Уравнения равновесия на рынке товаров

Раздел 2. Теория производства

Цель: выяснить, что представляет собой общее экономическое равновесие.

• раскрыть условия общего экономического равновесия и этапы его анализа;
• построить систему уравнений общего экономического равновесия;
• исследовать условия эффективности обмена;
• исследовать условия эффективности распределения ресурсов;
• раскрыть условия эффективного выпуска продукции;
• разобраться в понятии «квазиоптимум».

Оглавление

6.1. Анализ общего равновесия

В предыдущих темах рассматривались рынки потребительских товаров, рынки факторов производства, т. е. равновесие, складывающееся на отдельных рынках – частичное равновесие . В действительности все рынки взаимосвязаны, взаимодействуя друг с другом. Равновесие, возникающее в результате взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса или предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках, называется общим экономическиме равновесием .

Таким образом, при анализе общего равновесия рассматриваются экономические взаимозависимости всех цен и решений.

На передний план выходят взаимодополняемость и взаимозаменяемость различных товаров. Поэтому анализ общего равновесия включает следующие этапы:

1. первичное изменение;
2. влияние первичного изменения на рынки дополняющих товаров;
3. влияние первичных изменений на рынки заменяющих товаров;
4. эффект обратной связи.

Взаимосвязь товарных рынков может быть записана системой уравнений. Первым попытался сделать это Л. М. Вальрас. В рыночной экономике цены предопределяют объем выпускаемой продукции, а объем выпуска в значительной степени предопределяет цены. Цены потребительских товаров зависят от цен на ресурсы, а цены ресурсов – от цен потребительских благ, на которые существует спрос. Выйти из этого «замкнутого круга» Л. М. Вальрас считал возможным, решая всю систему уравнений одновременно:

где А – показатель реальных активов страны, отражающий ее богатство;

М – количество наличных денег.

Если известны А и М, то число уравнений равно числу неизвестных. Подставив реальные значения цен, в результате получим количества обмениваемых товаров.

Во времена Вальраса отсутствовал математический аппарат для решения такой системы. Поэтому он предлагал группировку уравнений, а путь к равновесию рассматривал как постепенный процесс – поиск «ощупью» верных пропорций обмена.

На этой основе В. В. Леонтьев создал модель «затраты-выпуск» – матрицу затрат и результатов, за которую получил Нобелевскую премию.

6.2. Эффективность обмена

Общее равновесие в экономике показывает взаимосвязь всех сделок, и следовательно, всех людей, живущих во многих странах мира. При этом производство осуществляется ради обмена: производя один товар, люди в обмене получают массу других, необходимых им.

Таким образом обмен приносит выгоду всем участникам сделок – в этом великая миссия рынка.

К. Менгер писал, что нельзя говорить об эквивалентности в обмене, т. к. выигрывают оба участника сделки.

Отсюда – очередная задача состоит в анализе эффективности обмена.

Возьмем, к примеру, двух человек – Антона и Бориса.

8 тюбиков зубной пасты

3 тюбика зубной пасты

11 тюбиков зубной пасты

Поскольку у Антона мало мыла и много пасты, он заинтересован в обмене. Предположим, он готов отдать за 1 кусок мыла 3 тюбика зубной пасты, т. е. MRS А _м,п=1/3.

У Бориса мало зубной пасты. Он готов отдать 3 куска мыла за 1 тюбик пасты, т. е. MRS Б _м,п=3/1.

Если при сделке удастся обменять 1 тюбик пасты на 1 кусок мыла, то выиграют оба: Антон за 1 кусок мыла отдаст не 3 тюбика пасты, а 1; Борис за 1 тюбик пасты отдаст не 3 куска мыла, а 1.

Сделка эффективна, т. к. оба были готовы на большие «жертвы». Таким образом, при том же количестве товаров выгоду получили оба.

Итак, если предельные нормы замены у участников сделки различаются, то существует возможность взаимовыгодного обмена, повышения его эффективности. Если же выполняется равенство:

т. е. предельные возможности обмена мыла на зубную пасту у обоих контрагентов равны, дальнейший обмен не эффективен.

При этом оптимум потребителя предполагает также учет цен мыла и зубной пасты, следовательно, выполняется равенство:

Для более тщательного исследования этого процесса, определения наиболее эффективных объемов обмена используется «коробка Эджуорта» , в которой заключены имеющиеся товары и фиксируются кривые безразличия, т. е. кривые равных полезностей для 2 контрагентов сделки. Точки касания кривых безразличия характеризуют Парето-оптимальное распределение благ . Это такое состояние экономики, при котором невозможно изменить распределение благ так, чтобы увеличилось их количество у какого-либо одного потребителя без уменьшения благосостояния других.

6.3. Эффективность производства

При данных ресурсах и технологии, чем больше производится одного товара, тем в данный момент меньше возможность производства других товаров.

Предположим, что в производстве используется 60 час. труда (L) и 40 час. машинного времени (К). Тогда ресурсное ограничение можно записать так:

По аналогии с предшествующим материалом можно утверждать, что парето-оптимальное распределение ресурсов достигается тогда, когда уже невозможно их перераспределить так, чтобы увеличить выпуск одного блага, не уменьшив выпуска другого.

Предельная норма замены-трансформации мыла зубной пастой MRT _м,п в данном случае характеризует возможность переброски ресурсов из производства мыла в производство зубной пасты.

По мере роста производства зубной пасты MRT возрастает, поскольку все труднее переместить ресурсы из производства мыла в производство пасты.

Продолжим исследование, используя понятие альтернативных издержек или издержек упущенных возможностей . В таком случае предельные издержки зубной пасты выражаются в отказе от дополнительной единицы мыла, следовательно, МС_п=-Δм. И наоборот, предельные издержки мыла МС_м=-Δп. То есть:

И, наконец, следующая задача – определить эффективный выпуск продукции , соединив эффективность обмена и эффективность производства.

Выпуск будет эффективным, если он:

1. не выходит за пределы имеющихся ресурсов;
2. будет максимизировать полезность для покупателей при имеющимся количестве благ, т. е. выполняется равенство:

Следовательно, можно сделать вывод, что эффективность выпуска диктует определенные требования к ценам – они должны одновременно отражать предельные полезности для потребителей и предельные издержки на производство. Лишь в условиях совершенной конкуренции цена отвечает этим требованиям.

6.4. Общее равновесие в случаях отклонений от нормальных рыночных условий

Рассмотрим два варианта.

Первый вариант: производство зубной пасты монополизировано, а мыло по-прежнему производится в условиях совершенной конкуренции.

Таким образом, MRS_м,п>MRT_м,п, т. е. условие общего равновесия нарушено.

Поскольку потребители руководствуются ценами рынка, они при росте цен на монополизированный продукт сокращают его потребление (объем спроса). Освобождающиеся в монополизированном производстве зубной пасты ресурсы перетекают в производство мыла. Это приводит к перепроизводству мыла и снижению его цены.

Следовательно, существование монополии искажает цены, во-первых, в монополизированном производстве (рост цен и недопроизводство зубной пасты) и, во-вторых, во всех других отраслях (перепроизводство мыла и падение цены).

Таким образом, распределение ресурсов искажается на всех рынках, даже если монополия существует только на некоторых. Общее равновесие нарушается.

Другое искажение может быть вызвано налогом.

Второй вариант: производство (и продажа) мыла облагается налогом, а зубной пасты – не облагается.

Налог непосредственно выплачивают продавцы-производители. В итоге происходит сдвиг влево-вверх кривой предложения. Это приводит к росту равновесной цены. Покупатели оплачивают розничную цену с налогом – p tax м, а чистая цена производителя – без налога.

Следовательно, MRS_м,п>MRT_м,п, т. е. условие общего экономического равновесия нарушено.

В реальной действительности возможно совпадение обоих случаев. Если производство зубной пасты монополизировано, а производство мыла осуществляется в условиях совершенной конкуренции, то можно прибегнуть к налоговой политике, пытаясь восстановить нарушенное равновесие.

