Уравнения с одной переменной 9 класс конспект урока

конспект урока по теме «Уравнения с одной переменной»
план-конспект урока (алгебра, 9 класс) по теме

разработка урока по теме «Уравнения с одной переменной». Блочно-модульный метод.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Уравнение с одной переменной». 9-й класс

Используемая технология: Блочно-модульное обучение.

По учебнику Макарычев Ю.Н.

Сформировать понятие и закрепить знания учащихся по теме “Уравнения с одной переменной”;

Умения составлять алгоритм решения уравнения;

Закрепить умения и навыки решать уравнения высших степеней с использованием разных приемов, в нестандартных ситуациях.

Развивать умения пользоваться опорным конспектом и вспомогательной литературой для постановки задачи и ее выполнения в ходе решения;

Развивать внимательность, собранность и аккуратность;

Развивать умения работать самостоятельно и в микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления

Умение работать в микро группе;

Культура труда, аккуратность.

На этом уроке учащимся предлагается самостоятельно выполнить работу с целью определения уровня владения новым материалом. Каждому выдается разработка модуля урока, учащийся сам выбирает темп работы и по окончанию урока (2 часа) получает отметку.

Комментарий: У учителя разработка с ответами, учащимся же выдается без ответов.

Разработка модуля урока по теме: ” Решение уравнений высших степеней”, 9 класс.

Для успешного освоения данной темы:

На ”3” нужно выполнить таблицы №1,№2,№3

На “4” нужно выполнить таблицы №1- 4

На “5” нужно выполнить все задания.

Желаю УДАЧИ всем.

Блок №1. Решить различные уравнения уже известными способами.

Цель: Закрепить знания и умения, полученные ранее.

Конспект урока по математике на тему «Уравнения с одной переменной»(9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Одним из важнейших вопросов, способствующих дальнейшему повышению успеваемости, достижению глубоких и прочных знаний у учеников, является вопрос о повторении ранее изученного материала.

«Обучение нельзя довести до основательности без возможно более частых и особенно искусно поставленных повторений и упражнений», — говорил Я.А. Коменский.

Ранее изученный материал должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала, который, в свою очередь, должен обогащать и расширять ранее изученные понятия. Правильно организованное повторение помогает ученику увидеть в старом нечто новое, помогает установить логические связи между вновь изучаемым материалом и ранее изученным, обогащает память, расширяет его кругозор, приводит знания в систему, дисциплинирует ученика.

При повторении необходимо применять различные приемы и методы, сделать повторение интересным путем внесения, как в повторяемый материал, так и в методы изучения, некоторых элементов новизны. Только разнообразие методов повторения может устранить то противоречие, которое возникает ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды.

В процессе работы над математическим материалом особенно большое значение приобретает повторение каждой законченной темы или целого раздела курса. При тематическом повторении систематизируются знания учащихся по теме на завершающем этапе ее прохождения. Для тематического повторения выделяются специальные уроки, на которых концентрируется и обобщается материал одной какой-нибудь темы.

В процессе работы над темой вопросы, предлагаемые учащимся по каждому разделу, следует вновь пересмотреть, оставить наиболее существенные и отбросить более мелкие. Обобщающий характер вопросов при тематическом повторении отображается и на их количестве. Приходится основной материал темы охватить в меньшем числе вопросов. При тематическом повторении полезно составить вопросник, а затем логический план по теме и завершить работу составлением итоговых схем.

Знания учащихся не будут достаточно полными и прочными, если отсутствует система повторительно-обобщающих уроков. Это объясняется психологическими особенностями процесса познания и свойств памяти. Только постоянное в определенной системе осуществляемое включение новых знаний в систему прежних знаний может обеспечить достаточно высокое качество усвоения предмета. Только через повторение можно приходить к логическим выводам. Без повторения невозможно раскрыть сущность вещей и явлений, их развитие. Недаром говорят: «Повторение – мать учения». Повторение учебного материала требует от учителя творческой работы. Овладеть искусством организации повторения – такова задача учителя, от ее решения во многом зависит прочность знаний учащихся.

Тема урока: « Уравнения с одной переменной » .

— совершенствовать и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Уравнения с одной переменной»;

— развивать логическое мышление;

— содействовать воспитанию интереса к математике.

Задание 1. Разгадать кроссворд.

Какова степень уравнения ( x +8)( x -7)=0?

Уравнение вида ax 4 + bx 2 + c =0, где a ≠0, называют … ?

Сколько корней имеет уравнение
(х-2)(х-3)(х-4)=0?

Графический способ решения уравнений не обеспечивает …?

Каким способом можно решить уравнение х 3 +х-4=0?

Полное квадратное, старший коэффициент которого равен 1, называется … квадратным уравнением?

Задание 2. Выпишите буквы обозначенные цифрами в кружках.

Ученики получают фамилию известного математика Виета. После этого заслушивается сообщение ученика по теме «Великий математик Франсуа Виет».

Франсуа Виет (1540-1603)

Знаменитый математик Франсуа Виет родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле-Конт на юге Франции. Юрист по образованию, Виет служил при дворе Генриха IX . Математикой занимался в часы отдыха. Франсуа Виет обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по трое суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения. Во время войны с Франции с Испанией Виет оказал большую услугу родине – он расшифровал весьма важное письмо испанского двора. Правители Испании, письмо которых было перехвачено, не допускали мысли, что такой сложный шифр может быть раскрыт. Впоследствии они приписали раскрытие их шифра волшебству чародея.

Его знаменитой теоремой, которая известна под названием теорема Виета, люди пользуются уже пятое столетие.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого,

Умножишь ты корни – и дробь уж готова:

В числителе c , в знаменателе a ,

И сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь эта,

В числителе b , в знаменателе а.

(На магнитной доске висит плакат).

— Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

— Для решения каких квадратных уравнений ее удобно применять?

Задание 3. На доске висят 4 карточки.

Какие уравнения удобно решить по теореме, обратной теореме Виета?

Если вы найдете корни этих уравнений, пользуясь данной теоремой, то сможете узнать, в каком году Ф. Виет доказал ее. (Ответ: в 1591 г.)

Задание 4. Самостоятельно ответьте на вопросы теста, букву правильного ответа занесите в таблицу в конце теста.

Функция у=х 2 задается графиком изображенным на рисунке.

Уравнение х 2 =а при а>0 имеет

у ) 1 корень; а ) 2 корня; т ) нет корней.

Сколько точек пересечения имеют графики функций, изображенных на рисунке?

Чтобы построить график линейной функции, сколько точек достаточно отметить?

а ) одну; ю ) две; к ) как можно больше, чтобы график был точнее.

т) возрастает; у) убывает.

В каких четвертях расположен график функции у=2х 2 -3х+15 ( D

а ) III и IV четверти; у ) I и II четверти.

График какой функции изображен на рисунке?

В каких четвертях расположен график функции y = kx , если k

и ) I и III ; д ) II и IV .

Когда вершина параболы находится на оси Ох ?

Задание 5. Как бы Вы могли окончить фразу «Статую красит вид, а …»?

(«… человека его деяния.»)

— Чьи это слова? (Пифагора).

В Древней Греции жил ученый Пифагор. О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано много легенд. Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимали после долгих испытаний. Каждый вступивший в кружок отрекался от своего имущества. Ими было сделано множество открытий. В школе существовал обычай, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд.

Задание 6. Решите уравнения:

.

На столах лежат таблицы. Назовите букву рисунка, на котором график соответствует графику функции y = x 3 . Назовите букву рисунка, на котором график соответствует графику функции y =4-3 x .

Если мы изобразим графики данных функций в одной системе координат, то мы узнаем, есть ли точки пересечения, сколько их и какие у них абсциссы.

Задание 7. На доске вывешиваются карточки с правильными и неправильными ответами, на которых с одной стороны варианты ответов, с другой обрывки фразы « Ты лучше голодай, чем что попало ешь ». Ученикам предлагается решить шесть уравнений. Ученик, решивший уравнение, выходит к доске и переворачивает карточку с правильным ответом. В результате должна получиться фраза.

Уравнения, предлагаемые ученикам:

Решить уравнение

Решить уравнение (6-х)(6+х)-х(х-11)=36.

I Вариант. Решить уравнение х 4 -5х 2 -36=0.

Ответ: , ±2.

№ 5 и №6 ученикам предлагается решить самостоятельно, с последующей проверкой при помощи плаката с правильными ответами.

— Получена строка из стихотворения поэта и математика Омара Хаяма.

Омар Хаям (справка)

Омар Хаям жил в Северной Персии. Он написал «Алгебру» (полное название «Трактат о документах алгебры и алмукабалы»), выдающееся произведение, так как в ней содержится систематическое исследование уравнений третьей степени.

Чтоб мудро жизнь прожить

Знать надобно не мало

Ты лучше голодай, чем что попало ешь

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

Человек — это истина мира, венец,

Знает это не каждый, а только мудрец.

Закрепление пройденного за урок в форме игры.

Задание . Ученик решил уравнения и получил следующие ответы. Вам нужно оставить только те карточки, на которых корни найдены правильно.

После выполнения задания учитель переворачивает оставшиеся карточки и если задание выполнено верно, то получится слово Фалес.

+4)=0

Отцом греческой математики является милетский купец Фалес. Среди семи известных мудрецов, живших в VII — VI вв. до н. э. в Греции, он занимал первое место. Фалес ставил перед собой не только вопрос «как?», но и современный научный вопрос «почему?». Он разделил год на 365 дней, объяснил причину солнечных затмений. Одна из теорем геометрии носит его имя.

VI . Подведение итогов урока.

VII . Домашнее задание. Повторить тему «Уравнения с одной переменной».