Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести

«Теория пластичности и ползучести»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет летательных аппаратов

Кафедра прочности летательных аппаратов

Декан факультета летательных аппаратов

___________ д. т.н., профессор

«____» _______________ 2006 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Теория пластичности и ползучести»

ООП 553300 Прикладная механика

Квалификация – Бакалавр техники и технологий

Факультет летательных аппаратов

Кафедра Прочности летательных аппаратов

Курс________4_______ Семестр _______7 ______

Практические (семинарские) занятия______34________час.

Лабораторные занятия ______0_________час.

Новосибирск

Рабочая программа составлена на основании:

· государственного образовательного стандарта по направлению 553300 – «Прикладная механика» для бакалавров техники и технологии, утверждённого 02.03.2000 г. (Регистрационный номер 337тех/бак), № 000;

· государственного образовательного стандарта по направлению 651500 – «Прикладная механика» подготовки дипломированного специалиста (специальность 071100 – «Динамика и прочность машин»), утверждённого 02.03.2000 г., № 000.

Дисциплина «Теория пластичности и ползучести» – одна из специальных дисциплин, предлагаемых в Новосибирском государственном техническом университете при реализации Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 553300 – «Прикладная механика».

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры «Прочность летательных аппаратов» НГТУ, протокол № __ от __________ 200 г.

Заведующий кафедрой ПЛА

д. т.н., зам. зав. кафедрой ПЛА

1. Внешние требования

Курс входит в цикл «специальные дисциплины». Общие требования к образованности определяются ГОС № 000 тех/бак и ГОС № 000 тех/инж (табл. 1):

Теория пластичности и ползучести

Экспериментальные и физические факты развития неупругих деформаций в металлах и твердых сплавах. Основные теоретические соотношения между напряжениями и деформациями за пределами упругости. Математические теории пластичности, вязкоупругости, ползучести и длительной прочности. Анизотропные и сложные среды. Методы экспериментального определения механических характеристик материала. Анализ неустойчивости процессов деформирования. Методы решения задач пластичности и ползучести. Особенности применения метода конечных элементов и метода граничных элементов в задачах с физической нелинейностью. Энергетические теоремы и экстремальные принципы. Теория и методы расчета предельного состояния различных элементов машиностроительных конструкций. Динамические задачи для жесткопластического тела. Циклическое деформирование и приспособляемость. Теория накопления рассеянного разрушения. Методы расчета времени разрушения при ползучести элементов конструкций в условиях нестационарного силового и теплового воздействий.

Согласно п. 1.3.2. ГОС объектами профессиональной деятельности бакалавра по направлению по направлению «Прикладная механика» являются естественные и искусственные объекты, машины, конструкции и сооружения, требующие для своего изучения разработки и применения математических моделей, основанных на законах механики.

Согласно п. 1.3.4. ГОС бакалавр по направлению «Прикладная механика» должен быть подготовлен подготовлен к решению следующих типов задач:

— составление и анализ математических моделей механических процессов в исследуемых объектах техники;

— экспериментальные исследования материалов и конструкций;

— численное решение задач механики с помощью универсальных пакетов прикладных программ;

— проведение расчетов на прочность и жесткость узлов и деталей машин по типовым методикам;

— проведение испытаний машин и их элементов на надежность по типовым методикам.

Согласно п. 1.3.5. ГОС для решения профессиональных задач бакалавр участвует в выполнении научных исследований по теории пластичности и ползучести (выбор расчетной схемы, метода решения и проведение численных исследований по типовым методикам).

I. 2. Особенности (принципы) построения дисциплины

Особенности (принципы) построения дисциплины описываются в табл. 2.

Особенности (принципы) построения дисциплины

Основание для введения курса

ГОС № 000 тех/бак

Студенты 4 курса, обучающиеся по направлению 553300 – «Прикладная механика».

Изучение особенностей неупругого деформирования материалов, условий возникновения пластических деформаций, методов решения задач теории пластичности, основных уравнениях теории ползучести и вязкоупругости и методов решения этих задач.

Ядро курса составляют теории пластичности и ползучести и их применение к решению практических задач неупругого деформирования элементов конструкций.

Требования к начальной подготовке, необходимые для успешного усвоения Вашего курса

Уровень требований по сравнению с ГОС

Уровень требований соответствует ГОС.

Объём курса в часах

Практические занятия — 34 ч,

Самостоятельная работа — 20 ч.

