Уравнения приводящиеся к квадратным уравнениям презентация

Презентация к уроку «Уравнения, приводимые к квадратным»
презентация к уроку алгебры (9 класс) по теме

Данная презентация позволит помочь учителю при подготовке к уроку по теме «Уравнения, приводимые к квадратным» для 9 класса.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

урок для 9 класса Автор: Пилипенко Галина Николаевна, учитель математики, ГОУ Лицей № 1589, г. Москва Уравнения, приводимые к квадратным

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ Решите уравнение: Х = 5 корней нет Х = 0; -3 Х = -3; 3 Х = -2; 5 Х = -0,3 Х = 1; 2 Как найти степень целого уравнения? Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной первой степени; второй степени; n -степени?

РАБОТАЕМ УСТНО: Найдите корни уравнений: Назовите степень каждого уравнения. 4; 4,5 0; 1/3 -5; 0; 5 3 0,25; 1 -1; -0,1; 0,1

Рассмотрим решение уравнений высших степеней, используя разложение на множители . ПРИМЕР : № 291 (б). Разложим левую часть уравнения на множител и: Когда произведение множителей равно нулю? Ответ : -1; -0,5; 1.

Решить самостоятельно ПРИМЕР : № 291 (г). Разложим левую часть уравнения на множител и: Ответ : -1; 1/6; 6.

Может ли уравнение третьей степени иметь 1, 2, 4, 5 корней или ни одного корня? Уравнения, степень которых выше двух, иногда удаётся решить, введя новую переменную . ПРИМЕР 1 : Обозначим 2. Решим уравнение: y y 3 . Находим переменную x : Ответ : -3; 3.

ПРИМЕР 2 : Обозначим 2. Решим уравнение: y y 3 . Находим переменную x : Ответ : -4; 3.

Решить на доске и в тетрадях № 220 № 220(а) Ответ: -2; 2 № 220(б) Ответ: -1; 1; 3 № 220(в) № 220(г) Ответ: -3; 2 Ответ: -1,5; 1;

п. 11; решить: № 221, 291 (а, .в), 288 (а, в) Домашнее задание Используемая литература: Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др.; Алгебра. 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.) / Сост. Л.А. Тапина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2004.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Уравнения, приводимые к квадратным»

Урок в 9 классе, тип урока — изучение нового. ЦЕЛЬ: Образовательная: совершенствовать умения решать целые уравнения методом введения новой переменной Развивающая: развивать и совершенствовать.

урок алгебры «Однородные тригонометрические уравнения. Тригонометические уравнения, приводимые к квадратным»

Подробная разработка урока (2 ч.) с целями, задачами для каждого этапа урока. Предусмотрен этап проверки понимания обучаемыми нового материала, а также этап всесторонней проверки знаний.

Урок алгебры в 10 классе Решение уравнений приводимых к квадратным рациональными способами

На уроке запланирована двухуровневая самостоятельная работа. Норма оценки и подбор упражнений в каждом уровне позволяют учащимся самостоятельно определить для себя темп работы и количество выполненных.

Уравнения, приводимые к квадратным

Урок алгебрыв 9 классе. Обобщающий урок по теме:»Уравнения,приводимые к квадратным» в нестандартной форме. Развитие личных качеств учащихся.

Уравнения, приводимые к квадратным

Цель: отработать с учащимися умение и навыки решать квадратные уравнения различными способами.

Занятие элективного курса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса.

Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным. 8 класс

Цели урока: образовательные: Обобщить и повторить полученные знания по теме. Рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным. развивающие: способствовать развитию внимания, ло.

Презентация по математике на тему «Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока: «Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям».

«Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть при помощи названной науки». /Г.В. Лейбниц/

Какие уравнения называются квадратными? Среди данных уравнений выберите те, которые являются квадратными? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Среди данных уравнений выберите те, которые являются неполными квадратными уравнениями ? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

Тест-прогноз 1) 2х-8х2+4=0 2) 3х2+4х-1=0 3) 4х2-8=0 4) х2-10х+100=0 5) 5х2+6х=0 6) –х2+1=0 7) -8х2=0 8) 14-2х2+х=0

Ответы 1 вариант 1) 1,2,4,8 2) а=-2, в=1,с=14 3) 7 4) а=-1, в=0,с=1 5) Д 0, 2корня.

Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения каждого из этих уравнений: 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) 5х2 – 2х + 6 = 0 5) х4 – 5х2 – 36 = 0

Определение. Уравнение вида aх4+bх2+с=0, где а≠0, называется биквадратным уравнением БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный, т.е. дважды квадратные. Например: 9х4-5х2+4=0, х4+4х2=0.

Пример 1: 4х4-5х2+1=0 Пусть х2=t; 4t2-5t+1=0; D=(-5)2-4·4·1=25-16=9; t1= t2= Обратная подстановка: х2= ; х2=1; х3=-1; х4=1. х1= — ; х2= Ответ: х1,2=± , х3,4=±1.

Алгоритм решения биквадратного уравнения Ввести замену переменной: пусть х2= y Составить квадратное уравнение с новой переменной: ay2+by+c=0. Решить новое квадратное уравнение. Вернуться к замене переменной. Решить получившиеся квадратные уравнения. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. Записать ответ.

Пример 2: Корней нет ОТВЕТ:

Физкультминутка Буратино потянулся,Руки тянем вверх. Раз — нагнулся, Два — нагнулся. Три — нагнулся.Наклон головы вперёд. Руки и голову держим на весу. (Движения повторяем 3 раза). Руки в стороны развёл.Руки разводят в стороны. Ключик, видно не нашёл.Сжимаем пальцы правой руки в кулачок, указательный выпрямлен. Производить движения рукой влево-вправо, как маятник часов. Чтобы ключик нам достать. Надо на носочки стать.Поднимаются на носочках и тянут руки вверх.

Домашнее задание с.65 №222, Провести исследование: может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 996 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 01.12.2015
• 690
• 0

• 01.12.2015
• 8664
• 393

• 01.12.2015
• 890
• 36

• 01.12.2015
• 612
• 1

• 01.12.2015
• 1496
• 6

• 01.12.2015
• 710
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.12.2015 757
• PPTX 697 кбайт
• 10 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Швефель Татьяна Эвальдовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 15426
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнения, приводимые к квадратным Учитель математики МОУ;СОШ п.Выкатной Лачимова Галина Александровна. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемportfolioteka.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Уравнения, приводимые к квадратным Учитель математики МОУ;СОШ п.Выкатной Лачимова Галина Александровна.» — Транскрипт:

1 Уравнения, приводимые к квадратным Учитель математики МОУ;СОШ п.Выкатной Лачимова Галина Александровна

2 «Ценить людей надо по тем целям, которые они перед собой ставят Н.Н.Миклухо-Маклай.

3 Цель: повторить теорию, выработать умение определять вид уравнения и выбирать рациональный способ решения данного уравнения показать способ решения уравнений методом введения новой переменной.

4 Чтоб математику учить, Её сперва нужно любить.

5 ПРИМЕР: Разложим левую часть уравнения на множители: Ответ: -1; 1/6; 6. Проверьте

6 Сделаем замену: х2 +2х=t, тогда получили новое дробно-рациональное уравнение относительно t, которое можно свести к решению квадратного.

7 Чтоб математику понять, Её детально нужно знать.

8 1.Что такое уравнение? Равенство, содержащее неизвестное. 2.Что значит решить уравнение? Найти все его корни или доказать, что их нет. 3.Что является корнем уравнения? Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 4.Какик виды уравнений, вы знаете и умеете решать? Линейные, квадратные, дробно-рациональные, биквадратные.

10 х 4 – 10 х 2 + 9= 0

13 Чтоб математикой увлечь, Вниманье нужно к ней привлечь.

14 Рассмотрим решение уравнений высших степеней, используя разложение на множители. ПРИМЕР: Разложим левую часть уравнения на множители: Когда произведение множителей равно нулю? Ответ: -1; -0,5; 1.

