Уравнения для вольт амперных характеристики

Теоретическая вольтамперная характеристика

Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока от напряжения, прикладываемого к нему. Она может быть получена теоретически в виде уравнения или экспериментально. Если экспериментальная характеристика не совпадает с теоретической, то уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) корректируется.

При включении в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток. Как мы уже выяснили это ранее, это и есть ток проводимости. Плотность прямого тока, проходящего через , является суммой . Она описывается следующей формулой:

, (1)

Включение в обратном направлении приводит к обеднению полупроводника в области контакта неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Градиент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей. При этом выражение для плотности обратного тока электронно-дырочного перехода принимает следующий вид:

, (2)

Объединяя выражения (1) и (2), можно записать уравнение для плотности тока, протекающего через , в общем виде:

, (3)

где плотность тока насыщения j_s представляет собой часть выражения (2) перед экспонентой:

, (4)

Умножив плотность тока (1) на площадь , получим уравнение его вольтамперной характеристики:

, (5)

Теоретическая вольтамперная характеристика , построенная по формуле (4), приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. График теоретической вольтамперной характеристики

На этом графике по оси ординат отложено отношение тока, протекающего через , к току его насыщения. А по оси абсцисс — напряжение, делённое на температурный потенциал . При увеличении обратного напряжения ток через стремится к предельному значению I_s, которое называется током насыщения. Это значение достигается при обратном напряжении примерно (на графике соответствует цифре −4).

При возрастании прямого напряжения резко увеличивается ток через . На графике уже при напряжении приблизительно (цифра 4) прямой ток в больше обратного тока. Масштаб графика специально выбран таким образом, чтобы была видна обратная и прямая ветвь теоретической вольтамперной характеристики . При реальных прямых токах для кремниевого диода обратная ветвь слилась бы с осью абсцисс, а перелом характеристики на прямых токах был бы равен 0,7 В.

Теперь проанализируем, от чего будет зависеть обратный ток . Мы уже обсуждали при анализе полупроводников n— и , что при комнатной температуре все атомы примесей ионизированы. Это означает, что:

(6)

Тогда на основании соотношения (3) в статье собственная проводимость полупроводников можно записать формулу для обратного тока I_s:

(7)

Здесь четко видно, что ток насыщения в обратной ветви вольтамперной характеристики будет зависеть от ширины запрещенной зоны полупроводника ΔW. Чем она шире, тем меньше будет этот ток, но при этом будет возрастать падение напряжения на прямой ветви вольтамперной характеристики. С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону. Кроме того, обратный ток будет уменьшаться при увеличении концентрации примесей доноров и акцепторов.

• Вольтамперная характеристика полностью описывается экспоненциальной функцией.
• Обратный ток определяется шириной запрещенной зоны полупроводника.
• С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону.

Дата последнего обновления файла 07.08.2020

Понравился материал? Поделись с друзьями!

1. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. — М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
2. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
3. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
4. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. — Новосибирск.: СибГУТИ, 2003. — 77 с.
5. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.
6. Колосницын Б. С. Гапоненко Н. В. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Учебное пособие: в 2 ч. Ч. 1: Физика активных элементов интегральных микросхем — Минск: БГУИР, 2016. — 196 с.

Вместе со статьей «Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода» читают:

ВОЛЬТ-АМПЕ́РНАЯ ХАРАКТЕРИ́СТИКА

ВОЛЬТ-АМПЕ́РНАЯ ХАРАКТЕРИ́СТИКА (ВАХ), за­ви­си­мость си­лы элек­трич. то­ка $I$ от при­ло­жен­но­го к дан­но­му эле­мен­ту на­пря­же­ния $U$ или за­ви­си­мость па­дения на­пря­же­ния на дан­ном эле­мен­те от си­лы про­те­каю­ще­го че­рез не­го то­ка. Про­стей­шая ВАХ иде­аль­но­го про­вод­ника, имею­ще­го элек­трич. со­про­тив­ле­ние $R$ , не за­ви­ся­щее от си­лы то­ка, оп­ре­де­ля­ет­ся Ома за­ко­ном , $U=RI$ , и пред­став­ля­ет со­бой пря­мую ли­нию, про­хо­дящую че­рез на­ча­ло ко­ор­ди­нат. По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние ре­аль­ных про­во­дя­щих сред ме­ня­ет­ся при из­ме­не­нии ус­ло­вий, их ВАХ, как пра­ви­ло, не­ли­ней­на. Напр., ВАХ элек­трич. раз­ря­да в га­зе (или жид­ко­сти) за­ви­сит от дав­ле­ния и ро­да га­за, раз­ме­ров уст­рой­ст­ва, ти­па при­ло­жен­но­го на­пря­же­ния (по­сто­ян­ное или пе­ре­мен­ное), на­ли­чия маг­нит­но­го по­ля и т. д. На ВАХ ши­ро­ко ис­поль­зуе­мо­го на прак­ти­ке тлею­ще­го раз­ря­да име­ет­ся па­даю­щий уча­сток при ма­лой си­ле то­ка, по­сто­ян­ный уча­сток ( $U=const$ ) для нор­маль­но­го раз­ря­да при про­ме­жу­точ­ных $I$ и уча­сток, рас­ту­щий при боль­шой си­ле то­ка (ано­маль­ный раз­ряд). В од­нород­ных по­лу­про­вод­ни­ках вслед­ст­вие за­ви­си­мо­сти под­виж­но­сти но­си­те­лей за­ря­да от при­ло­жен­но­го по­ля ВАХ мо­жет быть не­од­но­знач­ной – т. н. ВАХ $N$ -об­раз­но­го (рис.) и $S$ -об­раз­но­го ти­пов. В не­од­но­род­ных по­лу­про­вод­ни­ках ВАХ силь­но не­сим­мет­рич­на, что ис­поль­зу­ет­ся для вы­прям­ле­ния пе­ре­мен­но­го то­ка.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ)

Что такое вольт-амперная характеристика (ВАХ)

ВАХ — это вольт-амперная характеристика, а если точнее, зависимость тока от напряжения в каком-либо радиоэлементе. Это может быть резистор, диод, транзистор и другие радиоэлементы. Так как транзистор имеет более двух выводов, то он имеет множество ВАХ.

Думаю, не все, кто читает эту статью, хорошо учились в школе. Поэтому, давайте разберемся, что представляет из себя зависимость одной величины от другой. Как вы помните из школы, мы строили графики зависимости игрек (У) от икс (Х). Та переменная, которая зависит от другой переменной, мы откладывали по вертикали, а та, которая независима — по горизонтали. В результате у нас получалась система отображения зависимости «У» от «Х»:

Так вот, мои дорогие читатели, в электронике, чтобы описать зависимость тока от напряжения, вместо «У» у нас будет сила тока, а вместо Х — напряжение. И система отображения у нас примет вот такой вид:

Именно в такой системе координат мы будет чертить вольт-амперную характеристику. И начнем с самого распространенного радиоэлемента — резистора.

ВАХ резистора

Для того, чтобы начертить этот график, нам потребуется пропускать через резистор напряжение и смотреть соответствующее значение силы тока тока. С помощью крутилки я добавляю напряжение и записываю значения силы тока для каждого значения напряжения. Для этого берем блок питания, резистор и начинаем делать замеры:

Вот у нас появилась первая точка на графике. U=0,I=0.

Вторая точка: U=2.6, I=0.01

Третья точка: U=4.4, I=0.02

Четвертая точка: U=6.2, I=0.03

Пятая точка: U=7.9, I=0.04

Шестая точка: U=9.6, I=0.05

Седьмая точка: U=11.3, I=0.06

Восьмая точка: U=13, I=0.07

Девятая точка: U=14.7, I=0.08

Давайте построим график по этим точкам:

Да у нас получилась почти прямая линия! То, что она чуть кривая, связана с погрешностью измерений и погрешностью самого прибора. Следовательно, так как у нас получилась прямая линия, то значит такие элементы, как резисторы называются элементами с линейной ВАХ.

ВАХ диода

Как вы знаете, диод пропускает электрический ток только в одном направлении. Это свойство диода мы используем в диодных мостах, а также для проверки диода мультиметром. Давайте построим ВАХ для диода. Берем блок питания, цепляем его к диоду (плюс на анод, минус на катод) и начинаем точно также делать замеры.

Первая точка: U=0,I=0.

Вторая точка: U=0.4, I=0.

Третья точка: U=0.6, I=0.01

Четвертая точка: U=0.7, I=0.03

Пятая точка: U=0.8,I=0.06

Шестая точка: U=0.9, I=0.13

Седьмая точка: U=1, I=0.37

Строим график по полученным значениям:

Ничего себе загибулина :-). Вот это и есть вольт-амперная характеристика диода. На графике мы не видим прямую линию, поэтому такая вольт-амперная характеристика называется НЕлинейной. Для кремниевых диодов она начинается со значения 0,5-0,7 Вольт. Для германиевых диодов ВАХ начинается со значения 0,3-0,4 Вольт.

ВАХ стабилитрона

Стабилитроны работают в режиме лавинного пробоя. Выглядят они также, как и диоды.

Мы подключаем стабилитрон как диод в обратном направлении: на анод минус, а на катод — плюс. В результате, напряжение на стабилитроне остается почти таким же, а сила тока может меняться в зависимости от подключаемой нагрузки на стабилитроне. Как говорят электронщики, мы используем в стабилитроне обратную ветвь ВАХ.

Рекомендуем посмотреть видео материал на эту тему: