Уравнения по теме отношение для 6 класса

Зачет по теме «Отношения и пропорции»
тренажёр по математике (6 класс)

Зачет для обучающихся 6 класса, содержит 4 варианта из 14 заданий, Каждый вариант содержит обязятельную часть, включающую в себя 9 заданий базового уровня и дополнительную часть из 4 заданий разного уровня сложности.

Скачать:

Вложение	Размер
вариант 1	16.01 КБ
вариант 2	14.55 КБ

Предварительный просмотр:

Найдите отношение величин: а) 75 к 3; б) 12 минут к 1 ч
Запишите пропорцию: «2 так относится к 4, как 9 относится к 18».
Найдите неизвестный член пропорции
Решите уравнение: 15 : 6 = x : 4
Для отделки 3 салфеток потребовалось 4 м кружев. Какое количество кружев потребуется для отделки 9 салфеток?
Двумя насосами можно выкачать воду из котлована за 40 минут. За какое время можно осушить котлован четырьмя насосами?
Решите задачу, составив пропорцию: «Для выпечки 6 тортов необходимо взять 4 стакана муки. Сколько муки потребуется для выпечки 15 тортов?»
Чему равна длина окружности радиусом 3 см? Воспользуйтесь формулой длины окружности С= 2 πr при π ≈ 3,14. Ответ округлите до целых.
Вычислите площадь круга, диаметр которого 6 см, по формуле S = πr 2 при π ≈ 3,14. Ответ округлите до целых.

(3 балла) Бригада выполнила задания за 12 ч. За сколько часов она выполнит задания?
(3 балла) Трое рабочих могут выполнить работу за 8 дней. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за 6 дней?
(2 балла) Радиус окружности увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась длина окружности?
(5 баллов) Найдите площадь заштрихованной части квадрата (считайте π ≈ 3,14). Сторона квадрата 4 см.

Предварительный просмотр:

Определите масштаб карты, если расстоянию в 25 км на местности соответствует расстояние на карте, равное 5 см.
Из каких отношений: 10 : 2; 1 : 5; 1,5 : 0,3 можно составить верную пропорцию?
Найдите неизвестный член пропорции
Решите уравнение: 5 : 2 = 20 : х
На выпечку 3 тортов идет 4 стакана муки. Сколько тортов можно испечь из 12 стаканов муки?
Шесть тракторов могут вспахать поле за 12 дней. Сколько потребуется тракторов, чтобы вспахать это поле за 3 дня?
Решите задачу, составив пропорцию: «При равномерном движении поезд проходит 625 км за 10 часов. За какое время поезд проедет 125 км?»
Ствол баобаба может достигать 10 м в диаметре. По формуле длины окружности ( С = πd , π ≈ 3,14) определите, чему равен обхват ствола такого баобаба. Ответ округлите до десятков.
По формуле S = πr 2 ( π ≈ 3,14) определите площадь круга, радиус которого 4 см. Ответ округлите до целых.

(3 балла) Бригада выполнила задания за 12 ч. За сколько часов она выполнит задания?
(3 балла) Пятеро рабочих могут выполнить работу за 12 ч. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за 10 часов?
(2 балла) Радиус окружности уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась длина окружности?
(5 баллов) Найдите площадь незаштрихованной части квадрата (считайте π ≈ 3,14). Сторона квадрата 6 см.

Составление и решение пропорций в математике

Пропорции — что это в математике

Валя съела 3 яблока из пяти. Какую часть яблок съела Валя?

Вначале узнаем, какую часть яблок составляет 1 яблоко. Всего у Вали было 5 яблок, значит, одно из них — это 1 5 часть всех яблок. Тогда 3 съеденных яблока составляют 3 5 всех яблок.

Тот же ответ получим, если 3 разделим на пять.

Получается, что 3 яблока соотносятся с пятью яблоками как 3 к 5.

Другой вариант записи ответа отмечают в виде десятичной дроби и процентов: 3 5 = 0 , 6 или 60%.

