Уравнения на упрощение 5 класс с ответами

Упрощение буквенных выражений.Решение уравнений .5 класс
тренажёр по математике (5 класс) на тему

Математика 5 класс.Упрощение буквенных выражений.Решение уравнений .Таблица с заданиями для самостоятельной работы и самопроверки. Ответы приведены во второй таблице.

Скачать:

Предварительный просмотр:

3a + 16 + a — 8 = 20

4a + 11 + a – 3 = 28

5b +12 — b — 4 = 32

6b + 14 – b – 6 = 43

4x + 10x – 13 = 14х — 13

5x + 9x – 12 = 14х -12

11y – 8y + 7 = 3у +7

12y – 9y + 8 = 3у + 8

3a + 16 + a – 8 = 4а + 8

4a + 11 + a – 3 = 5а + 8

5b +12 — b — 4 = 4 b + 8

6b + 14 – b – 6 = 5 b + 8

2x + 3y – 2x — y = 2у

4x + 2y – x – 2y = 3х

4x + 10x – 13 = 1 1

5x + 9x – 12 = 2 1

11y – 8y + 7 = 13 2

12y – 9y + 8 = 17 3

3a + 16 + a — 8 = 20 3

4a + 11 + a – 3 = 28 4

5b +12 — b — 4 = 32 6

6b + 14 – b – 6 = 43 7

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Буквенные выражения. Решение задач». Математика 5 класс.

Обучение ведётся по учебнику Виленкина.

Урок-презентация по теме:»Буквенные выражения.Решение задач»

В презентации представлен урок закрепления изученного материала.

Урок математики в 5 классе. Упрощение выражений. Решение задач

Урок по теме: «Упрощение выражений. Решение задач методом составления уравнений». Отработка навыков упрощения выражений, формирование умений решения задач методом составления уравнени.

Урок по математике в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Решение задач на части»

Аннотацияурока по математике по теме «Упрощение выражений. Решение задач на части »Основные характеристики урока.Урок математики в 5 классе.Разработала учитель математики МБОУ СОШ №3.

Урок математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач» (автор УМК Виленкин Н.Я.)

Урок закрепления знаний и способов учебных действий. Технологическая карта урока.

Упрощение выражений и решение уравнений. 6 класс

Презентацию можно использовать на уроке обобщения по теме «Правила раскрытия скобок. «.

Карта урока по теме:Повторение. Упрощение тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.

Карта урока по теме:»Повторение. Упрощение тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.»Образовательная цель: Коррекция и тренинг изученных понятий, формул, приемов и .

«Упрощение выражений» 5 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок — упрощение выражений.doc

Урок математики в 5 классе

Тема «Упрощение выражений»

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: формировать у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов, числового множителя; способствовать формированию детского коллектива, воспитывать самостоятельность, развивать у учащихся интерес к предмету, знакомить учащихся с историей развития математики.

Задачи урока
Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.
Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение работать в парах, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля.
Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Метод обучения: беседа, самостоятельная работа

Оборудование: иллюстрация, плакат с готовым решением 1 и 2 задания IV этапа, плакат с заданием 2 VI этапа, портрет Франсуа Виета, тесты.

I этап. Организация начала урока.
Цель этапа: подготовка к работе на уроке.

Основная цель этого урока – поработать с материалами параграфа в режиме тренинга (с максимальной возможной для класса дифференциацией). При этом некоторые дети могут работать в полностью индивидуальном режиме, а некоторые дети (те, которые испытывают в этом потребность) могут обращаться за помощью к консультантам.

Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.

II этап. Актуализация знаний учащихся
Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала

Этап ориентирован на преимущественное формирование познавательных УУД (универсальных учебных действий): умения формулировать вопросы к тексту, самостоятельно формулировать ответы с опорой на текст.

Содержание деятельности
УСТНО (работа с учебником)

1) Вычислите устно: №590 (а, б, г)

2) Угадайте корень уравнения: №592

3) Вычислите, применяя законы арифметических действий: №560 (1 столбик)

III этап. Изучение нового материала
Цель этапа: объяснить понятие «упрощение выражения», ввести понятие подобных членов, числового множителя.
Устанавливаем цели урока, как предметные, так и метапредметные. При этом крайне важно, чтобы дети формулировали собственные цели, заранее определяя для себя, какие предметные действия сейчас для них трудны и следует обратить на них особое внимание во время тренинга.

Выполняем этап первичного закрепления (на данном уроке этот этап занимает всё оставшееся время).

Этап ориентирован на формирование познавательных УУД (формирование умений:

– по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

– по использованию доказательной математической речи.

– по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами);

регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты).

