Уравнения и неравенства огэ презентация

Презентация на тему Решение уравнений, неравенств. Подготовка к ОГЭ.

В данной презентации рассмотрена задача №21 ОГЭ. Приведены примеры решения всех видов уравнеий, неравенств, систем уравнений и неравенст, решаемых в 9 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

№ 21 ОГЕ по математике Выполнила ученица 9Б класса Жук Ксения Руководитель Белоусова С.В. 2019г

21 задание из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы: 1. Уравнения 2. Алгебраические выражения 3.Системы уравнений 4. Неравенства 5. Системы неравенств

1. Уравнения Уравнения, которые решаются методом разложения на множители. Биквадратные уравнения Уравнения, в которых присутствуют подкоренные выражения Уравнения, в которых уже дан один корень

1) Уравнения, которые решаются методом разложения на множители. x 3 +4x 2 −4 x −16=0 1) Применим метод группировки: из первой пары слагаемых вынесем x 2 , а из второй – (-4). 2. x 2 ( x +4)−4( x +4)=0 2) Вынесем за скобку x +4 . 3. ( x +4)( x 2 −4)=0 3) Разложим на множители x 2 −4 по формуле сокращенного умножения . 4. ( x +4)( x −2)( x +2)=0 5. х+4=0; х-2=0; х+2=0 х 1 =-4; х 2 =2; х 3 =-2 Ответ: х 1 =-4; х 2 =2; х 3 =-2 4) Решаем три простых уравнения, получая ответ, записываем его

2) Биквадратные уравнения х 4 -5х 2 +4=0 Х 2 = t t 2 -5t +4=0 t 1 =1; t 2 =4 х 2 =1; х 2 =4 х 1 = 1; х 2 = 2 Нам дано биквадратное уравнение, чтобы решить такое уравнение, нам необходимо сделать замену: Х 2 = t Получаем обычное квадратное уравнение и решаем его Решаем уравнение относительно t Ответ: х 1 = 1; х 2 = 2

3) Уравнения, в которых присутствуют подкоренные выражения х 2 -2х+ = +8 3-х 0 х 2 -2х-8=0 3. х х 2 -2х-8=0 4. х 1 =-2 х 2 =4 Нам дано уравнение с подкоренным выражением, чтобы его решить, проанализируем его. Подкоренное выражение не может быть меньше нуля. Составляем систему неравенств. Решаем неравенство. Переносим 3 в другую сторону, чтобы неравенство приняло правильный вид, умножаем его на -1, при этом меняя знак на противоположный Решаем квадратное уравнение Выбираем корень, который соответствует условию Ответ: Х=-2

4)Уравнения, в которых уже дан один корень Один из корней уравнения 3х 2 +5х+2 m =0 равен -1. Найдите второй корень Подставим известный корень в данное уравнение и получим уравнение относительно m Решим уравнение относительно m Корень решенного уравнения подставляем в наше основное уравнение и решаем его В ответе записываем получившийся второй корень 3-5+2 m =0 2 m =2 m =1 3. 3х 2 +5х+2=0 х 1,2= Х 1 =-1 х 2 =- Ответ: х=-

2. Алгебраические выражения Сократить дробь Разложить выражение на множители Упростить выражение Найти значения выражения Определить какое число больше

1. Сокращение дробей 5х 2 -3х-2=5(х-1)(х+ )=(х-1)(5х+2) = Разложим трёхчлен, данный нам в числителе, на множители В знаменателе вынесем за скобку х Сокращаем уравнение Получаем конечный ответ Ответ:

2. Разложение на множители х 2 у+1-х 2 -у= х 2 (у-1)-(у- 1)= (у-1)(х 2 -1)= (у-1)(х-1)(х+1) Выносим за скобку х 2 и -1 Теперь выносим за скобку ( y-1 ) Раскладываем х 2 -1 по формуле сокращенного умножения и получаем окончательный ответ Ответ: (у-1)(х-1)(х+1)

3. Упростить выражение 1) 2) Корни квадратного трехчлена: -2m+1 m 1 =-2 m 2 =1 ( m +2)( m -1) 3) — = = — = = = = Находим корни квадратного трехчлена в знаменателе у вычитаемого Сокращаем сумму ( m +2) у вычитаемого Приводим дроби к общему знаменателю, что бы совершить вычитание Сокращаем дробь и получаем окончательный ответ Ответ:

4. Найти значение выражения Найдите значение выражения если p(b)=(b+ )(5b+ ) Найдем значение выражения p( ) : P( )=( +5b)( +b)=p(b) 2 . Следовательно, =1 Ответ: 1

5. Какое из чисел больше. + или 3+ Найдем квад­ра­ты чисел Сравниваем квадраты и делаем вывод 1. 2.(3+ ) 2 = 16+6 3. 4. Следовательно, 3+ больше Ответ: 3+

3. Систем ы уравнений 1) Выразим пе­ре­мен­ную y из второго урав­не­ния и под­ста­вим в первое Решаем уравнение относительно х и находим переменную у. Получаем две пары точек. 2) 3) 4) или Ответ: (-1;4),(1;4)

4. Неравенства (3х-2)(х+4) -11 3х 2 +10х+3 0 3х 2 +10х+3=0 D =100-4*3*3=64=8 2 х 1,2 = х 1 =-3 х 2 =- Ответ: (- ;-3) Раскроем скобки, приведем подобные Решим обычное квадратное уравнение Сделаем рисунок Записываем ответ

Презентация урока по подготовке к ОГЭ «Решение уравнений и неравенств»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Подготовка к государственной итоговой аттестации 9 класс Учитель математики МБОУ «СОШ №45» г. Перми Игнатова М.В. Решение уравнений и неравенств

«Решение трудной математической проблемы можно сравнить со взятием крепости» Н.Я.Виленкин

Цель: Решение тестовых заданий, в частности «Решение неравенств методом интервалов». Задачи: 1. Повторить действия с дробями, методы решения линейных и квадратных уравнений, алгоритм решения неравенств методом интервалов. 2. Решить тестовые задания по данным темам .

