Уравнения по информатике 8 класс

Карточка для практической работы по теме «Уравнения и системы счисления»
учебно-методический материал по информатике и икт (8, 9, 10, 11 класс)

В карточке подробно разобраны различные примеры решения уравнений в разных системах счисления. Далее ребятам предлагаются аналогичные задания для самостоятельного решения и напоследок подборка заданий на повторение предыдущих тем. Часть заданий взята с сайта Константина Юрьевича Полякова

Скачать:

Вложение	Размер
Задания для практической работы	29.48 КБ

Предварительный просмотр:

Изучите способы решения уравнений и законспектируйте в тетрадь все примеры

Решите уравнение 42 5 +х=1122 3 .Ответ запишите в четверичной системе счисления.

Переведем все числа в десятичную систему счисления

4*5 1 +2*5 0 +х=1*3 3 +1*3 2 +2*3 1 +2*3 0

Переведем ответ из десятичной системы счисления в четверичную

22 4

20 5 4

Решите уравнение. 104 х +20 х =84 10 . Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Переведем все числа в десятичную систему счисления

104 х +20 х =84 10

1*х 2 +0*х 1 + 4*х 0 +2*х 1 +0*х 0 =84

х 1 =8 , х 2 =-10 (не подходит)

Переведем ответ из десятичной системы счисления в двоичную

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 47 записывается в виде 52. Укажите это основание.

Пусть основание равно х

Решим это уравнение:

Запись числа 65 8 в некоторой системе счисления выглядит так: 311 N . Найдите основание системы счисления N.

Решим это уравнение:

3*N 2 +1*N 1 +1*N 0 =6*8 1 +5*8 0

x 2 не подходит, т.к. отрицательный

Решите уравнение 60 8 +х=120 7 . Ответ запишите в шестеричной системе счисления.
Решите уравнение . Ответ запишите в троичной системе счисления.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
Запись числа 57 8 в некоторой системе счисления выглядит так: 2D N . Найдите основание системы счисления N.
Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как 64. Определите основание системы счисления.
Определите число N, для которого выполняется равенство 143 N + 25 6 = 138 N+1 .
Запись числа 2B 16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111 N . Найдите основание системы счисления N.
Известно, что X = 12 4 + 4 5 + 101 2 . Чему равно число X в десятичной системе счисления?
Выполните арифметические операции:

7215 8 -676 8
D1C 16 +AF95 16
1011101 2 ·1100 2
5414 8 +435 8
10101100 2 +110001 2
B8D4F 16 -BA76 16
10010101 2 -11000100 2

Перевести:

1023 4 =X 7
2541 7 =X 3

Вычислите сумму чисел x и y при x = D2 16 , y = 37 8 . Результат представьте в двоичной системе счисления.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практическая работа «Компьютерные словари и системы машинного перевода текста»

Практическая работа«Компьютерные словари и системы машинного перевода текста»1. Открыть Электронный словарь на сайте www.ver-dict.ru или по выбору.2.

Инструктивная карточка к практической работе по теме «спирты»

Инструктивная карточка к практической работе по теме «свойства спиртов», 10 (11) класс, органическая химия. Данная карточка позволяет оптимизировать проведение практической работы по органической хими.

Проверочная работа по по теме «Системы счисления»

Проверочная работа по по теме «Системы счисления» предназначения для проверки знаний учащихся 9 классов. В работе представлены 3 варианта.

Инструктивные карточки к практическим работам по химии

Представлены инструктивные карточки к практическим работам по химии за курс 8-11 класс.

Контрольная работа по теме «Информация. Системы счисления»

Материал контрольной работы в 2-х вариантах с ответами. Используются как тестовые задания, так и задания, требующие приведения решения.

инструктивная карточка к практической работе 9 класс

инструктивная карточка к практической работе 9 класс.

Практическая работа «Строение атома. Периодическая система химических элементов»

Задание1. Дать характеристику химическому элементу №39 по плану:Название, символ _______________________Порядковый номер______________________Атомная масса__________________________Ме, неМе, пер.

Бинарный урок математики и информатики. 8-й класс.Использование информационных технологий на уроке математики. Тема » Овладение расчетами с помощью Excel при решении квадратных уравнений по формуле»

Класс: 8

Цели урока:

по математике: повторение формул нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения;
по информатике: решение расчетной задачи с использованием математических и логических функций для решения квадратного уравнения в среде электронных таблиц Excel;
общеучебные: развитие логического и алгоритмического мышления, памяти, умения внимательно и правильно выполнять инструкцию.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Оборудование: компьютеры, раздаточный материал (технология решения задачи), карточки для самостоятельной работы, мультимедиапроектор.

«Сегодня без знаний компьютера невозможно обучение, профессиональный рост и, в конечном счете, благополучие»

I. Постановка задачи

Учитель: На уроках математики мы решаем квадратные уравнения по формуле, и это занимает много времени для вычислений.
Еще Готфрид Лейбниц в XVII в. заметил «Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину» Видя, как много вычислений приходится делать его другу астроному Христиану Гюйгенсу, Лейбниц решил изобрести механическое устройство для расчетов, создание которого он закончил в 1694 г.
Обсудим проблему, а можно ли использовать компьютер для быстрого решения квадратного уравнения и как это сделать? (Ученики высказывают свои варианты: с помощью калькулятора вычислить дискриминант и корни; в электронных таблицах вычислять дискриминант и корни удобнее).
Итак, наша задача сводится к следующему: по известным коэффициентам квадратного уравнения вычислить дискриминант, сделать вывод о наличии корней и, если корни есть, найти их. Мы еще не знакомы с языками программирования и не можем составить программу для решения квадратных уравнений. Оказывается можно программировать без языков программирования. Помогут нам электронные таблицы.
Запишите тему урока «Овладение расчетами с помощью Excel при решении квадратных уравнений по формуле».

II. Актуализация знаний учащихся

а) по информатике (Слайд 2)

1) Для чего предназначены электронные таблицы? (ЭТ – это инструмент для табличных расчетов)
2) Из чего состоит имя ячейки? (Из имени столбца и номера строки. Например, А1, В7, F12.)
3) Что может быть содержимым ячейки? (Текст, числовое значение или формула.)
4) Каковы правила записи формул в ячейках? (Ввод формулы начинается со знака =, вся формула пишется в строку, символы выстраиваются последовательно друг за другом, проставляются все знаки операций. Формулы могут содержать числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций.)
5) Как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ? («+» сложение, «–» вычитание, «*» умножение, «^» возведение в степень, «/» – деление)

б) по математике (Слайд 3)

1) Запишите квадратное уравнение в общем виде(ах 2 + bх + с = 0, где а =/= 0)
2) Вспомните формулу для нахождения дискриминанта и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в ЭТ (С помощью гиперссылки на слайд 4 ученики проверяют свой ответ. D = b 2 – 4ac; = b^2 – 4*а*с. По управляющей кнопке возвращаемся на слайд 3)
3) Напишите формулу корней квадратного уравнения. (Гиперссылка на слайд 5)

Учитель: Как же записать формулу корней в электронной таблице. Мы знаем, как записываются арифметические операции. А как же записать квадратный корень? Для этого используем математическую функцию КОРЕНЬ.
По щелчку на слайде 5 появляются последовательно две формулы для корней:

в) Задание для учащихся (слайд 6)

Решите уравнения: х 2 – 3х + 2 = 0; 2х 2 – 2х + 3 = 0; 4х 2 – 4х + 1 = 0.

(Три ученика решают у доски, остальные в тетрадях. Ответы остаются на доске.)

III. Постановка задачи

Учитель: Вы решали квадратное уравнение по формуле корней. Какой алгоритм решения?

Ученики:

1. Выписываем коэффициенты.
2. Вычисляем дискриминант.
3. Если дискриминант меньше нуля, то корней нет, иначе находим корни по формуле корней. (Демонстрируется блок-схема слайд 7)

IV. Математическая модель

Пусть а, b, с – коэффициенты квадратного уравнения (а =/= 0),
D – дискриминант, тогда D = b 2 – 4ас,
x₁, x₂ – корни уравнения,

V. Объяснение темы

Учитель: Откройте ЭТ Excel. Переименуйте лист на квадратное уравнение. Чтобы представить формулы для решения квадратного уравнения в электронных таблицах потребуются логическая функция ЕСЛИ и математическая функция КОРЕНЬ.
Эти функции можно вызвать, используя мастер функций (на стандартной панели кнопка f_x) и категории математические и логические. А можно набирать с клавиатуры самим. Пока мы будем набирать с клавиатуры.
У вас на столах есть карточки с технологией решения задачи (Приложение 2), если вы точно все выполните, то, сохранив файл, вы всегда быстро решите любое квадратное уравнение, изменив значения коэффициентов квадратного уравнения. Электронная таблица мгновенно найдет корни.

VI. Работа на компьютере

Учитель использует мультимедиапроектор и одновременно с учениками выполняет работу в электронных таблицах Excel (Приложение 3) и все учащиеся могут видеть на экране результат.

Учитель: Следуя технологии решения задачи для уравнения х 2 – 3х + 2 = 0; вы получаете таблицу:

Для проверки правильности ввода формул, то есть для отображения в ячейках не чисел, а формул, учитель предлагает ученикам ввести команду [Cервис–параметры…–формулы]. Получаем таблицу:

Вернитесь к первоначальному состоянию[Cервис–параметры…. выключите флажок формулы]

VII. Самостоятельная работа

а) Сделайте отладку задачи на двух других уравнениях:

Для этого введите значения новых коэффициентов. Сделайте вывод.

(Программа составлена верно, так как все ветви работают правильно).

б) Работа по карточкам:

Приведите квадратные уравнения к стандартному виду и решите уравнения с помощью составленной программы. (Приложение 4)

VIII. Итог урока

Учитель: Что нового для себя узнали на уроке? Что понравилось?

IX. Домашнее задание

Составьте формулы для решения линейного уравнения ах = b в электронных таблицах.

8 КЛАСС_Решение логических выражений и задач

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

ЗАПОМНИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЗАПИШИ
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
ЭТО ИНТЕРЕСНО
(дополнительные сведения по теме)
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ
(задания для самостоятельного выполнения на компьютере)
(важная информация, которую надо хорошо запомнить)
(важная информация, которую нужно записать в тетрадь)
(теоретические сведения, которые необходимо знать наизусть)
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.3. Таблицы истинности. Свойства логических операций

На прошлом уроке:
Правила построения таблиц истинности для выражений.
1
ИНФОРМАТИКА

На прошлом уроке:
Свойства логических операций (законы логики)
2
1. Переместительный (коммутативный) закон: A & B = B & A; A V B = B V A
2. Сочетательный (ассоциативный) закон: (A & B) & C = A & (B & C);
(A V B) V C = A V (B V C)
3. Распределительный (дистрибутивный) закон: A & (B V C) = (A & B) V (A & C); A V (B & C) = (A V B) & (A V C)
4. Закон двойного отрицания:
A = A

5. Закон исключённого третьего:
A & A = 0;

6. Закон повторения: A & A = А; A V A = А
7. Законы операций с 0 и 1: A & 0 = 0; A & 1 = A; A V 0 = А; A V 1 = 1
8. Законы общей инверсии:
A & B = А V B;
A V B = А & B
ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА 8 КЛАСС
Учебник
«ИНФОРМАТИКА 7-9 КЛАСС»

И. Н. Цыбуля, Л. А. Самыкбаева,
А. А. Беляев, Н. Н. Осипова, У. Э. Мамбетакунов
Урок №4

1.4.Тема:
«Решение логических выражений и задач»

ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.1. «ТБ и компьютер в жизни человека.

Решение логических
задач с помощью
таблицы истинности.
1
2
Решение логических
задач с использованием
логических операций
и законов алгебры логики.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Логические
элементы
3
4
Нахождение
выходных
данных
по электронной
схеме.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Конъюнктор,
дизъюнктор,
инвертор.
5

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Петя
Жантай
Санжар

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Петя
Жантай
Санжар
Я не написал на 5 и Жантай не написал на 5
Петя не написал на 5, а Санжар написал на 5
Петя написал на 5, а я не написал на 5

Задача 1
Ученики писали контрольную работу по физике.
На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жантая и Санжара. Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего класса.
Петя сказал, что он не написал на 5, и Жантай не написал на 5.
Жантай сказал, что Петя не написал на 5, а Санжар написал на 5.
Санжар сказал, что он не написал на 5, а Петя написал на 5.
После проверки работ стало известно, что только один из учащихся написал контрольную работу на 5. Оказалось, что один из учеников был прав, второй нет, а третий в одном утверждении прав, а во втором – нет.
Давайте узнаем, кто был прав и кто написал контрольную на 5?
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
Петя = П.
Жантай = Ж.
Санжар = С.
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
Таблица истинности
Ученики писали контрольную по физике. На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жантая и Санжар. Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего класса. Петя сказал, что он не написал на 5, и Жантай не написал на 5. Жантай сказал, что Петя не написал на 5, а Санжар написал на 5. Санжар сказал, что он не написал на 5, а Петя написал на 5. После проверки работ стало известно, что только один из учащихся написал контрольную работу на 5. Оказалось, что один из учеников был прав, второй нет, а третий в одном утверждении прав, а во втором – нет. Давайте узнаем, кто был прав и кто написал контрольную на 5?
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5»
С = «Санжар написал на 5»
Таблица истинности
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
Таблица истинности

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Задача 1
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
Таблица истинности

Задача 1
Таблица истинности
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
Таблица истинности
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
00, 11, 01 или 10.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Ответ: Петя получил пять за контрольную по физике.
Прав был в своих утверждениях Санжар.

Три учителя решили выяснить, кто бегал по коридору на перемене и разбил вазон с цветком.
Елена Александровна утверждает, что это был восьмиклассник в красной рубашке.
Эльмира Мейманалиевна сказала, что это был шестиклассник в синей рубашке.
А Канатбек Маратович видел, что это был учащийся седьмого класса, но точно не в красной рубашке.
Когда виновника нашли, выяснилось, что каждый из учителей описал верно только один признак, по которому можно было узнать, кто это был, а со вторым – ошибся.
Из какого класса был ученик, и во что он был одет?
Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 2
Шестиклассник в синей рубашке.
Семиклассник, но не в красной рубашке.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Восьмиклассник в красной рубашке.

А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса»
E = «Это был учащийся седьмого класса».
Восьмиклассник в красной рубашке.
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
Шестиклассник в синей рубашке.
Семиклассник, но не в красной рубашке.
Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
Распределительный (дистрибутивный) закон:
A & (B V C) = (A & B) V (A & C);
A V (B & C) = (A V B) & (A V C).
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
A • C • Ā = 0A • C • E = 0
A • D • Ā = 0A • D • E = 0
B • C • Ā = 1B • C • E = 0.
B • D • Ā = 0B • D • E = 0
5. Закон исключённого третьего: A & A = 0.

Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 2
Ā = «Ученик был не в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
A • C • Ā = 0A • C • E = 0
A • D • Ā = 0A • D • E = 0
B • C • Ā = 1B • C • E = 0.
B • D • Ā = 0B • D • E = 0
5. Закон исключённого третьего: A & A = 0.

ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 2
А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
A • C • Ā = 0A • C • E = 0
A • D • Ā = 0A • D • E = 0
B • C • Ā = 1B • C • E = 0.
B • D • Ā = 0B • D • E = 0
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 2
А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
B • C • Ā = 1.
B = 1.
C = 1.
Ā = 1.

Задача 2
Ā = «Ученик был не в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
B • C • Ā = 1.
B = 1.
C = 1.
Ā = 1.
Ответ: это был ученик восьмого класса в синей рубашке.

Задача 3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 3
Я не составлял.
Руслан не составлял.
Акыл не составлял.
Задачу составил Лёша.
Я не составлял.
Задачу составил Акыл.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Акыл
Руслан
Лёша

Одиннадцатиклассники Лёша, Руслан и Акыл руководили математическим кружком учащихся третьих классов. На одном из занятий они предложили ребятам решить логическую задачу, которую составил один из них. На вопрос, кто же составил задачу, каждый дал свой ответ.
Лёша: «Я не составлял. Задачу составил Акыл».
Руслан: «Акыл не составлял. Задачу составил Лёша».
Акыл: «Я не составлял. Руслан не составлял».
Известно, что один из них оба раза говорил правду (правдивый), второй оба раза сказал неправду (шутник), а третий один раз сказал правду, а второй раз – неправду (хитрец). Необходимо назвать имена правдивого, шутника и хитреца. А также того, кто составил задачу.
Задача 3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Таблица истинности
Задача 3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 3
Л1 = «Лёша не составлял».
Л2 = «Задачу составил Акыл».
Р1 = «Акыл не составлял».
Р2 = «Задачу составил Лёша».
А1 = «Акыл не составлял».
А2 = «Руслан не составлял».
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Это чебак. Длина 17 см.
Это форель. Длина 20 см.
Это не чебак.
Длина 15 см.
Задача 4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
Мирлан, Уланбек и Адисхан ходили на рыбалку. Они поймали одну рыбу. Придя домой каждый из них сказал бабушке следующее:
Мирлан: «Это чебак, длиной 17 см».
Уланбек: «Это форель, длиной 20 см».
Адисхан: «Это не чебак, длиной 15 см».
После того, как бабушка посмотрела в ведро с рыбой, она сказала, что каждый из них сказал правду только один раз. Второе же предложение было ложно.
Какую рыбу поймали мальчики и какой длины?
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
Это чебак. Длина 17 см.
Это форель. Длина 20 см.
Это не чебак.
Длина 15 см.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1
Распределительный (дистрибутивный) закон:
A & (B V C) = (A & B) V (A & C);
A V (B & C) = (A V B) & (A V C).
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E + + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак».
B = «17 см».
C = «Форель».
D = «20 см».
E = «15 см».
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1
B • D • Ā = 0
A • C • E = 0
A • D • E = 0
B • C • E = 0
B • D • E = 0

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1.
B • D • Ā = 0.
A • C • E = 0.
A • D • E = 0.
B • C • E = 0.
B • D • E = 0.

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Ā = «НЕ Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1
B • D • Ā = 0
A • C • E = 0
A • D • E = 0
B • C • E = 0
B • D • E = 0

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1
B • D • Ā = 0
A • C • E = 0.
A • D • E = 0.
B • C • E = 0.
B • D • E = 0.

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Ā = «НЕ Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
B • C • Ā = 1
B = 1
C = 1
Ā = 1
Ответ: это была форель длиной 17 см.

Алгебра логики
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Дискретная форма — это форма представления, при которой информация преподнесена в виде фиксированного набора отдельных значений.
Дискретные устройства — это устройства, которые обрабатывают дискретные значения (сигналы).
Логический элемент — это дискретный преобразователь, который выдаёт после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций.
Алгебра логики
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Алгебра логики
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Типы логических вентилей
«И»
«НЕ»
«ИЛИ»

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Вентиль «И»
«Включено»
«Выключено»
«Выключено»

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Вентиль «ИЛИ»
«Включено»
«Включено»
«Выключено»

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Вентиль «НЕ»
«Включено»
«Выключено»

Логические элементы
&
A
B
F
Конъюнктор
(логическое
умножение)
1
A
B
F
Дизъюнктор
(логическое
сложение)
Инвертор
(отрицание)
A
F
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Реализуется операция логического умножения.
Конъюнктор (И)
&
A
B
F
А – входные данные первого элемента.
В – входные данные второго элемента.
F – выходные данные.
Таблица истинности для конъюнкции
Единица на выходе получится тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Реализуется операция логического сложения.
Дизъюнктор (ИЛИ)
1
A
B
F
А – входные данные первого элемента.
В – входные данные второго элемента.
F – выходные данные.
Таблица истинности для дизъюнкции
Единица на выходе получится тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Реализуется операция отрицания.
Инвертор (НЕ)
А – входные данные элемента.
F – выходные данные.
Таблица истинности для инверсии
Если на входе ноль, то на выходе будет единица. Если на входе единица, то на выходе будет ноль.
A
F
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Электронные схемы
&
A
B
F
Конъюнктор
(логическое
умножение)
1
A
B
F
Дизъюнктор
(логическое
сложение)
Инвертор
(отрицание)
A
F
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задание
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
&
F
A
A
F
A
&
В
&
&
1
F
A
В
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Схема 1
&
F
A
A
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

Схема 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
&
F
A
A
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
Таблица истинности
Если на входе ноль, то на выходе будет единица.
Если на входе единица, то на выходе будет ноль.

Схема 2
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
F
A
&
В
&
&
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A & A = A
B & B = B

Схема 3
1
F
A
B
F = A V B
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Схема 3
1
F
A
B
F = A V B
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности
Единица на выходе получится тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица.

Схема 3
1
F
A
B
F = A V B
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности
При исходных данных, равных 0, получим 1. А при исходных данных, равных 1, получим 0.

1
F
A
B
F = A V B
Схема 3
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
Построить электронную схему исходя из логического выражения.
Найти выходные данные с помощью таблицы истинности.
1
A
B
F = A & B V C
1
&
2
C
3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
3
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
Единица на выходе получится тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
Единица на выходе получится тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
Если на входе элемент ноль, то на выходе будет единица.
Если на входе единица, то на выходе будет ноль.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Итоги урока
Решение логических задач с помощью
таблицы истинности.
1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Решение логических задач с использованием
логических операций и законов алгебры логики.
2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Логические элементы
3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Нахождение выходных данных по электронной схеме.
4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Построили электронную схему исходя из логического выражения.
Нашли выходные данные с помощью таблицы истинности.
4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Домашнее задание
Запишите логические выражения на языке алгебры логики:
На каникулах мы пойдём в театр или цирк.
15 делится на 3 и на 5.
Найдите значения полученных выражений при помощи таблиц истинности и постройте электронную схему исходя из полученного логического выражения.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

источники:

http://urok.1sept.ru/articles/553760

http://infourok.ru/8-klass-reshenie-logicheskih-vyrazhenij-i-zadach-5339099.html