Уравнения с неизвестным 4 класс по математике

Сложные уравнения 4 класс с ответами

Решить уравнение – значит найти значение неизвестного числа (х, у), при котором равенство будет верным.

Простые уравнения состоят из одного действия.

Сложные уравнения содержат в себе несколько арифметических действий.

Как решать простые уравнения мы подробно рассмотрели в статье «от простого к сложному 2-4 класс»

Сложные уравнения решают, следуя алгоритму:

1. Упростить уравнение: найти значение той части, выражения, которое можно решить, привести к ответу
2. Перенести неизвестное (х) в одну сторону, цифры в другую, на основе знания нахождения компонентов действий.
3. Проверить (пересчитать) правую и левую часть, они должны быть равны. Перепроверять ребята не любят, это и бывает ошибкой на контрольной или самостоятельной работе.

Приведем примеры сложных уравнений с решениями и ответами:

1) Реши уравнения: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845

Ответ: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845

Х + 127 = 8460:12 169 * с = 845*35

Х + 127 = 705 169 *с = 29575

Х = 705 – 127 С = 29575:169

2) Реши уравнения: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779

Ответ: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779

а : 8 = 3524-3074 х : 8 = 779 +895

а : 8 = 450 х : 8 = 1674

а = 3600 х = 13392

3) Реши уравнения: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700

Ответ: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700

с * 215 = 63222+4933 а + 532 = 290700 : 306

с * 215 = 68155 а + 532 = 950

4) Реши уравнения: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816

Ответ: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816

5890 – 5290 = а : 4 6834 – 6816 = х : 245

600 = а : 4 18 = х : 245

а = 2400 х = 4410

5) Реши уравнения: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315

Ответ: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315

Х:716 = 8345 – 8271 х : 158 = 315 — 106

X:716 = 74 х: 158 = 209

Х = 716*74 х = 209*158

Х = 52984 х = 33022

6) Реши уравнения: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156

Ответ: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156

75 х Х = 17869-8569 5115 – с = 9156 : 7

75 х Х = 9300 5115 – с = 1308

Х = 9300:75 с = 5115 — 1308

7) Реши уравнения: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54

Ответ: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54

х : 325 = 480-396 х : 94 = 54-36

х : 325 = 84 х : 94 = 18

х = 27300 х = 1692

8) Реши уравнение: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0

Ответ: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0

у + 0 = 302 х : 20 = 0

у = 302-0 х = 20 * 0

9) Запиши предложение уравнением и реши его: число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.

10) Запиши предложение уравнением и реши его: Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.

Решать с ребенком необходимо до автоматизма, до тех пор пока он не усвоит алгоритм решения сложных уравнений и не сделает это самостоятельно.

Как объяснить уравнения с х (икс) школьнику в 4 классе?

Автор: Творческая Анна

Недавно звонит мама школьника, с которым я занимаюсь и просит объяснить математику ребёнку, т.к он не понимает, а она не него кричит и разговор с сыном не выходит.

У меня не математический склад ума, творческим людям это не свойственно, но я сказала, что посмотрю что они проходят и попробую. И вот что получилось.

Я взяла лист бумаги формата А4, обычный белый, фломастеры, карандаш в руки и начала выделять, то что стоит понять, запомнить, обратить внимание. И чтобы было видно, куда эта цифра переходит и как меняется.

Объяснение примеров с левой стороны, на правую сторону.

Пример № 1

Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс.

Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз.

Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание.

Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

240 + 320 = 80*7 Складываем числа, с другой стороны умножаем.

Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно!

Пример № 2

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.

Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.

Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 80 + 180 Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.

Х = 260 Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

Пример № 3

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.

400 – х = 275 + 25 Складываем числа.

400 – х = 300 Числа разделены знаком равенства, х является отрицательным. Чтобы сделать его положительным, нам нужно перенести его через знак равно, собираем числа в одной стороне, х в другой.

400 — 300 = х Цифра 300 была положительной, при переносе в другую сторону поменяла знак и стал минус. Считаем.

Т.к не принято так писать, а первым в уравнении должен быть х, просто меняем их местами.

Проверка:

400 – 100 = 275 + 25 Считаем.

Пример № 4

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.

72 – х = 18 * 3 Выполняем умножение. Переписываем пример.

72 – х = 54 Выстраиваем числа в одну сторону, х в другую. Цифра 54 меняет знак на противоположный, т.к перепрыгивает через знак равно.

72 – 54 = х Считаем.

18 = х Меняем местами, для удобства.

Проверка:

Пример № 5

Пример уравнения с х с вычитанием и сложением для 4 класса.

Х – 290 = 470 + 230 Складываем.

Х – 290 = 700 Выставляем числа с одной стороны.

Х = 700 + 290 Считаем.

Проверка:

990 – 290 = 470 + 230 Выполняем сложение.

Пример № 6

Пример уравнения с х на умножение и деление для 4 класса.

15 * х = 630/70 Выполняем деление. Переписываем уравнение.

15 * х = 90 Это тоже самое, что 15х = 90 Оставляем х с одной стороны, числа с другой. Данное уравнение принимает следующий вид.

Х = 90/15 при переносе цифры 15 знак умножения меняется на деление. Считаем.

Проверка:

15*6 = 630 / 7 Выполняем умножение и вычитание.

Теперь озвучиваем основные правила:

1. Умножаем, складываем, делим или вычитаем;

Выполняем то, что можно сделать, уравнение станет немного короче.

Х в одну сторону, цифры в другую.

Неизвестную переменную в одну сторону (не всегда это х, может быть и другая буква), числа в другую.

При переносе х или цифры через знак равенства, их знак меняется на противоположный.

Если было число положительным, то при переносе перед цифрой ставим знак минус. И наоборот, если число или х было со знаком минус, то при переносе через равно ставим знак плюс.

При выполнении домашнего задания, классной работы, тестов, всегда можно взять лист и написать вначале на нём и сделать проверку.

Дополнительно находим подобные примеры в интернете, дополнительных книгах, методичках. Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры.

Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал.

Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу.

Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для:

• родителей;
• школьников;
• репетиторов;
• бабушек и дедушек;
• учителей;

Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают.

Из своей практики

Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки.

При вопросе, почему он так делает? Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно.

В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия.

Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку.

Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички. Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что на экзамене в школе их не будет. Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры.

Математика «Уравнения с неизвестными в обеих частях» 4 класс
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Конспект урока по математике в 4 классе «Уравнения с неизвестными в обеих частях» система Л.В.Занкова

Скачать:

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №1 им. М.В.Ломоносова».

Тема: « Уравнения с неизвестным в обеих частях».

учитель начальных классов

Ярошенко Наталья Викторовна

Цели: 1). Продолжить работу по формированию понятия об уравнении;

2). Развивать умение решать уравнения, требующие тождественных преобразований на основе взаимосвязи между компонентами действий и на основе использования основных свойств равенств;

3). Развивать умение анализировать задачи и записывать решение алгебраическим способом;

4). Формировать вычислительные навыки.

I). Настрой на урок.

— Как прошла перемена? Садитесь.

— Сегодня на уроке решаем задачу, уравнения, изучаем новый материал;

И, конечно же. я для вас подготовила занимательно-познавательное задание.

— С какого задания хотите начать урок?

II). Устное занимательно-познавательное задание

3600: 60 П 63000: 7000 Р 72:12 Е

12х- х Л 5а + 8а К 3в + 18в Е

— Что можете сказать об этих выражениях?

( можно разделить на 2 группы – числовые, буквенные;

выражения с действиями 1, 2 ступеней;

1 группа – можно найти значения, 2 группа – нельзя, можно упростить;

Нужно использовать рациональные способы деления.)

— Устно найдите значения выражений 1 строки, а 2 строки упростите. Полученные результаты соотнесите с буквой.

— Поработайте в паре. Сравните свои записи. Какое слово у вас получилось?

— ИОГАНН КЕПЛЕР – немецкий учёный-астроном, сделавший свои открытия в начале XVII века.

Путём точных математических расчётов установил законы движения планет (их 3). О достижениях этого учёного вы подробно узнаете в старших классах на уроках астрономии.

А вас знания законов математики и точные математические расчёты приведут к открытиям на сегодняшнем уроке.

— Выполняя следующее задание, попробуйте определить тему урока.

III). Изучение нового.

5х + 15=80 5х + 15 = 80 – 8х

— Сравните данные уравнения. Что о них можете сказать? ( для решения первого уравнения нужно выполнить 2 действия, для второго больше;

Первое уравнения можем решить. 2 – не умеем решать.

— Самостоятельно решите то уравнение, которое умеете решать. ( два ученика работают на доске.)

— Чем второе уравнение отличается от тех, которые уже решали? (неизвестное число в обеих частях)

— Кто уже может определить тему сегодняшнего урока? (Уравнения с неизвестным в обеих частях).

— Вы правильно определили тему урока.

( Учитель открывает тему на доске).

Уравнения с неизвестным в обеих частях

— Сегодня мы будем учиться решать уравнения с неизвестным в обеих частях.

— Попробуйте предположить: корни данных уравнений будут одинаковые или разные?

— Запишите новое уравнение в тетрадь.

— Для упрощения нового уравнения вам потребуются старые знания.

— Обсудите в парах, какие знания вам потребуются. (1 свойство равенства).

Учитель на доске под комментирование учеников:

— Выполним проверку. Что надо помнить? (найденное число подставляем в первое уравнение).

