Уравнения и неравенства с одной переменной урок

ИТОГОВЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Итоговый урок по теме
«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Скачать:

Предварительный просмотр:

ИТОГОВЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ
«УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

Автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Учебник для 9 класса. ФГОС. Издательство «Просвещение»

Обобщение и систематизация (общеметодологической направленности)

Учебник, тетрадь, ПК, наглядные пособия, карточки.

выявление уровня знаний учеников по теме

высокая степень систематизации знаний, формулирование обобщения знаний по предмету

воспитание общей культуры, эстетического восприятия окружающей действительности, создание условий для самооценки учеников, развитие пространственного мышления, творческих способностей, навыков самостоятельной работы, умения работать в группе, развитие познавательного интереса, воспитание лидерских качеств, обучение приемам самоанализа, сопоставления, сравнения, развитие умения обобщения, систематизации знаний.

формирование умения самостоятельно ставить цели; Формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважать мнение каждого

Воспитывать познавательный интерес к предмету, формировать положительную мотивацию

планирование своих действий в соответствии с учебным заданием; развитие внимания, логического мышления, способности к рассуждению.

• активизировать развитие навыков сотрудничества в группе; воспитывать взаимопомощь, совершенствовать умение сотрудничать при работе в группах и в парах.

Работа со второй частью ОГЭ

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Необходимо обобщить и систематизировать знания учащихся о видах уравнений и неравенств и методах их решения. Для этого учащиеся составляют классификацию уравнений и неравенств, изобразив ее на плакате или на доске и заносят в тетрадь соответствующие схемы.

х =

x 1, 2 =

Обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

Урок посвящён закреплению изученного материала перед контрольной работой, содержит задания на межпредметные связи.

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»»

Образовательные: обеспечить повторение и обобщение материала темы, готовить детей к ГИА;

Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать кругозор учащихся, логическое мышление, внимание, память и творческие способности.

Воспитательные: воспитание культуры устной и письменной математической речи учащихся, содействовать воспитанию интереса к математике и другим предметам.

Оборудование: карточки с таблицами, карточки с заданиями, с домашней работой, мультимедийный проектор.

1. Организационный момент

Сегодня мы повторим тему «Уравнения и неравенства с одной переменной». Цель сегодняшнего урока наверно сформулируете сами:

(Подготовиться к контрольной работе, а так же готовимся к экзамену) В течение урока вы будете оценивать свою работу и в конце урока поставите себе оценку.

2. Математический диктант.

1) К сумме смежных углов прибавить 20 и умножить полученное число на длину гипотенузы треугольника с катетами 3и 4. (5×200 = 1000)

2) Из Числа признаков равенства треугольников вычесть число признаков подобия треугольников. (3 – 3 = 0)

3) К периметру треугольника, у которого все углы по 60 ◦ . а сторона равна 12, прибавить число 4. (12 ×3 + 4 = 40)

4) Площадь прямоугольника со сторонами 2и 4 см разделить на нулевую степень числа 5. (2×4/1=8)

5) Сложите полученные числа. Если вы всё правильно сделали, получится ответ 1048. Что он означает, узнаем чуть позже.

3. Работа по теме «Уравнение»

1) Повторение теоретического материала

-Что называется уравнением?

-Что называется корнем уравнения?

— Как называется уравнение вида ах=в? Что можно сказать о количестве его корней? Как решать уравнения, которые сводятся к линейным?

— Решите устно уравнения. (на доске)

6х+5(х-7)=5х-5; 3(х-5)=3х-8; 8+2(2х-9)=4х-10.

-Какие ещё уравнения мы научились решать в 8 классе? (Квадратные)

-Какое уравнение называется квадратным? Как решаются квадратные уравнения?

(Формула на слайде)

-Решите устно неполные квадратные уравнения: х 2 -7х=0, -3х 2 +12=0, 6х 2 =-36, х 2 /5=5.

— По теореме Виета: х 2 -7х+12=0 (4и3) х 2 +2х-8=0 ( -4 и 2).

