Уравнения описывающие движение газа в трубопроводе

ДВИЖЕНИЕ ГАЗА ПО ТРУБАМ

В промышленности и коммунальном хозяйстве весьма широко применяется (для различных технических и бытовых целей) пере­качка по трубам газообразных жидкостей — газов, воздуха и пере­гретого пара. Транспортировка этих жидкостей (в дальнейшем сокращенно называемых просто газами) по трубопроводам, по сравнению с движением обычных капельных жидкостей, характе­ризуется рядом существенных особенностей, обусловливаемых различиями физических свойств капельных и газообразных жидко­стей,

Для иллюстрации методики расчета газопроводов рассмотрим часто встречающийся случай движения газа по трубопроводу постоянного поперечного сечения. При движении газа по такому трубопроводу вследствие неизбежных потерь напора давление газа, обычно превышающее атмосферное давление в начальном сечении, по длине трубопровода непрерывно снижается. При этом происходит расширение газа — удельный объем газа увели­чивается, а его плотность, наоборот, уменьшается; указанное изменение плотности газа, в отличие от случая капельных жидко­стей, оказывается весьма существенным и должно обязательно учитываться при расчете.

В случае установившегося движения массовое количество газа, проходящего через любое поперечное сечение трубопровода в еди­ницу времени (массовый расход газа т), вследствие неразрывности

движения остается неизменным; объемный же расход газа Q =

будет увеличиваться, а следовательно, будет возрастать по длине трубопровода и средняя скорость течения газа

В общем случае вследствие расширения газа и явления тепло­обмена будет иметь место также и непрерывное изменение темпе­ратуры газа по длине трубопровода. Однако в ряде случаев с до­статочной для практических расчетов точностью оказывается вполне возможным принять температуру постоянной, считая, что процесс расширения газа происходит изотермически.

При изотермическом процессе ввиду постоянства температуры будет сохранять постоянное значение по длине трубопровода также и абсолютная вязкость газа . При этом, как нетрудно убе­диться, останется постоянным и число Рейнольдса.

, ,

то число Рейнольдса можно представить также в виде

В правую часть полученного выражения входят лишь такие величины, которые сохраняют постоянное значение по длине тру­бопровода; следовательно, постоянным по длине трубопровода будет и число Рейнольдса, а следовательно, и коэффициент гидра­влического сопротивления X, являющийся функцией этого числа.

Исходным уравнением для определения падения давления и рас­хода газа в газопроводе является обычное уравнение Бернулли. Однако, учитывая отмеченные выше особенности, наблюдающиеся при движении газа в газопроводе (изменение плотности газа и средней скорости его течения по длине газопровода), это уравне­ние в рассматриваемом случае необходимо писать в дифферен­циальной форме

,

(6.36)

Подсчеты показывают, что второй и третий члены правой части этого уравнения в обычных на практике условиях движения га­зов (при горизонтальном расположении трубопровода, и малых дозвуковых скоростях течения) оказываются малыми по сравне­нию с первым членом, учитывающим сопротивление движению, и поэтому ими можно пренебречь. Тогда вместо уравнения (6.36) будем иметь

.

Выражая далее среднюю скорость течения газа через массовый расход

(6.37)

Для изотермического течения газа по закону Бой л я

где и — давление и плотность газа в начале трубопровода.

Подставим полученное значение в уравнение (6.37) и проин­тегрируем это уравнение в пределах от до до где — давле­ние в конце трубопровода длиной L,

.

Отсюда получаем формулы, являющиеся основными формулами для расчета газопроводов при изотермическом течении газа: для определения падения давления в газопроводе

; (6.38)

для определения массового расхода газа

m = F (6.39)

Коэффициент сопротивления % в этих формулах определяется по обычным формулам гидравлики вида — f (Re, ), подробно рассмотренным ранее (см. § 46); при практических расчетах маги­стральных газопроводов часто применяют также и специальные «газопроводные» формулы, полученные в результате обработки опытных данных по перекачке газа. Наиболее широко использу­ются (справедливые для всех зон турбулентного режима) уни­версальные формулы Кольбрука и Уайта (4.48) и Альтшуля (4.51) и формула ВНИИгаза (для квадратичной области)

. (6.40)

где d — диаметр трубопровода в см.

При выполнении инженерных расчетов формулам (6.38) и (6.39) часто придают следующий весьма удобный для практиче­ского использования вид:

(6.41)

здесь р₁ и p₂ — абсолютное давление в начале и конце трубопро­вода в ата; L — длина трубопровода в км; d — диаметр трубопро­вода в см; k₁ — эквивалентная шероховатость в см; — удельный вес газа в кгс/м 3 ; Q — расход газа в м 3 /ч; — кинематическая вязкость газа, м 2 /с; , Q и приведены к стандартным условиям: t = 0° С, р = 760 мм рт. ст.

Отметим также, что в последнее время все большее развитие получает трубопроводный транспорт сжиженных газов, исполь­зуемых как ценное сырье во многих химических производствах и дешевое топливо в быту.

Сжиженные газы представляют собой углеводороды, которые в чистом виде либо в виде смесей сравнительно небольшим повы­шением давления при температурах окружающей среды могут быть переведены из газообразного состояния в жидкое.

Основное требование, предъявляемое к трубопроводам, пред­назначенным для перекачки сжиженных газов, сводится к тому, чтобы ни в одном сечении трубопровода давление не снижалось ниже давления насыщения сжиженных газов (т. е. упругости их паров) при температуре перекачки. Если же давление упадет ниже этого значения, то, как уже указывалось ранее (см., например, § 31, стр. 98), жидкость закипит, в трубопроводе образуются паро­вые пробки и его пропускная способность резко уменьшится.

Поэтому при гидравлическом расчете подобных трубопроводов в целях обеспечения надежности их работы обычно принимают минимальное давление в трубопроводе значительно большим (на 10—12 кгс/см 2 ), чем давление насыщения,

В остальном же расчет ничем не отличается» от расчета обычных трубопроводов для капельных жидкостей.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ

§ 77. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ОТКРЫТЫХ КАНАЛАХ

Напомним, что при равномерном движении жидкости средние скорости во всех поперечных сечениях потока равны между собой. Поэтому равномерное движение жидкости в открытых каналах возможно только в том случае, когда форма и размеры поперечного сечения и уклон дна канала (а также и шероховатость стенок) остаются постоянными на всем его протяжении.