Обсуждаем, что это за этап, производим целеполагание, планирование, распределение времени, задаём необходимость самооценки и коррекции результатов. На этом уроке мы предлагаем фронтально-групповую работу.

Содержание деятельности
1) Задача.
На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе х гвоздик, во второй – в 2 раза больше, а в третьей – в 3 раза больше, чем в первой. Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?
1 ваза – х;
2 ваза – 2 . х
3 ваза – 3 . х
Всего во второй и третьей вазах — 2 . х + 3 . х
Преобразуем выражение, применяя распределительное свойство умножения
2 . х + 3 . х = х . ( 2 + 3) = х . 5 = 5х
Итак, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения
3а + 7а = а(3 + 7) = 10а
27у – 12у = у(27 – 12) = 15у
49х + х = х(49 + 1) = 50х
63b – b = b(63 – 1) = 62b
Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получаются более простые выражения, называют упрощением выражений.

2) Рассмотрим выражение 3у. Это произведение числа 3 и буквы у. Говорят, что число 3 – числовой множитель, а буква у – буквенный множитель. Числовой множитель обычно в таких выражениях называют коэффициентом.
Упрощая выражения, мы складывали коэффициенты, а буквенный множитель мы оставляли без изменения.

Обычно промежуточные записи не делают, а просто пишут 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х.

3) Мы рассмотрели буквенные выражения, у которых одинаковая буквенная часть. Такие выражения называют подобными.
А выражение 27х + 7у упростить нельзя, потому что у них буквенная часть разная.

4) Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для любого числа слагаемых.

IV этап. Первичная проверка понимания новых знаний и способов деятельности.
Цель этапа: установление обратной связи между учителем и учениками по вопросам содержания нового учебного материала.

Ориентирован на формирование:

познавательных УУД (формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов);

регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты);

коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом).

Содержание деятельности
1. Упростите следующие выражения. Назовите в полученных выражениях числовой и буквенный множитель. Как называются эти слагаемые?
27х + 29х
12у + 78у
103а – 87а
12b – b
13z + 2z + z – 5z

2. Упростите выражения
2а + 1 + а + 11
7b – 5b + 13 + 2b + 10
13у – у + х + 2х

3. Какое свойство мы использовали при упрощении данных выражений? Почему нельзя упростить выражение 17у – 13а? 2у + 1?

V этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

Цель этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать выражения по «образцу»

Технологически этап ориентирован на формирование:

■ познавательных УУД (формирование умений:

– по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

– по использованию доказательной математической речи;

– по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами);

■ регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты);

■ коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты).

Содержание деятельности
1. Упростить выражение:

e ) 3а + 17 + а + 14;

д) к + 35 + 4к + 26;

Учащимся дается время для самостоятельного решения этого задания, а затем по готовым ответам проверяют свое решение и ставят оценку напарнику.

Упрощение выражений

Содержание

В математическом мире существует большое количество выражений, которых трудно решить без упрощения. Помимо этого, упрощение математических примеров используется для того, чтобы быстрее и правильнее решить задание.

Давайте рассмотрим пример, и не забывайте, что для этого нам понадобятся знания правил умножения, вычитания и сложения:

В данном случае, сначала мы можем посчитать сумму в скобках, а затем умножить на 3. Но далеко не всегда такой способ будет удобным при решении задач. Если цифры будут слишком большими — это будет попросту неудобно. Для облегчения решения нам нужно будет упростить данное выражение. Теперь рассмотрим пример его упрощения:

Сейчас мы видим, что выражение значительно изменилось. При этом, ответ будет точно таким же, как и в первом случае. Такой вид выражения не только легче и быстрее решать, но и помогает избежать ошибок при вычислении. Итак, как же правильно следует применять правила упрощения выражений и как решать уравнения с их помощью?

Правила упрощения

Существует всего два правила по упрощению выражений с умножением. Их называют распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания. Давайте их разберем:

Для того чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число первое и второе слагаемое, а затем сложить получившиеся произведения.

С помощью букв данное правило записывают так: $(a+b)\cdot c=ac+bc$

Если нам нужно умножить разность на число, то следует умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого произведения вычесть второе.

Буквенное выражение данного свойства выглядит следующим образом: $(a-b)\cdot c=ac-bc$

Решение уравнений с применением упрощения выражений

Правила упрощения выражений работают и в обратную сторону, то есть позволяют вынести разность или сумму в скобки, а число, на которое нужно умножить — за скобки. Именно поэтому их используют для решения уравнений. Разберем на примере:

Для того чтобы сложить два числа с $x$, нам нужно применить уже изученное нами распределительное свойство:

Благодаря данному упрощению мы сможем до конца решить наше уравнение: