Уравнения и системы уравнений задание 13

ЕГЭ 2020, математика, уравнения и системы уравнений, задача 13 (профильный уровень), Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И., 2020

ЕГЭ 2020, математика, уравнения и системы уравнений, задача 13 (профильный уровень), Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И., 2020.

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2020. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 13 профильного уровня. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений». Пособие предназначено для учащихся старшей школы и учителей математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Предисловие.

Это пособие предназначено для подготовки к решению задач по теме «Уравнения и системы уравнений» и, в частности, задачи 13 Единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике (профильный уровень). Задача 13 представляет собой уравнение или систему уравнений. Ключевым признаком задачи является необходимость отбора полученных в результате решения того или иного уравнения корней в соответствии с вытекающими из условия ограничениями. При этом для решения задачи 13 необходимо уверенное владение навыками решения всех типов уравнений и систем уравнений, изучаемых в основной и старшей школе: целых рациональных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических.

Содержание.

Предисловие.
Диагностическая работа.
Часть I. Уравнения.
Часть II. Системы уравнений.
Ответы.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Задание 13 ОГЭ по математике — неравенства

Как решать задание 13 ОГЭ по математике? Материал для подготовки к ОГЭ.

Для выполнения задания 13 необходимо уметь решать уравнения, неравенства и их системы.

С видами заданий на данной позиции в КИМах можно подробнее ознакомиться в кодификаторе.

Решение типовых задач № 13 на ОГЭ по математике

→ скачать (неравенства)Материалы для отработки задания 13

Автор: Е. А. Ширяева

Изменения в КИМ 2021 года по сравнению с 2020 годом коснулись задания №13.

В рамках усиления акцента на проверку применения математических знаний в различных ситуациях количество заданий уменьшилось на одно за счет объединения заданий на преобразование алгебраических (задание 13 в КИМ 2020 г.) и числовых выражений (задание 8 в КИМ 2020 г.) в одно задание на преобразование выражений на позиции 8 в КИМ 2021 г.

Задание 13 ЕГЭ-2021. Решение уравнений

1. а) Решите уравнение

б) Найдите все его корни на отрезке

Решим второе уравнение;

б) Отберем корни на отрезке с помощью единичной окружности.

Отметим на единичной окружности отрезок и найдем серии решений;

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки

2. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на отрезке

По формуле синуса двойного угла,

Вынесем за скобки

а так как получим:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

б) Найдем корни на промежутке

1) Рассмотрим первую серию решений:

значит, из первой серии решений в указанный промежуток попадают 2 корня и

2) Рассмотрим вторую серию решений:

разделим все части неравенства на 2

Значит, из второй серии решений получаем ещё один корень

3) Рассмотрим третью серию решений:

из третьей серии получаем четвертый корень

3. а) Решить уравнение

б) Найти корни на

Применим формулы приведения:

Применим формулу синуса двойного угла:

уравнение примет вид:

б) Найдем корни на отрезке с помощью двойных неравенств.

1) Серия решений

k = 1, значит, на данном промежутке из этой серии находится только 1 корень

2) Серия решений

значит, из этой серии на данном промежутке корней нет.

3) Серия решений

значит, из этой серии на данном промежутке лежат 2 корня

Таким образом, на заданном промежутке мы нашли 3 корня:

4. (Резервный день)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

По формуле приведения,

б) Найдем корни на отрезке с помощью единичной окружности. Видим, что указанному отрезку принадлежат точки

Это полезно

Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.

Наш онлайн-курс по Физике

Все темы ЕГЭ с нуля

Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!

Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео

Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.

Мы обязательно ответим!

Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.

Результат будет выше, если готовиться по отработанной методике.

У нас есть онлайн-курсы как для абитуриентов, так и для преподавателей.