Уравнения электродвижущих сил и токов

Основные уравнения ЭДС и токов асинхронного двигателя.

Основной магнитный поток асинхронного двигателя, вращаясь в пространстве, пересекает обмотку статора со скоростью n₁ и обмотку ротора со скоростью n₂, наводя в них основные ЭДС:

;

где W₁k₁ и W₂k₂ — произведения чисел витков на обмоточные коэффициенты; Е_2s=Е₂S.

Потоки рассеяния Ф_рс1 Ф_рс2 наводят в обмотках ЭДС рассеяния Е_р1 и Е_р2, которые, как в трансформаторе, могут быть выражены через соответствующие токи I₁ и I₂ и индуктивные сопротивления х₁ и х_2s.

;

где х₁ и х_2s — индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора.

Помимо названных выше ЭДС, в обмотках статора и ротора имеют место активные падения напряжения, которые компенсируются соответствующими ЭДС E_r1 и Е_r2.

Напряжение U₁, приложенное к фазе обмотки статора, уравновешивается основной ЭДС E₁, ЭДС рассеяния и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.

В роторной обмотке аналогичное уравнение будет иметь вид:

Но т.к. роторная обмотка замкнута, то напряжение U₂=0, и если учесть еще, что E_2s=SE₂ и x_2s=Sx₂ , то уравнение можно переписать в виде:

Уравнение токов асинхронного двигателя повторяет аналогичное уравнение трансформатора:

,

.

Для анализа работы асинхронного двигателя пользуются схемой замещения

Т-образная схемазамещения.

Более удобной при практических расчетах является Г-образная схемазамещения.

В Г-образной схеме, намагничивающая ветвь вынесена к входным зажимам.

Способы регулирования частоты (скорости) вращения асинхронных двигателей раскрывает соотношение:

, или ,

откуда видно, что скорость вращения ротора можно регулировать:

1. f = var — изменять частоту подводимого напряжения.

2. p = var — изменять число пар полюсов.

3. S r₂ — изменять скольжение:

а) сопротивлением r₂ в цепи ротора.

б) введением DE в роторную цепь.

Индуктивное сопротивление фазы вращающегося ротора

5)Устройство и принцип действия генератора и двигателя постоянного тока.

Первая часть в машине постоянного тока неподвижна. К станине крепятся матованные полюса, на которых располагается обмотка возбуждения. Обмотка возбуждения создает магнитный поток при протекании по ней постоянного тока.

Вторая часть – якорь. Якорь вращается. Представляет собой цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. В наружной части якоря расположены пазы, где укладываются секции обмотки. Каждая секция соединяется с пластинами коллектора. Коллектор служит для выпрямления переменной ЭДС в постоянную величину (режим генератора). Эта ЭДС снимается с помощью щеток.

Машины постоянного тока широко используются в качестве источника постоянного тока, либо преобразователя электрической мощности в механическую. Первая машина работает в режиме генератора, вторая в режиме двигателя. Двигатели постоянного тока широко используются в регулируемом электроприводе.

Работа этих машин основана на двух законах:

Читайте также: Cхемы вязания спицами для начинающих: основные узоры и схемы I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕМЫ II. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ ТЕМЫ III. Основные принципы патогенетической терапии вирусных гепатитов RAID массивы. История создания RAID массивов. Основные преимущества и недостатки RAID массивов всех уровней. Принципы работы. X. Основные направления развития по видам туризма А) Основные группы психически зависимых соматических расстройств А) Основные психофизические функции Аналитическая функция маркетинга. Основные направления анализа

1. Закон электромагнитной индукции ,где — индукция, — длина проводника, — линейная скорость,

2. Закон электромагнитных сил: ,где — сила воздействия на проводник — ток в проводнике,

ЭДС, наводимая в проводнике, получается за счет того, что проводник пересекает магнитное поле со скоростью .

Поэтому в реальной машине должно быть две основные части:

первая часть – создает магнитный поток,

вторая часть – в которой индуктируется ЭДС.

Основные уравнения ЭДС, электромагнитного момента:

;
или

Электромагнитный момент генератора постоянного тока.

Электромагнитный момент зависит от потока и тока якоря. В генераторном режиме электромагнитный момент является тормозным. Уравнение равновесного состояния моментов запишется , где:

— механический момент на валу генератора

— момент холостого хода

— электромагнитный момент

Уравнение равновесного состояния для двигателя: , , , тогда .

Получено уравнение скоростной характеристики двигателя постоянного тока. Уравнение моментов для двигателя записывается: .

1. Двигатели параллельного возбуждения

Скоростная характеристика при называется естественной, рис. 44. Если , то характеристика называется реостатной. Так как сопротивление якоря , как правило мало, то с увеличением тока якоря падение напряжения в якорной цепи мало и скорость уменьшается незначительно. Поэтому, естественная характеристика двигателя получается жесткой.

Дата добавления: 2015-09-11 ; просмотров: 20 | Нарушение авторских прав

Уравнения электродвижущих сил и токов

Воропаев Е.Г.
Электротехника

гл.4 Трансформаторыглава 1| глава 2| глава 3| глава 5| глава 6| глава 7| глава 8| глава 9| глава 10| глава 11|

4.1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Oпределение: Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования системы переменного тока одних параметров в систему переменного тока с другими параметрами.

