Уравнения с модулями урок 8

Конспект урока по алгебре в 8-м классе по теме «Графический метод решения уравнений с параметрами, содержащих знак модуля»

Разделы: Математика

Оборудование: компьютерный класс, мультимедиапроектор.

Тип урока: урок — объяснения нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

Доброе утро, дорогие ребята! Начнем наш урок с небольшого эксперимента над собой…

Перед Вами лежат листок бумаги…Обведите на нем свою руку… Продолжите, пожалуйста, предложения, характеризующие Ваше эмоциональное состояние в данный момент:

Мизинец – Мне сейчас…
Безымянный – Я хочу…
Средний – Я буду…
Указательный – Чего я жду от урока…
Большой – Мне интересно…

А на ладошке нарисуйте солнышко, с помощью которого изобразите свое настроение сейчас… Сверните свои листочки и отложите их в сторону, мы вернемся к ним позже…

Сегодня нам предстоит продолжить наше знакомство с уравнениями с параметрами. На прошлых уроках мы научились решать не только линейные уравнения с параметрами, но и с уравнениями, содержащими два параметра, решали дробно-рациональные уравнения, рассматривали задачи, при решении которых мы прибегали к решению уравнений с параметрами, решали уравнения с параметром и знаком модуля аналитическим способом. Но это, конечно, далеко неполный перечень и нам предстоит узнать еще много нового о параметрах. И вот сегодня на уроке мы с вами будем учиться решать уравнения с параметрами, содержащие знак модуля и рассмотрим графический метод решения таких уравнений и для построения графиков функций мы будем использовать специальную компьютерную программу Advanced Grapher, ну а в конце урока нам придется поднапрячь все свои мозги и написать небольшой тест по материалам предыдущих уроков. Итак, запишем тему урока “Графический метод решения уравнений с параметрами, содержащих знак модуля” (Слайд 1)

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом

А сейчас мы с помощью математической эстафеты проверим, как Вы усвоили материал предыдущих уроков. (Слайд 2, 3)

Учащимся предлагается набор заданий, которые надо выполнить следующим образом: сначала выполняется первое задание; число, полученное в результате его выполнения, есть номер следующего задания, выполнив его, получаем номер следующего задания и т.д.

Окончательный ответ, записанный на листочке, ученики должны молча показать учителю.

1. При каком значении параметра b уравнение не имеет корней bx – 2=b+4x. (При b=4)
2. При каком значении параметра b корень уравнения 3x=b в 3 раза меньше корня уравнения х+8b=50 – x. (При b=5)
3. Сколько корней имеет уравнение при a=4,5. (3 корня)
4. При каком значении параметра уравнение имеет множество решений. (при а=2)
5. При каких значениях параметра m график функции y=mx+5 проходит через точку с координатами (-1;2). (При m=3)

Первые 3 человека ответивших верно получают положительные оценки, листочки с выполненными работами собираются. С остальными учащимися задание разобрать помогают успешно справившиеся ученики.

Давайте вспомним основные определения и понятия, которые понадобятся нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

— Что называется параметром? (независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным, фиксированным или произвольным действительным числом)

— Что значит решить уравнений с параметром? (для каждого значения параметра найти множество решений уравнения)

— Давайте вспомним, что такое модуль? (|a|=) (Слайд 4)

— В чем заключается его геометрический смысл? (Модуль — это абсолютная величина числа, равная расстоянию от начала отсчета до точки на числовой прямой) (Слайд 4)

— Какие методы решения уравнений с параметрами Вам известны? (Аналитический метод, графический метод)

— С каким способом решения уравнений с модулем мы уже знакомы? (Аналитический метод)

— Давайте вспомним, в чем заключается суть графического метода решения уравнений? (Строим в одной системе координат графики функций для правой и левой части уравнений, находим точки пересечения графиков, определяем их абсциссы – это и будет решение уравнения)

3. Объяснение нового материала

Существуют следующие виды уравнений с параметрами, содержащих знак модуля: (Слайд 5)

Сегодня на уроке мы рассмотрим уравнение только первого вида. Рассмотрим алгоритм решения уравнений вида |f(x)|=a. (Слайд 6)

Алгоритм решения уравнений вида |f(x)|=a

Если общих точек у графиков нет, то данное уравнение решений не имеет

Из данного алгоритма видно, что для решения уравнений с модулем нам придется строить график функции y=|f(x)|. А как же построить график функции y=|f(x)|?

