Уравнения и неравенства огэ математика 9 класс

Как решать неравенства — практикум ОГЭ (ГИА)

Несмотря на то, что решение неравенств очень напоминает решение уравнений, все-таки неравенства вызывают у школьников больше затруднений.

Ученики часто спрашивают как решать неравенства те или иные, просят оценить решение неравенства, полученное у доски в школе или помочь в решении домашнего задания с неравенством. В основном они связаны не с решением неравенства как такового, а с проблемой записи решения и с проблемой знака неравенства, которое в определенные моменты заменяется на противоположный.

Решение неравенств — это материал, который помогает выявить у экзаменуемого сразу несколько умений и навыков: умение решать уравнения, работать со знаком неравенства, оценить полученное решение с точки зрения постановки неравенства. Поэтому неравенства включены в ОГЭ (ГИА).

Как решать простейшие неравенства из ОГЭ (ГИА)

Итак, первое неравенство:

Как решать нестрогое неравенство

Нестрогим неравенством называется неравенство, у которого вместо строгого знака «больше» или «меньше», стоит знак «больше или равно» или «меньше или равно». Например, давайте решим нестрогое неравенство. Возьмем простое неравенство, чтобы вы поняли суть вопроса.

Решаем аналогично — только сначала упростим правую часть нашего неравенства. Переносим неизвестные в левую часть неравенства, а известные (числа) в правую часть неравенства:

Упрощаем правую часть:

Ответ: .

Обратите внимание на запись ответа. Так как у нас неравенство нестрогое, то число 2 будет входить в решение этого неравенства, поэтому мы его включаем в ответ, отмечая квадратной скобкой.

Вот так:

Решение неравенств из сборника ОГЭ по математике ФИПИ

Неравенство 1

Укажите решение неравенства

Решение:

Перенесем неизвестные в левую часть неравенства, а известные — в правую часть неравенства:

, отсюда

искомый интервал: . Таким образом, из списка предложенных интервалов нам подходит интервал под номером 2.

Ответ 2.

Неравенство 2

Укажите множество решений неравенства:

Как обычно, переносим неизвестные влево от знака неравенства, а известные величины — вправо:

Обратите внимание — здесь мы делим отрицательное число. Но делим то мы его на положительное число 6. Поэтому знак неравенства остается прежним!

Нам подходит вариант решения 4.

Неравенство 3

Укажите решение неравенства

Решение:

-2″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»15″ width=»60″ style=»vertical-align: -2px;»/>

Подходит вариант решения 2.

Ответ: 2

Неравенство 4

Укажите множество решений неравенства

Решение:

Итак, решение неравенство иллюстрируется графиком 3.

Ответ: 3.

Теперь вы знаете, как решать неравенства, которые даны в части «Алгебра» ОГЭ (ГИА).

Неравенства. Практический материал к ОГЭ по математике для 9 класса.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

1. Неравенства. Устные задания. Задания для самостоятельных работ

2. Неравенства. Карточки-задания. Обязательный уровень.

3. Неравенства. Метод интервалов. Карточки- задания.

4. Неравенства. Алгоритмы-решения. Обязательный уровень.

5. Неравенства. Повышенный уровень.

1)Неравенства. Обязательный уровень.

2)Неравенства. Повышенный уровень.

7. Приложение. Контроль знаний.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МКОУ «Тугулымская В(С)ОШ»

К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

первой категории Т.Н.Сидорова

1. Неравенства. Устные задания. Задания для самостоятельных работ

2. Неравенства. Карточки-задания. Обязательный уровень.

3. Неравенства. Метод интервалов. Карточки- задания.

4. Неравенства. Алгоритмы-решения. Обязательный уровень.

5. Неравенства. Повышенный уровень.

1)Неравенства. Обязательный уровень.

2) Неравенства. Повышенный уровень.

7. Приложение. Контроль знаний.

Неравенства. Устные задания. Задания для самостоятельных работ

1. Решите неравенство:

2. Решите квадратное неравенство:

19)

20)

3. Решите неравенство

4. Решите неравенство методом интервалов:

1. Решите неравенство:

1)

Неравенства. Карточки-задания. Обязательный уровень.

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1. Решите неравенство:

1. 6x − 5(2x + 8) > 14 + 2x;
2. 10x − 3(4 − 2x) > 16 + 20x.

1. Решите систему неравенств:

1. ;
2. .

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1. Решите неравенство:

1. 5 + x > 3x − 3(4x + 5);
2. 3 − 5(2x + 4) ≥ 7 − 2x.

1. Решите систему неравенств:

1. ;

1. .

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

2(3x − 7) − 5x ≤ 3x − 11.

1. Решите неравенство:

1. 3(3x − 1) > 2(5x − 7);
2. 19 − 7x

1. Решите систему неравенств:

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

2x + 4(2x − 3) ≥ 12x − 11.

1. 3x − 10(2 +x)

1. Решите систему неравенств:

1. ;

1. .

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1. Решите неравенство:

1. 3x − 4(x + 1)
2. 2(x − 1) > 5x − 4(2x + 1).

1. Решите систему неравенств:

1. ;
2. .

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

25 − x > 2 − 3(x − 6).

1. Решите неравенство:

1. x + 2
2. 9x − 2(2x − 3)

1. Решите систему неравенств:

1. ;
2. .

Неравенства. Метод интервалов. Карточки- задания.

Неравенства. Алгоритмы-решения. Обязательный уровень.

Задача 2. Графический метод .

1) это кв. функция, график которой парабола, ветви направлены вверх.

и точки пересечения с осью ОХ.

3) Изобразим эскиз графика.

Задача 6. Решить систему неравенств:

Ответ: решений нет.

Задача 3. Метод интервалов.