— Для чего нужно уметь решать различные уравнения? Правильно, с их помощью можно решать задачи. Уравнения по праву называют языком алгебры. И они оказывают помощь при решении задач не только в математике, но и в других науках, например, в химии и физике. На дом я вам задам задачу из физики, которая решается квадратным уравнением.

-Способы решения квадратных уравнений встречаются в манускриптах Древнего Вавилона, у Евклида и Диофанта.

— Но всё разнообразие уравнений не исчерпывается только этими двумя видами. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые и дробные-рациональные)

-Остановимся на первом виде. Какие уравнения называются целыми?

-Линейные и квадратные мы отнесём …( к целым уравнениям)

— Для древних математиков самым желанным было научиться решать уравнения третьей степени. Решение простейших уравнений, особенно если удачно подобраны коэффициенты, не составляет труда. Решите уравнение: 3х 3 — 24=0

-Но не всегда уравнения бывают такие простые, как же тогда решать другие, более сложные уравнения? Первым, кто ответил на этот вопрос, был замечательный таджикский учёный и поэт Омар Хайям. Его портрет, и годы жизни вы видите на слайде. ( 1048-1131).Что же означает число, полученное нами в начале урока? Хайям развил геометрическую теорию кубических уравнений, он считал основным способом решения геометрическое построение искомого корня. Так же он поставил проблему решения этих уравнений с помощью формулы, но, не сумев решить её, написал: «Может быть, кто-нибудь из тех, кто придёт после нас, узнает это». Как я уже сказала Омар Хайям был не только математиком, он занимался астрономией, философией, географией, а ещё он писал замечательные четверостишия – рубаи. Это лирические строки, наполненные глубоким философским смыслом. Ваш возраст- возраст вопросов и ответов, вопросов, на которые вы не всегда можете найти ответы. Мудрый поэт поможет вам их найти. Вот одно из четверостиший:

Не смотри, что иной выше всех по уму,

А смотри, верен слову ли он своему,

Если слов он своих не бросает на ветер,

Нет цены, как ты сам понимаешь, ему.

2) Практическая работа

— Мы уже говорили с вами на уроках, что для решения уравнений 3-й и 4-й степени существуют формулы, но они сложны для практических вычислений, поэтому мы изучили некоторые специальные приёмы для решения таких уравнений.

-На слайде уравнения, дети объясняют, какое уравнение как можно решить.

х 4 -6х 2 +8=0 х 3 -2х 2 -3х=0 (х 2 -2х) 2 -2(х 2 -2х)=3 . х 3 +4х 2 -4х-16=0.

± 2; ± 0; -1; 3. -1; 1; 3. -4; -2; 2.

ОВЗ: 8х +10=0 10х+3=5 -3х+4=7 -7-х=3х+17

— Решите любое из уравнений и проверьте своё решение.

— Интересные факты из истории. Вы видите на слайде портреты двух итальянских математиков. Именно в Италии в 16 веке нашли формулы для решения уравнений 3 и 4 степени. Первый (Спицион дель Ферро) известен тем, что нашёл формулу для решения кубического уравнения и сказал её своему ученику Антонио Фиоре, а тот стал использовать её в математических соревнованиях между учёными. Выигрывал тот, кто решил большее число задач. Антонио Фиоре, зная формулу, постоянно выигрывал, получал за это денежное вознаграждение и почётные должности, пока не пришёл черёд сразиться с Николо Тартальей. Тарталья приложил все свои силы и отыскал формулу для решения задач, предложенных ему Фиоре. И это стало величайшим математическим открытием За 2 часа он решил 30 задач. Тарталья – это не фамилия, а прозвище. А вот за что это прозвище было им получено, вы можете найти в интернете. Это очень интересная история.

— А теперь вспомним, как решаются дробные рациональные уравнения.

План на слайде: 1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

2. Умножить обе части уравнения на этот знаменатель.

3. Решить полученное целое уравнение.

4. Исключают из его корней те, которые обращают общий знаменатель в нуль.

-Решите любое из предложенных уравнений:

28

-2,5

-1; 0,25

ОВЗ: х+ 2х — = 7

Повторим с помощью ФМ как строится график линейной функции.