Рассмотрим рисунки (Слайд 7, 8).

На этих рисунках изображены графики функций y=x и y=|x|, y=-x 2 и y=|-x 2 |, у=2x+3 и y=|2x+3|.

Какие значения принимают функции, не содержащие знак модуля? (Все действительные значения)

Какие значения принимают функции со знаком модуля? (Неотрицательные значения)

Как вы думаете, с чем это связано? (Это следует из определения модуля)

Как располагаются части графика, расположенные выше и ниже оси Ох? (Они симметричны относительно оси Ох)

Давайте попытаемся сформулировать алгоритм. Дети сами формулируют алгоритм построения графика функции, содержащего знак модуля. (Слайд 9)

Часть графика функции y=f(x), которая лежит ниже оси Ох отобразить симметрично относительно оси Ох

4. Первичное осмысление нового материала

Работа с шаблоном

Задание 1. Построить график функции y=|-x 2 +3| (Слайд 10)

Advanced Graphr 2.11 – это гиперссылка на программу Advanced Grapher 2.11, при нажатии на которую запускается программа для работы с графиками. У детей на партах есть шаблон графика функции у=x 2 (парабола), с помощью нее учащиеся строят в тетрадях график функции у=|-х 2 +3|, а учитель комментирует каждый шаг на компьютере с помощью программы Advanced Grapher. Вопросы для обсуждения:

• Как построить график функции у=-х 2 с помощью шаблона? (поместить вершину в начало координат, ветви расположить вниз)
• Как построить теперь график функции у=-х 2 +3? (сдвинуть график функции на 3 единицы вверх)

После этого мы видим, что часть графика расположена выше оси Ох, а часть ниже оси Ох. Обведем цветным карандашом ту часть, которая расположена выше оси Ох.

Ту часть графика, которая расположена ниже оси Ох нам надо симметрично отобразить относительно оси Ох в верхнюю положительную полуплоскость. Для этого загнем наш шаблон по оси Ох. Обведем цветным карандашом ту часть шаблона, которая оказалась выше оси Ох. Должен получиться следующий график.

Задание 2. Сколько корней имеет уравнение |-x 2 +3| = а при различных значениях параметра a?(Слайд 11, 12, 13, 14)

Построим в одной системе координат графики функций y=|-x 2 +3| и y=a.

Рис. 1. График функции у= |-x 2 +3|

Рис. 2. График функции y=a.

Построить прямые: a= -3, а= 0, а=1, а=3, а=4. Сделаем вывод!

Учитель демонстрирует передвижение прямой параллельной оси Ох с помощью презентации Microsoft PowerPoint. На рисунке прямая анимирована, она движется снизу вверх, показывая различные промежутки значений параметра а.

— (-; 0). Данный промежуток соответствует значениям параметра а, удовлетворяющим неравенству а 3 и при этих значениях параметра а уравнение имеет 2 корня.

Заполняем листок ответов.

Если a 3, то уравнение имеет 2 корня

Ответ: при a 3 уравнение имеет 2 корня,

при a=3 уравнение имеет 3 корня, при 0

Задание 3. Для каждого значения параметра а укажите число корней уравнения

2х|х| + х 2 – 6х = а. (Слайд 15)

Одного из учеников можно посадить на головной компьютер, чтобы потом через мультимедиапроектор проверить правильность выполнения работы.

Этот слайд презентации также содержит гиперссылку на программу Advanced Grapher 2.11, что позволяет абсолютно безболезненно запустить программу, не закрывая при этом презентацию, которая используется в дальнейшем.

Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы.

Дети выполняют задание самостоятельно на компьютерах и заполняют бланк ответов.

Перед выполнением задания учитель сообщает основные правила записи формул:

1. Степень числа мы запишем основание степени^показатель степени
2. ^ Shift+6
3. Модуль выражения мы запишем abs(выражение)

У каждого ребенка на столе лежит мануал по использованию программы Advanced Grapher 2.11 (Приложение 2)

При а 9 ___________________

при _________ один корень, при __________ два корня, при ______ три корня.

Проверяем правильные ответы. (Слайд 16)

Какой из рассмотренных случаев лишний? Объясните свой ответ. (а=0, т.к. это одно из возможных значений из промежутка -3 >.

Далее появляется окно вопроса, на который нужно выбрать верный ответ.

Всего база содержит 20 вопросов, из которых ученикам предлагается случайным образом 10.

На каждый вопрос ребенку предлагается 3 варианта ответа, которые также выбираются случайным образом из базы ответов. По каждому вопросу в программе заложено 5 вариантов ответов, из которых только один является верным. Естественно, я предусмотрела, чтобы верный ответ входил в число трех предложенных! Такая организация проверки знаний учащихся несомненно предотвращает списывание, так как хоть и есть вероятность повторения вопросов, варианты ответов у разных детей будут различны.

После выполнения теста появляется результатирующее окно, в котором указывается количество верных ответов, процент правильности выполнения теста, оценка. Оценка ученику выставляется в соответствии с количеством верных ответов.

“5” ставится, если ученик ответил верно, более чем на 90% теста,

“4” ставится за 75%-89% верных ответов,

“3” получает ученик, ответивший на 50%-74% теста,

“2” ставится учащемуся, ответившему менее чем на 50% вопросов.

Все результаты прохождения теста сохраняются в файле return.txt. Это помогает учителю проследить, что ученик выполнял свой тест один раз, а не более.

Учащиеся, получившие неудовлетворительную оценку, могут посмотреть допущенные ими ошибки, а также прочитать теоретический материал по данной теме, который хранится в файле help.doc.

Если на уроке осталось время, можно предложить учащимся решить следующие задания. Приложение 4

7. Подведение итогов урока

Итак, сегодня на уроке мы с Вами научились решать уравнения с параметром, содержащие знак модуля графическим методом, проводили исследование с помощью компьютерной программы Advanced Grapher, проверили свои знания с помощью тестовой системы. Какой метод решения уравнений с параметром, содержащих знак модуля является по Вашему мнению более легким, доступным?

8. Рефлексия (Слайд 18)

А теперь я попрошу Вас взять листочек и написать свое эмоциональное состояние после нашего урока. Напишем его в виде небольшого сочинения – сиквейна.

1 строка — Три существительных, которые отвечают Вашему внутреннему состоянию

2 строка — Три глагола, которые отвечают Вашему внутреннему состоянию

3 строка — Три прилагательных, которые отвечают Вашему внутреннему состоянию

4 строка — Одно слово с “!” на конце

5 строка — Законченное предложение

Все сегодня постарались на славу, и Вы заслуживаете не просто похвалы, но и сладкого приза! (Учитель дарит всем по шоколадке и обязательно помните про присутствующих на уроке гостей!)

Всем спасибо, урок окончен! (Слайд 19)

Фоторепортаж с урока можно посмотреть в приложении 5.

Решение квадратных уравнений с модулем
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Урок. Решение квадратных уравнений с модулем

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: « Решение квадратных уравнений с

Цель урока: Научить решать квадратные уравнения с модулем с

использованием определения модуля и введением

1. Организационный момент. (3 мин.)
2. Повторение изученного материала: (5 мин.)

Способы решения квадратных уравнений:

а) решение квадратных уравнений общим способом (через Д);

б) решение квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом (через Д/4)

в) решение квадратных уравнений с использованием теоремы, обратной теореме Виета;

г) решение квадратных уравнений через сумму коэффициентов

1. Объяснение нового материала: (20 мин.)

1. Решить уравнение : х 2 – 7IхI + 6 = 0.

а) Используя определение модуля, данное уравнение можно заменить совокупностью двух уравнений:

х 2 – 7х + 6 = 0 и х 2 + 7х + 6 = 0;

х = 1, х = 6; х = -1, х = -6.

Ответ: .

б) Учитывая, что IxI 2 = x 2 , и, обозначив IxI = у, где у 0, данное уравнение можно записать в виде:

х = х = 6

Ответ: .

2. Решить уравнение: (х – 2) 2 – 8I х – 2I + 15 = 0.

Вопрос: Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

После ответа на поставленный вопрос, учащиеся решают данное уравнение в тетрадях, сверяя, если есть затруднения, с решением на доске, которое выполняет учащийся.

3. Решить уравнение: х 2 + 4х + Iх +3I + 3 = 0.

Данное уравнение отличается от предыдущих тем, что сумма первых двух слагаемых не является полным квадратом третьего слагаемого. Поэтому, при решении данного уравнения необходимо найти точки, при переходе через которые выражение под знаком модуля изменяет знак. Для этого решаем уравнение

Х + 3 = 0, х = -3. Далее раскрываем знак модуля, используя определение, для х — 3.

При х 2 + 4х — х — 3 + 3 + 0, х 2 + 3х + 0, х = 0, х = -3, но оба эти корни не удовлетворяют условию х

При х — 3, х 2 + 4х + х + 3 + 3 + 0, х 2 + 5х + 6 = 0, х = -2, х = -3.

4. Решить уравнение: х 2 + 17 = 9х + 4Iх – 3I.

Данное уравнение учащиеся решают в тетрадях, сверяя по необходимости с решением, которое выполняет учащийся на доске.

Ответ: ; .

1. Закрепление изученного материала: (15 мин).

Примеры для самостоятельного решения в классе:

1. х 2 + 2IхI – 1 = 0, отв. — 1; 1 —
2. х 2 + 5 IхI -24 = 0, отв. -3; 3.
3. (2х -3) 2 – 5I2х-3I – 6 = 0. отв. -1,5; 4,5.
4. 2х 2 – 4Iх – 6I +7х = -11, отв. -6,5; 1.
5. (2х – 1) (IxI – 1) = -0,5. отв. ; .
6. Ix 2 +2x +3I = 3х +45 отв.-6; 7.

Данные примеры учащиеся выполняют под контролем учителя, при необходимости учащимся оказывается индивидуальная помощь.

1. Подведение итогов урока. Домашнее задание. (2 мин).

Примеры для домашнего задания:

1. 4х 2 – 3IxI + х = 0,
2. Ix-2Iх 2 = 10 – 5х,
3. (х + 4) 2 — 7(х + 4) – 8 = 0,
4. х 2 – 5х — = 0.
5. Ix 2 – 4x -9I = 4x.

Тема: «Решение квадратных неравенств с модулем».

Цель урока: Научить решать неравенства второй степени с модулем

по определению модуля и с использованием свойств

1. Организационный момент. (2 мин.)
2. Устный опрос и проверка домашнего задания. (10 мин.)

а) Ответить на вопросы учащихся (если есть) и проверить решение примеров:

1. х 2 – 5х — =0,

х = 6, (-1 – не удовлетворяет условию)

оба корня 2 и 3 не удовлетворяют условию.

2. I x 2 – 4x -9I =4х.

По смыслу модуля, данное уравнение решаем для х 0.

x 2 – 4x -9 =4х, x 2 – 4x -9 =-4х

х 2 – 8х -9 = 0, х 2 – 9 = 0,

х = 9, (-1 не удовлетворят х = 3, (-3 не удовлетворяет условию) условию)

б) Решить уравнения (устно):

1. х 2 – 8IxI + 7 = 0 Отв. -1; -7; 1; 7.

2. х 2 – 10IxI -11 = 0 Отв. -11; 11.

3. х 2 – IxI + 17 = 0 Отв. нет решений.

в) Решить линейные неравенства:

2. IxI > 5; отв. (- ; -5) (5; + )

3. I6x — 42I 0; отв. 7.

4. I7x — 56I решений нет.

III. Объяснение и закрепление нового материала. (30 мин)

Объяснение нового материала построено на разборе трёх типовых неравенств с последующим закреплением при решении подобных примеров.

1. Решить неравенство: х 2 – 8IxI — 9 .

Обозначив левую часть неравенства через У, и введя новую переменную t = IxI, (t 0), найдём промежуток, на котором функция У = х 2 – 8IxI – 9 принимает значения меньше 0. Это интервал (-1; 9).

Учитывая, что t = IxI, и t 0 при любом х, получим линейное неравенство IxI

1. Решить неравенство: -4х 2 – 7IxI +11 ≤ 0.

Вопрос: Чем данное неравенство отличается от предыдущего?

После ответа на поставленный вопрос, учащиеся решают данное неравенство в тетрадях, сверяя, если есть затруднения, с решением на доске, которое выполняет учащийся.

Ответ: (- ; -1] [1; + ).

1. Решить неравенство: х 2 — 7х + 12

Находим точки при переходе через которые выражение под знаком модуля изменяет знак:

Рассмотрим два случая:

б) х 4, тогда х 2 — 7х + 12

Очевидно, что это неравенство решений не имеет.

4. Решить неравенство: х 2 — 13х + 42 Ix – 7I.

Данное неравенство учащиеся решают в тетрадях, сверяя по необходимости с решением, которое выполняет учащийся на доске.

Ответ: (- ; 5] [7; + ).

5 Решить неравенство: Ix 2 – 2xI ≤ -x.

При решении данного неравенства будем пользоваться свойством: IaI ≤ b -b ≤ a ≤ b .

x 2 – 2x ≤ -x,

x 2 – x ≤ 0,

Изобразив решение каждого неравенства на числовой прямой, получим:

◦////////////////////◦ x \\\\\\\\\\\\\\\\ ///////// x

х = 0 – единственное решение данного неравенства.

1. Решить неравенство: Ix 2 – 3x – 16I ≥ 3x.

IV. Подведение итогов урока. Домашнее задание. (3 мин.)

1. 2х 2 — 5IxI + 3x ≥ 0,

1. х 2 — 7IxI + 10
2. Ix 2 – 5xI
3. I2x 2 – 5xI ≤ 5x,
4. Ix + 3I > x 2 + 5x + 6,
5. Ix 2 + 6xI ≤ -3x.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических.

урок по информатике в 9 классе по теме «Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения»

Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме «Алгоритм решения квадратного уравнения».

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач»

План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач&quot.

Конспект урока по теме: квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.

Урок в 8 классе по теме Учитель математики: Папшева Ю.А. Тема урока: Квадратные уравнения. Ре.

Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений

Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращае.

Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени

Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени.

Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»

Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование навыков пост.

План-конспект урока по математике на тему «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема: Решение уравнений с модулем

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»

Автор: Я.А. Каменский

Цель : повторить понятие модуля действительного числа, свойства модуля; повторить понятия: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, модуль действительного числа, сформировать навыки решения уравнений, содержащих знак модуля, рассмотреть решение некоторых типов уравнений с модулем, научиться решать уравнения с большим числом модулей, способствовать выработке умения обобщать изучаемые факты, развивать самостоятельность.

Задачи : систематизировать знания учащихся по теме, совершенствование знаний и умений, обеспечить условия для формирования навыков решения уравнения с модулем, развивать аналитическое мышление, внимание, развивать коммуникативные качества, воспитывать чувство ответственности, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, привычки к регулярному труду, потребности к самоконтролю, стимулирование познавательной активности, развитие их речи, памяти, внимания, воли.

Тип урока : комбинированный.

Методы работы : наглядный, практический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы, метод контроля, словесный.

Формы работы : фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная

1.Организационный момент: сообщается тема, цель урока (3 мин)

определение уравнения, линейного уравнения, квадратного уравнения

что значит решить уравнение, что такое корень уравнения

определение модуля числа (алгебраическое и геометрическое) ( Модулем действительного числа а (абсолютной величиной числа а) называют расстояние от точки, изображающей данное число на координатной прямой, до начала отсчета и обозначают │а│)

какие уравнения являются уравнениями с модулями

На магнитной доске прикреплены карточки с уравнениями.

|х+1|=0
— как называются эти уравнения, чем они отличаются друг от друга? ( это уравнения с модулем; в правой части уравнения стоят положительные числа, 0 и отрицательные)

— разделите их на группы и назовите, по какому принципу вы их группировали ( в первой группе в правой части — положительное число (а, во второй — нуль (а=0), в третьей – отрицательное (а)

— сколько корней имеет каждое уравнение

Предлагается решить по одному уравнению из каждой группы (вызывается к доске ученик).

3.Изучение новой темы ( 15 мин)

Существует несколько способов решения уравнений с модулем.

1. Метод последовательного раскрытия модуля.

Решим уравнение ||2х-1|-4|=6.

2. Метод интервалов или по определению модуля числа.

Проверка д/з № 5.132

Ответы: 2) -2; 4) 6; 6) -5; 4; 6; 8)-2; 0; 1.

ЗАДАНИЕ «НАЙДИ ОШИБКУ».

На доске записано решение уравнения. Учащимся предлагается найти ошибку. Уравнение решено правильно, тем самым учащиеся закрепляют метод решения уравнения с модулем.
Решить уравнение: |х 2 -8х+5|=| х 2 -5|.
Решение.
|х 2 -8х+5|=| х 2 -5|
х 2 -8х+5= х 2 -5 или х 2 -8х+5=-х 2 +5,
-8х+10=0, 2х 2 -8х=0,
х=1,25. х(2х-8)=0,
2х-8=0,

4.Проверка понимания учащимися нового материала ( 13 мин)

Выполните тест (рылейная контрольная работа)

1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -4?
а) -7; б) -7; 1; в) нет корней ; г) 1.
2. Решите уравнение |х+3|=7:
а) 7; б) -7; в) 4; -11 ; г) 7; -7.
3. Решите уравнение |2х+1|=0:
а) 1; б) 0; в) -0,5 ; г) 0,5.
4. Решите уравнение |3х-7|=1-х:
а) 2; -3; б) -2; 3; в) 2; 3 ; г) -2; -3.

1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -1?
а) -3; б) -3; 1; в) нет корней ; г) 1.
2. Решите уравнение |х+3|=5:
а) 5; б) -5; в) 2; -8 ; г) 5; -5.
3. Решите уравнение |5х+1|=0:
а) 1; б) 0; в) -0,2 ; г) 0,2.
4. Решите уравнение |5х-2|=4-х:
а) 0,5;1; б) -0,5;-1; в)-0,5;1 ; г) 0,5; 1.

5.Анализ домашнего задания(4 мин).

6.Итог урока. Выставление отметок (3 мин).

Карточка для «рылейной» контрольной работы.

Удобно для быстрой проверки распечатать самостоятельную работу на цветной бумаге для разных вариантов.

Учащиеся отвечают, выбирая правильный вариант ответа. Для проверки требуется сложить по вариантам и проколоть правильные варианты ответа шилом или иголкой. Совпадения проколов на бланке ответа и ответов учащихся показывают на количество баллов за работу. Раздаются бланки учащимся, и учащиеся проверяют работу самостоятельно.

1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -4?
а) -7; б) -7; 1; в) нет корней; г) 1.
2. Решите уравнение |х+3|=7:
а) 7; б) -7; в) 4; -11; г) 7; -7.
3. Решите уравнение |2х+1|=0:
а) 1; б) 0; в) -0,5; г) 0,5.
4. Решите уравнение |3х-7|=1-х:
а) 2; -3; б) -2; 3; в) 2; 3; г) -2; -3.

1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -1?
а) -3; б) -3; 1; в) нет корней; г) 1.
2. Решите уравнение |х+3|=5:
а) 5; б) -5; в) 2; -8; г) 5; -5.
3. Решите уравнение |5х+1|=0:
а) 1; б) 0; в) -0,2; г) 0,2.
4. Решите уравнение |5х-2|=4-х:
а) 0,5;1; б) -0,5;-1; в)-0,5;1; г) 0,5; 1.