Уравнения решение задач с помощью уравнений 5 класс

Решение задач с помощью уравнений в 5 классе
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

методическая разработка урока математки в 5 классе по теме: «Решение задач с помощью уравнений». Урок применения знаний, формирования умений и навыков учащихся.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Решение задач с помощью ур авнений.

(3 урок по теме: «Решение задач с помощью уравнений)

Тип урока: урок применения знаний, формирования умений и навыков учащихся.

Вид урока: урок-практикум.

Учебная: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания и применить его при решении уравнений и задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля; формировать информационную, когнитивную, коммуникативную компетенции;

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.

План урока: 1. Определение целей урока

2. Распределительное свойства умножения.

3. Решение задач с помощью уравнений.

5. Подведение итогов.

Приветствие. Организационный момент. Подготовительная работа.

На доске написать: Решение ….. с помощью…. .

Я так торопилась, так боялась не успеть, что по-моему допустила некоторые ляпы. Вот, например, тема урока почему-то записана с пропусками.

Помогите мне, пожалуйста, исправить все ошибки. Для этого нам необходимо решить устно некоторые примеры, которые помогут нам вставить первое пропущенное слово. (слайд №1)

А как же мы будем решать задачи? С помощью чего? (Ответ: уравнений)

А что нам для этого понадобится? Что нам надо обязательно помнить?

(Ответ: буквенные и числовые выражения, уравнения, названия компонентов, решение уравнений, распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания).

Проверим ? (слайд №2).

Упростите выражения: а) 3(5+a) г) 56х-34х

б) 10(17-b) д) 3х+6х+1 запись на доске

А сейчас я предлагаю вам задачу.

В соревнованиях по лыжам участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?

Как будем решать задачу? Мне хочется с помощью уравнения. А вам?

Давайте на примере этой задачи ответим на очень важный вопрос:

Из каких шагов состоит решение задачи с помощью уравнения?

Обозначение неизвестной величины.

Составление буквенного и числового выражений по условию задачи.

Итак: что примем за переменную?

1 вариант. 2 вариант.

х- мальчиков х- девочек

х-17 девочек уч. в соревн. х+17 мальчиков участвовали в

х+(х-17) всего уч. в соревн. х+(х+17) уч. в соревн.

х+х-17 = 53 х+х+17=53

х=35 – мальчиков х=18 – девочек

35-17=18 – девочек 18+17=35 – мальчиков

Ответ: 35 мальчиков, 18 девочек.

Ребята, у вас на столах лежат карточки с задачами. Прочитайте, пожалуйста, задачи в карточке №1 и отметьте те, которые решаются так же как и предыдущая. (Ответ: №2)

Текст задач. карточка №1.

Злодей в понедельник совершил 3 злодейства (пакости), во вторник – на х пакостей больше, чем в понедельник, а в среду – в 2 раза больше, чем во вторник. Всего за 3 дня ему удалось совершить 15 пакостей. Составьте по данному условию уравнение. (попробуйте его решить).

Кусок полотна в 124 м надо разрезать на 2 части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

За конфеты заплатили в 3 раза больше или на 6 рублей больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье.

В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног.

Любимое варенье А.С.Пушкина – крыжовенное. Для того, чтобы его приготовить, Арина Родионовна использовала 2 части крыжовника и 3 части сахара. Сколько необходимо крыжовника для того, чтобы получить 10 кг такого варенья?

На карточке много задач, какая вас больше всего заинтересовала? Давайте ее решим. Но сначала чуть-чуть разомнемся.

Решение задач из карточки. (решаем только одну при условии достаточного времени)

3 злодейства – в 1 день попробуем решить такое уравнение:

3+х злодейства во второй день 6+х+6+2х=15

2(3+х) злодейств в 3 день х+2х+6+6=15

3+3+х+2(3+х) злодейств всего 3х+12=15

3+3+х+2(3+х) = 15 3х=15-12

Ответ. Уравнение к задаче 6+х+2(3+х)=15

х метров полотна в меньшем куске

х+12 метров в большем куске

х+х+12 метров всего полотна

х=56 м в меньшем куске; 56+12=68 метров

Ответ. 56 м и 68 м.

