · 3 = 9;
3 х = 3;
х = 3.
Ответ: 3.

Пример 2 (слайд № 11).

5 2х – 7 х – 5 2х · 17 + 7 х · 17 = 0;
5 2х – 5 2х · 17 = 7 х – 7 х · 17;
5 2х (1 – 17) = 7 х (1 – 17);
– 16· 52х = – 16 · 7х;
5 2х = 7 х ;
25 х = 7 х ;
х= 0.
Ответ: 0.

3. Сведение к квадратному уравнению (слайд № 12). Рассмотрим примеры решения таких уравнений.

9 х – 4 · 3 х = 45;
3 2х – 4 · 3 х – 45 = 0;
Замена 3 х = t, t > 0;
t 2 – 4 t – 45 = 0;
D = 16 +180 = 196;
t₁ = 9,
t₂ = – 5 – не удовлетворяет условию t > 0;
3 х = 9;
3 х = 32;
х = 2;
Ответ: 2.

4. Закрепление изученного материала

– Продолжаем учиться решать показательные уравнения. (Решение всех последующих уравнений записывается на доске с объяснениями, следует вызвать ученика по желанию). Разберём №680(3), 681(1), 682(3), 684(1), 693(2).

5. Обучающая самостоятельная работа с самопроверкой

– Предлагаю вам самостоятельно решить следующие уравнения (слайд № 13), а затем проверить себя самостоятельно с помощью готовых решений (решение уравнений следует заранее заготовить, например, на слайдах, а затем показать учащимся по окончании работы).

1. (0,3) 5 – 2х = 0,09;
2. 225 · 15 2х + 1 = 1;
3. 3 х + 1 – 3 х = 18;
4. 9 х – 26 · 3 х – 27 = 0

Решение № 1 (слайд № 14)

Решение № 2 (слайд № 15)

15 2 · 15 2х + 1 = 150;
152х + 3 = 150;
2х + 3 = 0;
х = – 1,5.
Ответ: – 1,5.

Решение № 3 (слайд № 16)

3 х · 3 – 3 х = 18;
3 х (3 – 1) = 18;
3 х · 2 = 18;
3 х = 9;
3 х = 3 2 ;
х = 2.
Ответ: х = 2.

Решение № 4 (слайд № 17)

3 2х – 26 · 3 х – 27 = 0;
Замена 3 х = t, t > 0;
t 2 – 26 t – 27 = 0;
t₁ = 27,
t₂ = – 1 не удовлетворяет условию t > 0;
3 х = 27; 3 х = 3 3 ; х = 3;
Ответ: 3.

6. Подведение итога урока. Рефлексия

– Итак, подведём итоги проделанной работы. Что нового вы узнали?
– С какими видами показательных уравнений мы познакомились?

7. Домашнее задание (слайд № 18)

Урок по математике на тему: «Решение уравнений» (10 класс, повторение)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект.docx

Тема: Решение уравнений

Тип: урок систематизации и обобщения учебного материала

1. Цель (интегрирующая): Усвоить алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений и применять его на практике.

Задачи: Повторить виды уравнений и способы их решения. Умение извлекать информацию из уравнений.

— повторить вид линейного уравнения

— понимать что такое квадратное уравнение

— распознавать квадратное уравнение среди других уравнений

— находить коэффициенты квадратного уравнения

— составлять квадратное уравнение по его коэффициентам

— понимать что такое приведенное квадратное уравнение

— понимать что такое неполное квадратное уравнение

— знать виды неполных квадратных уравнений

— устанавливать взаимосвязь между видом неполного квадратного уравнения и его корнями

— находить корни неполных квадратных уравнений

— формировать навыки решения уравнений с параметрами

— применять полученные знания при решении разных задач

— понимать цель урока

-уметь планировать работу на уроке

-уметь формулировать учебную проблему

-уметь выстраивать последовательность действий при выполнении заданий

— развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом .

— уметь корректировать свои знания

— уметь оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею? Чему надо научиться?»)

-уметь осмысленно читать и понимать текст;

— уметь проговаривать определение;

— уметь записывать квадратные уравнения в знаково-символической форме (буквенная запись)

— уметь анализировать задачу

— уметь классифицировать неполные квадратные уравнения

-уметь осознанно строить речевое высказывание в устной форме

-уметь отвечать на вопросы, формулировать вопросы

-уметь находить в тексте учебника нужную информацию

-уметь записать ответ

-уметь планировать и осуществлять учебное сотрудничество с учителем и со сверстниками в группе

-уметь определять цели участников работы, способы взаимодействия, планировать общие способы работы

-уметь работать в диалоге, договариваться друг с другом

— уметь точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения

— уметь слушать и слышать собеседника, учителя, уметь рассуждать

-уметь понимать и принимать иную позицию

— связывать между собой предметные знания по физике и математике

-уметь быть настойчивым в достижении цели

— уметь быть готовым к самообразованию (самостоятельно находить нужную информацию)

— уметь быть позитивным

— уметь быть эргономичным

— тренировать внимание и память;

-понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

— осуществлять самоанализ и самоконтроль своей деятельности и достигнутых результатов

-обосновывать свои целевые приоритеты на основе оценки своих возможностей, общечеловеческих ценностей, планов на будущее

2. Актуализация знаний.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее ( 1 слайд ). Что связывает оставшиеся слова между собой?

Ответ ( дает кто-нибудь из обуч-я ): задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

Учитель: на уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Как бы вы записали тему урока?

Тема урока «Решение уравнений» (записывается тема урока).

3. Сегодня мы повторим часто встречаемые виды уравнений и методы их решения.

Перед вами виды уравнений ( 2 слайд )

Часто линейное уравнение называют уравнением 1-й степени, т.к. показатель над x =1. Графиком

Квадратным уравнением называется уравнение 2-й степени (наибольший показатель = 2). Графиком является парабола

Вопрос к классу: Что значит решить кв. ур-е (отвечают обуч-я) – значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Откройте учебники на стр. 120 (Алгебра, 8 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова) и давайте разберем упр. № 512. Обучающиеся разбирают упражнение.

Далее из представленных уравнений выписать на доске линейные и квадратные уравнения ( 3 слайд ):

1) 5х 2 -5х+1=0; 2) 7х 2 -13=0; 3) 3х 2 +1=0; 4) 5х-1=0; 5) –х 3 +х 2 -1=0

Далее представить решение уравнения с ошибкой, сказав: «давайте сейчас посмотрим, как решается линейное уравнение и в конце сделать проверку»

Решим линейное уравнение

х= (кто-нибудь из обуч-я решает правильно и записывают все ученики в тетрадь)

Открываем учебник на 118 стр. и кто-нибудь зачитывает определение кв. ур-я.

Найти на той же странице опр. неполного кв. ур-я (ученик находит). Записать 3 вида неполных ур-й (на 4 слайде).

Вернемся к общему виду. ( показать на 4 слайде )

Далее поговорим о коэффициентах на примере ( на 5 слайде показать с появлением по щелчку )

Найдите корни уравнения:

Решает ученик и выходит к доске:

Очень важно уметь определять коэффициенты. В этом году вы углубленно будете изучать на физике виды движения, которые отличаются. Уравнение равноускоренного движения например из физики , где

Способов решения кв. ур-й множество (показать на 7 слайде графический способ). Мы будем решать ур-я по универсальному правилу, которое применимо к полным и неполным ур-м. Неполные ур-я обычно решают удобным способом.

Далее обучающиеся решают тест (Приложение 1)

За три минуты до конца проводится рефлексия по вопросам:

1) Что нового узнали на уроке, что вспомнили?

2) Какие трудности испытали при решении уравнений?