Очевидно, что при этом кривая свободной поверхности жидко­сти в канале будет параллельна линии дна канала и, следовательно,

уклон этой поверхности i_n бу­дет равен уклону дна i_Д.

Равномерное движение обыч­но имеет место, например, в каналах гидростанций, иррига­ционных и осушительных кана­лах, трубопроводах, работаю­щих неполным сечением (ка­нализационные трубы, само­течные водоводы), и других потоках со свободной поверхностью. Рассмотрим сначала движение в открытых каналах.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2 откры­того потока (рис. 181)при равномерном движении. В общем виде это уравнение (см. § 27) имеет вид

(7.1)

Здесь z₁ и z₂— расстояния до центров тяжести (вертикальные ординаты) сечений 1—1 и 2—2 от некоторой произвольной пло­скости сравнения; р_г и р₂ — давления в центрах тяжести назван­ных сечений и h₁— ₂ — потеря напора на длине L участка потока между ними.

Так как в рассматриваемом случае движение равномерное, то

Учтем далее, что р₁ = р_атм –рgh₁ и р_г = р_аты + Pgh₂, где h₁и h₂ — глубины погружения центров тяжести сечений 1—1 и 2—2 под поверхностью жидкости. Поэтому уравнение (7.1) можно, переписать также следующим образом:

(7.2)

где Z₁ и Z₂ — расстояния от плоскости сравнения до свободной поверхности жидкости соответственно в сечениях /—/ и 2—2. Представляя потери напора в виде

вместо уравнения (7.2) получаем

(7.3)

где — уклон свободной поверхности, равный при равномерном движении уклону дна потока.

Полученная формула (7.3) есть формула Шези, уже рассма­тривавшаяся ранее (см. § 44); ей часто придают другой вид, обо­значая произведение С через W (так называемая приведенная скорость, или модуль скорости). Тогда

(7.4)

Расход жидкости в канале определяется по обычному уравне­нию расхода

(7.5)

(7.6)

(7.7)

носит название пропускной способности, или модуля расхода. Приведенная скорость W и пропускная способность К для данного канала могут быть вычислены предварительно по извест­ным размерам, форме сечения и шероховатости стенок канала, что значительно облегчает решение различных практических задач (при этом следует иметь в виду, что, так как гидравлический уклон i — число безразмерное, W и К имеют соответственно те же размерности, что v и Q, т. е. измеряются в м/с и м 3 /с).

При расчетах открытых каналов для определения коэффи­циента С (изменяющегося, как указывалось ранее, в зависимости от размеров и формы сечения канала и шероховатости его стенок) часто применяются уже рассмотренные выше (см. § 46) формула Маннинга

(7.8)

и формула Н. Н. Павловского

(7.9)

а также формула И. И. Агроскина

(7.10)

где п — коэффициент шероховатости, имеющий те же значения, что и в формуле Маннинга (см. табл. 20)

Следует иметь в виду, что приведенные формулы (7.8)—(7.10) применимы лишь для квадратичной области турбулентного ре­жима, что практически обычно имеет место при движении в каналах воды.

В случае безнапорного движения в доквадратичной области турбулентного режима с известным приближением можно поль­зоваться соотношением

определяя коэффициент по соответствующим этой области фор­мулам, после замены в них rили d гидравлическим радиусом се­чения.

Более общий характер имеет обобщенная формула А. Д. Альтшуля

(7.11)

действительная для всей области турбулентного режима.

При больших уклонах и значительных шероховатостях эта формула упрощается и приводится к виду

(7.12)

Для расчетов безнапорного движения в области ламинарного режима применяются специальные формулы (см. далее § 82).

1 При пользовании этой формулой величины R (гидравлический радиус) и k_x (эквивалентная шероховатость) следует выражать в мм,

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 182 ; Нарушение авторских прав

Скорость течения газа в трубе. Движение газа по трубам. Основные положения и задачи

Лекции по гидравлике

Методы предотвращения негативных явлений гидравлического удара и его использование

Резкое увеличение давления, сопровождающее гидравлический удар — явление край­не негативное, т.к. гидравлический удар может разрушить трубопровод или какие-либо элементы гидравлических машин, испытывающие эффекты гидравлического удара. По этой причине разрабатываются методы предотвращения гидравлических ударов или уменьшить его негативное влияние. Поскольку мощность гидравлического удара напря­мую зависит от массы движущийся жидкости, то для предотвращения гидравлического удара следует максимально уменьшить массу жидкости, которая будет участвовать в гид­равлическом ударе. Для этого необходимо запорную арматуру монтировать в непосредст­венной близости к резервуару. В качестве меры уменьшения негативных последствий гидравлического удара используют замену прямого гидравлического удара на непрямой. Для этого достаточно запорную арматуру на напорных трубопроводах сделать медленно закрывающейся, что позволит уменьшить силу удара. Другой мерой борьбы с

явлением гидравлического удара является установка на напорных линиях, работающих в условиях

циклической нагрузки специальных компенсаторов с воздушной подушкой, которая при­нимает на себя удар

Однако в ряде случаев явление гидравлического удара успешно используется. К та­ким случаям использования гидравлического удара относятся производственные процес­сы по разрушению материалов и др. Известна специальная конструкция водоподъёмника, базирующаяся на использовании гидравлического удара.

Основной отличительной особенностью движения газа по трубам от движения ка­пельных жидкостей заключается в том, что капельные жидкости характеризуются весьма малой сжимаемостью, а их вязкость практически не зависит от давления. По этой причине для решения большинства практических задач капельные жидкости можно считать не сжимаемыми, что позволяет значительно упростить уравнения движения такой жидкости. При движении газа таких допущений делать нельзя. Поскольку изучение общих решений уравнений газодинамики не является предметом настоящего курса, рассмотрим лишь ча­стные задачи, встречающиеся в практике работы специалистов горных отраслей промыш­ленности. К числу таких первоочередных задач относится изучение движения газов, включая воздух по газопроводам (воздуховодам).

Газ двигается по газопроводу при переменном давлении, т.к. давление изменяется вдоль длины газопровода из-за неизбежных потерь напора по длине трубопровода. По этой причине плотность газа и его вязкость являются величинами переменными и неоди­наковы в различных сечениях газопровода. Рассмотрим наиболее простой случай газопро­вода (воздуховода) собранного из труб одинакового диаметра (простой газопровод S = const ) при установившемся движении газа. Тогда в соответствии с уравнением нераз­рывности потока газа массовый расход газа вдоль газопровода является величиной посто­янной= const. При этом объёмный расход газа будет меняться от одного сечения га­зопровода к другому, т.к. плотность газа зависит от давления, которое по длине газопро­вода меняется.

Тогда скорость движения газа также будет меняться вдоль длины газопровода:

При этом должна изменяться и температура газа по длине газопровода, и, как след­ствие, также и вязкость газа. Однако для решения практических задач движение газа по трубопроводу можно считать изотермическим (небольшие скорости движения, теплоизо­ляция газопровода, небольшие перепады давления). Это допущение не приведет к серьёз­ным погрешностям в расчётах, но оно позволяет пренебречь изменением вязкости газа при незначительных колебаниях температуры газа в газопроводе. Т.е. полагаем, что в га­зопроводе соблюдается условие: Т = const и= const. При таких условиях будет посто-

янным для всего потока и число Рейнольдса, и как следствие будут одинаковым коэффи­циенты трения и гидравлических сопротивлений по длине потока.

Отметим, что в последнем выражении все величины, входящие в правую часть ра­венства являются величинами постоянными, отсюда: Re = const и /I = const. По этой причине для определения величины потерь напора и расхода газа можно воспользоваться обычным уравнением Бернулли.

10.2. Основные уравнения газодинамики для установившегося движения газа в простом газопроводе

Запишем уравнение Бернулли в дифференциальной форме:

Последний член уравнения весь мал и его величиной можно пренебречь, тогда для горизонтального газопровода (z = const ) можно записать:

Подставив в последнее уравнение значение средней скорости движения газа, выра­зив её через массовый расход, получим:

По принятым выше условиям процесс движения газа по газопроводу является изо­термическим, тогда подставив в последнее уравнение значение из уравнения Бойля-Мариотта:

, получим:

Решая последнее уравнение, получим основные расчётные формулу для определения потерь давления в газопроводе и формулу для определения массового расхода газа в газо­проводе.

>

Величина коэффициента трения Л определяется по формулам для жидкости в зави­симости от режима её движения или же можно воспользоваться эмпирической формулой ВННИИГаза:

*

где d- диаметр газопровода в сантиметрах.

Для приближенного расчета движения жидкости или газа по трубам можно отвлечься от весьма сложных деталей этого движения (об этом будет сказано в заключительных главах) и удовольствоваться следующей упрощенной схемой. Примем поток за одномерный, т. е. будем пренебрегать изменением величины и направления скорости, а также изменениями других элементов потока (давления, плотности, температуры и др.) по сечению, перпендикулярному к оси потока; будем лишь учитывать изменение средних по сечениям величин и др. в зависимости от координаты х, определяющей положение сечения вдоль оси трубы. Площадь сечения А будем считать заданной функцией х. Отвлечемся от сил трения внутри жидкости и жидкости о стенку, а также от теплопроводности; иными словами, как повсюду в настоящей главе, будем считать жидкость идеальной.

Начнем с простейшего случая — движения несжимаемой жидкости.

В этом случае из уравнения неразрывности сразу следует

где средняя скорость в некотором начальном сечении с площадью иными словами, средняя скорость движения жидкости в любом сечении трубы обратно пропорциональна площади этого сечения.

Отсюда вытекает общеизвестное свойство движения несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения: в сужающейся трубе жидкость движется ускоренно, в расширяющейся — замедленно.

Это очевидное свойство одномерного движения теряет свою силу при движении сжимаемого газа со сверхзвуковыми скоростями, в чем легко убедиться, составив основные уравнения одномерного стационарного движения газа:

а) уравнение Эйлера:

б) уравнение неразрывности:

Вспоминая определение местной скорости звука

перепишем уравнение Эйлера (83) в виде:

Составляя логарифмический дифференциал от обеих частей равенства (84), получим:

Исключая — из уравнений (85) и (86), найдем:

или, вводя местное число

Из этого простого уравнения вытекают важные следствия:

1. Если знак противоположен знаку т. е. при дозвуковом движении газа сохраняется то же свойство движения, что и в случае несжимаемой жидкости: с возрастанием площади сечения трубы скорость в одномерном движении уменьшается и, наоборот, при уменьшении сечения — скорость увеличивается.

2. Если знак одинаков со знаком т. е. при сверхзвуковом движении газа в сужающейся трубе движение замедляется, в расширяющейся трубе — ускоряется. Этот парадоксальный на первый взгляд результат объясняется тем, что при расширении газа плотность его настолько сильно уменьшается, что произведение в равенстве (84), несмотря на увеличение площади А, все же уменьшается и приводит к возрастанию скорости и.

3. Если Сечение трубы, в котором число достигает значения единицы, называется критическим сечением, так как в нем скорость движения и равна местной скорости звука а. Из равенства (87) следует, что критическое сечение может быть максимальным, так и минимальным по сравнению со смежными сечениями. Легко сообразить, что критическое сечение будет минимальным, так как при подходе к максимальному сечению дозвуковой поток замедляется, а сверхзвуковой ускоряется, что никак не может привести к течению со скоростью звука в критическом сечении.

Если и сечение экстремально (максимально или минимально), то по (87) либо следовательно, это сечение —

критическое, либо В последнем случае, каково бы ни было движение — дозвуковое или сверхзвуковое — скорость в экстремальном сечении принимает также экстремальное значение; при дозвуковом течении газа — минимальное в максимальном сечении и максимальное в минимальном сечении, при сверхзвуковом течении, наоборот, в максимальном сечении скорость максимальна, в минимальном — минимальна.

Переходя к более детальному изучению одномерного адиабатического и изэнтропического движения газа, заметим, что к нему применимы все ранее выведенные соотношения, связывающие между собою термодинамические параметры газа и скорость движения или число Необходимо только установить связь между одним каким-нибудь из этих параметров и сечением трубы А.

Примем за основную, например, связь между Чтобы вывести уравнение этой связи возьмем уравнение

получаемое логарифмическим дифференцированием равенства

и уравнение Бернулли в форме (47):

которое после дифференцирования дает

или, после делении обеих частей на и замены

Подставляя это значение в (88), получим

Сравнивая это уравнение с уравнением (87), будем иметь:

Уравнение это нетрудно проинтегрировать и получить искомое уравнение связи между числом и площадью сечения А:

где произвольное начальное сечение трубы и число в этом сечении.

Предположим, что роль начального сечения играет критическое сечение т. е. такое сечение, в котором тогда равенство (89) приводится к более простому виду:

На рис. 47 приведен график этой важной зависимости для воздуха График подтверждает ранее отмеченный факт: в дозвуковом потоке для увеличения числа сечение А следует уменьшать, в сверхзвуковом потоке наоборот, увеличивать; вместе с тем график показывает количественное соотношение между изменениями чисел

Так, например, из рис. 47 следует, что для повышения числа от 0,2 до 0,8 газ должен пройти через участок суживающейся трубы-конфузора с сечением, уменьшающимся в три раза; чтобы увеличить число от значения 1 в критическом сечении до 3,2, необходимо построить расширяющуюся трубу-диффузор — с площадью на выходе, в пять раз превышающей площадь критического сечения.

Присоединим к формуле (90) известные уже по предыдущему формулы (69), (70), (66) изэнтропической связи давления, плотности и температуры с числом которые, в силу (51) и (52) полезно

переписать в виде:

Совокупность равенств (90) и (91) представляет полное решение задачи об одномерном стационарном адиабатическом и изэнтропическом движении газа по трубе переменного сечения; решение это представлено в удобном параметрическом виде, причем роль параметра играет число Задавшись законом изменения площади сечения трубы определим по (90), а затем и искомые по (91).

Из уравнения неразрывности или сохранения массы (84) следует, что при наличии в одномерном потоке критического сечения будет существовать соотношение

представляет отношение массового расхода газа через единицу площади сечения трубы к его критическому значению. Этот безразмерный массовый расход данного газа является функцией только числа согласно (90), равен:

График зависимости от для воздуха приведен на том же рис. 47.

В качестве первого примера приложения выведенных формул рассмотрим классическую задачу об изэнтропическом истечении газа из резервуара (котла) очень большой вместимости.

Предположим сначала, что сопло, из которого происходит истечение, имеет вид конфузора, т. е. канала с уменьшающимся вниз по потоку сечением. Обозначим через термодинамические параметры газа в котле, где газ, в силу большой вместимости котла, может рассматриваться как покоящийся через соответствующие параметры в выходном сечении, площадь которого

пусть будет А, и через давление в среде, куда происходит истечение; это давление в теории истечения называют противодавлением.

Определим прежде всего основную характеристику одномерного потока в целом — секундный массовый расход газа одинаковый для всех сечений потока и равный

или, на основании формул (52):

При заданных параметрах газа в котле и геометрической форме сопла секундный массовый расход газа является функцией только числа в выходном сечении, определяемой выражением в формуле (93). Что касается выходного числа то оно, в силу принятой наперед адиабатичности и изэнтропичности потока, определяется заданием давления на выходе согласно известной формуле (69):

Определяя отсюда в функции от и подставляя это значение в выражение в, получим после простых приведений формулу:

представляющую, очевидно, простое приложение ранее указанной формулы Сен-Венана и Ванцеля [(67) гл. III].

Пользуясь одновременно формулами (94) и (95), легко исследовать изменение секундного массового расхода истечения в функции отпротиводавления которое при совпадает практически с или числа в выходном сечении.

При движении газа на каждый его объем будут действовать не только те силы, которые характерны для статики, но и другие, сильно усложняющие как явление в целом, так и его математическое описание. Для движения идеального газа этими дополнительными силами будут силы инерции, а для реального газа — силы инерции и трения (вязкости). В механике сплошных сред большое внимание уделяется выводу и использованию соответствующих математических уравнений, описывающих движение идеальных (уравнения Эйлера) и реальных сред (уравнения Навье — Стокса). Уравнения Навье — Стокса настолько сложны, что к настоящему времени решены лишь для крайне ограниченного числа случаев. Эта сложность вызвана сильным влиянием вязкости среды на различные аспекты процесса движения. В силу этого в допустимых случаях прибегают к решению уравнений Эйлера для движения идеальных сред с введением необходимых поправок и уточнений. Таким образом, получено одно из важнейших уравнений гидро- и аэродинамики — уравнение (закон) Бернулли.

В практических условиях распространенным является движение в трубах и каналах, когда газ через боковые стенки не расходуется. В таких случаях для расчетов применяется уравнение Бернулли, полученное для струйки тока (трубка тока), характерной тем, что расход газа в любом ее сечении остается неизменным (обмен газом между всем потоком и струйкой тока через ее боковые границы отсутствует).

Для несжимаемого газа () уравнение Бернулли при условии, что все его члены отнесены к единице объема, имеет вид

В соответствии с этим величина является пьезометрическим давлением, величина

— геометрическим давлением, величина

— скоростным давлением.

Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии, поскольку сумма

характеризует потенциальную, а величина

— кинетическую энергию.

В металлургической теплотехнике в большинстве случаев пользуются давлением, избыточным над атмосферным. Необходимо уравнение Бернулли привести к такому виду, при котором все члены его были бы выражены в избыточных давлениях. Для этого представим себе канал, окруженный воздухом плотностью , по которому движется газ плотностью

. Принимая плотности газа и воздуха неизменными, напишем уравнение Бернулли и для газа и воздуха применительно к сечениям канала и .

Уравнение для газа

Уравнение для воздуха (считаем, что воздух находится в спокойном состоянии)

Вычитая из первого второе, получаем уравнение Бернулли для газа в избыточных давлениях:

. (11)

Уравнение можно переписать в таком виде:

строго справедливо лишь для идеальной среды, полностью лишенной вязкости. Если по каналу перемещается реальная (вязкая) жидкость (газ), то часть энергии тратится на преодоление трения и различных сопротивлений и происходит потеря энергии.

В этом случае при движении от сечення к сечению

(12)

и окончательно закон Бернулли формулируется следующим образом: «При установившемся течении несжимаемой жидкости (газа) для различных сечений канала сумма давлений всех видов является постоянной».

Рассмотрим, что представляет собой потерянное давление, входящее в уравнение Бернулли.

При движении реального газа часть его энергии расходуется на преодоление трения и различных сопротивлений.

Потери на местные сопротивления возникают при резком изменении величины и направления скорости, при резком изменении сечения канала, при повороте канала или усложнении его сечения, при соударении потоков. Величину потерь энергии выражают в долях скоростного давления.