х рублей заплатили за печенье

3х рублей заплатили за конфеты

На 3х-х рублей конфеты дороже печенья

т. к. за конфеты заплатили на 6 рублей больше, то 3х-х=6

х=3 р заплатили за печенье

Пусть в хозяйстве х овец

т. к у овцы 4 ноги, значит 4х – число ног у овцы.

у кур 2 ноги, значит 2(19-х) число ног у кур

4х+2(19-х) всего ног у овец и кур, значит 4х+2(19-х)=46

Ответ. 4 овцы, 15 кур.

пусть х кг масса одной части.

тогда 2х кг масса крыжовника

3х кг масса сахара

2х+3х кг масса получившегося варенья

2*2=4 кг крыжовника

А теперь решим с/р.

самостоятельная работа . карточка№2.

1. На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке.

1. На складе 36 банок с краской. Банок с белой краской в 5 раз больше, чем с зеленой. Сколько на складе банок с зеленой краской?

Поменяемся тетрадкой с соседом.Откройте карточку №3. Сравним решения и выставим оценки.

Карточка №3 ответы.

у грузовых автомобилей стоит на стоянке 4у=24

3у легковых автомобилей стоит на стоянке у=6

у+3у всего машин стоит на стоянке ответ. 6 грузовых машин.

m банок с зеленой краской 6m=36

5m банок с белой краской m=6

m+5m всего банок с краской Ответ. 6 банок с зеленой краской.

Что нового вы сегодня узнали?

Что на уроке было интересным?

Сегодня, вы оценивали друг друга, я же прошу вас поставить оценку самому себе за урок (за прилежание).

Д/З. Те задания, которые вы получили на карточке №1.(одну из задач)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Проверочная работа на решение задач с помощью уравнений (6 класс)

Проверочная работа на решение задач с помощью уравнений (6 класс).

Урок» Решение задач с помощью уравнений»6 класс

Цель урока — научить составлять уравнения по данным задачи. Используется исторический материал. Развиваются навыки решения задач практического содержания.

Урок математики «Решение задач с помощью уравнений» 6 класс по компетентностно-контекстной модели обучения.

Заключительный урок по математике «Решение задач с помощью уравнений» 6 класс.

Решение задач с помощью уравнений 7 класс.

Тема: Решение задач с помощью уравнений. Цель :повторить методы решения уравнений, выработка навыка решения задач с помощью уравнений, развивать логическое мышление учащихся.

Памятка для решения задач с помощью уравнения. 5 класс.

Данную памятку я использую для обучения учащихся решению задач с помощью уравнений.

Уравнения. Решения задач с помощью уравнений. (5 класс) Презентация

Данная презентация может быть использована при закреплении темы «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений». В презентации преведены кодированные задания, задания на соответствия. Задания устного с.

Открытый урок по математике «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений» 5 класс (ФГОС)

Данный урок третий по счету в изучении данной темы. Содержит презентацию, раздаточный материал.

Задачидля 5 класса, решаемые с помощью уравнения

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?

Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?

В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?

В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?

В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?

В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?

На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?

В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную работу по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?

Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?

В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?

В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?

В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?

В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?

На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?

В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную работу по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 581 759 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 05.11.2016
• 1425
• 3

• 05.11.2016
• 1010
• 4

• 05.11.2016
• 539
• 0

• 05.11.2016
• 483
• 0

• 05.11.2016
• 4033
• 272

• 05.11.2016
• 366
• 1

• 05.11.2016
• 1887
• 7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.11.2016 9037
• DOCX 36.5 кбайт
• 265 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Таранова Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 21526
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок по теме «Решение задач с помощью уравнений». 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Цели:

• Учебная: формировать умения решать задачи с помощью уравнения; создать условия для понимания зависимости между величинами, отработать умение составлять план-схему и таблицу по условию задачи, совершенствовать вычислительные навыки, способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения и выделения главного
• Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи при комментировании решений, развивать навыки контроля и самоконтроля; развивать умения: анализировать, оценивать, аргументировать и делать выводы, развитие познавательной активности учащихся, повышение мотивации обучения путём использования яркой, красочной презентации к уроку.
• Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений, формировать умение работать в парах.

Оборудование и наглядность: Компьютер, проектор, экран. Презентация PowerPoint.