1. Рассмотрим функцию .
2. Найдем нули функции: ;

1. Отметим точки на числовом луче:

Задача 7. Решить неравенство :

3)

Неравенства. Повышенный уровень.

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

2. Решите неравенство:

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

Ответы. Неравенства. Обязательный уровень.

Ответы. Неравенства. Повышенный уровень.

Неравенства. Обязательный уровень.

Неравенства. Повышенный уровень.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

материал — презентация к неделе математики 5 класс

Математическая игра «Счастливый случай» для недели математики в 5 классе.Мой юный друг!Сегодня ты пришел вот в этот класс,Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть.Умом своим на все взглянуть .Пусть ты не ст.

Практический материал «Задать формулой» для учащихся 8 класса

Данный материал поможет учащимся закрепить знания и отработать умения по темам «Функции», «Преобразование графиков функций».

Практический материал к ОГЭ по математике для 9 класса.

Практический материал по подготовке к ОГЭ по математике модуль «Алгебра» задание 7 «Выражения и преобразование выражений».

Уравнения. Практический материал к ОГЭ по математике для 9 класса.

1. Уравнения. Карточки-задания (обязательный уровень). 2. Задания для устной работы.3.

Графики. Практический материал к ОГЭ по математике для 9 класса.

Учебное пособие для подготовки к ОГЭ (ГИА-9) по математике Задания № 5 модуль «Алгебра» .

Практический материал для родителей «Игры по математике дома» (5–6 лет)

Уважаемые родители!Предлагаю вам игры и задания, которые вы можете использовать в домашней обстановке с детьми, для закрепления математических представлений у дошкольников.

Дидактический материал для дистанционного обучения математика 5 класс УМК А.Г.Мерзляк

В целях предотвращения распространения коронавирусной инфекции обучение осуществляется в особом режиме, сформированы индивидуальные маршрутные листы с заданиями, проверочные работы и тесты, для самост.

Конспект урока математики в 9 классе Подготовка к ОГЭ по теме «Неравенства и системы неравенств».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

Подготовка к экзамену

Подготовила : Пестрецова Т . Г .,
учитель математики

МБОУ « Чекмаревская ООШ »

Конспект урока математики в 9 классе

Подготовка к ОГЭ по теме «Неравенства и системы неравенств».

Цель: обобщить и оценить знания учащихся по теме

-повторить и закрепить учебный материал по теме «Решения линейных неравенств с одной переменной и их систем»; контроль приобретённых знаний;

— развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание;

— формировать потребность к приобретению знаний;

-развивать коммуникативную и информационную компетенции учащихся;

-воспитывать культуру коллективной работы;

Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами; знать и применять свойства числовых неравенств;

Знать и понимать термины «решение неравенства с одной переменной», «решение системы неравенств с одной переменной»;

Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

Находить множество решений квадратного неравенства с одной переменной, опираясь на графическое изображение.

Место урока : организация повторения при подготовке к ОГЭ по математике

по темы «Решение неравенств с одной переменной и их систем».

Тип урока: урок обобщения изученного материала

Оборудование : интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор, презентация.

1. Организационный момент, мотивация учащихся. Определение темы урока (слайд №1)

Я рада всех вас приветствовать. Мы проводим очередной урок по подготовке к государственной итоговой аттестации. Тему сегодняшнего урока вы сами попробуете ее сформулировать, посмотрев на слайд 2.

Итак, тема урока «Линейные неравенства и системы линейных неравенств».

2. Актуализация знаний

а) устная работа по теории

Чтобы перейти к решению неравенств и систем неравенств, предлагаю вспомнить ( Фронтальный опрос) слайды 5 – 7.

Когда число а больше числа b,
если разность а – b – положительное число
a > b, если а – b > 0
Число а меньше числа b,
если разность а – b – отрицательное число
a Число а равно числу b,
если а – b = 0,

На координатной прямой большее число изображается точкой, лежащей правее, а меньшее – точкой, лежащей левее.

Что такое неравентва?

Это соотношения вида

Решения неравенства – это значения переменной, обращающие его в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – значит найти все решения или доказать, что их нет.

Какие виды неравенств вы знаете?

Числовое: а>b, где a и b- числа
Линейное: ax+b≤0, где a и b- числа, х- переменная
Квадратное: ax2+bx+c>0 (неравенство II степени)
где a, b, c- числа, х- переменная
Неравенство вида: (x-a)(x-b)(x-c)>0
где a, b, c- числа, х- переменная

Сформулируйте свойства числовых неравенств

8. Выполним задания:

9. Система неравенств — это несколько неравенств с одной переменной.

Решение системы неравенств — это значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство.

Общее решение неравенств — это множество всех решений системы неравенств.

10. Выполним задания:

11. Алгоритм решения квадратных неравенств ax²+bx+c>0

1. Находят дискриминант квадратного трехчлена ах²+вх+с и выясняют, имеет ли трехчлен корни;

D >0, два корня х и х

D=0, один корень х

2. Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси Х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а > 0 или вниз при а 0 или в нижней при а

3. Находят на оси Х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси Х (если решают неравенство ах+вх+с>0) или ниже оси Х (если решают неравенство ах+вх+с

12. Выполним задания:

2)Решите систему неравенств:

3)Решите двойное неравенство (2 способами)

2)Решите систему неравенств:

3)Решите двойное неравенство (2 способами)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 475 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

Глава 3. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 17.05.2016
• 6563
• 76

• 17.05.2016
• 751
• 0

• 17.05.2016
• 363
• 0

• 17.05.2016
• 8992
• 30

• 17.05.2016
• 3367
• 36

• 17.05.2016
• 682
• 3

• 17.05.2016
• 1693
• 11

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.05.2016 8497
• DOCX 545.9 кбайт
• 179 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Пестрецова Татьяна Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 46148
• Всего материалов: 50

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки