Уравнения повышенной сложности 11 класс

Рабочая программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств повышенной степени трудности». 11 класс
элективный курс по математике (11 класс) по теме

Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаютсяк рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами, решение иррациональных неравенств и уравнений, решение неравенств, содержащих модули, уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Солнцевская средняя общеобразовательная школа» Солнцевского района Курской области

Рабочая программа элективного курса

«Решение уравнений и неравенств повышенной степени трудности»,

Составитель Тонких Л.А., учитель математики, высшая квалификационная категория

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаютсяк рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы:задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами, решение иррациональных неравенств и уравнений, решение неравенств, содержащих модули, уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.

Программа элективного курса предназначена для учащихся 11 классов и рассчитана на 34 часов.

Цель курса — создание условий для формирования и развития у учащихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

• формировать и развивать у старшеклассников аналитическое и логическое мышление при проектировании решения задач;
• расширить и углублять содержание изучаемых тем по математике;
• развивать исследовательскую деятельность учащихся при решении нестандартных задач;
• формировать навыки самостоятельной работы с научной литературой, использовать различные интернет-ресурсы;
• воспитывать чувство коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Программа элективного курса по математике»Уравнения и неравенства повышенной сложности» 11 класс

Программа составлена для социально-экономического профиля

Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса по математике»Уравнения и неравенства повышенной сложности» 11 класс»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1»

Протокол № от « » августа 2017г.

_______/И.А.Середина / подпись ФИО

МКОУ«Богучарская СОШ №1»

Приказ от « _ » ___2017г. № __

элективного курса по математике

«Уравнения и неравенства повышенной сложности»

на 2017-2018 учебный год

Учитель Фоменко Ольга Михайловна

Обязательный минимум содержания основной образовательной программы по курсу ……….…………………………………… стр2-3

Требования к уровню подготовки выпускников по курсу…… стр3

Обеспечение образовательного процесса ……………………… стр4

Календарно — тематическое планирование ……………………… стр5

Рабочая программа элективного курса «Уравнения и неравенства повышенной сложности» разработана для учащихся 11 класса социально-экономического профиля и построена в соответствии с требованиями Государственного стандарта общего образования 2004 года. Данная программа разработана к УМК «Алгебра и начала математического анализа 11кл» (авт. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов). Программа рассчитана на 17 часов (0,5 часа в неделю).

Данный курс укрепляет и расширяет базовый уровень знаний учащихся за счет теоретического материала, помогающего в решении некоторых неравенств и уравнений, выходящего за рамки школьной программы и углубляет его через решение задач повышенной сложности.
Цели курса:

формирование у учащихся предметных компетентностей, направленных на успешную сдачу ЕГЭ и продолжение освоения курса математики в профильных ВУЗах;

освоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в данном курсе;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность.

Обязательный минимум содержания основной образовательной программы по курсу.

1.Рациональные уравнения и неравенства, системы уравнений. (3ч.)
Представление о рациональных алгебраических выражениях. Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений. Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем. Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств. Метод замены при решении неравенств.

2.Тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений. (4 ч.)

Тригонометрические методы решения уравнений, методы решения уравнений с радикалами. Методы решения уравнений, содержащие модули.

3.Иррациональные уравнения и неравенства (3 ч.)
Уравнения и неравенства с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений и с квадратными радикалами. Освобождение от кубических радикалов. Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные схемы освобождения от радикалов в неравенствах (сведение к системам и совокупностям систем). Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. Замена при решении иррациональных неравенств.

4.Показательные уравнения и неравенства, системы уравнений.(3 ч.)
Свойства показательных функций. Основные свойства степеней. Методы решения показательных уравнений и неравенств: функционально – графический метод; метод уравнивания показателей; метод введения новой переменной. Метод интервалов при решении показательных неравенств.

5.Логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений. (4ч.)
Основное логарифмическое тождество. Формулы преобразования логарифмов. Эквивалентные переходы, позволяющие избавится от логарифмов. Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств: функционально – графический метод; метод потенцирования; метод введения новой переменной.

Требования к уровню подготовки выпускников по курсу.

Выпускник должен знать, что такое уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, уравнения – следствия, посторонний корень, потерянный корень уравнения.

Выпускник должен уметь:

решать уравнения по видам и решать их предлагаемыми способами, выбирать более рациональный способ решения, если возможно одно и то же уравнение решать различными способами.

анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать, самостоятельно работать с математической литературой и использовать информационные технологии;

ставить цели и планировать действия для их достижения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

оценки своих индивидуальных возможностей в соответствии с избираемой деятельностью

самоанализа деятельности и самооценки ее результата.

Результатом освоения курса станет отработка у выпускников предметных знаний, умений и навыков, направленные на дальнейшее успешное изучение математики в ВУЗах.

Обеспечение образовательного процесса.

Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. – Ростов-на-Дону, «Легион», 2016

Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. ФИПИ. ЕГЭ 2016. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов. – М.: «Национальное образование», 2016

Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. ЕГЭ 2016. Математика с теорией вероятностей и статистикой. Типовые тестовые задания + 800 заданий части 2 (С). 30 вариантов. – М. : Экзамен, 2016

И.Н.Сергеев. Математика. ЕГЭ. Задания типа С. 100 баллов. – М.: «Экзамен»,2015.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 по математике. ФИПИ.

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения ЕГЭ по математике. ФИПИ.

Кодификатор элементов содержания по математике для составления КИМ для проведения ЕГЭ. ФИПИ.

Рабочая программа элективного курса 10-11 класса «Уравнения, неравенства и их системы повышенной сложности».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тематическое планирование элективного курса

по алгебре и началам анализа в 11 классе

(2ч в неделю, всего 70ч)

Равносильность уравнений. Общие приемы решения уравнений.

Применение теоремы Безу для решения уравнений высшего порядка

Разложение многочлена на множители.

Решение уравнений 4-ой степени заменой переменной.

Использование нескольких приемов при решении уравнений.

Решение уравнений высших степеней.

Решение комбинированных уравнений.

Решение комбинированных уравнений повышенной сложности.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Решение уравнений, содержащих знак модуля повышенной сложности.

Уравнения с параметрами.

Решение уравнений с параметрами повышенной сложности.

Равносильность неравенств. Рациональные неравенства.

Использование графиков при решении неравенств.

Неравенства с параметрами.

Решение неравенств с параметрами.

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Системы уравнений и неравенств.

Системы, содержащие уравнения разного вида.

Решение систем, содержащих уравнения разного вида.

Использование графиков при решении систем.

Использование графиков при решении систем.

Системы уравнений с параметрами.

Решение систем уравнений с параметрами.

Решение систем неравенств.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 573 240 материалов в базе

Другие материалы

• 24.10.2015
• 537
• 0

• 24.10.2015
• 1119
• 1

• 24.10.2015
• 1107
• 5

• 24.10.2015
• 753
• 1

• 24.10.2015
• 699
• 0

• 24.10.2015
• 791
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 24.10.2015 686
• DOCX 115.3 кбайт
• 5 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Карташева Альбина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 6867
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.