Уравнения по квадратным неравенствам 8 класс

Урок алгебры по теме «Решение квадратных неравенств». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (142 кБ)

Цели:

• ввести понятие квадратного неравенства;
• познакомить учащихся с алгоритмом квадратного неравенства;
• формировать умение решать квадратные неравенства.

Оборудование: учебный комплект “Алгебра-8” А. Г. Мордковича, тетрадь, карандаш, авторучка, линейка, компьютер, медиапроектор, интерактивная доска Interwrite Board.

Программное обеспечение: Windows XP, MS PowerPoint-2003 (2007), программа для работы с интерактивной доской Interwrite TM Workspace.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

Учитель: (слайд №1) перед вами несколько математических выражений. Скажите, какие из них вам знакомы, как они называются и выделите те, которые вам пока не знакомы.

(Линейные уравнения и неравенства и квадратное уравнение знакомы; незнакомы — квадратные неравенства. На интерактивной доске перетаскиваем знакомые уравнения и неравенства на книжную полку (уже “прочитанные книги”), а незнакомые – на раскрытую книгу (предстоит “прочитать”). Рисунок книжной полки появляется после щелчка).

Итак, ребята, как вы думаете, что перед нами, “какую книгу нам предстоит прочитать”?

Учащиеся: квадратные неравенства.

Учитель: тема сегодняшнего урока “Решение квадратных неравенств”. (Cлайд №2)

III. Этап ориентировки в новом материале и способах работы с этим материалом (“ориентировка”).

Учитель: Назовите общий вид квадратных неравенств ( по аналогии с квадратными уравнениями).

Учащиеся:

Учитель: вместо знака “>”, можно использовать любой другой знак неравенства.

Как же решить квадратное неравенство (Слайд №3)?

Учащиеся: перечисляют варианты.

Учитель подводит их к мысли, что надо попробовать решить графически, т. е. построить график функции y = x 2 + 2x – 3 (параболу). После чего надо будет ответить на вопрос: для каких значений хy>0?

Построение параболы: (Слайд №4)

• вершина параболы x₀ = -1, y₀ = -4
• точки пересечения с осью OX: для этого решаем квадратное уравнение

Здесь надо обратить внимание на главные точки (точки пересечения параболы с осью ОХ) и главные числа -3 и 1 (абсциссы точек пересечения параболы с осью ОХ).

Учитель: Ответить на вопрос нам помогут знаки “+” и “-”, которые мы поставим на координатной плоскости (“+”: y>0 парабола выше оси ОХ; “-”: y 2 + 3x + 9 2 — 4x + 1 2 – x + 4 > 0

г) -x 2 + 3x – 8 > 0

Решение: а) -2x 2 + 3x + 9 2 + 3x + 9 = 0

х₁ = 3, х₂ = -1,5 — ветви параболы направлены вниз.

2) Cтроим схематически параболу.

3) Ответ: (-оо; -1,5) (3; + оо)

Примечание: над знаком неравенства полезно поставить знак “+” или “-” и взять его, в зависимости от знака неравенства, либо в круглые, либо в квадратные скобки. Также на рисунке можно использовать штриховку.

б) 4x 2 — 4x + 1 2 – x + 4 > 0

Квадратное уравнение корней не имеет. Парабола с осью ОХ не имеет точек пересечения, она расположена целиком выше оси ОХ.

г) -x 2 + 3x – 8 > 0

Квадратное уравнение корней не имеет. Парабола с осью ОХ не имеет точек пересечения, она расположена целиком ниже оси ОХ.

Ответ: решений нет.

IV. Этап постепенного снятия контроля (переход к самоконтролю).

На этом этапе формируем навык решения квадратных уравнений. Работаем с задачником № 34.3 – 34.10 (по одному неравенству).

V. Итог урока: проговорить алгоритм решения квадратного неравенства. Оценки за урок тем учащимся, которые активно участвовали в обсуждении новой темы.

VI. Домашнее задание:

• учебник § 34 (стр. 200-204);
• задачник № 34.12 – 34.18 (из каждого номера под буквой “а”).

1. Мордкович А.Г. и др. Учебный комплект “Алгебра – 8”, 2008 г.
2. Комисарова И.В., Ключникова Е.М. Поурочное планирование по алгебре, 2008
3. Волович М Б. Математика без перегрузок.

Модульный урок по теме » Квадратные уравнения» и » Линейные неравенства и неравенства 2 степени»8-9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 237 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 3. Квадратные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 23.02.2022
• 15
• 0

• 23.02.2022
• 17
• 0

• 23.02.2022
• 13
• 0

• 23.02.2022
• 13
• 0

• 23.02.2022
• 11
• 0

• 23.02.2022
• 18
• 0

• 23.02.2022
• 16
• 0

• 23.02.2022
• 9
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.02.2022 12
• DOCX 15.2 мбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Попова Раиса Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 35
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

8 класс решение квадратных неравенств
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Рассматриваются способы решения квадратных неравенств

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (8 класс)

Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю: ах ² + b х+с > 0 ах ² + b х+с ≥ 0 ах ² + b х+с 0 Б) 2х — 4 > 0 В) 4х ² — 2х ≥ 0 Г) 3у – 5у ² + 7 0 ( 0; 3) х ² +2х≥0; 4) -2х ² +х+1≤0

1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции. 2). Найти корни соответствующего квадратного уравнения; 3). Построить эскиз графика и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения

Решите неравенство -х 2 -2х+3≥0 РЕШЕНИЕ: Пусть у= -х 2 -2х+3 Так как а=-1, то ветви параболы направлены вниз Решим уравнение -х 2 -2х+3=0. Его корни: х=1 и х=-3 Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика этой функции -3 1 Так как знак неравенства ≥, то выбираем часть графика, расположенную выше оси ОХ Ответ: [-3;1]

Решите неравенство: 4х 2 +4х+1>0 РЕШЕНИЕ: Пусть у=4х 2 +4х+1 Так как а>0, значит, ветви параболы у=4х 2 +4х+1 направлены вверх Уравнение 4х 2 +4х+1=0 имеет один корень (два одинаковых) х=-0,5 Отметим на координатной прямой число -0,5 и построим эскиз параболы 0,5 Так как знак неравенства > , то решением его являются все числа, кроме х=-0,5 Ответ: (-∞;-0,5) ᴜ( -0,5;+ ∞)

Решите неравенство: -х 2 -6х-10 0; 3) х ² +2х≥0; 4) -2х ² +х+1≤0

Решить неравенства 1) х(х+7) ≥0; 2) (х-1)(х+2)≤0; 3) х- х ² +2 0; 5) х(х+2) ( Мне нравится