Если благодаря налогу удастся поднять цены на мыло, приток дополнительных ресурсов в эту отрасль прекратится и может даже возникнуть ситуация давления на отрасль, в которой господствует монополия.

Общее экономическое равновесие достигается на новом уровне – уровне квазиоптимума . Теория квазиоптимума утверждает, что в случае, когда в одной отрасли (или группе отраслей) отклонения от нормальных рыночных условий не могут быть устранены, лучше отказаться от достижения максимальной эффективности в других отраслях с тем, чтобы сбалансировать экономику в целом.

Достигнутый квазиоптимум компенсирует искажение на рынке, вызванное монополией, другим искажением (в данном случае налогом) на другом рынке, на котором в противном случае была бы достигнута эффективность. Конечный результат – увеличение производства зубной пасты и сокращение производства мыла, т. е. ресурсы распределяются примерно так, как в условиях совершенной конкуренции.

Выводы

1. Равновесие, возникающее в результате взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса или предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках, называется общим экономическим равновесием. Анализ общего равновесия включает следующие этапы: первичное изменение, влияние первичного изменения на рынки дополняющих товаров, влияние первичных изменений на рынки заменяющих товаров, эффект обратной связи. Взаимосвязь товарных рынков может быть записана системой уравнений.
2. Эффективность обмена достигается тогда, когда предельные нормы замены одного товара другим у участников сделки равны. Парето-оптимальное распределение благ — это такое состояние экономики, при котором невозможно изменить распределение благ так, чтобы увеличилось их количество у какого-либо одного потребителя без уменьшения благосостояния других.
3. При данных ресурсах и технологии, чем больше производится одного товара, тем в данный момент меньше возможность производства других товаров. Парето-оптимальное распределение ресурсов достигается тогда, когда уже невозможно их перераспределить так, чтобы увеличить выпуск одного блага, не уменьшив выпуска другого.
4. Выпуск продукции будет эффективным, если он: 1) не выходит за пределы имеющихся ресурсов; 2) будет максимизировать полезность для покупателей при имеющемся количестве благ. Таким образом, эффективность выпуска диктует определенные требования к ценам – они должны одновременно отражать предельные полезности для потребителей и предельные издержки на производство. Лишь в условиях совершенной конкуренции цена отвечает этим требованиям.
5. Теория квазиоптимума утверждает, что в случае, когда в одной отрасли (или группе отраслей) отклонения от нормальных рыночных условий не могут быть устранены, лучше отказаться от достижения максимальной эффективности в других отраслях с тем, чтобы сбалансировать экономику в целом. Достигнутый квазиоптимум компенсирует искажение на рынке, вызванное, к примеру, монополией, другим искажением (к примеру, налогом) на другом рынке, на котором в противном случае была бы достигнута эффективность. Конечный результат – ресурсы распределяются примерно так, как в условиях совершенной конкуренции.

Вопросы для самопроверки

1. Что представляет собой общее экономическое равновесие?
2. Какие этапы включает в себя анализ общего экономического равновесия?
3. Как строится система уравнений общего экономического равновесия?
4. При каких условиях достигается эффективность обмена?
5. Что означает Парето-оптимальное распределение благ?
6. Что означает Парето-оптимальное распределение ресурсов и каковы его условия?
7. При каких условиях достигается эффективный выпуск продукции?
8. Что означает понятие «квазиоптимум»?

Литература

• Экономическая теория: Учебник / Под общ. ред. акад. В. И. Видяпина, А. И. Добрынина, Г. П. Журавлевой, Л. С. Тарасевича. – изд. испр. и доп.– М.: ИНФРА-М, 2005. – С. 217-231.
• Экономикс: принципы, проблемы и политика: Учеб. пособие. Т. 2 / К. Р. Макконнелл, С. Л. Брю. – М.: Республика, 1996. – С. 12-29.
• Павлова И. П. Микроэкономика: Электронное учеб. пособие. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.
• Павлова И. П. Микроэкономика. Опорный конспект: рабочая тетрадь. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.

• Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. – 2-е изд. – М.: Норма, 2005. – С. 80-95.
• Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. М. Микроэкономика: Учебник: в 2 т. Т. 1 / Под ред. В. М. Гальперина. – 1998. – С. 39-65.

Равновесная цена и равновесный объем

Назначение сервиса . Данный онлайн-калькулятор направлен на решение и проверку следующих задач:

1. Параметры равновесия данного рынка (определение равновесной цены и равновесного объема);
2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия;
3. Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш;
4. Правительство ввело потоварную дотацию с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
5. Сумма дотации, направленную из государственного бюджета;
6. Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
7. Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на N выше (ниже) равновесной.

• Решение онлайн
• Видеоинструкция
• Оформление Word

Пример . Функция спроса на данный товар Qd=200–5P , функция предложения Qs=50+P .

1. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
2. Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне: а) 20 ден. ед. за штуку, б) 30 ден. ед. за штуку.
3. Проанализировать полученные результаты. Как это повлияет на поведение потребителей и производителей? Решение представить графически и аналитически.

Решение.
Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 200 -5P.
Функция предложения: Qs = 50 + P.
1. Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
200 -5P = 50 + P
6P = 150
P_равн = 25 руб. — равновесная цена.
Q_равн = 75 ед. — равновесный объем.
W = P•Q = 1875 руб. — доход продавца.

Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди.
Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка.
Излишек производителя (выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек продавца (P_sP₀E): (P_равн — Ps)Q_равн / 2 = (25 — (-50))75 / 2 = 2812.5 руб.
Излишек покупателя (P_dP₀E): (Pd — P_равн)Q_равн / 2 = (40 — 25)75 /2 = 562.5 руб.
Чистый общественный выигрыш: 2812.5 + 562.5 = 3375
Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм.

2) Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 20 ден. ед. за штуку
P_фикс = 20 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 • 20 = 100.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 • 20 = 70.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 25 шт. (75 — 100), а дефицит производителей уменьшился на 5 шт. (70 — 75). На рынке дефицит товаров в размере 30 шт. (70 — 100).

Рыночное равновесие. Равновесная цена. Закон спроса и предложения

Определение

Рыночное равновесие (англ. Market Equilibrium) является ситуацией на рынке, когда достигнут такой уровень цены, при которой объем спроса равен объему предложения. Другими словами, по этой цене, называемой равновесной, производители готовы и имеют возможность поставить на рынок в точности такой объем товара, который хотят и могут приобрести потребители.

График

На рис.1 приведен пример модели рыночного равновесия для общего и частного случая.

Рисунок 1 – Модель рыночного равновесия

Как мы можем видеть на обеих графиках, равновесие достигается в точке E, где пересекаются кривые спроса (D) и предложения (S). Координатами этой точки на графике являются равновесный объем (Q_e) и равновесная цена (P_e).

Механизм рыночного равновесия

Для того чтобы ответить на вопрос, каким образом рынок достигает состояния равновесия, рассмотрим два возможных сценария, которые схематически представлены на рис. 2.

Рисунок 2 – Механизм рыночного равновесия

Избыточное предложение

Предположим, что цена на товар установилась на уровне P₁, что выше уровня равновесной цены P_e (рис. 2а). По этой цене покупатели могут купить количество товара Q_D, которое меньше, чем количество товара, которое готовы поставить по такой цене производители Q_S. В этом случае на рынке возникает избыточное предложение, величина которого может быть рассчитана по следующей формуле:

Количество избыточного предложения = Q_S — Q_D

Возникшая конкуренция между производителями вынудит их снижать снижать цены до равновесного уровня, пока вновь не будет достигнуто равенство объемов спроса и предложения.

Избыточный спрос

Рассмотрим обратный сценарий, когда уровень цены P₁ окажется меньше чем равновесный (рис. 2б). По такой цене покупатели готовы купить количество товара Q_D большее, чем количество товара Q_S, которое готовы поставить на рынок производители. В этом случае на рынке возникает избыточный спрос или дефицит товаров. Формула для расчета его величины следующая:

Количество избыточного спроса = Q_D — Q_S

Возникшая конкуренция между покупателями приведет к росту цен, по мере которого производители будут увеличивать предложение товаров пока вновь не будет достигнуто рыночное равновесие.