Отношением двух чисел называют частное этих чисел.

Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого. Или какую часть первое число составляет от второго.

Термин «отношение» применяют в случаях, когда нужно выразить одну величину в долях другой. Например, одну площадь в долях другой площади. Это операцию выполняют с помощью деления.

Делимое в выражении отношения называют предыдущим членом. Делитель называют последующим членом.

В задаче 1 предыдущий член — это 3, последующий — 5.

Если есть два равных отношения, то они образуют пропорцию.

Пропорцией называют равенство двух отношений.

Даны два отношения: 3,8:2 и 5,7:3.

Можно ли составить из этих выражений пропорцию?

Найдем значения каждого из отношений:

3 , 8 : 2 = 1 , 9 ; 5 , 7 : 3 = 1 , 9 .

Значения выражений оказались равными, значит, эти отношения равны.

Тогда можно записать равенство: 3,8:2=5,7:3.

Такое равенство называется пропорцией.

Ответ: да, можно составить из этих отношений чисел пропорцию.

С помощью буквенных символов пропорцию можно записать так: a : b = c : d или a b = c d .

Полученное равенство читают: «Отношение a к b равно отношению c к d» или «a относится к b, как c относится к d».

Числа a и d в пропорции называют крайними членами пропорции.

Числа b и c — средними членами пропорции.

Назовите крайние и средние члены пропорции 42:6=49:7.

Крайние члены пропорции — 42 и 7.

Средние члены пропорции — 6 и 49.

Определите средние члены пропорции 25 5 = 35 7 .

Средние члены пропорции — 5 и 35.

Понятие «пропорция» пришло из латинского языка. Слово в переводе означает соразмерность, определенное соотношение частей между собой.

Основное свойство пропорции, правило

Основное свойство пропорции

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов:

Определите, верна ли пропорция 6:2=9:3.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Произведение крайних членов равно произведению 6 и 3. Получим 6 * 3 = 18 .

Произведение средних членов равно произведению 2 и 9. Получим 2 * 9 = 18 .

Значит, 6:2=9:3. Пропорция верна.

Обратное утверждение тоже верно:

Если произведение средних членов равно произведению крайних членов, то пропорция верна.

Пропорция 60:12=10:2 верна, потому что 60 * 2 = 12 * 10 = 120 .

Если поменять в это пропорции местами средние члены, получим 60:10=12:2. Эта пропорция тоже верна. При перестановке произведение крайних и средних членов не изменилось.

Если в пропорции поменять крайние члены — 2:10=12:60, то произведение тоже не изменится.

Пропорция будет верной, если поменять местами средние члены или крайние члены.

Если какой-то из членов пропорции неизвестен, то его можно найти.

По основному свойству пропорции можно найти ее неизвестный член, если все остальные компоненты известны.

Найдите неизвестный член пропорции: 4,8:b=8:2,5.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов = произведению средних членов.

Получим 4 , 8 * 2 , 5 = b * 8 .

b = 4 , 8 * 2 , 5 : 8 ;

Составление и решение пропорций

Запишите пропорцию: 6 так относится к 18, как 9 относится к 27.

Слово «относится» заменяем на знак деления.

Получаем два отношения: 6:18 и 9:27.

Если эти два отношения равны, то получаем верную пропорцию.

6 : 18 = 9 : 27 ; 1 3 = 1 3 , получили верную пропорцию.

Запишите пропорцию и проверьте ее: отношение 2 к 1 4 равно отношению 3 к 1 15 .

Записываем отношения: 2 1 4 и 3 1 15 .

Составляем пропорцию: 2 1 4 = 3 1 15 .

Проверяем, верна ли пропорция.

Для этого воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов = произведению средних членов.

2 * 1 15 ≠ 1 4 * 3 ; 2 15 ≠ 3 4 . Условие равенства произведений не выполнилось, значит, пропорция не верна.

Определите, верна ли пропорция: 1 , 4 0 , 7 = 3 , 4 1 , 7 .