15 Чтоб с математикой дружить, Во всем логичным нужно быть.

16 1)(х-9) 2 -8(х-9)+7=0 а = х-9 2) (у 2 +2у+4) – 7(у 2 +2у+4)+12=0 а = у 2 +2у+4 3) (х 2 +х+1) 2 — 3х 2 — 3х- 3=0 а = х 2 +х+1 4) (х 2 -5х+7) 2 — (х-2)(х-3)=1 а = х 2 -5х+7

18 4) 4(х 2 -5х+7) — (х-2)(х-3)=1

20 Самостоятельная работа Вариант 1 «3» 1) Х 3 -64х=0 2) Х 4 -5х 2 +4=0 3) Х 3 +х 2 -х-1=0 Вариант 2 «4» 1)Х 3 +х 2 -х-1=0 2)(х 2 -5х)(х 2 -5х-10)+24=0 3)Х 4 -5х 2 +7=0 Вариант 3 «5»

0 t 2 — 5t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х» title=»2.Ответ: -1; 1; 3 Вариант 3 «5» 1. Ответ: -2; 2 3. Ответ: -3; 2 Решение варианта 1 «3» 1 х 3 -64х=0 х(х 2 -64)=0 х=0 или х=8 или х=-8 Ответ:-8; 0; 8. 2 х 4 -5х 2 +4=0 х 2 =t, t>0 t 2 — 5t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х» > 21 2.Ответ: -1; 1; 3 Вариант 3 «5» 1. Ответ: -2; 2 3. Ответ: -3; 2 Решение варианта 1 «3» 1 х 3 -64х=0 х(х 2 -64)=0 х=0 или х=8 или х=-8 Ответ:-8; 0; 8. 2 х 4 -5х 2 +4=0 х 2 =t, t>0 t 2 — 5t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х 2 =2 Ответ:-1;-2;1;2. 3 х 3 +х 2 -х-1=0 х 2 (х+1)-(х+1)=0 (х+1)(х 2 -1)=0 х+1=0 или х 2 -1=0 х = — 1 х 1 = 1 х 2 = — 1 Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1 Решение варианта 2 «4» 1 Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1 2 (х 2 -5х)(х 2 -5х+10)+24=0 Х 2 -5х=t t(t+10)+24=0 t 2 +10t+24=0 D=25-24=1>0 t 1 =- 6 и t 2 = — 4 Х 2 -5х= — 6 ; х 2 -5х= — 4 Ответ: х 1 =-1; х 2 =2; х 3 =3; х 4 =4. 3 х 4 -5х 2 +7=0 х 2 =t, t>0 t 2 — 5t + 7=0 D=25-28=-3 0 t 2 — 5t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х»> 0 t 2 — 5t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х 2 =2 Ответ:-1;-2;1;2. 3 х 3 +х 2 -х-1=0 х 2 (х+1)-(х+1)=0 (х+1)(х 2 -1)=0 х+1=0 или х 2 -1=0 х = — 1 х 1 = 1 х 2 = — 1 Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1 Решение варианта 2 «4» 1 Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1 2 (х 2 -5х)(х 2 -5х+10)+24=0 Х 2 -5х=t t(t+10)+24=0 t 2 +10t+24=0 D=25-24=1>0 t 1 =- 6 и t 2 = — 4 Х 2 -5х= — 6 ; х 2 -5х= — 4 Ответ: х 1 =-1; х 2 =2; х 3 =3; х 4 =4. 3 х 4 -5х 2 +7=0 х 2 =t, t>0 t 2 — 5t + 7=0 D=25-28=-3″> 0 t 2 — 5t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х» title=»2.Ответ: -1; 1; 3 Вариант 3 «5» 1. Ответ: -2; 2 3. Ответ: -3; 2 Решение варианта 1 «3» 1 х 3 -64х=0 х(х 2 -64)=0 х=0 или х=8 или х=-8 Ответ:-8; 0; 8. 2 х 4 -5х 2 +4=0 х 2 =t, t>0 t 2 — 5t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х»>