Закон спроса и предложения

Понимая действие механизма, благодаря которому наступает рыночное равновесие, мы можем сформулировать закон спроса и предложения, гласящий, что цена на любой товар устанавливается на таком уровне, при котором достигается равенство объема спроса и объема предложения.

Сдвиги рыночного равновесия

Очевидно, что равновесная цена и равновесное количество товара не могут оставаться константой, поскольку спрос и предложение постоянно изменяются под воздействием неценовых факторов. В результате воздействия одного или нескольких из них происходит сдвиг рыночного равновесия, как это схематически показано на рис. 3.

Рисунок 3 – Сдвиг рыночного равновесия

Предположим, что увеличение располагаемого дохода потребителей привело к сдвигу кривой спроса вправо из положения D₀ в положение D₁, как это продемонстрировано на рис. 3а. В результате осуществится сдвиг рыночного равновесия из точки E₀ в точку E₁. При этом произойдет как увеличение равновесного количества товара с Q₀ до Q₁, так и увеличение равновесной цены от уровня P₀ до P₁.

На рис. 3б показан сдвиг кривой предложения вправо из положения S₀ в положение S₁, который произошел по причине выхода на рынок новых производителей. Следствием этого стало смещение рыночного равновесия из точки E₀ в точку E₁. В результате равновесный объем увеличился с Q₀ до Q₁, а равновесная цена, напротив, снизилась с уровня P₀ до P₁.

Анализ изменений рыночного равновесия

Проведение анализа изменений рыночного равновесия предполагает три последовательных шага.

1. Необходимо определить, приводит ли воздействие исследуемого фактора или группы факторов к сдвигу кривых спроса и/или предложения.
2. Необходимо определить направление смещения кривых спроса и/или предложения, т.е. установить произойдет ли сдвиг влево или вправо.
3. Необходимо построить график спроса и предложения, чтобы определить как сдвиг кривых повлияет на равновесную цену и количество.

Примеры решения задач

Задача 1

Предположим, что правительство ужесточило требования иммиграционного законодательства, что привело к снижению потока иммигрантов в страну. Необходимо определить, как данное решение повлияет на точку равновесия рынка аренды жилья.

Решение

Проведем анализ изменений рыночного равновесия, воспользовавшись приведенной выше методикой.

1. Снижение количества потребителей является неценовым фактором, который вызывает уменьшение спроса, при этом предложение остается на прежнем уровне.
2. В результате уменьшения спроса его кривая сместится влево.
3. В результате сдвига точки равновесия из положения E₀ в E₁ произойдет как уменьшение равновесной цены так и количества.

Графически результаты проведенного анализа приведены на рис. 4.

Рисунок 4 – Изменение рыночного равновесия в результате смещения кривой спроса влево

Таким образом, ужесточение иммиграционного законодательства приведет одновременно и к снижению стоимости аренды, и к уменьшению количества сделок.

Задача 2

В результате урагана банановые плантации получили серьезный ущерб, что вынудило производителей пересмотреть свой прогноз по ожидаемому урожаю в сторону уменьшения. Определите, как изменится рыночное равновесие в этом случае.

Решение

Проведем анализ изменений.

1. Стихийное бедствие является неценовым фактором, воздействие которого привело к уменьшению предложения бананов.
2. Уменьшение предложение приведет к сдвигу его кривой влево.
3. Точка рыночного равновесия переместится из положения E₀ в положение E₁. При этом произойдет уменьшение равновесного количества с одновременным увеличением равновесной цены.

Графическая интерпретация проведенного анализа продемонстрирована на рис. 5.

Рисунок 5 – Изменение рыночного равновесия в результате смещения кривой предложения влево

Как мы можем видеть, последствием урагана для рынка станет уменьшение предложения бананов и рост цены на них.