Ход урока

I. Организационный момент

Настрой учащихся на работу. Приветствие учителя. (слайд 1. См. Приложение 1)

II. Начало урока

Сообщение темы, постановка целей и задач на уроке .(слайд 2)

III. Устная работа

1) Устный счёт: математическая цепочка.

Учащимся демонстрируется слайд 3, на котором представлены математические цепочки. Учитель фронтально работает с классом.

2) Блиц-турнир.

Учащимся демонстрируются слайды 4–7, на которых представлены задачи на составление буквенных выражений.

Задачи блиц-турнира.

1. Утром Маша сделала х бумажных журавликов, что в 2 раза меньше, чем вечером. Сколько бумажных журавликов всего сделала Маша?
2. В саду у кустов чёрной смородины, а красной в 2 раза меньше. Во сколько раз больше кустов чёрной смородины, чем красной?
3. Купили а коробок ёлочных игрушек по 4 игрушки в каждой. Сколько ёлочных игрушек купили?
4. х кг яблок разложили в 5 ящиков . Сколько кг яблок положили в 13 таких ящиков ?

IV. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

Учащиеся получают бланк с заданием.

Ученики самостоятельно работают 7–10 минут, а в это время 2 ученика (один из 1 варианта, другой из 2 варианта) выполняют это же задание на задней части доски. (на экране слайд 8). Проверка выполнения самостоятельной работы осуществляется с использованием слайда 9.

V. Физкультминутка

VI. Объяснение нового типа задач

1) Знакомство учащихся с алгоритмом решения задач на части. Разбор задачи № 583, используя объяснительный текст учебника.

– Это задача на части.

– Прочитайте её решение. Обратите внимание на то, что надо обозначить за х

– Итак, х – это масса одной части.

– Какие компоненты надо взять, чтобы приготовить вишнёвый сироп?

– Сколько частей каждого компонента надо взять?

– Обратите внимание на схему в учебнике.

2) А сейчас мы с Вами по такому образцу составим схему и решим задачу на части. Посмотрите на экран. На экране появляется текст задачи № 622.

( Разбор задачи № 622, текст которой у детей на бланке к уроку и на слайде 11.)

Идёт фронтальная работа с классом.

– Что следует обозначить за х?

– Какие компоненты берут для приготовления вишнёвого варенья ?

– Как составить схему к задаче?

(Учащиеся объясняют ,и постепенно всё решение появляется на слайде 12.)

– Объясните, как составить уравнение?

Учащиеся записывают решение задачи в тетради.

3) Самостоятельное решение задачи на части (слайд 13) с последующей самопроверкой.(слайд 14)

Условие задачи: В смеси цукатов содержится 3 части авокадо, 4 части киви и 2 части ананасов, 7 частей бананов. Какова масса смеси цукатов, если в ней бананов больше, чем киви на 177 г?

VII. Повторение

1) Разбор нестандартной задачи на составление уравнения (слайды 16,17,18,19), похожая задача рассматривалась на предыдущем уроке.

Текст задачи: В первом бидоне было в 3 раза больше подсолнечного масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 10 л, то во втором бидоне стало масла в 2 раза больше, чем в первом бидоне. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?

Идёт фронтальная работа учителя с классом.

— Что примем за х? Почему?

(За х лучше принимать количество литров масла во втором бидоне, то есть – меньшую величину.)

– Тогда, что можно сказать о первом бидоне?

(3х л – в первом бидоне)

– Когда из первого бидона перелили во второй, то сколько стало литров масла в первом бидоне? Сколько – во втором?

– Теперь составим и заполним таблицу.

– На основании какого утверждения можно составить уравнение?

Составленное уравнение учащиеся решают самостоятельно, один ученик на задней части доски, с последующей проверкой в классе.

2) Далее учащиеся самостоятельно решают уравнения из бланка по вариантам. Первые двое учеников, правильно решивших уравнение ( по одному от каждого варианта ) демонстрируют своё решение классу. Дети меняются тетрадями и друг у друга проверяют решение уравнения.

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

– С какими задачами мы сегодня познакомились на уроке?

– Каков план решения задач на части?

– Что вам понравилось на уроке?

– Какие были затруднения?

Далее учитель выставляет оценки за работу на уроке.