Если график параллелен оси ОХ — разводим руки в стороны;

Проходит через начало координат — руки на пояс;

Пересекает ось ОУ в точке, отличной от начала координат- руки вверх, параллелен оси ОУ-одна рука вверх, другая-вниз.

у = 2х + 3, у = -2х, у = 4, у = х /2, у = — 6х+1, у = -8, у=7х, х =3

4. Работа по теме «Квадратные неравенства»

— Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают такие фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города.

— Вспомним, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей(h), начальной высотой тела над землей (h₀), начальной скоростью (v₀), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды α:

В нашем случае h₀₌0, высота h фигуры, находящейся в центре, примерно 2,5 м, ά = 60 0 , ускорение свободного падения приравняем к 10, а сам фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, равной или меньше, чем высота центральной фигуры.

Сделаем замену и посмотрим, что получится:

-Выполнив вычисления, мы приблизительно можем найти, с какой скоростью должна вытекать вода, чтобы фонтан радовал глаз жителей и гостей Мышкина. Такая работа требует сосредоточенности, поэтому решение этого неравенства вы продолжите дома, а сейчас повторим, что мы знаем о решении неравенств второй степени

— Назовите основные этапы решения таких неравенств.

— Выполним устную работу, готовящую вас не только к контрольной работу, но и к экзамену.

1) Решите неравенство по графику ах 2 +bx+c 2 +bx+c0,

2) укажите неравенство, которое не имеет решений:

Х 2 -15 ˂ 0 Х 2 +15 ˂ 0 Х 2 -15 0 Х 2 + 15 0

3) укажите неравенство, решением которого является любое число:

Х 2 — 56 0 Х 2 + 56 0 Х 2 — 56 ˂ 0 Х 2 + 56 ˂ 0

4) Решите неравенство:

Х 2 – 64 ˂ 0 а) ( б) ( в) ( — 8; 8) г) нет решений.

— Решите одно из предложенных неравенств:

3х – х 2 ≤ 0 (

Х 2 -4х+3 0 (

Х 2 ≥ — 9х – 14 (

— Каким ещё методом можно решить эти и другие, записанные особым способом, неравенства?

Сопоставьте неравенства и множества их решений:

А) (х – 3)(х +2)(х – 5) ˂ 0 Б) (2х – 6)(х+2) 0 В) (х – 2)(х+3)(5-х) ˂ 0.

1)

2)

3)(

4)

Методическая разработка урока алгебры в современной информационно-образовательной среде по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ г. ШАХТЕРСКА

УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ШАХТЕРСКА

86200, ДНР телефон:(06255)4-73-00,

урока алгебры в современной информационно-образовательной среде

по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Разработала учитель математики

высшей квалификационной категории

Лойченко Светлана Викторовна

Тема: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Обучающие (формирование познавательных УУД):
закрепление и систематизация учебного материала, формирование образовательной компетентности.

Развивающие (формирование регулятивных УУД):
развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого метода решения уравнений и неравенств.

Воспитательные (формирование личностных УУД):
стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

в метапредметном направлении:

развитие коммуникативных навыков, таких приёмов мыслительной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, обобщение;

воспитание положительной мотивации к учению;

привитие умений оценивать свою работу путём рефлексии (Слайд №2)

«Большинство жизненных задач решается как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» Л.Н.Толстой

Психологическая установка учащимся:

-Начинаю урок с притчи: “Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: “Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?” А сам думает: “Скажет живая – я ее умерщвлю, скажет мертвая – выпущу”. Мудрец, подумав, ответил: “Все в твоих руках”. (Слайд №4)

В наших руках сегодня создать такую атмосферу на уроке, при которой все будут чувствовать себя комфортно. (Каждый из вас может накопить себе бабочек, вместо фишек, сколько пожелаете и получите отметки)

-А находит ли применение эти неравенства и уравнения в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать уравнения и неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна и на многие другие вопросы, в том числе применение уравнений и неравенств в окружающей жизни.

Проследите, как мы давно имеем дело с уравнениями: Кластер. (Слайд №5)

I этап (подготовительный).