— Подведём итог нашей работе.

— Продолжите фразу: «Теперь я знаю как…»

«Теперь я смогу попробовать самостоятельно …»

— А попробуете вы свои силы в решении новых уравнений после физминутки.

Физминутка «Дотянись до звезды»

— Встаньте поудобнее и закройте глаза. Сделайте 3 глубоких вдоха и выдоха.

— Представьте. что над вами ночное небо. усыпанное звёздами.

— Выберете звёздочку (это ваша мечта).

— Откройте глаза и протяните руки к небу, чтобы дотянуться до своей звезды.

— Снимите её с неба и бережно положите перед собой.

— Я уверена, что мечта у вас не единственная. Сорвите сами ещё несколько звёздочек. Дышите так:

Тянешься за звездой – глубокий вдох.

Выдох- кладёте звезду к первой.

IV). Самостоятельная работа.

— Откройте с.30 № 294 (6 задание).

— Попробуйте самостоятельно решить. Когда закончите работу, проверьте её друг у друга.

— Постарайтесь рассказать, как вы решали уравнение.

— Молодцы, вы замечательно справились с работой, помогая друг другу.

V). Решение задачи. (Задача – на карточке).

Скорость движения Земли на 6 км/ч больше скорости Марса. С какой скоростью движется каждая планета?

— Прочитайте задачу про себя.

— Что заметили? ( не хватает данных )

— Добавьте в условие недостающие данные, чтобы задачу можно было решить.

— Прочитайте получившуюся задачу.

— Запишем её кратко.

— Что обозначает число 54?

— Перефразируйте вопрос задачи.

— Обсудите решение задачи в парах. ( удобнее решить уравнением)

— Какое искомое удобно взять за х?

— Так как общая скорость двух планет равна 54км/ч, получаю уравнение:

х=24 (км/ч) – скорость Марса

24+6=30 (км/ч) – скорость Земли.

-Проверьте правильность решения задачи.

— Найдите другой способ проверки правильности решения задачи. (другой способ решения).

— Попробуйте решить эту задачу по действиям.

— Посмотрите, поможет ли вам такая схема краткой записи:

(54-6):2=24 (км/ч) – скорость Марса

24+6=30 (км/ч) – скорость Земли

— Подведите итог.( задача решена верно)

VI) Новые знания.

— Вы сейчас решили задачу уравнением и по действиям.

У этих способов решения задачи в математике есть свои названия.

— Если для решения задачи используют уравнение –

Алгебра – часть науки математики.

— это когда задачу решают… ( по действиям или сложным выражением).
— Арифметика – это тоже часть математики. Многое из того. Что мы изучали в предыдущих классах, тоже относится к арифметике.

— К самым древним задачам на составление уравнений относятся задачи из древнеегипетских папирусов. Сохранились 2 математических папируса. Одна из этих задач в № 347. По желанию попробуйте её решить дома.

VII). Самостоятельная работа (разноуровневая)

VIII) Подведение итогов.

— Что можете сказать о сегодняшнем уроке? ( Я узнал… Я научился…).

— Продолжите фразу: «Мне ещё сложно…»

— Не переживай, над этой темой мы ещё будем работать.

— Ребята, спасибо вам за работу! Я с удовольствием ставлю «5»-….

— Без помощи и поддержки друг друга мы не смогли бы добиться цели.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Классный час «3 декабря-День Неизвестного солдата» ( 3-4 класс)

Во всем мире памятники погибшим на войне устанавливают для того, чтобы люди помнили, за что воины отдали свою жизнь. Могилы солдат часто бывают безымянными, и раньше к ним не приходили почтить их памя.

Конспект урока на тему: «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» 2 класс

Конспект урока на тему: «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» 2 класс (конспект + презентация).

Конспект урока на тему: «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» 2 класс

Конспект урока на тему: «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» 2 класс.

Конспект урока математики «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» (2 класс)

Цели деятельности учителя:формирование умения решать задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого;совершенствование вычислительного навыка и навыка устного счета;развитие внимания и логическо.

Технологическая карта урока математики «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» 2 класса УМК «Школа России»

Цели деятельности учителя: научить решать задачи на нахождение третьего слагаемого, познакомить с алгоритмом решения задач на нахождение третьего слагаемого.Планируемые результатыПредметные: Зна.

Технологическая карта по математике на тему: «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» 2 класс

Конспект урока (математика)Тема: «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» Цели деятельности учителя: формирование умения решать задачи на нахождение неизвестного .

Технологическая карта урока по математике на тему «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого» 2 класс

Тема: «Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого»Цели деятельности учителя: Продолжить работу над задачами на нахождение неизвестного третьего слагаемого.Планируемые результаты.