Уравнения с из н по к онлайн

Формула числа сочетаний

Определение числа сочетаний

Пусть имеется $n$ различных объектов. Чтобы найти число сочетаний из $n$ объектов по $k$, будем выбирать комбинации из $m$ объектов все возможными способами, при этом будем обращать внимание на разный состав комбинаций, но не порядок (он тут не важен, в отличие от размещений).

Например, есть три объекта <1,2,3>, составляем сочетания по 2 объекта в каждом. Тогда выборки <1,2>и <2,1>— это одно и то же сочетание (так как комбинации отличаются лишь порядком). А всего различных сочетаний из 3 объектов по 2 будет три: <1,2>, <1,3>, <2,3>.

На картинке наглядно проиллюстрировано получение всех возможных сочетаний из 4 различных объектов по 2 (их будет 6, см. калькулятор сочетаний ниже, который даст формулу расчета).

Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из $n$ объектов по $k$ имеет вид:

Найти сочетания из n по k

Чтобы вычислить число сочетаний $C_n^k$ онлайн, используйте калькулятор ниже.

Видеоролик о сочетаниях

Не все понятно? Посмотрите наш видеообзор для формулы сочетаний: как использовать Excel для нахождения числа сочетаний, как решать типовые задачи и использовать онлайн-калькулятор.

Расчетный файл из видео можно бесплатно скачать

Полезные ссылки

Решебник по ТВ

Решебник с задачами по комбинаторике и теории вероятностей:

Онлайн калькулятор. Вычисление числа сочетаний из n по k элементов.

Используя этот онлайн калькулятор для вычисления числа сочетаний из n по k элементов, вы сможете очень просто и быстро найти число сочетаний из n по k элементов.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления числа сочетаний из n по k элементов, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач и закрепить пройденный материал.

Калькулятор для вычисления числа сочетаний из n по k элементов

Ввод даных в калькулятор для вычисления числа сочетаний из n по k элементов.

Для того чтобы найти значение числа сочетаний из n по k элементов онлайн выберите имеющихся у вас данные и введите числа n и k при условии, что n ≥ k .

В онлайн калькулятор можно вводить только целые полождительные числа.

Дополнительные возможности калькулятора нахождение числа сочетаний из n по k элементов

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «вправо» и «влево» на клавиатуре.

Теория: Вычисление числа сочетаний из n по k элементов

Формула рассчета количества сочетаний из n по k .

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Число сочетаний

Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них k объектов всевозможными способами, при этом будем обращать внимание на разный состав комбинаций, но не порядок (он тут не важен, в отличие от размещений).

Например, есть три объекта <1,2,3>, составляем сочетания по 2 объекта в каждом. Тогда выборки <1,2>и <2,1>— это одно и то же сочетание (так как комбинации отличаются лишь порядком). А всего различных сочетаний из 3 объектов по 2 будет три: <1,2>, <1,3>, <2,3>.

Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из n объектов по k имеет вид:

Данный онлайн калькулятор позволяет найти число сочетаний из n элементов по k.

Ясно, что сочетаний всегда меньше чем размещений (так как при размещениях порядок важен, а для сочетаний — нет), причем именно в k! раз, то есть верна формула связи: A _k n = C _k n ⋅ P_k