— 1-4 классы: Элементарные сведения о переменной и уравнении. Основной метод решения – нахождение неизвестного компонента действий [2+х=5]. [Интуитивно-практический уровень]

— 5-6 классы: Определение понятия уравнения как равенства, содержащего неизвестное число/ переменную величину. Решение линейных уравнений. Составление уравнения для решения текстовых задач.

II этап (основной).

—7 класс: — вводится четкое определение уравнения;

— теоретически обосновываются свойства уравнений;

— дедуктивное обоснование процесса решения уравнения;

— решение систем уравнений;

— использование графического метода решения.

— вводится определение неравенства; теоретически обосновываются свойства неравенств;

— решение квадратных неравенств и систем неравенств с одной переменной;

— целое уравнение и его корни; решение уравнений 3-й и 4-й степеней;

— уравнение с двумя переменными и его график (для неравенств);

— системы уравнений второй степени с двумя неизвестными.

И все эти уравнения и неравенства являются подготовительной частью для решений уравнений и неравенств: иррациональных, показательных, тригонометрических, логарифмических и др., которые будут изучаться в старших классах

2.Актуализация опорных знаний учащихся по теме (прием «Фишбоун»)

Голова : Уравнения и неравенства с одной переменной. Алгоритмы, способы и приемы решений (их связь)

1.Целое уравнение и его корни. Линейное уравнение и его корни

1. Метод элементарных преобразований

2. ах=в ,где х=

2.Дробные рациональные уравнения

2.Умножить обе части уравнения на О3.

3.Решить получившееся целое уравнение.

4.Исключить корни, которые обращают в 0 знаменатель

3.Квадратные уравнения. Уравнения высших степеней

1.Применение формулы корней

2.Метод разложения на множители (способ группировки)

3.Метод введения новой переменной

4.Неравенства второй степени. Графический способ

1.Направление ветвей параболы

3.Определить промежутки, удовлетворяющие неравенству

5.Решение неравенств методом интервалов

3.Разбить D (у) на промежутки

4.Знаки на промежутках

5. Определить промежутки, удовлетворяющие неравенству

Хвост: При решении уравнений и неравенств с одной переменной рационально и удобно использовать алгоритмы, способы, методы и приемы решений

Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос: как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени с одной переменной.

1. Рассмотрим функцию

2. Находим точки пересечения параболы с осью OX, для чего решаем уравнение

3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m).

4. Определяем направление ветвей параболы.

5. Строим параболу по точкам.

6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.

7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

8. Записываем ответ.

Проверка: 1, 2, 4, 6, 7, 8

Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос: как с помощью метода интервалов решаются неравенства второй степени с одной переменной.

1. Рассмотрим функцию

2. Определяем нули функции, для чего решаем уравнение

3. Решаем уравнение .

4. Отмечаем на оси OX интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции.

5. Строим график функции

6. Определяем знак функции на каждом интервале, чередуя «+»,«-», начиная справа со знака «+».

7. Находим промежутки, в которых функция f(x) принимает положительные (отрицательные) значения

8. Записываем ответ.

Проверка: 1, 2, 4, 6, 7, 8 (Слайд №9 )

4.Тест с взаимопроверкой (работа в группах)

По графику квадратичной функции у = ах² + b х + с укажите ее свойства.

(Учащиеся должны указать свойства в правых 4 колонках таблицы.)

5. Посмотрите на уравнения, которые сейчас перед вами (Слайд №12 )

Возьмите листочки и впишите в каждый круг уравнения соответствующего вида вместе с их номером.

Давайте проверим, правильно ли вы расставили данные уравнения.

слайд №3б

Возьмите ваш рейтинговый лист. Оцените свое выполнение этого задания. За каждый верно указанный вид – 1 балл. Максимальное количество баллов за это задание – 4 балла.

Мы говорили, что их так же можно классифицировать по методам решения. Каким образом?

Метод элементарных преобразований;

Метод разложения на множители;

Метод введения новой переменной;

Применение формулы корней квадратного уравнения.

6. Подведение итогов I м/м

Повторили и обобщили теоретический материал

Назвали основные методы решений уравнений и неравенств с одной переменной, которыми мы владеем.