Потери на трение

,(Па) можно определить по формуле

(13)

где — коэффициент трения; — длина канала, м; — гидравлический диаметр канала, м; и — плотность и скорость жидкости (газа) при нормальных условиях, т.е. при атмосферном давлении и температуре Т о , равной 273 К; Т — действительная температура жидкости или газа, К.

ДВИЖЕНИЕ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (ГАЗА).

3.1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ГАЗА

Использование газопроводов. Газопроводы используются для перекачивания по трубам газов (воздух, пар, природный и искусственный газы) для различных бытовых и технических целей.

Воздуховоды служат для подачи воздуха к технологическому оборудованию (технические воздуховоды или воздухопроводы) и для вентиляции помещения (вентиляционные воздуховоды).

Газопроводы служат для подачи газа к газораспределительным пунктам (ГРП) и отдельным объектам промышленного и коммунально-бытового назначения (газопроводы среднего и высокого давления), а также для транспортирования газа от ГРП к потребителям и раздачи его внутри зданий.

Паропроводы предназначены для транспортировки пара на предприятиях, использующих пар в качестве технологического продукта или энергоносителя, например, на тепловых или атомных электростанциях, в системах парового отопления и др.

Основные закономерности течения воздуха (газа) такие же, как и для жидкостей, т.е. имеют место ламинарный и турбулентный режимы течения, установившийся и неустановившийся характер течения, равномерное и неравномерное течение из-за переменного сечения трубопровода и все остальные кинематические и динамические характеристики потоков.

Особенности движение газа в трубопроводе. По сравнению с движением капельных жидкостей движение газов характеризуется некоторыми особенностями, обусловленными, главным образом, различием физических свойств капельных и газообразных жидкостей. В рассматриваемом случае возникающие потери напора на трение по длине вызывают ряд характерных особенностей движения реального газа по сравнению с движением по трубам несжимаемых жидкостей.

Вследствие низкой вязкости воздуха и относительно больших скоростей режим течения газов в большинстве случаев турбулентный.

С ростом потерь напора на трение давление по длине трубы уменьшается, что ведет к расширению газа и уменьшению его объемного веса.

Вместе с тем в условиях установившегося движения, когда весовой расход остается постоянным вдоль трубы, уменьшение объемного веса вызывает одновременное увеличение средней скорости течение по трубе.

Изменяется вдоль трубы и коэффициент трения l.

При наличии теплообмена будет иметь место и непрерывное изменение температуры газапо длине трубы.

Особенности расчета движение газа. Инженерные расчеты пневмосистем сводятся к определению скоростей и расходов воздуха при наполнении и опорожнении резервуаров (рабочих камер двигателей), а также с его течением по трубопроводам через местные сопротивления.

Вследствие сжимаемости воздуха эти расчеты значительно сложнее, чем расчеты гидравлических систем, и в полной мере выполняются только для особо ответственных случаев.

Для промышленных пневмопроводов достаточно знать закономерности установившегося характера течения воздуха.

В зависимости от интенсивности теплообмена с окружающей средой расчеты параметров воздуха выполняются с учетом вида термодинамического процесса, который может быть от изотермического (с полным теплообменом и выполнением условия Т=const) до адиабатического (без теплообмена).

При больших скоростях исполнительных механизмов и течении газа через сопротивления процесс сжатия считается адиабатическим с показателем адиабаты для воздуха k=1,4.

В реальных условиях неизбежно происходит некоторый теплообмен между воздухом и деталями системы и имеет место так называемое политропное изменение состояния воздуха. Весь диапазон реальных процессов описывается уравнениями этого состояния, что позволяет учесть потери, обусловленные трением воздуха, и возможный теплообмен

где р – давление в газе, V=1/ρ — удельный объем, n — показатель политропы, изменяющийся в пределах от n=1 (изотермический процесс) до n=1,4 (адиабатический процесс).

В основу расчетов течения воздуха положено известное уравнение Бернулли движения идеального газа

Слагаемые уравнения выражаются в единицах давления, поэтому их часто называют: z — весовое давление; p — статическое давление; ρ w 2 /2 — скоростное или динамическое давление.

На практике часто весовым давлением пренебрегают, и уравнение Бернулли принимает следующий вид

Сумму статического и динамического давлений называют полным давлением p₀. Таким образом, получим

При расчете газовых систем необходимо также иметь в виду, что при расчете движения газов определяется не объемный расход газа, как в гидросистемах, а массовый расход. Это позволяет унифицировать и сравнивать параметры различных элементов пневмосистем по стандартному воздуху (ρ=1,25 кг/м 3 , ν=14,9 м 2 /с при p=101,3 кПа и t=20°C).

Следует также учитывать, что при сверхзвуковых скоростях течения воздуха изменяется характер зависимости расхода от перепада давлений на сопротивлении. В связи с этим существуют понятия подкритического и надкритического режимов течения воздуха. Смысл этих терминов рассмотрен ранее.

Применение уравнения Д. Бернулли к расчету движения газа. Уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока, отстоящих друг от друга на бесконечно малое расстояние dl можно представить в виде

(15.1)

Пренебрегая влиянием веса газа и изменением скоростей, последнее уравнение (14.1) представим в виде

(15.2)

Так как где: ω — площадь поперечного сечения трубы, м 2 ; G — весовой расход газа, н/с; γ — удельный вес, н/м 3 , выражение (15.2) примет вид

или (15.3)

При изотермическом процессе уравнение состояния имеет вид p /γ= const откуда С учетом последнего равенства уравнение (15.3) примет окончательный вид

(15.4)

Интегрируя левую часть уравнения (15.4) в пределах от p₁до p₂, а правую — от 0 до L (L — длина трубы) получим

(15.5.1)

(15.5.2)

Формула (15.5) является расчетной формулой для определения весового расхода газа G при заданных перепаде давления (p₁ — p₂) и диаметре трубопровода d. Это же уравнение (15.5) используется и для определения диаметра трубы при заданных значениях G и (p₁— p₂).

Учет перепада давления в трубопроводах. При гид­равлическом (аэродинамическом) расчете трубопроводов для газов следует различать два случая:

— движение при малых относительных перепадах давления;

— движение при больших перепадах давления.

При этом под относительным перепадом давления Dр/р_српонимают отношение абсолютного пе­репада давления между начальным и конечным сечени­ем Dр к среднему давлению на участке р_ср=(р₁+р₂)/2.

При малых относительных перепадах давления (Dр/р_ср

При больших относительных перепадах давления (Dр/р_ср>5%) пренебрегать сжимаемостью газа нель­зя и нужно учитывать уменьшение давления транспор­тируемого газа по длине трубопровода, сопровождающееся снижением плотности газа с возрастанием его скоро­сти в направлении движения.

3.2. РАСЧЕТ ГАЗОПРОВОДОВ ПРИ МАЛЫХ ПЕРЕПАДАХ ДАВЛЕНИЯ

Особенности расчета течения газа по трубам при малых перепадах давления. При малых перепадах давле­ния уравнение Бернулли для несжимае­мой жидкости принимает вид

где Dp_пот — потерянное давление.

В трубопроводах для газов в большинстве практи­ческих случаев слагаемым ρg(z₁— z₂) в этом уравнении можно пренебречь, так как вследствие очень малой плот­ности газа его влияние слишком мало по сравнению с другими членами уравнения. Пусть, например, для трубопровода Dz =20м, а давление, раз­виваемое вентилятором, Dр=25 000 Па.

Тогда ρgDz=1,2 кг/м 3. 9.81 . 20 м = 240 Па, что составляет всего 0,01 Dр, и, следовательно, членом ρgDz можно пренебречь.

Перепишем уравнение Бернулли с учетом сказанно­го выше

а при постоянном сечении трубопровода

(15.6)

т.е. весь перепад давления в трубопроводе обусловлен потерями давления на преодоление гидравлических со­противлений. Формулу для определения потерь давления на тре­ние представляют следующим образом (Н/м 2 )

(15.7)

а для определения потерь давления в местных сопротив­лениях

(15.8)

Входящий в формулы (15.7) и (15.8) член ρw 2 /2 на­зывают динамическим давлением.

Формулу (15.7) представляют также в виде

(15.9)

где R_ТР— удельное сопротивление (сопротивление трения на 1 м длины трубопровода); R_ТР связано с гидравлическим ук­лоном i_TР зависимостью R_ТР=ρgi_TР, а гидравлический ук­лон i_TР выражается в виде .

Особенности гидравлического расчета длинных газопроводов низкого давления. В длинных газопроводах потери давления на местные сопротивления невелики по сравнению с потерями давления на трение, и здесь можно полагать

(15.10)

Подставляя в уравнение (15.10) значение λ=0,11(k_Э/ d +68Re)0,25, получаем, рекомендуемую А.Д. Альтшулем, формулу для определения потерь давления в газопроводах низкого давления

(15.11)

где Dр_тр — потеря давления, мм. вод. ст.; l — расчетная длина газопровода, м; k_Э — эквивалентная шероховатость, см; d — диаметр трубопровода, см; ν — кинематический коэффициент вязкости газа, м 2 /с; Q — расход газа, м 3 /ч; у- удельный вес газа, кгс/м 3 (при температуре 0°С и давлении 760 мм рт. ст.).

Представляют интерес два частных случая. Если k_Э/ d >1922dν/ Q (при движении газа с большими скоростями в трубопроводах со значительной шероховатостью), то

В частности, для новых стальных труб при k_Э=0,1 мм

Особенности гидравлического расчета вентиляционных воздуховодов. Вентиляционные трубы (каналы) часто имеют прямо­угольное или квадратное сечение, поэтому вместо диа­метра в уравнение (15.7) вводят эквивалентный диа­метр d_Э, в результате чего получаем формулу для определения удельного сопротивления в следующем виде

(15.13.1)

Коэффициент гидравлического трения λ вентиляционных воздуховодов определяют по формуле А.Д. Альтшуля, поэтому можно записать

(15.13.2)

При расчетах вентиляции потери давления на мест­ные сопротивления (повороты потока, слияние и деле­ние потока и др.) имеют, как правило, большее значе­ние, чем потери на трение, и их учитывают особо; при этом полезно также учитывать зависимость коэффициен­тов местных сопротивлений от числа Рейнольдса Re.

3.3. РАСЧЕТ ГАЗОПРОВОДОВ ПРИ БОЛЬШИХ ПЕРЕПАДАХ ДАВЛЕНИЯ

Особенности движения газа при больших перепадах давления. При расчете длинных трубопроводов (имеющих часто длину, равную десяткам и сотням километров), а также трубопроводов сжатого воздуха необходимо учитывать значительные перепады давления между началом и концом трубопровода.

В этом случае нельзя без больших погрешностей полагать плотность газа постоянной по длине трубопровода, как это делается при расчете газопроводов низкого давления.

Кроме того, даже при сохранении постоянства диаметра по длине газопровода движение газа в таких трубопроводах является неравномерным.

Действительно, в соответствии с уравнением неразрывности ρωw = const или pw = const при ω= const. Но давление газа по длине газопровода уменьшается (т. е. уменьшается его плотность), следовательно, возрастает скорость движения газа, которая в конце газопровода всегда выше, чем в его начале.

Далее, при расчетах таких газопроводов можно пре­небрегать не только изменениями удельной энергии по­ложения, т.е. членом z₁—z₂в уравнении Бернулли (об этом уже говорилось выше), но также изменениями удельной кинетической энергии газа.

Таким образом, перепад давления в 500 раз больше изменения удельной кинетической энергии и в 300 раз больше изменения удель­ной энергии положения.

Учет термодинамических процессов, протекающих при движении газа по трубопроводу, при больших перепадах давления. При расчетах движения газов с большими перепада­ми давления уравнение Бернулли сводится к зависимо­сти (для бесконечно малого участка трубопровода, на котором плотность газа и скорость его движения мож­но считать постоянными)

С учетом формулы Дарси — Вейсбаха формула (14.13) получает вид

(15.14.2)

Для интегрирования этого уравнения нужно знать ха­рактер изменения скорости, плотности и коэффициента гидравлического трения вдоль газопровода, т. е. зависи­мости ρ= f(l); w = f₁(l); λ= f₂(l). Эти зависимости оп­ределяются термодинамическими процессами, протекаю­щими при движении газа по трубопроводу. Если тепло­обмен между газом и окружающей средой отсутствует, газ будет расширяться адиабатически, и его температура будет непрерывно понижаться. При наличии теплообме­на между газом и окружающей средой температура га­за Т может сохраняться постоянной по всей длине газо­провода (изотермическое течение), равной температуре окружающей среды. Это обычно наблюдается в длинных трубопроводах без тепловой изоляции, и поэтому боль­шинство промышленных газопроводов работает в усло­виях изотермического режима.

Как известно, коэффициент гидравлического трения λ= f(Re; k_Э/ d). Относительная шероховатость по длине газопровода не меняется (для данных k_Эи d). Число Рейнольдса можно представить в виде

где G — массовый расход.

Основные зависимости для расчета газопроводов при больших перепадах давления. При изотермическом режиме динамическая вязкость сохраняется неизменной по длине трубопровода (так как температура газа не меняется), а следовательно, оста­ется постоянным и число Рейнольдса. Таким образом, не­смотря на изменение средней скорости движения газа и его плотности коэффициент гидравлического трения вдоль газопровода не меняется.

Введем в уравнение (6.52) скорость w₁в начале га­зопровода. Скорость w и плотность ρ в любом сечении газопровода связаны со скоростью и плотностью в на­чальном сечении w₁ и ρ₁ уравнением неразрывности w = w₁ρ₁/ p . Подставляя это выражение в уравнение (15.14), получим

(15.15)

С другой стороны, из уравнения состояния газа имеем

(15.16)

в соответствие с чем формулу (15.15) можно привести к виду

(15.17)

Интегрируя это уравнение от р₁до р₂(p₂ — давле­ние в конце рассматриваемого участка газопровода), по­лучим

откуда

(15.18)

Уравнение (15.18) можно представить также в виде

(15.19)

Левая часть последнего уравнения может быть пре­образована

поэтому

(15.20)

Так как то, подставляя последнее выражение в уравнение (15.18), получим окончательно

(15.21)

Уравнение (15.21) отличается от формулы Дарси — Вейсбаха для определения потерь давления при движе­нии несжимаемой жидкости лишь множителем, зависящим от отношения Dp / p₁. До тех пор, пока сохраняется условие

Dp / p₁ 0,25 (см. 8.2.2), и приведя к нор­мальным условиям (температура 0°С и давление 0,1 МПа), получаем, рекомендуемую А.Д. Альтшулем, фор­мулу

(15.24)

где p₁ и p₂ — абсолютное давление газа вначале и в конце газопровода, ат; L – длина газопровода, км; d — диаметр газопровода, см; k_Э — эквивалентная шероховатость, см; γ- удельный вес газа, кгс/см 3 ; Q — расход газа, м 3 /ч; ν — кинематическая вязкость газа, м 2 /с.

Значения γ, Q и ν приводятся к нормальным услови­ям. Уравнение (15.24) представляет собой обобщенную формулу, действительную во всей области турбулентно­го режима.

Для случаев, когда k_Э/ d >1922dν/ Q ,уравнение (15.24) получает соответственно вид

(15.25)

(15.26)

Формула (15.26), действительная для квадратичной об­ласти сопротивления, применяется при больших скоро­стях газа (w>50 м/с).

Определения диаметра трубопровода при расчете газопроводов при больших перепадах давления. В практических расчетах для определения коэффициент трения l часто используют формулы, полученные на основании обработки опытных данных по перекачке газов по трубам. Так, для определения lв квадратичной области турбулентного режима для стальных трубопроводов используют формулу

(15.27)

где d выражается в м.

Для определения l резиновых шлангов пользуются формулой

(15.28)

где d — в метрах.

Подставив выражения для коэффициента трения l из (15.27) и (15.28) в формулу (15.23) и разрешив ее относительно диаметра трубы (шланга) d, получим формулы для определения требуемого диаметра при заданном весовом расходе воздуха G (и остальных исходных данных):

для стальных труб (15.29)

для резиновых шлангов (15.30)

Ответ по формулам (15.29) и (15.30) получается в м.

3.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПАРОПРОВОДОВ

Особенности работы паропроводов. Паропровод — трубопровод для транспортировки пара. Применяется на предприятиях, использующих пар в качестве технологического продукта или энергоносителя.

Трассировка паропроводов производится с учетом минимизации потерь энергии из-за аэродинамического сопротивления парового тракта.

При проектировании обычных паропроводов, как правило, назначают возможно меньший диаметр трубы для уменьшения тепловых потерь. При этом получаются сравнительно высокие скорости движения пара (от 10 до 60 м/с), вследствие чего даже в коротких паропроводах возникают значительные потери напора.

При перекачивании перегретых паров трубопроводы самым тщательным образом изолируют, и их тепловые потери незначительны, но все же характер изменения состояния перегретого пара в результате устранения теплообмена между потоком и наружной средой уже не является изотермическим. Не будет он и строго адиабатическим — даже в хорошо изолированной трубе условия будут отличаться от условий при обратимом адиабатическом изменении объема, так как турбулентность, возникающая при движении, переходит частично в тепло, которое изменяет уравнение энергии (энергия, переходящая в потери, возвращается в виде механической энергии).

Таким образом, с одной стороны, температура пара имеет тенденцию к снижению по длине трубопровода в результате расширения пара, с другой стороны, — к возрастанию вследствие поступления тепла от потерь напора.

В результате режим движения пара находится между изотермическим и адиабатическим процессами.

Поскольку температура пара меняется по длине паропровода, меняются также динамическая вязкость μ, число Рейнольдса Rе и в общем случае коэффициент гидравлического трения λ.Однако вследствие значительных скоростей движения пара (десятки метров в 1 с) сопротивление относится чаще всего к квадратичной области, где λ от Re не зависит.

В паропроводах низкого давления (например, в отопительных системах) плотность пара и его температура в процессе движения изменяются так мало, что расчеты можно производить по формулам для несжимаемых жидкостей.

Основные сведения о паропроводах и конденсатопроводах систем парового отопления низкого давления. В отличие от системы водяного отопления трубопровод системы парового отопления разделяется на паропровод и конденсатопровод, но методы расчета обеих систем аналогичны.

Давление пара в котле принимают в зависимости от протяженности паропровода, соединяющего котел с наиболее удаленным нагревательным прибором. Более высокие давления пара, равные 70 кПа и более, принимают при теплоснабжении группы зданий от одной котельной.

Располагаемым давлением на преодоление сопротивлений трения и местных сопротивлений в паропроводе системы отопления является разность давлений пара в котле (или в тепловом пункте после редуктора) и перед вентилем наиболее удаленного прибора от котла (от теплового пункта).

На преодоление сопротивлений вентиля и отопительного прибора в системах низкого давления при самотечном конденсатопроводе оставляют давление не менее 1500 Па, обычно 2000 Па.

В системе парового отопления низкого давления потери давления на трение принимают в размере 5%, а на местные сопротивления — 35% (меньше, чем в системах водяного отопления) полной потери давления.

Потери давления на преодоление местных сопротивлений подсчитывают по таблице, составленной для парового отопления низкого давления, или по номограмме. Величины коэффициентов местного сопротивления в системах парового отопления принимают те же, что и в системах водяного отопления.

Суммарные потери давления (на трение и местные сопротивления) по отдельным веткам паропровода системы отопления, не должны разниться более чем на 25%.

Диаметры конденсатопроводов обычно определяют по таблицам в зависимости от их длины, количества тепла, выделяемого паром при конденсации, и вида конденсатопровода (сухой, мокрый, вертикальный, горизонтальный).

По величине потерь и по тепловой нагрузке участков, как и при расчете систем водяного отопления, подбирают диаметры паропроводов, пользуясь расчетной таблицей или номограммой.

Таким образом, гидравлический расчет системы парового отопления низкого давления имеет ту особенность, что паропроводы и конденсатопроводы рассчитываются отдельно и не составляют одного общего расчетного кольца, как при гидравлическом расчете систем водяного отопления.

Для обеспечения бесшумной работы системы и предотвращения гидравлических ударов, которые могут привести к повреждению паропроводов, скорости движения пара в них при попутном движении пара и конденсата не должны превышать при низком давлении 30 м/с, а при встречном движении пара и конденсата соответственно 20 м/с.

Основные сведения о паропроводах и конденсатопроводах систем парового отопления высокого давления. Расчет паропроводов систем повышенного и высокого давления проводят с учетом изменения объема пара при изменении его давления и уменьшения расхода пара вследствие попутной конденсации.

В случае, когда известно начальное давление пара р_п и задано конечное давление перед отопительными приборами р_пр, расчет паропроводов выполняют до расчета конденсатопроводов.

Гидравлический расчет выполняют по способу эквивалентных длин, который применяется, когда линейные потери давления являются основными, а потери давления в местных сопротивлениях сравнительно малы.

Действительная скорость пара не должна превышать 80 м/с (30 м/с в системе повышенного давления) при движении пара и попутного конденсата в одном и том же направлении; 60 м/с (20 м/с в системе повышенного давления) при встречном их движении.

Итак, гидравлический расчет проводится с усреднением значений плотности пара на каждом участке, а не в целом для системы, как это делается при гидравлических расчетах систем водяного отопления и парового отопления низкого давления.

Потери давления в местных сопротивлениях, составляющие всего около 20 % общих потерь, определяют через эквивалентные им потери давления по длине труб.

Для преодоления сопротивлений, не учтенных при расчете по основным направлениям, оставляют запас не менее 10 % расчетного перепада давлений.

При увязке потерь давления в параллельно соединенных участках допустима невязка до 15%.

Для систем высокого давления в большинстве случаев гидравлический расчет паропроводов выполняют после расчета конденсатопроводов, в результате которого определяется давление перед отопительными приборами р_Пр.

Далее, если известно начальное давление пара р, давление для паропроводов определяют, как описано выше. Если же давление р не задано, то его находят, проводя расчет по предельно допустимой скорости движения пара.

Точный расчет паропровода системы высокого давления производят по номограмме и таблицам, составленным с учетом изменения плотности (объемной массы) пара.

Потери давления в местных сопротивлениях определяют методом замены их эквивалентной длиной, представляющей собой длину трубопровода данного диаметра, на которой потеря из трещин равна потере в местном сопротивлении при коэффициенте 1. Потеря давления на местные сопротивления в долях общей величины сопротивления трубопровода в системах парового отопления высокого давления составляет 20-25%.

Расчет паропроводов и конденсатопроводов систем парового отопления. В общем случае расчет паропроводов ведется в соответствие с требованиями СНиП. Так, расчет трубопроводов систем парового отопления осуществляется в соответствие с требованиями СНиП 2.04.07-86 «Тепловые сети».

Диаметры трубопроводов паровых систем отопления рассчитывают отдельно для паропроводов и конденсатопроводов. Диаметры паропроводов низкого давления определяют так же, как в системах водяного отопления.

Потери давления в главном циркуляционном кольце системы Δр_рк, Па, представляют собой сумму сопротивлений (потерь давления) всех участков, входящих в это кольцо

(15.31)

где R — удельная потеря давления на трение по длине кольца (потеря давления, приходящаяся на один погонный метр кольца), Па/м; l — длина участка главного кольца, м; Z — потери давления на преодоление местных сопротивлений участка, Па.

Задаваясь значением Δр_рк, определяют удельную потерю давления на трение по формуле

(15.32)

где n — доля потери давления на трение от общих потерь в кольце; Σl — суммарная длина участков главного циркуляционного кольца, м.

Затем определяют требуемое давление пара в котле р_к, которое должно обеспечивать преодоление потерь давления в главном циркуляционном кольце. В системах парового отопления низкого давления разность давлений пара в котле и перед нагревательными приборами расходуется только на преодоление сопротивлений паровой магистрали, а конденсат возвращается самотеком. Для преодоления сопротивления отопительных приборов предусматривают запас давления р_пр = 2000 Па.

Удельную потерю давления пара можно определить по формуле

(15.33)

где 0,9 — значение коэффициента, учитывающего запас давления на преодоление неучтенных сопротивлений.

Для систем парового отопления низкого давления долю потерь на трение n принимают 0,65, а для систем высокого давления — 0,8. Вычисленное по формуле (15.33) значение удельной потери давления должно равняться или быть несколько больше значения, определенного по формуле (15.32).

Диаметры паропроводов определяют с учетом вычисленных удельных потерь давления и тепловой нагрузки каждого расчетного участка.

Диаметры паропроводов можно также определять, используя специальные таблицы в справочниках или номограмму (рис. 15.1), составленную для средних значений плотности пара низкого давления.

При конструировании систем парового отопления скорость пара в паропроводах следует принимать с учетом рекомендаций, приведенных в табл. 15.1. В остальном методика гидравлического расчета паропроводов низкого давления и сопротивлений циркуляционных колец полностью аналогична расчету трубопроводов водяных систем отопления.

Рис. 15.1. Номограмма для расчета диаметров паропроводов и самотечных конденсатопроводов

Скорости пара в паропроводах

3.5. ДВИЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ (ДВУХФАЗНЫХ) ЖИДКОСТЕЙ В ТРУБАХ