Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
- Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
- Расчет дробей с подробнейшим решением.
- Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
- Сокращение дробей.
- Поддержка до трех дробей онлайн.
Поставить LIKE | и поделиться ссылкой |
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Универсальный математический калькуляторОнлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам. Также универсальный калькулятор умеет производить действия со скобками, дробями, тригонометрическими функциями, возведение в любую степень и многое другое (смотрите примеры ниже). Онлайн калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов, дробей и пр.Разделитель системы уравнений Натуральный логарифм и предел: Пояснения к калькулятору
Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множителиКалькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр. Решение уравнений и неравенствМатематический калькулятор может решать уравнения и неравентства относительно переменной «x». Если есть необходимость найти другую переменную, например «y», то следует просто поменять их местами в выражении. Ввод переменных «x»,»y»,»z» производится в группе xyz нажатием соответствующих кнопок x , y , z . Примеры решений уравнений и неравенств: Решение систем уравнений и неравенствСистемы уравнений и неравенств также решаются с помощью онлайн калькулятора. Чтобы задать систему необходимо ввести уравнения/неравенства, разделяя их точкой с запятой с помощью кнопки ; . Примеры вычислений систем уравнений и неравенств: Вычисление выражений с логарифмамиВ калькуляторе кнопкой loge(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием «e»: loge(x) — это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$\log_a \left(b\right) = \frac<\log \left(b\right)><\log \left(a\right)>$$ Например, $$\log_ <3>\left(5x-1\right) = \frac<\log \left(5x-1\right)><\log \left(3\right)>$$ Примеры решений выражений с логарифмами: Вычисление пределов функцийПредел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim . Примеры решений пределов: Решение интеграловОнлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее: В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы. Примеры вычислений интегралов: Вычисление производныхМатематический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке «x». Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее: Действия над комплексными числамиОнлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i Решение уравнений с дробямиО чем эта статья: 5 класс, 6 класс, 7 класс Понятие дробиПрежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними. Дробь — это рациональное число, представленное в виде a/b, где a — числитель дроби, b — знаменатель. Есть два формата записи:
Дробь — это одна из форм деления, записываемая с помощью дробной черты. Над чертой принято писать делимое (число, которое делим) — числитель. А под чертой всегда находится делитель (на сколько делим), его называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление. Дроби бывают двух видов:
Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 4/9 и 23/57. Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 13/5. Такое число называют смешанным — читается так: «две целых три пятых», а записывается — 2 3/5. Основные свойства дробейДробь не имеет значения, если делитель равен нулю. Дробь равняется нулю в том случае, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Дроби a/b и c/d называют равными, если a × d = b × c. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Действия с дробями можно выполнять те же, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить. Также, дроби можно сравнивать между собой и возводить в степень. Понятие уравненияУравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Наша задача — найти неизвестные числа так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство. Давайте на примере:
Корень уравнения — то самое число, которое уравнивает выражения справа и слева, когда мы подставляем его на место неизвестной. В таком случае афоризм «зри в корень» — очень кстати при усердном решении уравнений. Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни. Решить уравнение значит найти все его корни или убедиться, что корней нет. Алгебраические уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные. Расскажем и про них.
Понятие дробного уравненияДробное уравнение — это уравнение с дробями. Да, вот так просто. Но это еще не все. Чаще всего неизвестная стоит в знаменателе. Например, вот так:
Такие уравнения еще называют дробно-рациональными. В них всегда есть хотя бы одна дробь с переменной в знаменателе. Если вы видите в знаменателях числа, то это уравнения либо линейные, либо квадратные. Решать все равно нужно, поэтому идем дальше. Примеры:
На алгебре в 8 классе можно встретить такое понятие, как область допустимых значений — это множество значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Его используют, чтобы проверить корни и убедиться, что решение правильное. Мы уже знаем все важные термины, их определения и наконец подошли к самому главному — сейчас узнаем как решить дробное уравнение. Как решать уравнения с дробями1. Метод пропорцииЧтобы решить уравнение методом пропорции, нужно привести дроби к общему знаменателю. А само правило звучит так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Проверим, как это работает. Итак, у нас есть линейное уравнение с дробями: В левой части стоит одна дробь — оставим без преобразований. В правой части видим сумму, которую нужно упростить так, чтобы осталась одна дробь.
После того, как в левой и правой части осталась одна дробь, можно применить метод пропорции и перемножить крест-накрест числители и знаменатели.
2. Метод избавления от дробейВозьмем то же самое уравнение, но попробуем решить его по-другому. В уравнении есть две дроби, от которых мы очень хотим избавиться. Вот, как это сделать:
Ищем самое маленькое число, которое делится на 5 и 9 и без остатка — 45 как раз подходит. Умножаем каждый член уравнения на 45 и избавляемся от знаменателей. Вуаля!
Вот так просто мы получили тот же ответ, что и в прошлый раз. Что еще важно учитывать при решении
Универсальный алгоритм решенияОпределить область допустимых значений. Найти общий знаменатель. Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. Знаменатели при этом пропадут. Раскрыть скобки, если нужно и привести подобные слагаемые. Решить полученное уравнение. Сравнить полученные корни с областью допустимых значений. Записать ответ, который прошел проверку. Курсы по математике от Skysmart помогут закрепить материал и разобраться в сложных темах. Примеры решения дробных уравненийЧтобы стать успешным в любом деле, нужно чаще практиковаться. Мы уже знаем, как решаются дробные уравнения — давайте перейдем к решению задачек. Пример 1. Решить дробное уравнение: 1/x + 2 = 5.
Решим обычное уравнение. Пример 2. Найти корень уравнения
Переведем новый множитель в числитель.. Сократим левую часть на (х+2), а правую на 2. Пример 3. Решить дробное уравнение:
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель. Сократим. Получилось: Выполним возможные преобразования. Получилось квадратное уравнение: Решим полученное квадратное уравнение: Получили два возможных корня: Если x = −3, то знаменатель равен нулю: Если x = 3 — знаменатель тоже равен нулю. источники: http://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html http://skysmart.ru/articles/mathematic/reshenie-uravnenij-s-drobyami |