Основные понятия курса

Теория пластичности, теория ползучести, теория вязкоупругости и пластичности, методы решения задач.

Направленность курса на развитие общепредметных, общеинтеллектуальных умений, обладающих свойством переноса

Пластичность, ползучесть, вязкоупругость, численное моделирование.

Обеспечение последующих дисциплин

Практическая часть курса

В течение семестра в рамках практических занятий студент осваивает навыки решения практических задач неупругого деформирования элементов конструкций.

Области применений полученных знаний и умений

Научно-исследовательская деятельность, расчет и проектирование элементов конструкций в условиях пластичности и ползучести.

Описание основных «точек» контроля

Промежуточный контроль – защита результатов выполнения расчетно-графического задания на практических занятиях. Итоговый контроль –и теоретический экзамен. Экзаменационные билеты содержат два теоретических вопроса и одну практическую задачу по изученным разделам курса.

В рамках курса студенты проводят численные расчеты с применением алгоритмических языков (Си, Фортран, Паскаль), известных математических вычислительных программ (типа MathCAD).

Курс и современное состояние науки и практики

При изучении курса студентам дается не только историческая справка об этапах развития дисциплины, но и в нем отражается современное состояние теории пластичности и ползучести.

Предшествующие по учебному плану дисциплины

Дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения; численные методы; основы вычислительного эксперимента; уравнения математической физики.

Выполнять основные операции с векторами, матрицами, системами линейных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений и их систем; вычислять производные и дифференциалы.

Дифференциальные уравнения движения механической системы.

Составлять уравнения и решать задачи теоретической механики.

Диаграммы растяжения конструкционных материалов и их характерные параметры; сравнение механических свойств пластичных и хрупких материалов.

Уметь решать задачи расчета на прочность стержневых и рамных конструкций.

Тензоры напряжений и деформаций. Уравнения равновесия. Условия совместности деформаций. Связь между напряженным и деформированным состояниями.

Уметь ставить и решать задачи теории упругости.

Последующие по учебному плану дисциплины

Строительная механика машин

Основы расчета пластин и оболочек за пределом теории упругости.

Уметь решать задачи теории пластичности и ползучести для пластин и оболочек.

Основы физики прочности и разрушения материалов

Механику разрушения конструкционных материалов.

Иметь представление о распределении пластической зоны вокруг концентраторов напряжений.

3. Цели учебной дисциплины

Цели учебной дисциплины описываются в табл. 4.

После изучения дисциплины студент будет:

Студент будет иметь представление

о неупругом деформировании материалов

об условиях возникновения пластических деформаций

об основных уравнениях теории пластичности

о методах решения задач теории пластичности

о ползучести и релаксации

об основных уравнениях теории ползучести и вязкоупругости

о методах решения задач теории ползучести

Студент будет знать

механические свойства материалов при их неупругом деформировании

методы экспериментального определения механических характеристик материала

основные допущения и уравнения теории пластичности – теория течения и теория малых упругопластических деформаций и область их применения

методы решения задач теории пластичности

решения классических задач теории пластичности

теорию и методы расчета предельного состояния различных элементов машиностроительных конструкций

понятие циклического деформирования и приспособляемости элементов конструкций

основные допущения и уравнения теории ползучести и длительной прочности

методы решения задач теории ползучести и их приложения к решению классических задач

применение метода конечных элементов и метода граничных элементов в задачах с физической нелинейностью

Студент будет уметь

самостоятельно выбирать расчетную схему для решения прикладных задач теории пластичности и ползучести

рассчитать на прочность и жесткость элементы машиностроительных конструкций при интенсивном термосиловом воздействии с учетом пластичности, ползучести и вязкоупругости

применять численные методы решения задач теории пластичности и ползучести

оценивать предельное состояние различных элементов машиностроительных конструкций

применять методы расчета времени разрушения при ползучести элементов конструкций в условиях нестационарного силового и теплового воздействий

4. Содержание и структура учебной дисциплины

Описание лекционных занятий размещается в табл. 5.

Темы лекционных занятий

Ссылка на цели курса

Задачи курса, его структура. Исторические сведения. Экспериментальные и физические факты развития неупругих деформаций в металлах и твердых сплавах Напряжения, деформации, скорости деформаций и их инварианты

Механические свойства твердых тел. Понятие простого нагружения. Схематизация диаграмм деформирования. Условия возникновения пластических деформаций. Условия Сен-Венана, Хилла-Мизеса, Ишлинского для изотропного тела. Условие начала пластических деформаций для анизотропного тела.

Методы экспериментального определения механических характеристик материала.

Поверхность нагружения (поверхность пластичности). Постулат Друкера. Выпуклость поверхности нагружения и ассоциированный закон течения. Теория изотропного расширения, кинематическая и комбинированные теории.

Теория малых упругопластических деформаций. Теорема Ильюшина о простом нагружении. Теория пластического течения. Связь между теориями при простом нагружении.

Система уравнений теории пластичности. Условия на границе, разделяющей упругую и пластическую зоны. Методы решения задач теории пластичности. Методы дополнительных напряжений, дополнительных деформаций и переменных параметров упругости. Вариационные принципы в теории малых упругопластических деформаций и их применение при решении задач.

Теория предельного состояния. Кинематическая и статическая теоремы и их применение к оценке предельных нагрузок элементов конструкций.

Решение некоторых задач теории пластичности. Упругопластическое деформирование сферического баллона и толстостенного цилиндра. Жесткопластический изгиб круглых пластин, нагруженных осесимметрично. Решение задачи об изгибе листа с помощью теории течения. Упругопластическое кручение призматических стержней.

Плоская деформация, линии скольжения и их свойства. Плоское напряженное состояние

Циклическое деформирование и приспособляемость элементов конструкций. Теория накопления рассеянного разрушения.

Ползучесть и релаксация. Кривые ползучести. Влияние температуры. Предел ползучести.

Длительная прочность. Предел длительной прочности. Коэффициенты запаса по времени и напряжениям.

Технические теории ползучести. Теории старения, течения, упрочнения и структурных параметров. Теории наследственности в ползучести.

Установившаяся ползучесть. Методы решения. Примеры.

Неустановившаяся ползучесть. Методы решения. Примеры.

Методы расчета времени разрушения при ползучести элементов конструкций в условиях нестационарного силового и теплового воздействий.

Вязкоупругость. Механические модели деформируемых сред. Модели Максвелла, Фойгта, Кельвина.

Применение метода конечных элементов в задачах с физической нелинейностью. Методы начальных напряжений, начальных деформаций и переменных параметров упругости.

Описание практических занятий размещается в табл. 6.

Ссылка на цели курса

Решение задач упругопластического деформирования и разгрузки статически неопределимых ферменных конструкций в условиях идеальной пластичности, а также линейного и степенного упрочнения

Приобретает практические навыки по расчету упругопластического деформирования ферменных конструкций и контролю полученных результатов

Решение задач упругопластического деформирования балок

Знакомится с решением задач исследования развития пластических деформаций в балках и рамах при изгибе

Решение задач теории пластичности с применением теории малых упругопластических деформаций. Упругопластическое деформирование толстостенного цилиндра и диска.

Осваивает методы решения задач теории пластичности на основе теории малых упругопластических деформаций

Решение задач теории пластичности с применением теории течения.

Осваивает методы решения задач теории пластичности на основе теории течения

Применение теории предельного состояния к оценке разрушающей нагрузки для элементов конструкций

Знакомится с применением статической и кинематической теоремами к оценке предельной нагрузки для балок, рам, пластин.

Решение задач установившейся ползучести

Осваивает методы решения задач установившейся ползучести с применением теории старения

Решение задач неустановившейся ползучести

Осваивает методы решения задач неустановившейся ползучести с применением теории течения.

Структура дисциплины

Напряжения, деформации, скорости деформаций

и их инварианты (цели 1,3)

Теория ползучести и вязкоупругости

Методы решения задач теории ползучести, длительной прочности и вязкоупругости

5. Учебная деятельность

Учебная деятельность включает в себя посещение лекций, практических занятий, написание контрольной работы, выполнение расчётно-графической работы.

Расчетно-графическая работа состоит из задач по расчету элементов конструкций с учетом пластичности и ползучести и могут иметь индивидуальный характер (для наиболее сильных студентов) и типовой. Типовые задачи включают следующие (необходимо выполнить одну из двух перечисленных ниже задач):

· упругопластическое деформирование статически неопределимой фермы, выполненной из материала с линейным упрочнением;

· предельное состояние и оптимальное проектирование жесткопластической рамы;

· исследование установившейся и неустановившейся ползучести статически неопределимой фермы;

· решение технологической задачи о деформировании цилиндрической трубы в конической матрице.

6. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине

Достаточный рейтинг для допуска к экзамену


источники: