Уравнения по комбинаторике с решениями калькулятор

Комбинаторика

Комбинаторика – раздел математики, занимающийся изучением количества возможных комбинаций определенного типа, которые возможно сделать из некоторого набора элементов. Эти вычисления необходимы для решения различных задач в теории вероятностей и получения распределений случайных величин.

Правила в комбинаторике

Правило суммы: если есть взаимоисключающие друг друга действия A и B, которые можно выполнить способами m и n соответственно, то выполнить любое из этих действий можно m + n способами.

Правило произведения: если есть последовательность действий k, и первое действие его можно выполнить n₁ способом, второе n₂ и далее до n_k, то все действия этой последовательности можно выполнить n₁ · n₂ · n_k способами.

Элементы комбинаторики

Размещения из n по k – упорядоченное множество, состоящее из k элементов, которые выбраны из n элементов. Для расчета способов размещения следует воспользоваться формулой: P k _n = n! / (n — k)!

Перестановки – конечное множество, в котором указан порядок его элементов. Количество перестановок вычисляется по формуле: P_n = n!

Сочетания из n по k – неупорядоченное множество, состоящее из k элементов, которые выбраны из n элементов. Число сочетаний из n элементов по k рассчитывается так: n! / (n — k)! · k!

Калькулятор разложения бинома Ньютона с использованием треугольника Паскаля.

Калькулятор числа перестановок позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества элементов.

Калькулятор числа размещений вычисляет число возможных размещений из заданного количества объектов n по k.

Калькулятор числа сочетаний позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества объектов n по k.

Комбинаторика

Комбинаторика изучает всевозможные варианты развития событий, а также рассчитывает их вероятности. Если упростить вид комбинаторики до манипуляций с множеством, количество элементов которого первоначально задано, то основными функциями комбинаторики будут перестановки (факториал), размещения и сочетания. В этом разделе Вы найдете определения всех трех понятий, а также формулы и их происхождение. Чтобы вычислить размещения, сочетания или найти факториал, Вы можете воспользоваться приведенным алгоритмом действий или ввести заданные параметры в он-лайн калькулятор комбинаторики, который сразу рассчитает необходимый результат.

Онлайн калькуляторы по комбинаторике

Ниже вы найдете список калькуляторов по комбинаторике для вычисления основных комбинаторных объектов: перестановок, размещений, сочетаний с повторениями и без.

По каждой теме приведена подробная теория, формула, примеры решений задач и видеоуроки (не везде). Помните, что калькулятор — прежде всего помощь в числовых расчетах при решении комбинаторных задач и проверка своих вычислений.

Элементы комбинаторики: калькуляторы

• Вычисление числа перестановок онлайн (или факториала). Узнайте подробнее о том, что такое перестановки, как их вычислять, посмотрите видеоурок про перестановки.
• Вычисление числа размещений онлайн. Информация и картинки для понимания размещений в комбинаторике, формула и автоматический расчет, видео о решении задач через размещения.
• Вычисление числа сочетаний онлайн. Что такое сочетания в комбинаторике? Пример, формула, калькулятор и видеоурок.
• Вычисление числа перестановок с повторениями онлайн. Вывод формулы, калькулятор, примеры задач видеоурок.
• Вычисление числа размещений с повторениями онлайн. Вывод формулы, калькулятор, примеры задач, видеоурок.
• Вычисление числа сочетаний с повторениями онлайн. Вывод формулы, калькулятор, примеры задач, видеоурок.

Еще есть решебник:

Более 11000 задач с полными и подробными решениями по теории вероятностей и математической статистике.