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль) (Слайд №14 )

1.Постановка целей и задач на II м/м

Вступительное слово учителя: На этом уроке мы отработаем практические навыки в решении уравнений и неравенств с одной переменной. Он пройдёт в форме игры, которая называется «Математический детектив». Вы – детективы. Значение этого слова вам знакомо, оно связано с розыском, с раскрытием преступления, с розыском преступников. Мы с вами будем в роли оперативников. И сегодня мы с вами собрались здесь не просто так, у нас оперативная сводка на которой каждый получит задание. Дежурному поступило сообщение, что пропало знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. Ваша задача найти его. Работать будете самостоятельно и в парах. Проходя через определённые этапы, вам будут открываться части пропавшего высказывания. И в конце урока вы должны составить из этих частей фразу. Лучшие детективы будут зачислены в «Полицейскую академию». Начнём с теста на профессиональную пригодность.

Используется презентация Математический детектив

Игра «Математический детектив» (Слайд № 15 )

1.Тест на профпригодность. Учащиеся решают 2 типовых задания ГИА базового уровня (Проверяется базовый уровень знаний учащихся, учащиеся могут советоваться друг с другом, работать в паре).

(Слайд №16.) Выразить переменную t из формулы ;
(Правильный ответ слайд №17)

(Слайд №18). Расположить в порядке возрастания числа: ; ; 5,5; ответ обосновать. (Правильный ответ: ;, 5,5). (Слайд №19 )

Учитель открывает часть фразы «математические доказательства.»

Задание с параметром (повышенный уровень) Пример решения задач для подготовки к ГИА.

При каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения .

Корни должны существовать и иметь разные знаки. То есть дискриминант должен быть положительным, а свободный член — отрицательным (по теореме Виета).
Свободный член:
(2-k)(2+k) 2.
Теперь дискриминант:
D= 16-4(2-k)(2+k)= 16-4(4- k ²)=16-16+4 k ²= 4 k ² >0
Это выполняется всегда, кроме точки k = 0, когда дискриминант равен 0
Но указанная точка не входит в ранее найденные области. Значит ответ:
k 2 (Правильный ответ и решение см. слайд №21 ).

Учитель открывает часть фразы «если оно не прошло через».

3.( Слайд № 22) Опознание улик продолжим с помощью Фоторобота . (Повышенный уровень). Решить неравенство с кратными корнями методом интервалов. (Правильный ответ: ). (Слайд №23 )

Учитель открывает часть фразы «не может назваться»

А сейчас идём на детектор лжи (базовый и повышенный уровни).

Учитель: Перед вами появятся 5 математических высказываний. Если с ним вы согласны (т.е. ваш ответ «ДА»), то на листе бумаги маркерами вы рисуете ; если вы не согласны с тем, что видите на доске, тогда ваш ответ «НЕТ» и вы рисуете на листе __. В результате должна появиться некоторая ломаная линия, которая покажет уровень ваших знаний.

(Слайды №24). Учащиеся пишут графический диктант:

;

;

;

Для любого х справедливо, что ;

Ответ: __ /\ __ __/\

Проверка проходит с помощью последующих слайдов презентации (Слайды № 25). Верные учащиеся обосновывают, неверные – исправляют.

Учитель открывает часть фразы «Ни одно человеческое исследование».

Задача . От деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. В каком часу человеку, живущему в деревне, надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд, если он будет идти со скоростью 5 км/ч? (Слайд № 26)

Решение. Если пешеход выйдет из дома в х ч. утра, то до 11 ч. он шёл бы (11 – х) ч. За это время он прошёл бы 5(11 – х) км. Чтобы он успел на поезд, надо, чтобы это расстояние было не меньше 20 км, т. е. должно выполняться неравенство 5(11 – х) > 20. Рассуждаем так. Найдём, в каком часу человек должен выйти, чтобы в точности успеть на поезд. Для этого должно выполняться равенство 5(11 – х) = 20. Решая это уравнение, получаем (11 – х) = 4 и потому х = 7. Значит, выйдя из дома в 7 часов утра, пешеход успеет на поезд. Тем более он успеет на него, выйдя из дома ещё раньше. А если он выйдет из дома позднее, то опоздает на поезд. Значит, чтобы успеть на поезд нужно выйти не позднее чем в 7 часов утра. На языке математики это значит, что решение неравенства 5(11 – х) > 20 имеет вид х

Ответ: х (Слайд № 27 )

Учитель открывает часть фразы «истинной наукой,».