1.Найдите значение выражения : 0,3 ·4,4 0,8 2. Решите задачу: Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? 3. ВНЕСИТЕ ПОД ЗНАК КОРНЯ 3√5 ; 7; 1,2 4. Укажите наибольшее из чисел: 1) 4 2)√ 23 3) 3 √7 4) 2√ 9

5. Найдите значение выражения: 3√5 · 7√2 · √10 ·4 6. Расположите в порядке возрастания числа: 0,1327; 0,014; 0,13 7. В урне находятся 20 черных шаров и 5 белых. Какова вероятность, что наугад вынутый шар белый?

Уравнение- это равенство содержащее переменную. Корни уравнения – это значение переменной при которой уравнение становится верным равенством Решить уравнение – это значит найти все его корни.

Виды уравнений: 1. Линейное уравнение – это уравнение вида ах+в=0, a(x+b)=0 Алгоритм решения: Раскрыть скобки. Перенести слагаемые с переменными в одну сторону, а без переменных в другую и найти неизвестное.

Решите уравнение: 1. 5 − 2x =9− 7(x + 2) . 2. 3(3-4,5х)= 2,5(х+4)+15 3. -6х +2,4(х-4,5)=0

Ответы: 1. х=-2 2. х=-1 3. х=-3

Квадратные уравнения- это уравнения вида ax²+bx+c=0 Виды квадратных уравнений: 1) Неполное квадратное уравнение а) ax²+bx=0 b) ax²+c=0 2) Полное квадратное уравнение: ax²+bx+c=0

Формулы корней квадратного уравнения: Находим дискриминант: D= в²-4ас Если D>0, то 2 корня х=-в+√D; -в-√D 4ас 4ас 2. Если D=0, то 1 корень, х= -в 2а 3. Если D g(x), f(x)» onclick=»aa_changeSlideByIndex(14, 0, true)» >

Неравенство Это соотношения вида f(x)>g(x), f(x) b, где a и b- числа Линейное: ax+b≤0, где a и b-. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(15, 0, true)» >

Виды неравенств Числовое: а>b, где a и b- числа Линейное: ax+b≤0, где a и b- числа, х- переменная Квадратное: ax2+bx+c>0 (неравенство II степени) где a, b, c- числа, х- переменная Неравенство вида: (x-a)(x-b)(x-c)>0 где a, b, c- числа, х- переменная

Определите вид неравенства x2+2x-8≤0 2×2-8 10x-14 (5-3х)(х-1) 0 б) (8 — √68)·( 4+22х)≤0

Проверь себя! 1 группа Х Є (-∞; 26) Х Є[0;+∞) 2 группа Х Є ( 5 ; +∞ ) 3 Х Є [- 2 ; +∞) 11

Метод интервалов (x-a)(x-b)>0 Находим корни неравенства: x- a=0 x- b=0 x=a x=b Определяем знак в каждом промежутке. Записываем ответ. b a x

Решить неравенство методом интервалов: 1 группа: 1. (х-5)·(х+8)≤0 2. (9-х)·(6+2х) 0 2. (х-4)·(6-3х) ≤0 (х+1)

Проверь себя! 1 группа а) х Є [ -8 ; 5 ] б) х Є (-∞ ; -3) U ( 9; +∞) 2 группа а) х Є (-9 ; 0) U ( 5 ; +∞) б) х Є (-1;2 ] U [ 4 ; +∞)

Алгоритм решения квадратных неравенств ax2+bx+c>0 Найти корни квадратного трехчлена ax2+bx+c Отметить найденные корни на оси х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у = ax2+bx+c; сделать набросок графика. С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси х ординаты графика положительны(отрицательны); включить эти промежутки в ответ.

Решите неравенство: 1 группа: а) 2х² — х – 6 0 .

Проверь себя! 1 группа а) х Є(-1,5;2) б) Х Є [-2;2] 2 группа а) х=0,5 б) х Є(-∞;-2)U(2;+∞)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации : Тест №17

Используемая литература Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2008. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений. /А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская.– 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2008 Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2009. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений. /А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская.– 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др./ -2-е изд.-М.:Просвещение,2009г. Математика Подготовка к ГИА 9 класс, 2012г, Ф.Ф.Лысенко.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 772 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 02.02.2016
• 339
• 0

• 02.02.2016
• 778
• 2

• 02.02.2016
• 732
• 0

• 02.02.2016
• 1637
• 5

• 02.02.2016
• 292
• 0

• 02.02.2016
• 816
• 1

• 02.02.2016
• 667
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.02.2016 1616
• PPTX 542 кбайт
• 27 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Игнатова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 15220
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация «Решение уравнений и неравенств» (подготовка ОГЭ)

Данная презентация подготовлена в рамках подготовки к ОГЭ.

Цели работы: 1. обобщение и систематизация знаний, умений и навыков решения уравнений, неравенств; 2. развитие логического мышления, алгоритмической культуры; 3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; 4.воспитание средствами математики культуры личности, осознание значимости математики, содействовать воспитанию интереса к предмету.

Урок, способствует формированию у обучающихся универсальных учебных действий:

• личностные: воспитание положительного отношения к учению, желание приобретать новые и совершенствовать имеющиеся знания;
• регулятивные: умение контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение;
• познавательные: развитие учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых задач.

Тип урока: урок повторения и закрепления изученного материала

Методы обучения: частично-поисковый, метод самопроверки, взаимопроверки.