Чтобы проверить, верна ли пропорция, воспользуемся основным свойством пропорции.

Запишем произведения крайних и средних членов пропорции:

1 , 4 * 1 , 7 = 2 , 38 ; 0 , 7 * 3 , 4 = 2 , 38 .

Значит, произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1 , 4 * 1 , 7 = 0 , 7 * 3 , 4 ; 2 , 38 = 2 , 38 .

Вывод: пропорция верна.

Примеры уравнений с решением для 6 класса

Решите уравнение: 8 , 8 4 2 5 = n 0 , 12 .

Чтобы найти неизвестный член пропорции, используем основное свойство пропорции. Находим произведение крайних и средних членов. Выражаем неизвестный компонент.

8 , 8 4 2 5 = n 0 , 12 ; 8 , 8 * 0 , 12 = 4 2 5 * n . Из равенства выражаем n : n = 8 , 8 * 0 , 12 4 2 5 Представим смешанное число 4 2 5 в виде десятичной дроби. Для этого приведем дробную часть смешанного числа к дроби со знаменателем 10 : домножим числитель и знаменатель 2 . 4 2 5 = 4 2 * 2 н а 5 * 2 = 4 4 10 . Такое смешанное число записываем в виде десятичной дроби, отделяя целую часть запятой: 4 4 10 = 4 , 4 . Тогда n = 8 , 8 * 0 , 12 4 , 4 . Сокращаем получившуюся дробь: 0 , 12 и 4 , 4 делятся на 4 . n = 8 , 8 * 0 , 03 1 , 1 ; 8 , 8 и 1 , 1 делятся на 1 , 1 . n = 8 * 0 , 03 1 ; n = 0 , 24 .

Найдите неизвестный член пропорции: 1 1 2 : 2 1 4 = 6 : m .

Используем основное свойство пропорций. Записываем равенства произведений крайних и средних членов.

1 1 2 * m = 2 1 4 * 6 . И выражаем m : m = 2 1 4 * 6 : 1 1 2 . Переводим смешанные числа в неправильные дроби: m = 2 * 4 + 1 4 * 6 : 1 * 2 + 1 2 ; m = 9 4 * 6 : 3 2 . Натуральное число переводим в обыкновенную дробь со знаменателем 1 и умножаем на первую дробь: m = 9 4 * 6 1 : 3 2 ; m = 9 * 6 4 * 1 : 3 2 . Чтобы разделить обыкновенные дроби, нужно домножить дробь на взаимно обратную данной: m = 9 * 6 4 * 1 * 2 3 ; m = 9 * 6 * 2 4 * 1 * 3 . Сокращаем получившееся выражение. 4 и 2 делятся нацело на 2 . 9 и 3 делятся нацело на 3 . m = 3 * 6 * 1 2 * 1 * 1 . Для чисел 6 и 2 общий делитель 2 : m = 3 * 3 * 1 1 * 1 * 1 ; m = 9 .

Решите уравнение: 0,25:x=3,75:3.

По основному свойству пропорции получим: 0 , 25 * 3 = x * 3 , 75 .

x = 0 , 25 * 3 : 3 , 75 ; x = 0 , 75 : 3 , 75 . Делить на десятичную дробь нельзя. Преобразуем ее в натуральное число.

После запятой в дроби 3 , 75 два знака, значит, нужно домножить ее на единицу с таким оличеством нулей. Это сто.

Но чтобы выражение осталось неизменным, нужно домножить на сто и делимое.

x = 0 , 75 * 100 : 3 , 75 * 100 ; x = 75 : 375 ; x = 0 , 2 .

Найдите неизвестное: k : 3 1 2 = 0 , 4 : 2 4 5

Чтобы найти неизвестный компонент пропорции, нужно воспользоваться основным свойством дроби.

По основному свойству дроби произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Получим: k * 2 4 5 = 3 1 2 * 0 , 4 .