Учитель: А теперь, детективы, соберите из частей знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. (Правильный ответ: «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»).

(Учащийся, которому заранее было дано задание):

Историческая справка о личности

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

Годы жизни: 1452-1519

Леонардо Да Винчи – итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый, инженер. Родился в семье богатого нотариуса. Если в молодости он преимущественное внимание уделял живописи, то с течением времени это соотношение изменилось в пользу науки. Трудно найти такие области знания и техники, которые не были бы обогащены его крупными открытиями и смелыми идеями.

Как ученый и инженер Леонардо да Винчи обогатил почти все области знания того времени. Особое внимание Леонардо уделял механике, называя ее “раем математических наук”. Видя в ней ключ к тайнам мироздания, он попытался определить коэффициенты трения скольжения, изучал сопротивление материалов, увлеченно занимался гидравликой. Многочисленные гидротехнические эксперименты получили выражение в новаторских проектах каналов и ирригационных систем.

Страсть к моделированию приводила Леонардо к поразительным техническим предвидениям, намного опережавшим эпоху: таковы наброски проектов металлургических печей и прокатных станов, ткацких станков, печатных, деревообрабатывающих и прочих машин, подводной лодки и танка.

Неутомимый ученый-экспериментатор и гениальный художник, Леонардо да Винчи стал общепризнанным символом эпохи Возрождения.

Подведение итогов: Итак, сегодня, играя, мы отработали практические навыки по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной». Кроме предметной составляющей, мы узнали исторические факты о Леонардо да Винчи. А также, погрузились в среду детектива благодаря этапам: тест на профпригодность, опознание улик (следственный эксперимент и фоторобот), детектор лжи, запутанный след.

Лучшими детективами признаны…

Они будут приняты в «Полицейскую академию».

Математика – это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)

«Говорят, что человек, не знающий математики, подобен путнику, блуждающему в лабиринте… А человек, вооруженный математическими знаниями, подобен птице, парящей над этим лабиринтом». (Слайд №30 )

Постановка целей и задач на III м/м

Мы продолжаем отрабатывать умения и навыки в решении упражнений по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной», проверим степень усвоения темы в форме зачета.

А пока посмотрите на эпиграф к нашему уроку и попробуйте сформулировать: чем мы сегодня будем заниматься? Я предлагаю вам ответить на вопросы: Кто ты? Путник или птица? Как ты? Плутаешь или паришь? (Пока относительно нашей темы.) — Да, действительно, мы сегодня еще раз поговорим об уравнениях и неравенствах, так как уравнения и неравенства занимают ключевое место в математике. (Слайд №31 )

Итак, сегодня на уроке мы будем говорить о птицах.

Птицы издавна привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые стремительные полёты. С птицами связаны самые поэтические образы и в творчестве народов, в классической музыке, литературе.

У многих народов птицы являются символом мудрости, счастья, бессметрия, верности, жертвенности и т.д. Сегодня мы узнаем символы некоторых птиц. А для этого нужно решить уравнения. (4 ученика решают уравнения на откидных и переносных досках, остальные решают эти же уравнения по вариантам, первым пяти ученикам (в каждом варианте) правильно решившим задания можно поставить оценки). Затем идет проверка решенных уравнений.

Задание вариант №1

Решите уравнения. Используя найденные ответы, запишите в таблицу названия птиц и узнайте, что они символизируют.

2) (x 2 -5x+6) (x 2 — 4) (x 2 — 9) > 0

Задание вариант №2

Решите уравнения. Используя найденные ответы, запишите в таблицу названия птиц и узнайте, что они символизируют.

-7-8=0

2)

Свободную клетку таблицы заполните словом “ЛЕБЕДЬ”