Известно, что передача электроэнергии на дальние расстояния осуществляется на высоком напряжении (220, 400, 500 кВ и более), благодаря чему значительно уменьшаются потери энергии в линии (рис. 4.1.1).
Получить такое высокое напряжение непосредственно в генераторе невозможно, поэтому в начале линии электропередачи устанавливают повышающие трансформаторы, а в конце линии устанавливают понижающие трансформаторы.
Таким образом, переменный ток по пути от электростанции до потребителя подвергается трех-, а иногда и четырехкратному трансформированию.
В зависимости от назначения трансформаторы разделяются на силовые и специальные.
Силовые трансформаторы используются в линиях электропередачи и распределения электроэнергии.
К специальным трансформаторам относятся: печные, выпрямительные, сварочные, автотрансформаторы, измерительные, трансформаторы для преобразования частоты и т.д.
Трансформаторы разделяются на однофазные и многофазные , из которых наибольшее применение имеют трехфазные.
Кроме того, трансформаторы могут быть двухобмоточными (если они имеют по две обмотки) или многообмоточными (если они имеют более двух обмоток). В зависимости от способа охлаждения трансформаторы разделяются на масляные и сухие .

4.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Простейший трансформатор состоит из магнитопровода и двух расположенных на нем обмоток. Обмотки электрически не связаны друг с другом. Одна из обмоток — первичная , подключена к источнику переменного тока. К другой обмотке — вторичной подключают потребитель.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока в витках этой обмотки протекает переменный ток I₁, который создает в магнитопроводе переменный магнито-поток Ф. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток пронизывает обе обмотки, индуктируя в них ЭДС:

Из этих формул следует, что вычисленные ЭДС е₁ и е₂ могут отличаться друг от друга числами витков в обмотках. Применяя обмотки с различным соотношением витков, можно изготовить трансформатор на любое отношение напряжений.
При подключении ко вторичной обмотке нагрузки z_н в цепи потечет ток I₂ и на выводах вторичной обмотки установится напряжение U₂.
Обмотка трансформатора, подключенная к сети c более высоким напряжением, называется обмоткой высшего напряжения (ВН); обмотка, присоединенная к сети меньшего напряжения, называется обмоткой низшего напряжения (НН).
Трансформаторы — обратимые аппараты, т.е. могут работать как повышающими, так и понижающими.
Основными частями трансформатора являются его магнитопровод и обмотки. Магнитопровод выполняется из тонких листов электротехнической стали. Перед cборкой листы изолируются друг от друга лаком или окалиной. Это дает возможность в значительной мере ослабить в нем вихревые токи и уменьшить потери на перемагничивание.
Трансформаторы бывают стержневыми и броневыми . Наиболее широкое распространение получили стержневые трансформаторы.
Трансформаторы броневого типа имеют разветвленный магнитопровод с одним стержнем и ярмами, частично прикрывающими (бронирующими) обмотки.
В трехфазном трансформаторе применяют трехстержневой магнитопровод, который похож на броневой, но обмотки на нем расположены на всех трех стержнях.

По способу сочленения стержней с ярмами различают шихтованные магнитопроводы и стыковые. В работе удобнее шихтованные магнитопроводы, т.к. воздушный зазор в местах сочленения у них меньше и они прочнее.
Форма поперечного сечения стержней зависит от мощности трансформатора: в небольших — это прямоугольник, а в средних и крупных — ступенчатое сечение.

Обмотки трансформаторов выполняют из медных проводов круглого и прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой.
По взаимному расположению обмоток ВН и НН и по способу их размещения на стержнях различают обмотки концентрические и дисковые.

В масляных трансформаторах магнитопровод с обмотками помещается в бак, заполненный маслом, которое отбирает от них тепло, передавая его стенкам бака. Кроме того, электрическая прочность масла выше, чем у воздуха, что обеспечивает более надежную работу высоковольтных трансформаторов.
Для увеличения охлаждающей поверхности применяются трубчатые баки.
При нагревании масло расширяется. Излишек его попадает из общего бака в бак-расширитель, установленный на крышке трансформатора.
Для предотвращения аварии у трансформаторов напряжением 1000 кВ и выше на расширителе устраивают выхлопную трубу, закрытую мембраной — стеклянной пластиной. При образовании в баке большого количества газов мембрана выдавливается, и газы выходят наружу.

4.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНСФОРМАТОРЕ.
УРАВНЕНИЕ ЭДС

Как видно из рис. 4.2.1, основной магнитный поток Ф, действующий в магнито-проводе трансформатора, сцепляется с витками обмоток и наводит в них ЭДС:

Предположим, что магнитный поток Ф является синусоидальной функцией, т.е.

Подставим это значение в выражения для ЭДС и, произведя дифференцирование, получим:

где

Из последних формул видно, что ЭДС е₁ и е₂ отстают по фазе от потока Ф на угол p /2.

