Уравнения и графики механических гармонических колебаний презентация

Презентация «Гармонические колебания» 9 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Подготовила Симанкова Е.В.,

учитель физики высшей категории

МБОУ «Гимназия №2 им. М. Грачева»,

г.о. Балашиха, мкр. Железнодорожный.

Повторение

• 1. Что называется амплитудой колебаний; периодом колебаний, частотой колебаний, циклической частотой?
• 2. Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой?
• 3. Какие колебания называют собственными?
• 4. Что называют собственной частотой колебаний?

Подумай и ответь…

• 1. За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от правого крайнего положения до левого крайнего положения.
• 2. Маятник совершил 40 колебаний за 2 мин. Найти период и частоту колебаний.
• 3. Амплитуда свободных колебаний равна 10 см. Какой путь проходит тела за шесть полных колебаний?

Гармоническое колебание

Гармоническими являются колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению

График зависимости координаты от времени

Периодические изменения во времени физической величины происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.

Закон изменения смещения x от времени t имеет вид:

Материальную точку, колеблющуюся на не меняющемся со временем расстояния от точки подвеса, называют математическим маятником

Период математического маятника

Частота математического маятника

Гармоническими являются малые собственные колебания пружинного маятника, если масса пружины мала по сравнению с массой груза

Период пружинного маятника

Частота пружинного маятника

При гармонических колебаниях по закону косинуса и синуса изменяются:

F = — kx (закон Гука)

aₓ = (второй закон Ньютона)

Подумай и ответь… 1. Если массу груза математического маятника увеличить в 4 раза, то период его малых колебаний:

• Увеличится в 4 раза
• Увеличится в 2 раза
• Уменьшится в 4 раза
• Не изменится

Подумай и ответь… 2. Если длину математического маятника уменьшить в 9 раза, то период Т его свободных колебаний 1. увеличится в 2 раза 2. Увеличится в 4 раза 3. Уменьшится в 2 раза 4. Уменьшится в 4 раза Подумай и ответь…

3. По графикам гармонического колебания определите амплитуду А, период T, и частоту колебания

Реши задачи

• 4. Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с2
• 5. К пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 0,1 кг. Определите период этого маятника.
• 6. Координата колеблющегося тела изменяется по закону: x=5 cos πt. Чему равны амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все величины выражены в единицах СИ?

Реши задачи

• 8. Груз массой 0,4 кг, подвешен к невесомой пружине совершает 30 колебаний в минуту. Чему равна жесткость пружины?
• 9. Математический маятник длиной 2,45 м совершил 100 колебаний за 314 с. Определите ускорение свободного падения для данной местности.

• П. 29. Ответить на вопросы стр. 133.
• №1740, 1730, 1731
• (Сборник задач по физике 7-9 кл. А.В. Перышкин)

Рефлексия

• Поставьте знак ( +) или ( — ) рядом с тем высказыванием, которое вы считаете более верным для себя.
• 1. После урока стал(а) знать больше
• 2. Углубил (а) знания по теме, могу применить их на практике.
• 3. На уроке было над чем подумать
• 4. На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил (а) ответы.
• 5. На уроке я работал (а) добросовестно и цели урока достиг (ла)
• 6. На уроке было интересно
• По окончании прошу поднять руки тех, кто поставил 6 плюсов, 5 плюсов, 4 плюса, 3 плюса…

Презентация на тему: Уравнения колебаний

Механические колебания 1. Виды и признаки колебаний 2. Параметры гармонических колебаний 3. Графики смещения скорости и ускорения 4. Основное уравнение динамики гармонических колебаний 5. Энергия гармонических колебаний 6. Гармонический осциллятор 7. Способы представления гармонических колебаний 8. Сложение гармонических колебаний. Биения 9. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний 10. Фигуры Лиссажу 11. Свободные затухающие механические колебания 12. Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания 13. Вынужденные механические колебания 14. Автоколебания 900igr.net

Примеры колебательных процессов Круговая волна на поверхности жидкости, возбуждаемая точечным источником (гармонически колеблющимся шариком). Генерация акустической волны громкоговорителем.

Возможные типы колебаний атомов в кристалле. Поперечная волна в сетке, состоящей из шариков, скреплённых пружинками. Колебания масс происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Примеры колебательных процессов

1. Виды и признаки колебаний Колебания делятся на механические и электромагнитные (электромеханические комбинации) Для колебаний характерно превращение одного вида энергии в другую – кинетической в потенциальную, магнитной в электрическую и т.д. Колебательным движением (или просто колебанием) называются процессы, повторяющиеся во времени.

Колебательное движение является периодическим. Простейшим примером периодического движения служат колебания груза на конце пружины. )

x = 0 – положение равновесия; Fвн – внешняя растягивающая сила; Fв – возвращающая сила; A – амплитуда колебаний. k — жесткостью пружины. Знак минус означает, что возвращающая сила, всегда противоположна направлению перемещения x Fвн = + kx Закон Гука Fв = – kx

Три признака колебательного движения: повторяемость (периодичность) – движение по одной и той же траектории туда и обратно; ограниченность пределами крайних положений; действие силы, описываемой функцией F = – kx.

Примеры колебательных процессов Опыт Кавендиша

Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. Простейшим типом периодических колебаний являются так называемые гармонические колебания. Любая колебательная система, в которой возвращающая сила прямо пропорциональна смещению, взятому с противоположным знаком (например, F = – kx), совершает гармонические колебания. Саму такую систему часто называют гармоническим осциллятором.