Выразим k : k = 3 1 2 * 0 , 4 : 2 4 5 .

Переведем 0,4 в обыкновенную дробь: 0 , 4 = 4 10 . Эта дробь сократима: числитель и знаменатель делятся на 2 нацело: 4 10 = 4 : 2 10 : 2 = 2 5 .

Записываем полученное выражение:

k = 3 1 2 * 2 5 : 2 4 5 .

1 действие — умножение.

Переводим смешанное число в неправильную дробь и умножаем на вторую: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.

3 1 2 * 2 5 = 3 * 2 + 1 2 * 2 5 = 7 2 * 2 5 = 7 * 2 2 * 5 .

Сокращаем дробь: есть одинаковые числа в числителе и знаменателе.

2 действие — деление.

Теперь делим полученное число на 2 4 5 .

Смешанное число переводим в неправильную дробь.

Умножаем 7 5 на взаимно обратную дробь.

7 5 : 2 4 5 = 7 5 : 2 * 5 + 4 5 = 7 5 : 14 5 = 7 5 * 5 14 = 7 * 5 5 * 14 = 7 * 5 5 * 14 = 7 14 = 1 2 = 0 , 5 .

Урок по математике 6 класс «отношение»»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Сценарии уроков по учебнику «Математика, 6 класс», часть 2

Тема: «Отношения» (контрольная работа).

1) сформировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля;

2) продолжить формирование способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности;

3) контроль знаний, умений, навыков по теме «Отношение».

П₁: Отношение двух чисел – это их частное.

П ₂ : Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.

П₃: Чтобы найти отношение одноимённых величин необходимо выразить их в одной и той же единице измерения.

П₄: Процентное отношение:

П₅: Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения.

П₆: Чтобы найти масштаб надо найти отношение расстояния на плане (карте) к расстоянию на местности.

П₇: Чтобы найти расстояние на местности надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающее масштаб.

П₈: Чтобы найти расстояние на карте надо расстояние на местности разделить на делитель в отношении, показывающее масштаб.

Û ad = dc

П₉: Пропорция это истинное равенство двух отношений.

П₁₁: Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение её крайних членов разделить на второй средний член.

П₁₀: Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение её средних членов разделить на второй крайний член.

2) критерии оценивания работы.

1) а) 1 балл; 2) а) 1 балл; 3) а) 1 балл; 4) 2 балла; 5) 2 балла.

б) 1 балл; б) 1 балл; б) 2 балла;

в) 1 балл; в) 1 балл; в) 2 балла;

г) 2 балла. г) 2 балла. г) 1 балл.

Оценки: «5» – 19 – 20 баллов.

«4» – 15 – 18 балла.

«3» – 10 – 14 баллов.

1) контрольная работа.

1. Упрости отношения:

а) 24 : 84; б) 15 : ; в) ; г) 10,4 ab : 1,3а.

2. Вырази отношение в процентах:

а) 6 к 25; б) 0,3 к 2 ; в) 2,4 кг к 0,16 кг; г) 48 м к 2 км.

3. Реши уравнения:

а) ; б) 5у : 10.8 = 3,5 : 18; в) ; г) 1,5 : 0,75 = 3 : b .

4. Определи масштаб карты, если 3 см на карте соответствуют 73,5 км на местности.

5. Составь уравнение и реши его методом «весов».

«Задуманное число уменьшили на 0,1 и результат увеличили в 7 раз. В результате получили число на 8,3 большее задуманного числа. Найди задуманное число».

6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

1. Упрости отношения:

а) ; б) : 42; в) ; г) 43,4х : 6,2ху.

2. Вырази отношение в процентах:

а) 11 к 20; б) 0,6 к 1 ; в) 0,98 км к 2,8 км; г) 3 ч к 24 мин.

3. Реши уравнения:

а) х : 26 = 5 : 13; б) ; в) 92 : 23 = 128 : (17 + а); г) .

4. Расстояние между двумя городами на карте равно 5 см, а в действительности 117,5 км. Каков масштаб карты?

5. Составь уравнение и реши его методом «весов».

«Задуманное число увеличили на 0,2 и результат увеличили в 12 раз. В результате получили число на 7,9 большее задуманного числа. Найди задуманное число».

6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

2) образец выполнения работы.

а) 2 : 7 или ; б) 100 : 3 или ; в) 24 : 7 или ; г) 8 b : 1

а) 24%; б) 14%; в) 1500%; г) 2,4%

а) x = 81; б) y = 0,42; в) а = 8; г) b = 1

а) или4 : 13; б) или 1 : 196; в) 4 : 1; г) 7 : y или

а) 55%; б) 38%; в) 350%4 г) 750%

4) эталон для самопроверки выполнения работы.

а) Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.

б) = 1 : 196 Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.

в) = 4 : 1 Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.

г) 43,4 x : 6,2 xy = = 7 : y Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.

2. а) Запишем отношение в виде дроби и умножим на 100%

б)

в)

г) 7,5 ∙ 100% = 750%

3. Используем основное свойство пропорции:

а) x : 26 = 5 : 13; б) в) 92 : 23 = 128 : (17 + a ) г)

x = 26 ∙ 5 : 13; 15y = 17 + a = 23 ∙ 128 : 92 b = 0,25 ∙ 5,6 : 3,5

x = 130 : 13; 15y = 17 + a = 128 : 4 b =

x = 10 15y = 17 + a = 32 b =

15y = a = 32 – 17 b =

y = : 15 a = 12 b =

y = b =

y = b = 0,4

y =

117,5 км = 11 750 000 см

5 см : 11 750 000 см = 1 : 2 350 000 Чтобы найти масштаб надо найти отношение расстояния на плане (карте) к расстоянию на местности.

( x + 0,2) ∙ 12 = x + 7,9 Метод весов

4) а лгоритм исправления ошибок (У — 6).

5) дополнительные задания.

6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

1) Измерь стороны треугольника АВС и вычисли синус, косинус и тангенс угла А.

2) Вычисли сумму квадратов синуса и косинуса угла А.

3) Найди отношение синуса к косинусу угла А и сравни его с тангенсом угла А.

4) Выполни три предыдущих задания для угла В треугольника АВС. Что ты замечаешь?

5) Повтори исследование для острого угла произвольного прямоугольного треугольника. Сформулируй гипотезу. Попробуй доказать её в общем виде, используя теорему Пифагора (см. № 18).

Крутизна участка дороги выражается отношением высоты подъёма дороги h к горизонтальной протяжённости этого участка а:

а) Какова высота спуска, если на дорожном знаке, предупреждающем о спуске, указано 20%, а его горизонтальная протяжённость равна 400м?

б) Чему равна крутизна участка дороги, если горизонтальная протяжённость составляет 1, 2 км, а высота спуска 30 м?

№ 74 Математическое исследование.

1) Проведи окружность произвольного радиуса и две хорды АВ и С D этой окружности, пересекающиеся в точке О. Измерь длины хорд, на которые они разбиваются точкой О. Сравни произведения АО × ОВ и СО × О D .

2) Повтори эксперимент ещё 2 раза. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. Можно ли на основании проведённого исследования считать твою гипотезу доказанной?

3) Какие пропорции можно составить из полученного равенства?

№ 102 Математическое исследование.

1) Стороны угла А пересечены параллельными прямыми В₁С₁, В₂С₂ и В₃С₃. Измерь длины отрезков, образовавшихся на сторонах угла А, и сравни отношения .

2) Проведи исследование для произвольного угла А и произвольных параллельных прямых В₁С₁, В₂С₂, и В₃С₃, пересекающие его стороны. Сформулируй гипотезу. Можно ли считать её доказанной посредством проведённых измерений и вычислений?

3) Считая равенство истинным, составь из него производные пропорции, выражающие свойства образовавшихся отрезков.

6) задания для выбора.

1. Упрости отношения:

2,8 : 16,8; ; 1,21 : ; ; ; .

2. Вырази отношение в процентах:

24 м к 5 см; 12,5 кг к 2 кг; 4 ч к 25 мин.

3. Реши уравнения:

х : 1 = 3 : 2 ; ; .

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3.8 см. Определи расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

7) таблица результатов работы.

Исправлено в процессе работы

Исправлено в самостоятельной работе № 2.

8) карточка для этапа рефлексии:

Выражение отношения в процентах

Решение уравнений, представленных в виде пропорции

Решение задач на масштаб

Действия с числами

1. Самоопределение к деятельности.

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: контроль знаний о свойствах отношений.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Какой урок мы провели вчера? (Мы готовились к контрольной работе.)

– По какой теме? (Отношение.)

– Я уверена, что вы справитесь с контрольной работой, но все-таки для более успешной работы вспомним основные моменты нашей темы.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа: актуализировать знания о правилах упрощения отношений чисел и величин, выражение отношений в процентах, решение уравнений методом пропорции, решение задач на масштаб, составление и решение уравнений, выполнить контрольную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение; провести самооценку в соответствии с критериями.

Организация учебного процесса на этапе 2:

– Какие определение и правила вы видите на доске? (Определения отношения, пропорции, правила решения задач на масштаб, правила решения уравнений, записанных в виде пропорции, правила упрощения отношений.)

– После того, как мы вспомнили основные правила спокойно и внимательно выполняем контрольную работу.

Выполнение контрольной работы № 4.

В конце урока проводится самопроверка по готовому образцу и самооценка работы.

Самопроверка по готовому образцу.

После самопроверки работы сдаются учителю, который проверяет их и оценивает.

3. Локализация затруднения.

Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Учащиеся получают свои работы и анализируют правильность самопроверки по образцу.

Учащиеся, не допустившие ошибок, сверяют свою работу с эталоном, а затем выполняют, если не сделано задание со звёздочкой и творческое задание №№15; 44; 74; 102.

Учащиеся, допустившие ошибки определяют место ошибки, правила и способы действий, в которых допущены ошибки. Каждый ученик формулирует цель своей дальнейшей работы.

– Какие правила используются в № 1?

– Какие правила используются в № 2?

– Какие правила используются в № 3?

– Что необходимо было применить в задаче № 4?

– Что необходимо было применить в задаче № 5?

– Какие неизвестные компоненты нужно было находить при решении уравнения?

– Как вы будете работать над ошибками?

— Какую цель вы ставите перед собой? (Определить причину допущенных ошибок и исправит их.)

– Как вы будете работать над ошибками?

— Что вам поможет выполнить работу над ошибками? (Схема выхода из затруднения).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий, в которых допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, если же ученик не может сам определить причину ошибки, ему предлагается эталон.

5. Обобщение затруднения во внешней речи.

Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 5:

После работы над ошибками и проверки по эталону проговариваются ошибки и способы действий, вызвавшие затруднение.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий, которые на предыдущей работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Учащимся, допустившим, ошибки предлагается выполнить задания другого варианта, но только те, в которых они допустили ошибки. Проверка выполняется по эталону.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: тренировать навыки работать с геометрическими фигурами. Исследование свойств геометрических фигур.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 117 Математическое исследование.

8. Рефлексия деятельности.

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое контролировали на уроке, зафиксировать правильной самопроверки и самооценки работы, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Над какой темой мы работали?

– Какова была наша цель?

– Вы достигли, поставленной цели?

– Что вызывало затруднения?

– Смогли ли вы их преодолеть?

– Проанализируйте свою деятельность и знания по теме: «Отношение».

Домашнее задание: 1) придумать отношение чисел, упростить его и выразить в процентах;

2) придумать отношение одноимённых величин, упростить его и выразить в процентах;

3) придумать уравнение, записанное в виде пропорции и решить его.

3) Подробный образец выполнения контрольной работы.

а) 24 : 84 =