Максимальное значение ЭДС:

Переходя к действующим значениям, имеем

Если Ф_mах выражено в максвеллах, а Е в вольтах, то

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения называется коэффициентом трансформации.

Подставив вместо ЭДС Е₁ и Е₂ их значения, получим:

Токи I₁ и I₂, протекающие по обмоткам трансформатора, помимо основного потока Ф создают магнитные потоки рассеяния Ф_Р1 и Ф_Р2 (рис. 4.2.1). Каждый из этих потоков сцепляется только с витками собственной обмотки и индуктирует в них реактивные ЭДС рассеяния Е_Р1 и Е_Р2. Величины этих ЭДС прямо пропорциональны возбуждающим их токам:

где x₁ и x₂ — индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.
Кроме этого, в каждой обмотке трансформатора имеет место активное падение напряжения, которое компенсируется своей ЭДС:

Рассмотрим действие изученных выше ЭДС в обмотках трансформатора.
В первичной обмотке Е₁ представляет собой ЭДС самоиндукции, а поэтому она направлена против первичного напряжения u₁. В связи с этим уравнение ЭДС для первичной обмотки имеет вид:

Величины j I₁ x₁ и I₁ r₁ представляют собой падение напряжений в первичной обмотке трансформатора. Обычно j I₁ x₁ и I₁ r₁ невелики, а поэтому, с некоторым приближением, можно считать, что подведенное к трансформатору напряжение u₁ уравновешивается ЭДС Е₁:

Во вторичной обмотке Е₂ выполняет роль источника тока, поэтому уравнение ЭДС для вторичной обмотки имеет вид:

где j I₂ x₂ и I₂ r₂ — падение напряжения во вторичной обмотке.
При холостом ходе трансформатора первичная обмотка включена на напряжение u₁, а вторичная разомкнута (I₂ = 0).
При этих условиях в трансформаторе действует только одна намагничивающая сила первичной обмотки I₁₀ w₁, созданная током I₁₀, которая наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток:

где Rм — магнитное сопротивление магнитопровода потоку.
При подключении к вторичной обмотке нагрузки ZН в ней возникает ток I₂. При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения I₁.
Теперь поток Ф создается действием двух намагничивающих сил I₁ w₁ и I₂ w₂.

видно, что основной поток Ф0 не зависит от нагрузки трансформатора, при неизменом напряжении u₁. Этот вывод дает право приравнять:

Разделим обе части уравнения на w₁, получим:

где — вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки.
Перепишем уравнение

из которого следует, что ток I₁ имеет две составляющие: одна из них (I₁₀) затрачивается на создание основного потока в магнитопроводе, а другая (- I₂‘) компенсирует размагничивающее действие вторичного тока.
Любое изменение тока во вторичной цепи трансформатора всегда сопровождается соответствующим изменением первичного тока. В итоге величина потока Ф (а, следовательно, и ЭДС Е₁) остаются практически неизменными.
Вследствие перемагничивания стали в магнитопроводе трансформатора возникают потери энергии от гистерезиса и вихревых токов. Мощность этих потерь эквивалентна активной составляющей тока I₁₀. Следовательно, ток I₁₀ наряду с реактивной составляющей Iоp, идущей на создание основного потока Ф, имеет еще и активную составляющую Iоа. В итоге:

На рис. 4.4.1 приведена векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода.
Обычно ток Iоа не превышает 10% от тока Io, поэтому незначительно влияет на величину I₁₀. Обычно он равен (0,02 0,1) I₁, поэтому при нагрузке I₁₀ принимаем равным нулю, и тогда:

т. е. отношение токов обратно пропорционально числам витков обмоток.

Заключая разделы 4.3 и 4.4, перепишем вместе уравнения ЭДС и токов трансформатора:

Эти уравнения получили название основных уравнений, на которых базируется теория трансформатора и общая теория электрических машин переменного тока.

4.5.ПРИВЕДЕННЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и (особенно) построение векторных диаграмм. Векторы электрических величин, относящиеся к первичной обмотке, значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Затруднения можно устранить, если привести все параметры трансформатора к одинаковому числу витков, например, к w₁. С этой целью параметры вторичной обмотки пересчитываются на число витков w₁.
Таким образом, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации получают эквивалентный трансформатор с
Такой трансформатор называется приведенным. Приведение параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетическою процессе, т.е. все мощности и фазы вторичной обмотки должны остаться такими же, что и в реальном трансформаторе.
Так, например, если полная мощность вторичной обмотки реального трансформатора то она должна быть равна полной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

Используя ранее полученное выражение I ₂ ‘ = I₂ w₂/w₁, напишем выражение для E₂ ‘ :

Приравняем теперь активные мощности вторичной обмотки:

Определим приведенное активное сопротивление:

Уравнения ЭДС и токов для приведенного трансформатора теперь будут иметь вид:

4.6.ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА

Одним из методических приемов, облегчающих исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является замена реального трансформатора с магнитными связями между обмотками эквивалентной электрической схемой (рис. 4.6.1).

На этом рисунке представлена эквивалентная схема приведенного трансформатора, на которой сопротивления г и х условно вынесены из соответствующих обмоток и включены с ними последовательно. Т.к. k = 1, то E₁ = E₂. Поэтому точки А и а, а также Х и х на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволит электрически соединить эти точки, получив Т-образную эквивалентную схему замещения (рис. 4.6.2).

Произведя математическое описание этой схемы методами Кирхгофа, можно сделать вывод о том, что она полностью соответствует уравнениям ЭДС и токов реального трансформатора (см. раздел 4.5). Отсюда появляется возможность электрического моделирования трансформатора на ЭВМ. Проводя исследования относительно нагрузки z₂ ‘ (единственного переменного параметра схемы), можно прогнозировать реальные ха-рактеристики трансформатора, начиная от холостого хода (z₂ ‘ = ) и кончая коротким замыканием (z₂ ‘ = 0).

4.7. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРОВ

Построение векторной диаграммы удобнее начинать с вектора основного потока Ф. Отложим его по оси абсцисс. Вектор I₁₀ опережает его на угол a . Далее строим векторы ЭДС Е₁ и Е₂ ‘ , которые отстают от потока Ф на 90°. Для определения угла сдвига фаз между E₂ ‘ и I₂‘ следует знать характер нагрузки. Предположим, она — активно-индуктивная. Тогда I₂‘ отстает от E2’ на угол f ₂.
Получилась так называемая заготовка векторной диаграммы (рис. 4.7.1.). Для того чтобы достроить ее, необходимо воспользоваться тремя основными уравнениями приведенного трансформатора.

Воспользуемся вторым основным уравнением:

и произведем сложение векторов.
Для этого к концу вектора E₂ ‘ пристроим вектор — j I₂‘ x₂ ‘ , а к его концу — вектор — I₂ ‘ r₂ ‘ . Результирующим вектором U₂ ‘ будет вектор, соединяющий начало координат с концом последнего вектора.
Теперь используем третье основное уравнение

из которого видно, что вектор тока I₁ состоит из геометрической суммы векторов I₁₀ и — I₂‘. Произведем это суммирование и достроим векторную диаграмму.
Теперь вернемся к первому основному уравнению:

Чтобы построить вектор — Е₁ , нужно взять вектор +Е₁ и направить его в противоположную сторону.
Теперь можно складывать с ним и другие векторы: + j I₁ x₁ и I₁ r₁ . Первый будет идти перпендикулярно току, а второй — параллельно ему. В результате получим суммарный вектор u₁.
Построенная векторная диаграмма имеет общий характер. По этой же методике можно осуществить ее построение как для различных режимов, так и для разных характеров нагрузки.

4.8.ПОТЕРИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

В работающем трансформаторе всегда имеются как магнитные, так и электрические потери. Магнитные потери слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис.

Величина этих потерь зависит от напряжения u₁ и магнитной индукции В. Можно считать, что при U₁ = const, р_он= В 2 . Они не зависят от нагрузки, т.е. являются постоянными. Электрические потери в обмотках, наоборот, переменные, т.е.:

где р_кн — соответствует потерям при коротком замыкании трансформатора.
Если известны потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, то электрические потери можно определить по формуле:

где — коэффициент загрузки трансформатора.
Общие потери в трансформаторе:

КПД представляет собой отношение активной мощности Р2, отбираемой от трансформатора, к активной модности Р1, подводимой к трансформатору:

Мощность Р₂ подсчитывается по формуле:

где — номинальная мощность, кВт.

Мощность

тогда КПД трансформатора

Как видно из последней формулы, величина К.П.Д. зависит от загрузки трансформатора. Кроме того, К.П.Д. тем больше, чем выше cos f ₂. Максимальный КПД соответствует такой загрузке, при которой магнитные потери равны электрическим потерям:

Отсюда значение коэффициента загрузки, соответствующее максимальному К.П.Д., равно:

Обычно К.П.Д. имеет максимальное значение при b = 0,5 — 0,6. Тогда
h = 0,98 — 0,99.

4.9.ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

4.9.1. Общие положения

Для трансформирования энергии в трехфазных системах используют либо группу из трех однофазных трансформаторов, у которых первичные и вторичные обмотки соединяются звездой или треугольником, либо один трехфазный трансформатор с общим магнитопроводом.
Трехфазные трансформаторы могут иметь различные схемы соединения первичных и вторичных обмоток. Все начала первичных обмоток трансформатора обозначают большими буквами: А, В, С; начала вторичных обмоток — малыми буквами: а, Ь, с.
Концы обмоток обозначаются соответственно: X, У, Z и х, у, z.
Зажим выведенной нулевой точки при соединении звездой обозначают буквой О.
Наибольшее распространение имеют соединения обмоток по схеме «звезда» (Y) и «треугольник» ( D ), причем первичные и вторичные обмотки могут иметь как одинаковые, так и различные схемы. Если при соединении обмоток «звездой» нулевая точка выводится, то такое соединение называют «звезда c нулем» (Yо).
На рис. 4.9.1 приведен трехфазный трансформатор при включении обмоток Y/Y.

4.10.ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЯ ОБМОТОК

До сих пор мы считали, что при построении векторной диаграммы ЭДС Е₁ и Е₂ совпадают по фазе. Но это соответствует действительности лишь при условии намотки первичной и вторичной обмоток в одном направлении, или одноименной маркировки их выводов (рис. 4.10.1, а).

Если же в трансформаторе изменить направление намотки обмоток иди же переставить обозначение их выводов, то вектор ЭДС Е₂ окажется сдвинутым относительно вектора Е₁ на 180° (рис. 4.10.1, б).
Сдвиг фаз между ЭДС Е₁ и Е₂ принято выражать группой соединений. Так как этот сдвиг фаз может изменяться от 0 до 360°, а кратность сдвига обычно составляет 30°, то для обозначения групп соединения выбирается ряд чисел от 1 до 12, в котором каждая единица соответствует углу сдвига 30°.
В основу этого положено сравнение относительного положения векторов Е₁ и Е₂ с положением минутной и часовой стрелок часов. Вектор обмотки В.Н. считается минутной стрелкой, установленной на цифре 12, а вектор Н.Н. — часовой стрелкой. По положению часовой стрелки относительно минутной определяют положение вектора ЭДС обмотки Н.Н. относительно обмотки В.Н. Так, на рис. 4.10.1, а соединение имеет группу 12, а на рис. 4.10.1, б — группу 6.
Таким образом, в однофазном трансформаторе имеется только две группы -12 и 6. В 3-х фазном трансформаторе группу соединения определяют по углу сдвига фаз между линейными векторами ЭДС Е₁ и Е₂ .
ГОСТ ограничивает применение только двух групп: Y / Y — 12 и Y / — 11. В качестве примера рассмотрим схему Y / Y — 12 (рис. 4.10.2).

Векторная диаграмма показывает, что сдвиг между E₁ и Е₂ равен нулю или 360°, т.е. (360° / 30° — 12 группа).
Если же поменять начала и концы обмоток Н.Н., то будем иметь группу 6 (рис. 4.10.3).

4.11. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ

При выборе трансформаторов для электроснабжения производственного предприятия часто возникает дилемма: либо установить один мощный трансформатор, либо применить их несколько, в сумме обеспечивающих требуемую мощность.
Второй вариант будет всегда предпочтительней, т.к. режим работы предприятия в течение суток неравномерный и потребляемая мощность будет различной. Например, в ночное время нагрузка будет минимальной, т.к. потребляемая мощность складывается лишь из охранного освещения и нескольких дежурных объектов. Днем, когда работают основные потребители электроэнергии, потребляемая мощность будет максимальной. Какой-то промежуточный режим будет в вечернее время суток. Короче говоря, в работе могут находиться один, два или сразу три трансформатора.
Параллельная работа нескольких трансформаторов связана с тем, что их вторичные обмотки питают общую нагрузку.
Однако не все трансформаторы способны работать параллельно.
Определим условия, при которых возможно включение трансформаторов на параллельную работу. Во-первых, это одинаковые первичные и вторичные напряжения на обмотках. Во-вторых, должны быть одинаковые схемы и группы соединения. Помимо этого, регламентируются напряжения короткого замыкания, указанные в паспорте трансформатора. И, конечно, порядок чередования фаз у параллельно работающих трансформаторов должен быть одинаковым. В качестве примера приведем схему параллельно включенных пяти сварочных трансформаторов, обеспечивающих работу 14 сварочных постов (рис. 4.11.1).

4.12. ТРАНСФОРМАТОРЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

4.12.1. ТРЕХОБМОТОЧНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

В трех обмоточном трансформаторе имеются три электрически несвязанные друг с другом обмотки, из которых одна является первичной, а две другие — вторичными (рис. 4.12.1).

Первичная обмотка трансформатора является намагничивающей и создает в магнитопроводе магнитный поток, который пронизывает две вторичные обмотки и наводит в них ЭДС Е₂ и Е₃.
Пренебрегая током холостого хода, можно записать уравнение токов трех обмоточного трансформатора

т.е. первичный ток равен геометрической сумме приведенных вторичных токов. Целесообразность применения трехобмоточных трансформаторов объясняется еще и тем, что один трехобмоточный трансформатор фактически заменяет два двухобмоточных.
За номинальную мощность принимается мощность первичной обмотки. По такому же принципу устроены многообмоточные трансформаторы малой мощности, применяемые в радиоустройствах, связи и в автоматике.

4.12.2. АВТОТРАНСФОРМАТОР

В автотрансформаторе (рис. 4.12.2) часть витков в обмотке В.Н. используется в качестве обмотки Н.Н., т.е. в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка, часть которой (а Х) принадлежит одновременно сторонам В.Н. и Н.Н.