Различные периодические процессы (повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических колебаний. Периодический процесс можно описать уравнением: Колебания называются гармоническими, если зависимость некоторой величины имеет вид или

Расстояние груза от положения равновесия до точки, в которой находится груз, называют смещением x. Максимальное смещение – наибольшее расстояние от положения равновесия – называется амплитудой и обозначается, буквой A. определяет смещение x в данный момент времени t и называется фазой колебания. называется начальной фазой колебания при t=0 2. Параметры гармонических колебаний .

Презентация по физике на тему «Механические колебания»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Механическими колебаниями называются движения, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени Ф-11-В Свободные и вынужденные колебания

Условия возникновения механических колебаний Вывести тело из положения устойчивого равновесия Должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть тело к положению равновесия Сила трения должна быть мала Ф-11-А Колебания шарика под действием силы упругости

График механических колебаний

Виды колебаний 1) Свободные колебания — возникают под действием внутренних сил, после того как система выведена из положения устойчивого равновесия (математический маятник, ветка дерева) Затухающие колебания: Ф-11-А Затухающие колебания

Виды колебаний 2) Вынужденные колебания – происходят под действием внешней периодической силы (поршень ДВС, игла швейной машинки) Незатухающие колебания Ф-11-А Примеры незатухающих колебаний

Величины, характеризующие механические колебания. Ф-11-В Механические колебания. Характеристики механического колебания

Величины, характеризующие механические колебания. 1). Смещение – это отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени Х – смещение – [ м ]

Величины, характеризующие механические колебания. 2). Амплитуда – это наибольшее смещение точки от положения равновесия (при незатухающих колебаниях амплитуда постоянна) Хm – амплитуда – [ м ]

Величины, характеризующие механические колебания. 3). Период – это время одного полного колебания Т– период – [ с ] n – количество колебаний — [ ] t – все время движения — [ с ]

Величины, характеризующие механические колебания. 4). Частота – это число полных колебаний за единицу времени (ню) – частота – [ Гц ] (Герц)

Величины, характеризующие механические колебания. 5). Циклическая частота – это число полных колебаний, которые совершаются за 2π секунд ω – циклическая частота – [ ]

Величины, характеризующие механические колебания. 6). Фаза колебаний – это физическая величина , определяющая отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени φ – фаза колебаний – [ рад ]

Гармонические колебания это колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону синуса или косинуса Х = Хm · СОS (ω t + φо) Х = Хm · Sin (ω t + φо)

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25 t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25=0,5π t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25=0,5π Х = Хm · sin (ω t + φо) = t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25=0,5π Х = Хm · sin (ω t + φо) = 5 t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25=0,5π Х = Хm · sin (ω t + φо) = 5 · sin ( t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25=0,5π Х = Хm · sin (ω t + φо) = 5 · sin (0,5π t t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25=0,5π Х = Хm · sin (ω t + φо) = 5 · sin (0,5π t ) t . c

Задача № 1 Дано: Найти: Х, Хm, Т, , ω, φ Решение: По графику: Т=4с, Хm = 5м, φ0=0рад С помощью формул: Гц ω =2π =2∙π∙0,25=0,5π Х = Хm · sin (ω t + φо) = 5 · sin (0,5π t ) Ответ:Т=4с, Хm =5м, φ0=0рад, ω=0,5π =0,25Гц Х = 5 · sin (0,5π t ) t . c

Колебательные системы Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити — длина маятника – [ м ] g – ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²

Колебательные системы 2) Пружинный маятник – это груз, подвешенный на пружине k–жесткость пружины-[Н/м] m – масса груза –[кг] Ф-11-В Пружинный маятник

Колебательные системы 3) Баллистический маятник (Ф-10-В )

Превращение энергии при механических колебаниях Ф-10-А Закон сохранения механической энергии

Резонанс Резонанс – это явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебательной системы. Примеры: качели Ф-11-В Явление механического резонанса

Резонанс С энергетической точки зрения создаются наилучшие условия для передачи энергии от внешнего источника к колебательной системе.

Применение резонанса: Для измерения частоты вибраций (частотомеры) В акустике При расчетах балок, мостов, станков, перекрытий.

Опыт Фуко Тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси, сегодня известен каждому школьнику. Однако не всегда люди были убеждены в этом: обнаружить вращение Земли, находясь на ее поверхности, достаточно трудно. В середине XIX века Жан Бернард Леон Фуко смог провести опыт, который демонстрирует вращение Земли достаточно наглядно. Опыт этот был проведен неоднократно, а публично сам экспериментатор представил его в 1851 году в здании Пантеона в Париже. ) Леон Фуко (1819–1868) Жан Бернард

Опыт Фуко Здание Парижского Пантеона в центре венчает громадный купол, к которому была прикреплена стальная проволока длиной 67 м. К этой проволоке подвесили массивный металлический шар. Масса шара составляла от 25 до 28 кг. Проволока крепилась к куполу таким образом, чтобы получившийся маятник мог качаться в любой плоскости. Маятник совершал колебания над круглым постаментом диаметром 6 м, по краю которого был насыпан валик из песка. При каждом качании маятника острый стержень, укрепленный на шаре снизу, оставлял на валике отметку, сметая с ограждения песок.

Опыт Фуко В России маятник Фуко длиной 98 м был установлен в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге. Обычно показывался такой эксперимент – устанавливался на полу спичечный коробок чуть поодаль от плоскости вращения маятника. Пока гид рассказывал о маятнике, плоскость его вращения поворачивалась и стержень, укрепленный на шаре, сбивал коробок.

Опыт Фуко Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображенная на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия Ф-10-А Опыт Фуко