Уравнения прямой на плоскости презентация

УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемФилипп Барашев

Похожие презентации

Презентация на тему: » УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н.» — Транскрипт:

1 УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н.

2 Система координат на плоскости Ось абсцисс (ось Ох), Ось ординат (ось О у)

3 то есть Расстояние между двумя точками

4 Деление отрезка в данном отношении

5 Линия на плоскости Уравнение прямой с угловым коэффициентом

6 Число называется угловым коэффициентом прямой, а уравнение называется – уравнением прямой с угловым коэффициентом

7 общее уравнение прямой.

8 Частные случаи общего уравнения прямой 1) если А=0, то уравнение приводится к виду Это есть уравнение прямой, параллельной оси Ох

9 2) если В=0, то прямая параллельна оси О у 3) если С=0, то прямая проходит через начало координат Частные случаи общего уравнения прямой

10 Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору

11 Любая прямая может быть задана направляющим вектором принадлежащей этой прямой и точкой

12 — Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, — это уравнение пучка прямых с центром в точке с различными значениями k

13 Уравнение прямой, проходящей через две точки Пусть прямая проходит через точки если Уравнение данной прямой можно записать в виде:

14 Уравнение прямой в отрезках на осях Пусть прямая пересекает ось Ох в точке а ось Оу – в точке

15 Угол между двумя прямыми

16 Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов

17 — Это условия перпендикулярности прямых

18 Расстояние от точки до прямой

19 Литература: 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Рольф, 2000 (с ); 2. Лунгу К.Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Рольф, (с ); 3. Баврин И. И. Высшая математика: Учеб. для студ. Естественнонаучных специальностей педагогических вузов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия»; Высшая школа, 2001.(с.4-29); 4. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии М.: Наука, (с. 9, 16, 21, 40, 49-53, 64-91) 5. Электронный учебник Learning Space. Модульный блок 3.

Презентация по геометрии 9 класс «Уравнение прямой»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

* Уравнение прямой на координатной плоскости 9 класс Подготовила: учитель математики Алехина Л.В.

* Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами: горизонтально вертикально под наклоном к осям

* Уравнение вертикальных прямых Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу. Рассмотрим, например, уравнение: x = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

* (1;  2). Например: (1; 0), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ. Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую. (1;2), Уравнение вертикальных прямых х = 1

* Задание 1 x = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: x = -2 x = 0

* Уравнение горизонтальных прямых Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату. Рассмотрим, например, уравнение: y = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

* (-2; 1). Например: (0; 1), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ. Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую. (2;1), Уравнение горизонтальных прямых y = 1

* Задание 2 y = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: y = -2 y = 0

* Каноническое уравнение прямых Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая  это график линейной функции, которая задана уравнением вида: Рассмотрим следующее уравнение прямой: Каноническая запись

* Каноническое уравнение прямых В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты. В общем виде: Выполним обратную операцию: То есть:

* Задание 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: 1 2 3

* Условие параллельности прямых Например: Пусть заданы уравнения прямых: , то есть

* Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Если прямая проходит через точки А и В, то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В: Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Решив ее, находим значения k и b.

* Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Подставим координаты в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки : Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Ответ:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

* Урок окончен! Спасибо за внимание! Домашнее задание № 972(б), 973, 977, 978

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 188 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

92. Уравнение прямой

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.10.2020
• 148
• 6

• 19.10.2020
• 193
• 7

• 19.10.2020
• 106
• 0

• 19.10.2020
• 477
• 5

• 19.10.2020
• 111
• 1

• 19.10.2020
• 103
• 4

• 19.10.2020
• 444
• 2

• 18.10.2020
• 207
• 8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.10.2020 820
• PPTX 786 кбайт
• 80 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Алехина Людмила Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10119
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация к уроку геометрии по теме: «Уравнение прямой».

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии по теме: «Уравнение прямой».»

Повторим пройденный материал. — Закончите предложения , используя чертёж : 1. координаты центра окружности … 2. радиус окружности равен… 3. уравнение окружности запишется так…

• Вариант 2

• Вариант 1

Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:

Уравнение вертикальных прямых

Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу .

Рассмотрим, например, уравнение: x = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

Уравнение вертикальных прямых

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.

Постройте на координатной плоскости множество точек, соответствующих уравнениям:

Уравнение горизонтальных прямых

Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату.

Рассмотрим, например, уравнение: y = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

Уравнение горизонтальных прямых

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Каноническое уравнение прямых

Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая — это график линейной функции, которая задана уравнением вида:

Рассмотрим следующее уравнение прямой:

Каноническое уравнение прямых

В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.

Выполним обратную операцию :

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Условие параллельности прямых

Пусть заданы уравнения прямых :

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В :

Если прямая проходит через точки А и В , то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:

Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Решив ее, находим значения k и b .

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки :

Подставим координаты в уравнение прямой:

Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b .

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Решение задач у доски.

• Даны две точки А (1;-2) и В (2;4)а) Найдите координаты вектора ВА и разложите его по координатным векторам i и j.б) Найдите координаты середины отрезка АВ.в) Найдите длину отрезка АВ.г) Напишите уравнение окружности, имеющей центр в точке В и проходящей через точку Ад) Напишите уравнение прямой АВ

Напишите уравнение прямой АВ . КАК .

Запишите уравнение известной функции

Как узнать, как запишется уравнение прямой?

Любая прямая в координатах x, y имеет уравнение вида: ax + by + c = 0, где a, b и c – некоторые числа, причем хотя бы одно из чисел a, b не равно нулю.

• Пример.Составим уравнение прямой,которая проходит через точки А(-1; 1), B(1; 0).

• Решение: Прямая имеет уравнение вида ax + by + c = 0. Подставляя координаты А и B в это уравнение, получим:
• –a + b + c = 0,
• a + c = 0.

Решим полученную систему:

• Выразим коэффициенты a и b через коэффициент c :
• В уравнении a + c = 0 : a = 0 – c = –c.
• В уравнении –a + b + c = 0 находим значение b через c (одновременно заменив в нем и значение a уже найденным выше значением c): b = a – c = -c – c = -2c.
• Итак, мы получили новые значенияaиb: a = -c, b = -2c.

Итак, мы получили новые значения a и b : a = -c, b = -2c. Теперь в уравнении прямой ax + by + c = 0 ставим полученные значения a и b : ax + by + c = — cx – 2cy + c = 0. Сокращаем c и получаем окончательное уравнение искомой прямой: -x – 2y + 1 = 0. или x + 2y — 1 = 0.

Работаем с учебником:

1 . П. 95 учебника геометрии 7-9.

• № 972 (а) – совместно

Что является графиком?

• 1.АВ=5;
• 2.М – центр окружности, М(3;-5);
• 3.принадлежит
• 4.прямая
• 5.х=3 – параллельна ОУ,

У=-1 – параллельна ОХ

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2;3) .