Уравнения с избытком и недостатком

Методика решения задач
на «избыток–недостаток»
в курсе основной
общеобразовательной школы

Умение решать химические задачи – важная составляющая знаний по предмету. Согласно государственному стандарту образования по химии учащиеся, оканчивающие школу, должны уметь решать более десятка типов стандартных задач. Среди них и задачи на «избыток–недостаток».
Предлагаю свой вариант подачи материала по решению таких задач в курсе химии 9-го класса.
На изучение этой темы отвожу 2–2,5 урока, в зависимости от уровня способностей учеников класса. Ознакомление с алгоритмом решения задач данного типа происходит в рамках изучения темы «Теория электролитической диссоциации». Однако если класс сильный, то в рамках эксперимента этот тип задач иногда изучаем и в конце 8-го класса в главе «Галогены», а высвободившееся время можно потратить на изучение органической химии в курсе 9-го класса.
На первом уроке разбираю два типа задач на «избыток–недостаток»:
одно из двух вступивших в реакцию веществ дано в избытке;
оба вступивших в реакцию вещества расходуются на взаимодействие друг с другом без остатка, т. е. даны в стехиометрических количествах.
В качестве домашнего задания обязательно предлагаются две-три задачи, подобные изученным на уроке.
На втором уроке закрепляю и углубляю изученный материал, ввожу понятия «процентная концентрация растворов веществ», вступивших в реакцию, «плотность растворов». Кроме того, усложняю задачи, вводя «процентное содержание примесей в исходном веществе» и т. д. Такой прием позволяет повторить элементы уже изученного материала, сэкономить время. В конце второго урока изучения темы или в начале третьего провожу небольшую самостоятельную работу на закрепление изученного материала, включающую одну-две задачи, причем самостоятельная работа предлагается в трех уровнях сложности, в зависимости от способностей ученика.

Урок 1

Решение задач на «избыток–недостаток»

Цели.

• научить алгоритму решения задач нового типа;
• закрепить навыки устного счета;
• повторить правила расчета относительных молекулярных масс веществ;
• закрепить правила грамотного оформления условия задачи;
• формировать навыки химического мышления, логики, а также способствовать воспитанию гармоничной, всесторонне развитой личности.

ХОД УРОКА

Рассмотрим вариант, когда одно из вступивших в реакцию веществ дано в избытке, другое – в недостатке.
Решая химические задачи, следует не забывать о правилах их грамотного оформления по схеме: дано, найти, решение, ответ.

ЗАДАЧА 1. На 47 г оксида калия подействовали раствором, содержащим 40 г азотной кислоты. Найдите массу образовавшегося нитрата калия.

Решение

Рассчитаем относительные молекулярные массы интересующих нас веществ:

Для удобства расчета за х₁ примем массу НNО₃ и найдем, какое из веществ, вступивших в реакцию, дано в избытке, какое – в недостатке.

Следовательно, азотная кислота дана в недостатке, т. к. по условию ее 40 г, а по расчету необходимо 63 г, поэтому расчет ведем по HNO₃:

ЗАДАЧА 2. На 24 г металлического магния подействовали 100 г 30%-го раствора соляной кислоты. Найдите массу образовавшегося хлорида магния.

m(Mg) = 24 г,
m(р-р HCl) = 100 г,
(HCl) = 30%.

Решение

Рассчитаем относительные молекулярные массы интересующих нас веществ:

Для удобства расчета за х₁ примем массу соляной кислоты и найдем, какое из веществ, вступивших в реакцию, дано в избытке, какое – в недостатке.

Из расчета видно, что соляная кислота дана в недостатке, т. к. по условию задачи ее дано 30 г, а для реакции требуется 73 г. Следовательно, расчет ведем по соляной кислоте:

Рассмотрим вариант, когда оба вступивших в реакцию вещества даны в стехиометрических количествах, т. е. реагируют друг с другом без остатка.

ЗАДАЧА 1. На 36 г алюминия подействовали 64 г серы. Найдите массу образовавшегося сульфида алюминия.

Решение

Примем массу Al за х₁ и найдем, какое из веществ, вступивших в реакцию, дано в избытке, какое – в недостатке.

В данном случае вещества, вступившие в реакцию, взяты в стехиометрических количествах, поэтому расчет можно вести по любому из них:

ЗАДАЧА 2. На раствор, содержащий 53 г карбоната натрия, подействовали раствором, содержащим 49 г серной кислоты. Найдите массу образовавшейся соли.

Решение

Рассчитаем относительные молекулярные массы интересующих нас веществ:

Примем за х₁ массу cерной кислоты, чтобы узнать, какое вещество дано в избытке, какое – в недостатке.

В данном случае оба вещества взяты в стехиометрических количествах, поэтому расчет можно вести по любому из них:

Однако учитель, подбирая задачи для решения в классе, должен помнить, что в некоторых случаях (например, если кислота или кислотный оксид дан в избытке) решение задачи не ограничивается расчетом двух пропорций, т. к. реакция будет протекать дальше с образованием кислой соли. Это повысит сложность материала. На первых уроках при решении задач данного типа я не включаю в материал задачи на прохождение реакций с образованием кислых или основных солей.

Домашнее задание

ЗАДАЧА 1. На 200 г 10%-го раствора серной кислоты подействовали 40 г оксида алюминия. Найдите массу образовавшейся воды.

M(р-р H₂SO₄) = 200 г,
(H₂SO₄) = 10%,
m(Al₂O₃) = 40 г.

Решение

Рассчитаем относительные молекулярные массы интересующих нас веществ:

Найдем, какое из вступивших в реакцию веществ дано в избытке, а какое – в недостатке.

Из расчета видно, что Al₂O₃ дан в избытке, следовательно, расчет ведем по кислоте:

ЗАДАЧА 2. На 40 г оксида меди(II) подействовали раствором серной кислоты, содержащим 49 г безводного вещества. Найдите массу образовавшейся соли.

Решение

Найдем, какое из веществ, вступивших в реакцию, дано в избытке, а какое – в недостатке.

Cогласно уравнению данной реакции вещества взяты в стехиометрических количествах, поэтому расчет можно вести по любому из них:

Химия, Биология, подготовка к ГИА и ЕГЭ

Задачи такого типа (точнее, это может быть даже не самой задачей, а частью задачи) есть в части С ГИА, они входят в часть С ЕГЭ, теперь они появились и в части B.

Классический пример задачи на избыток и недостаток.

Этапы решения задачи:

1. Записываем уравнение реакции и уравниваем его:

2. Находим количество моль тех веществ, массы которых нам даны в условии:

n(Cu) = m\Ar =3.2 г \ 63.5 г\моль = 0,05 моль

m(Hg(NO₃)₂) = m\Mr = 20 \ 324 = 0,06 моль

3. Сравниваем количество моль веществ и определяем недостаток:

0,05 моль 0,06 моль

по уравнению реакции меди и нитрат ртути реагируют 1:1, значит, их количество моль тоже должно быть одинаковым

0,05 моль ПО НЕДОСТАТКУ

Почему по недостатку? Это аналогично вопросу — «сколько целых яблок можно сложить из 5 половинок? «

4. Вычисляем массу продукта по количеству моль, соответствующему недостатку:

0,05 моль ——> 0,05 моль

m(Hg)= n*Ar = 0,05 моль * 200 г\моль = 10 г

______________________________________________________________________________________

Пример задачи на избыток и недостаток,

где вещества в другом соотношении:

те же самые этапы решения:

1. Записываем уравнение реакции и уравниваем его:

2. Находим количество моль тех веществ, массы которых нам даны в условии:

n(N₂ ) = m\Mr = 14\28=0.5 моль

3. Сравниваем количество моль веществ и определяем недостаток:

0.5 моль 0.5 моль

в этом уравнении все не так очевидно, как в предыдущем, поэтому нужно просто прикинуть:

• если считать по азоту (0.5 моль), то по соотношению коэффициентов (2:5) кислорода должно быть в 2.5 раза больше, т.е. (0.5*2.5) 1,25 моль, а у нас только 0.5, значит, O₂ в недостатке;
• если бы количество моль азота оказалось бы меньше, значит, считали бы по азоту

4. Вычисляем массу продукта по количеству моль, соответствующему недостатку:

m(N₂O₅) = n*Mr = 2* 0.5\5 моль * 108 г\моль = 21 г

______________________________________________________________________________________

Есть задачи, очень похожие на задачи избыток-недостаток,

1. Записываем уравнение реакции и уравниваем его:

здесь у нас возможно 2 варианта — образование средней и кислой соли:

2. Находим количество моль тех веществ, массы которых нам даны в условии:

n(CO₂ ) = V\22.4 л\моль = 24.9 \ 22.4 = 1,11 моль

n(NaOH)= m\Mr = 44.4\40 = 1,11 моль

т.к. количество моль веществ одинаково, то делаем вывод, что реакция протекает по схеме образования кислой соли:

4. Вычисляем массу продукта по количеству моль:

m ( NaHCO₃) = n*Mr = 1,11 * 84 = 93,24 г

_____________________________________________________________________________________ _

Задачи на избыток и недостаток не трудные, зачастую они являются частью более сложных задач, поэтому все, что нужно сделать, это натренироваться — порешать как можно больше таких примеров, внимательно уравнивая и работая с коэффициентами.

Материал. Задачи на избыток-недостаток

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Решаем задачи на «ИЗБЫТОК-НЕДОСТАТОК»

Расчёты по уравнению реакции, если один из реагентов взят в избытке

Дано: m (ν, V , W ) реагентов Найти: m (ν, V , W ) продукта

1. Составляем уравнение реакции

a моль b моль c моль

2. Нахождение количества вещества реагентов ν(А) и ν(В):

ν = m / M ; ν = V / V _m ;

W _{вещества} = ( m _{вещества} •100%)/ m _{раствора} ; m _{вещества} = ( W _{вещества} • m _{раствора} )/100%

3. Сравнение дробей – нахождение недостатка:

Если, ν(А)/ a > ν(В)/ b , то вещество В в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(В)

Если, ν(А)/ a b , то вещество А в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(А)

Если, ν(А)/ a = ν(В)/ b , то расчёт ν(С) ведём по ν(В) или ν(А)

4. Определение ν(С) по УХР путём составления и решения пропорции:

ν(В)/ b = ν(С)/с или ν(А)/ a = ν(С)/с

5. Нахождение величин, требуемых по условию:

m = ν• M ; V = ν• V _m ; W _{вещества} = ( m _{вещества} •100%)/ m _{раствора}

Решаем задачи на «ИЗБЫТОК-НЕДОСТАТОК»

Расчёты по уравнению реакции, если один из реагентов взят в избытке

Дано: m (ν, V , W ) реагентов Найти: m (ν, V , W ) продукта

1. Составляем уравнение реакции

a моль b моль c моль

2. Нахождение количества вещества реагентов ν(А) и ν(В):

ν = m / M ; ν = V / V _m ;

W _{вещества} = ( m _{вещества} •100%)/ m _{раствора} ; m _{вещества} = ( W _{вещества} • m _{раствора} )/100%

3. Сравнение дробей – нахождение недостатка:

Если, ν(А)/ a > ν(В)/ b , то вещество В в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(В)

Если, ν(А)/ a b , то вещество А в недостатке, расчёт ν(С) ведём по ν(А)

Если, ν(А)/ a = ν(В)/ b , то расчёт ν(С) ведём по ν(В) или ν(А)

4. Определение ν(С) по УХР путём составления и решения пропорции:

ν(В)/ b = ν(С)/с или ν(А)/ a = ν(С)/с

5. Нахождение величин, требуемых по условию:

m = ν• M ; V = ν• V _m ; W _{вещества} = ( m _{вещества} •100%)/ m _{раствора}

Решите задачи по теме: «Избыток – Недостаток»

1. На оксид магния количеством вещества 0,1 моль подействовали раствором, содержащим 15 г азотной кислоты. Вычислите массу полученной соли. (Ответ: m Mg ( NO ₃ ) ₂ )= 14,8 г)

2. Вычислите массу соли, образовавшейся в результате взаимодействия 7,3 г хлороводорода с 5,6 л аммиака (н. у.) (Ответ: m ( NH ₄ Cl ) = 10,7 г)

3. Вычислите объём водорода, выделившегося при взаимодействии цинка массой 13 г с раствором, содержащим 30 г серной кислоты (н.у.). (Ответ: V ( H ₂ ) = 4,48 л)

1. Какое количество вещества гидросульфата натрия образуется при смешивании 200 г 12% — го раствора серной кислоты со 100 г 8% — го раствора гидроксида натрия? (Ответ: 0,2 моль)

2. К раствору объёмом 153,5 мл с массовой долей гидроксида калия 16% и плотностью 1,14 г/мл прилили раствор объёмом 86,8 мл с массовой долей серной кислоты 20% и плотностью 1,14 г/мл. Определите массу образовавшейся соли. (Ответ: 34,8 г K ₂ SO ₄ )

1. Смешали 100 г раствора, содержащего нитрат серебра массой 10,2 г, с раствором массой 50 г, содержащим ортофосфат натрия массой 6, 56 г. Определите массовые доли солей в полученном растворе. (Ответ: 3,6% NaNO ₃ ; 2,3% Na ₃ PO ₄ )

2. Водный раствор, содержащий гидроксид кальция массой 3,7 г, поглотил оксид углерода ( IV ) объёмом 1,68 л (н. у.). Определите массу осадка. (Ответ: m ( CaCO ₃ ) = 2,5 г)

Решите задачи по теме: «Избыток – Недостаток»

1. На оксид магния количеством вещества 0,1 моль подействовали раствором, содержащим 15 г азотной кислоты. Вычислите массу полученной соли. (Ответ: m Mg ( NO ₃ ) ₂ )= 14,8 г)

2. Вычислите массу соли, образовавшейся в результате взаимодействия 7,3 г хлороводорода с 5,6 л аммиака (н. у.) (Ответ: m ( NH ₄ Cl ) = 10,7 г)

3. Вычислите объём водорода, выделившегося при взаимодействии цинка массой 13 г с раствором, содержащим 30 г серной кислоты (н.у.). (Ответ: V ( H ₂ ) = 4,48 л)

1. Какое количество вещества гидросульфата натрия образуется при смешивании 200 г 12% — го раствора серной кислоты со 100 г 8% — го раствора гидроксида натрия? (Ответ: 0,2 моль)

2. К раствору объёмом 153,5 мл с массовой долей гидроксида калия 16% и плотностью 1,14 г/мл прилили раствор объёмом 86,8 мл с массовой долей серной кислоты 20% и плотностью 1,14 г/мл. Определите массу образовавшейся соли. (Ответ: 34,8 г K ₂ SO ₄ )

1. Смешали 100 г раствора, содержащего нитрат серебра массой 10,2 г, с раствором массой 50 г, содержащим ортофосфат натрия массой 6, 56 г. Определите массовые доли солей в полученном растворе. (Ответ: 3,6% NaNO ₃ ; 2,3% Na ₃ PO ₄ )

2. Водный раствор, содержащий гидроксид кальция массой 3,7 г, поглотил оксид углерода ( IV ) объёмом 1,68 л (н. у.). Определите массу осадка. (Ответ: m ( CaCO ₃ ) = 2,5 г)