Уравнения на все действия 3 класс

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Индивидуальные карточки по математике для 3 класса «РЕШИ УРАВНЕНИЯ»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

МБОУ «Верхнемедведицкая средняя общеобразовательная школа»

Курского района Курской области

КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 3 КЛАССА ПО ТЕМЕ:

Учитель начальных классов первой категории

Алферова Галина Николаевна

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

• Курс добавлен 24.12.2021
• Сейчас обучается 198 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

• Сейчас обучается 367 человек из 71 региона

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 248 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.04.2017
• 2119
• 18

• 20.04.2017
• 1544
• 0

• 20.04.2017
• 2770
• 16

• 20.04.2017
• 2232
• 30

• 20.04.2017
• 1598
• 13

• 20.04.2017
• 2233
• 2

• 20.04.2017
• 12510
• 370

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.04.2017 72792
• DOCX 152.8 кбайт
• 2700 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Алферова Галина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 129653
• Всего материалов: 20

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только на 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Карточки по математике, 3 класс

Методички Педсовета

Карточки для индивидуальной работы (примеры, задачи, уравнения)

Сосчитай, записывая примеры в столбик.

Карточка 2

Сосчитай, записывая примеры в столбик.

Карточка 3

Сосчитай, записывая примеры в столбик.

Карточка 4

Сосчитай, записывая примеры в столбик.

Карточка 5

У Оли было 30 рублей. Она купила 2 пирожка по 8 рублей. Сколько рублей у нее осталось?

Карточка 6

Оля купила 3 коробки цветных карандашей по 6 штук в каждой и 4 простых карандаша. Сколько всего карандашей купила Оля?

Карточка 7

В летний лагерь приехали дети на двух автобусах. В первом автобусе было 46 детей, а во втором — на 8 детей меньше. Сколько всего детей приехало в школьный лагерь?

Карточка 8

Ваня прочитал 23 толстые книги, а тонких — на 10 больше. Сколько всего книг прочитал Ваня?

Карточка 9

В бочку налили 3 ведра воды по 7 литров в каждом, а затем еще 6 литров. Сколько всего литров воды налили в бочку?

Карточка 10

Карточка 11

Карточка 12

Карточка 13

Карточка 14

Найди значение выражения, решая по действиям.

Карточка 15

Найди значение выражения, решая по действиям.

Карточка 16

Найди значение выражения, решая по действиям.

Карточка 17

Найди значение выражения, решая по действиям.

Карточка 18

Найди значение выражения, решая по действиям.

Карточка 19

У Марины 4 значка, а у Светы — в 2 раза больше. Сколько значков у Светы? У двух девочек вместе?

Карточка 20

На зиму мама закрыла 4 банки вишнёвого варенья, а малинового — в 3 раза больше. Сколько банок малинового варенья закрыла мама? Сколько всего банок закрыла мама на зиму?

Карточка 21

В первый день маляр покрасил 5 скамеек, а во второй — в 4 раза больше. Сколько скамеек покрасил маляр во второй день? Сколько всего скамеек покрасил маляр за два дня?

Карточка 22

Пятачок за неделю съел 3 баночки мёда, в Винни-Пух — в 3 раза больше. Сколько баночек мёда съел Винни-Пух? Сколько баночек мёда они съели вместе?

Карточка 23

Перед домом посадили 4 ели, а берёз — в 3 раза больше. Сколько посадили берёз? Сколько всего деревьев посадили перед домом?

Карточка 24

Денис нарисовал 16 флажков, а Дима — в 4 раза меньше. Сколько флажков нарисовал Дима? Сколько всего флажков нарисовали мальчики?

Карточка 25

Алёна придумала 12 загадок, а Максим — в 2 раза меньше. Сколько загадок придумал Максим? Сколько всего загадок придумали оба мальчика?

Карточка 26

Мастер за день изготовил 24 детали, а его ученик — в 3 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик? Сколько всего деталей они изготовили вместе?

Карточка 27

Вера за день решила прочитать 18 страниц, но успела — в два раза меньше. Сколько страниц успела прочитать Вера?

Карточка 28

На первом острове живёт 32 индейца, а на втором — в 4 раза меньше. Сколько индейцев живёт на втором острове? Сколько всего индейцев на двух островах?

Карточка 29

В куске было 54 метра ткани. Из этой ткани сшили 8 курток, расходуя по 3 метра на каждую. Сколько метров ткани осталось в куске?

Карточка 30

В театре ученики первого класса заняли в партере 2 ряда по 9 мест и еще 13 мест в амфитеатре. Сколько всего мест заняли ученики первого класса?

Карточка 31

Актовый зал освещает 6 люстр по 8 лампочек в каждой, да еще 7 лам­почек над сценой. Сколько всего лампочек освещает актовый зал?

Карточка 32

К празднику купили 4 набора шариков по 10 штук в каждом наборе. Лопнули 12 шариков. Сколько шариков осталось на празднике?

Карточка 33

В 3 одинаковых наборах 18 карандашей. Сколько карандашей будет в 7 таких наборах?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 34

Для изготовления 5 одинаковых конструкторов потребовалось 35 деталей. Сколько деталей нужно для изготовления 8 таких конструкторов?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 35

Крупу разложили на 6 одинаковых упаковок общей массой 12 кг. Сколько упаковок получится из 20 кг?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 36

В 3 банки для засолки разложили 12 кг помидоров. Сколько банок потребуется для засолки 32 кг помидоров?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 37

На 32р. купили 4 тетради. Сколько тетрадей можно купить на 56 рублей? на 16 рублей?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 38

В 2 ведра помещается 16 кг картофеля. Сколько вёдер нужно, чтобы разложить 24 кг картофеля?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 39

В 4 наборах 32 листа цветной бумаги. Сколько наборов составляют 72 листа бумаги?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 40

Карточка 41

Карточка 42

Карточка 43

Карточка 44

• Начерти прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см. Найди его площадь и периметр.
• Сравни:

Карточка 45

• Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Найди его площадь и периметр.
• Сравни:

Карточка 46

Расставь знаки «+», «-», «·», «: » так, чтобы равенства стали верными.

Карточка 47

Карточка 48

Из 12 м ткани портной сшил 6 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани потребуется на 10 таких костюмов? на 7 костюмов?

Начерти таблицу и реши задачу.

Карточка 49

В огороде собрали 24 кг моркови, редиса — в 4 раза меньше, чем моркови, а чеснока — в 5 раз больше, чем редиса. Сколько килограммов чеснока собрали?

Карточка 50

На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше. Сколько всего рабочих было на стройке?

Карточка 51

Из 15 м тюля сшили 5 одинаковых занавесок. Сколько таких занавесок можно сшить из 21 м тюля? Сколько понадобится тюля, чтобы сшить 9 таких занавесок?