На участке аХ протекает ток i₁₂ = i₂ — i₁, или переходя к действующим значениям, учитывая, что I₁ и I₂ находятся в противофазе, можно записат

Таким образом, величина тока в общей части обмоток равна разности токов I₁ и I₂.
Если коэффициент трансформации близок к единице, то I₁ и I₂ мало отличаются друг от друга, разность между ними будет также небольшой. Это позволит выполнять часть обмотки аХ проводом меньшего поперечного сечения.
Мощность, передаваемая первичной обмоткой во вторичную цепь автотрансформатора, будет равна:

Учитывая, что , ее можно записать в виде:

Здесь U₂ I₁ = S_Э , есть мощность, поступающая во вторичную цепь электрическим путем, U₂ I₁₂ = S_м — мощность, поступающая во вторичную цепь посредством магнитного потока.
Следовательно, в автотрансформаторе посредством магнитного потока передается только часть мощности, что дает возможность уменьшить поперечное сечение магнитопровода. Магнитные потери при этом также уменьшаются.
При меньшем поперечном сечении магнитопровода уменьшается средняя длина витка обмотки, следовательно, вновь уменьшается расход обмоточной меди и снижаются электрические потери.
Таким образом, автотрансформатор имеет преимущества перед трансформаторами, заключающиеся в меньшем весе, меньших размерах более высоком К.П.Д., меньшей стоимости и. т.д.
Однако эти достоинства имеют значение лишь при коэффициенте трансформации k d , можно плавно менять сварочный ток. Максимальное значение тока будет при d _мах. Для безопасного обслуживания вторичная обмотка сварочного трансформатора заземляется.

4.12.4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Эти трансформаторы применяются совместно с измерительными приборами для расширения их пределов измерения (рис. 4.12.4.1).
Измерительный трансформатор напряжения представляет собой понижающий трансформатор с таким отношением витков w₁/w₂, чтобы при U₁ = U_сети; U₂ = 100 В.
Во вторичную цепь включаются вольтметры, частотомеры, обмотки напряжения ваттметров, счетчиков и фазометров. Так как электрическое сопротивление этих приборов велико (порядка 1000 0м), то трансформаторы напряжения работают в режиме, близком к холостому ходу. Такой режим связан с большими магнитными потерями, а это, в свою очередь, приводит к увеличению размеров магнитопровода и устройству специального масляного охлаждения.

Измерительные трансформаторы тока (рис. 4.12.4.1) применяются для включения в сеть амперметров, обмоток тока ваттметров, счетчиков и фазометров.
Первичная обмотка трансформатора тока выполняется из провода большого поперечного сечения и включается в цепь последовательно.
Вторичная обмотка выполняется всегда на ток I₂ = 5А. Рабочий режим трансформатора тока близок к короткому замыканию, поэтому размеры магнитопровода у него значительно меньше, чем у трансформатора напряжения.
Для определения напряжения или тока в цепи необходимо показания приборов умножить на коэффициент трансформации измерительных трансформаторов.
В целях безопасности нельзя оставлять вторичную обмотку трансформатора тока разомкнутой, если первичная включена в сеть. В этом режиме напряжение U₂ возрастает до нескольких тысяч вольт.
Разновидностью измерительного трансформатора тока являются токоизмерительные клещи с разъемным магнитопроводом, где роль первичной обмотки выполняет сам провод, по которому течет измеряемый ток.

4.12.5. ТРАНСФОРМАТОР ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧИСЛА ФАЗ

Для питания различных выпрямителей или для электропечей возникает необходимость в увеличении числа фазных обмоток трансформатора. Так, трехфазная система сети с помощью специального трансформатора может быть преобразована в шестифазную или двенадцатифазную. На рис. 4.12.5.1, а приведена схема шестифазного преобразователя.

Первичная обмотка такого преобразователя соединена «звездой», а вторичная — «двойной звездой». Векторная диаграмма вторичной обмотки преобразователя представляет собой шестизвездную звезду (рис. 4.12.5.1, б).

4.12.6. СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ

Для стабилизации напряжения в устройствах небольшой мощности (до 5 кВт) применяются электромагнитные стабилизаторы:
1) ферромагнитные насыщенного типа (без емкости), в которых используются явления, основанные на насыщении ферромагнитного сердечника;
2) феррорезонансные (с емкостью), работа которых основана на резонансе токов и напряжений.
Рассмотрим работу феррорезонансного стабилизатора. Он состоит из реактивной катушки 1, сердечник которой при заданном диапазоне напряжений U₁ работает в состоянии магнитного насыщения, конденсатора С и автотрансформатора 2 магнитопровод которого не насыщен (рис. 4. 12.6.1).
Обмотка автотрансформатора включена таким образом, чтобы напряжение на выходе стабилизатора U₂ было равно разности

где U₂ » — напряжение на выходе автотрансформатора;
U₂ ‘ — напряжение на выходах реактивной катушки.

Напряжение U₂ ‘ благодаря явлению феррорезонанса имеет резко нелинейную зависимость от тока I₁ (кривая 1). Напряжение на выходе автотрансформатора U₂ » в виду насыщенного состояния его магнитопровода пропорционально току I₁ (кривая 2).
Если параметры автотрансформатора и реактивной катушки подобраны таким образом, что наклон кривой 1 к оси абсцисс в области магнитного насыщения равен наклону кривой 2, то разность U₂ ‘ — U₂ » = const.
В этом случае напряжение на выходе не зависит от тока I₁ (кривая 3) и, следовательно, от напряжения U₁.

4.12.7. МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Магнитный усилитель — это статический аппарат, применяемый в схемах автоматического регулирования.
Работа магнитного усилителя основана на нелинейности характеристики намагничивания магнитопровода (рис. 4.12.7.1).

На крайних стержнях магнитного усилителя находится рабочая обмотка, которая состоит из двух катушек соединенных последовательно. На среднем стержне размещается обмотка управления из большого количества витков. Если ток в нее не подается, а к рабочей обмотке подведено напряжение U₁, то из за малого количества витков W

магнитопровод не насыщается и почти все напряжение сети падает на сопротивление рабочих обмоток Z_Н. На потребителе в этом случае выделяется малая мощность.
Если теперь пропустим по обмотке управления ток I_У, то даже при небольшом его значении (из-за большого W₌), возникает насыщение магнитопровода. В результате сопротивление рабочей обмотки резко уменьшается, а величина тока в цепи — увеличивается.
Таким образом, посредством малых сигналов в обмотке управления можно управлять значительной величиной мощности в рабочей цепи магнитного усилителя.

4.12.8. ТРАНСФОРМАТОР ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТЫ

В школьной практике часто возникает необходимость создания источника переменного тока повышенной частоты.
С помощью трансформаторов легко построить удвоитель или утроитель частоты.
Утроитель частоты состоит из трех однофазных трансформаторов, работающих при сильно насыщенном сердечнике (рис. 4.12.8.1).
Первичные обмотки соединены «звездой», а вторичные — последовательно. Как известно, намагничивающий ток имеет сложную форму кривой и помимо основной гармонической составляющей имеет третью, изменяющуюся с частотой f₃ = 3f₁.
При соединении первичной обмотки «звездой» токи основной гармоники уравно-вешиваются, и под действием третьей гармоники магнитный поток наводит во вторичной обмотке напряжение, изменяющееся с тройной частотой.

Что такое электродвижущая сила (ЭДС) и как ее рассчитать

Электродвижущая сила или сокращено ЭДС – это способность источника тока ил по-другому питающий элемент, создавать в электрической цепи разность потенциалов. Элементами питания являются аккумуляторы или батареи. Это скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил для перемещения одного заряда с положительной величиной. В данной статье будут рассмотрены теоритические вопросы ЭДС, как она образуется, а также для чего она может быть использована на практике и где используются, а главное как рассчитать ее.

Что такое ЭДС: объяснение простыми словами

Под ЭДС понимается удельная работа сторонних сил по перемещению единичного заряда в контуре электрической цепи . Это понятие в электричестве предполагает множество физических толкований, относящихся к различным областям технических знаний. В электротехнике — это удельная работа сторонних сил, появляющаяся в индуктивных обмотках при наведении в них переменного поля. В химии она означает разность потенциалов, возникающее при электролизе, а также при реакциях, сопровождающихся разделением электрических зарядов.

В физике она соответствует электродвижущей силе, создаваемой на концах электрической термопары, например. Чтобы объяснить суть ЭДС простыми словами – потребуется рассмотреть каждый из вариантов ее трактовки. Прежде чем перейти к основной части статьи отметим, что ЭДС и напряжение очень близкие по смыслу понятия, но всё же несколько отличаются. Если сказать кратко, то ЭДС — на источнике питания без нагрузки, а когда к нему подключают нагрузку — это уже напряжение. Потому что количество вольт на ИП под нагрузкой почти всегда несколько меньше, чем без неё. Это связано с наличием внутреннего сопротивления таких источников питания, как трансформаторы и гальванические элементы.

Электродвижущая сила (эдс), физическая величина, характеризующая действие сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока; в замкнутом проводящем контуре равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. Если через Eстр обозначить напряжённость поля сторонних сил, то эдс в замкнутом контуре (L) равна , где dl — элемент длины контура. Потенциальные силы электростатического (или стационарного) поля не могут поддерживать постоянный ток в цепи, т. к. работа этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии — нагреванием проводников.

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источников тока: генераторов, гальванических элементов, аккумуляторов и т. д. Происхождение сторонних сил может быть различным. В генераторах сторонние силы — это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или Лоренца сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах — это химические силы и т. д. Эдс определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении (см. Ома закон). Измеряется эдс, как и напряжение, в вольтах.

Природа ЭДС

Причина возникновения ЭДС в разных источниках тока разная. По природе возникновения различают следующие типы:

• Химическая ЭДС. Возникает в батарейках и аккумуляторах вследствие химических реакций.
• Термо ЭДС. Возникает, когда находящиеся при разных температурах контакты разнородных проводников соединены.
• ЭДС индукции. Возникает в генераторе при помещении вращающегося проводника в магнитное поле. ЭДС будет наводиться в проводнике, когда проводник пересекает силовые линии постоянного магнитного поля или когда магнитное поле изменяется по величине.
• Фотоэлектрическая ЭДС. Возникновению этой ЭДС способствует явление внешнего или внутреннего фотоэффекта.
• Пьезоэлектрическая ЭДС. ЭДС возникает при растяжении или сдавливании веществ.

Электромагнитная индукция (самоиндукция)

Начнем с электромагнитной индукции. Это явление описывает закон электромагнитной индукции Фарадея. Физический смысл этого явления состоит в способности электромагнитного поля наводить ЭДС в находящемся рядом проводнике. При этом или поле должно изменяться, например, по величине и направлению векторов, или перемещаться относительно проводника, или должен двигаться проводник относительно этого поля. На концах проводника в этом случае возникает разность потенциалов.

Опыт демонстрирует появление ЭДС в катушке при воздействии изменяющегося магнитного поля постоянного магнита. Есть и другое похожее по смыслу явление — взаимоиндукция. Оно заключается в том, что изменение направления и силы тока одной катушки индуцирует ЭДС на выводах расположенной рядом катушки, широко применяется в различных областях техники, включая электрику и электронику. Оно лежит в основе работы трансформаторов, где магнитный поток одной обмотки наводит ток и напряжение во второй.

В электрике физический эффект под названием ЭДС используется при изготовлении специальных преобразователей переменного тока, обеспечивающих получение нужных значений действующих величин (тока и напряжения). Благодаря явлениям индукции и самоиндукции инженерам удалось разработать множество электротехнических устройств: от обычной катушки индуктивности (дросселя) и вплоть до трансформатора. Понятие взаимоиндукции касается только переменного тока, при протекании которого в контуре или проводнике меняется магнитный поток.

ЭДС в быту и единицы измерения

Другие примеры встречаются в практической жизни любого рядового человека. Под эту категорию попадают такие привычные вещи, как малогабаритные батарейки, а также другие миниатюрные элементы питания. В этом случае рабочая ЭДС формируется за счет химических процессов, протекающих внутри источников постоянного напряжения. Когда оно возникает на клеммах (полюсах) батареи вследствие внутренних изменений – элемент полностью готов к работе. Со временем величина ЭДС несколько снижается, а внутреннее сопротивление заметно возрастает.

В результате если вы измеряете напряжение на не подключенной ни к чему пальчиковой батарейке вы видите нормальные для неё 1.5В (или около того), но когда к батарейке подключается нагрузка, допустим, вы установили её в какой-то прибор — он не работает. Почему? Потому что если предположить, что у вольтметра внутреннее сопротивление во много раз выше, чем внутреннее сопротивлении батарейки — то вы измеряли её ЭДС. Когда батарейка начала отдавать ток в нагрузке на её выводах стало не 1.5В, а, допустим, 1.2В — прибору недостаточно ни напряжения, ни тока для нормальной работы.

Как раз вот эти 0.3 В и упали на внутреннем сопротивлении гальванического элемента. Если батарейка совсем старая и её электроды разрушены, то на клеммах батареи может не быть вообще никакой электродвижущей силы или напряжения — т.е. ноль. Совсем небольшая по величине электродвижущая сила наводится и в рамках антенны приемника, которая усиливается затем специальными каскадами, и мы получаем наш телевизионный, радио и даже Wi-Fi сигнал.

Как образуется ЭДС

Идеальный источник ЭДС – генератор, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение на его зажимах не зависит от нагрузки. Мощность идеального источника ЭДС бесконечна. Реальный источник ЭДС, в отличие от идеального, содержит внутреннее сопротивление Ri и его напряжение зависит от нагрузки (рис. 1., б), а мощность источника конечна. Электрическая схема реального генератора ЭДС представляет собой последовательное соединение идеального генератора ЭДС Е и его внутреннего сопротивления Ri.

На практике для того чтобы приблизить режим работы реального генератора ЭДС к режиму работы идеального, внутреннее сопротивление реального генератора Ri стараются делать как можно меньше, а сопротивление нагрузки Rн необходимо подключать величиной не менее чем в 10 раз большей величины внутреннего сопротивления генератора, т.е. необходимо выполнять условие: Rн >> Ri

Для того чтобы выходное напряжение реального генератора ЭДС не зависело от нагрузки, его стабилизируют применением специальных электронных схем стабилизации напряжения. Поскольку внутреннее сопротивление реального генератора ЭДС не может быть выполнено бесконечно малым, его минимизируют и выполняют стандартным для возможности согласованного подключения к нему потребителей энергии. В радиотехнике величины стандартного выходного сопротивления генераторов ЭДС составляют 50 Ом (промышленный стандарт) и 75 Ом (бытовой стандарт).

Например, все телевизионные приемники имеют входное сопротивление 75 Ом и подключены к антеннам коаксиальным кабелем именно такого волнового сопротивления. Для приближения к идеальным генераторам ЭДС источники питающего напряжения, используемые во всей промышленной и бытовой радиоэлектронной аппаратуре, выполняют с применением специальных электронных схем стабилизации выходного напряжения, которые позволяют выдерживать практически неизменное выходное напряжение источника питания в заданном диапазоне токов, потребляемых от источника ЭДС (иногда его называют источником напряжения).

На электрических схемах источники ЭДС изображаются так: Е — источник постоянной ЭДС, е(t) – источник гармонической (переменной) ЭДС в форме функции времени. Электродвижущая сила Е батареи последовательно соединенных одинаковых элементов равна электродвижущей силе одного элемента Е, умноженной на число элементов n батареи: Е = nЕ.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии

Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока). Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника.