Уравнения с вычитанием и сложением

Уравнения (сложение и вычитание)

Рассмотрены как решить уравнения через компоненты сложения и вычитания.

Просмотр содержимого документа
«Уравнения (сложение и вычитание)»

Уравнение на сложение и вычитание в одно действие

равенство с переменной .

1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Урок на тему «Решение уравнений способом подбора и на основе связи сложения и вычитания»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Краткосрочный план урока по математике

«Путешествие», «Традиции и фольклор»

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

решать уравнения способом подбора и на основе связи сложения и вычитания;

представлять и применять в виде буквенного равенства связи между сложением и вычита­нием: a + b = c,c-a = b,c-b = a.

Закрепить у учащихся навыки выбирать необходи­мый способ решения уравнения в зависимости от его вида.

Т радиция – дәстүр – tradition.

Обычаи, уважение, уравнение, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности

Вопр о сы для об с у ждения:

• К акие бы в а ю т традиции?

Что такое уравнение?

Назовите компоненты. Как найти неизвестное слагаемое? Неизвестное уменьшаемое?

К концу урока учащиеся должны:

знать сходства и различия действий при реше­нии разных видов уравнений;

уметь комментировать свои действия при ре­шении простых уравнений;

понимать, как выполнять проверку решения уравнения.

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни. Воспитывать уважительное отношение к традициям народа, интерес к предмету.

Естествознание , художественный труд, познание мира

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ. Возможный уровень:

организованная деятельность, включающая пре­зентации и И KT;

самостоятельное изучение информации, обсуж­дение в группе; представление классу полученных выводов;

Алгоритм решения уравнений с неизвестным уменьшаемым на основе связи целой величины и ее части. Умень­шаемое является целой величиной, поэтому для его нахождения нужно сложить известные части, т. е. вычитаемое и разность.

Решают уравнения с неизвестным уменьшаемым

Запланированная деятельность на уроке

Мы рады приветствовать вас в классе нашем.
Возможно, есть классы и лучше и краше.
Но пусть в нашем классе всем будет светло.
Пусть будет уютно и очень легко.
Поручено нам вас сегодня встречать.
Ну что ж, начнём урок, не будем зря время терять.

Сообщение темы и цели урока.

Как называется наша сквозная тема? Традиция ( дәстүр – tradition. )

Какие традиции вы знаете?

Сегодня будет урок- « Праздник масленицы» , на котором мы поговорим о традициях, обычаях наших предков, а также покажем нашим гостям то, чему вы научились. Этот празд­ник отличается от традиционного тем, что здесь все связано с математикой.

Деление на группы. Жеребьевка, (под музыку Звучит музыка « Масленница» )

чтобы разде­лить учащихся на 3 группы из 5 человек. Каждая группа будет представлять свой дом на празднике.

Выберите понравившуюся, чучелу и сядьте в группу соответствующего цвета.

Например, дети, которые выберут чучелу красного цвета, должны будут сесть за те парты, на которых лежит лист картона красного цвета,

а выбравшие куклу желтого цвета — туда, где лист желтого цвета, и т. д.

Все мы говорим на разных языках, носим различную, национальную одежду, знаем множество национальных праздников но мы не все знаем о масленице – одного из самых веселых и долгожданных праздников в году, празднование которого длится семь дней. В это время люди веселятся, ходят в гости, устраивают гулянья и кушают блины. Масленица в 2018 году начался 12 февраля, а датой её окончания стал 18 февраля.

Закрепление и практическое применение знаний.

Учитель. Итак, мы начинаем!

Звучит музыка « масленница» (Праздник начинается).

Главным угощением как раньше, так и сейчас являются блины.. Вот и нам придется решить и выполнить несколько заданий для того, чтобы больше узнать о традициях Масленницы.

Работа над числовым рядом. На цифры от 1 до 20 прикреплены блины. Учитель. Посмотрите, сколько блинчиков, давайте их сосчитаем.

Считают от 1 до 20.

Считают от 20 до 1

Гости хотят, чтобы вы посчитали десятками в прямом и обратном порядке. Балл

— Посчитайте от 10 до 100.

— Посчитайте от 100 до 10.

Назову я вам число, всем известное оно.

Попрошу вас не зевать, а соседей у числа назвать.

Проверка знания компонентов сложения и вычитания

Проводится тест решая тест отбирает

Праздник мой
Лишь раз в году
На недельку к вам приду.
Радость всем я принесу
И блинами угощу.
(Масленица)

Все в степи об этом знают.

— О каком празднике идет речь?

Решение уравнений, с. 56—57, Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 51 «Решение уравнений», с. 53. Рабочий лист 52 «Что неизвестно в уравнении?», с. 54.

Усвоение новой темы

Подготовка к решению уравнений.

Учитель. Пора нам и силами померяться. Я вам предлагаю устроить несколько конкурсов . А сейчас мы с вами будем соревноваться по группам. Чьи медведи быстрее прибегут к финишу, те и победители.

Группам раздаются бумажные блины . Дети по очереди берут блины , называют компоненты сложения и вычитания.

Если заменить неизвестное число буквой, то, что получится?

Что такое уравнение?

Назовите, чем является неизвестное — частью или целым — в уравнениях:

5 — х = 2 2 + х= 13;

х — 3 = 9 х + 8 = 11,

определите, какое действие нужно выполнить, чтобы найти значение неизвестного в каждом из этих уравнений;

3.обсудите, как правильно комментировать свои действия при решении уравнений.

Алгоритм решения уравнений (не заучивается наизусть):

Найти в уравнении части и целое .

Определить, чем является неизвестное — сла­гаемым, вычитаемым или уменьшаемым.

Применит ь правило нахождения неизвестного.

Назвать и записать ответ.

Составление уравнений. Правило. Работа по учебнику с. 56

Учитель. Главным угощением как раньше, так и сейчас являются блины, которые могут иметь различную начинку. Их пекут каждый день в больших количествах и раздавали гостям. Каждому гостю готовят подарок. Вы тоже приготовьте подарочные блины . Составьте уравнение и узнайте, сколько длинов у каждого в команде ?

Найди значения букв.

Учитель. Следующее состязание « купание в прорубях Попробуем?

Х+5 =16 100-х=20 7+х=17

4. « Магическое число» Работа в тетради

— Скажите, ребята, вы запомнили сколько дней проходит праздник ?а сейчас посмотрим

— Для этого вам надо решить уравнение.(для всех)

(каждый решает уравнение, затем проверяем по эталону и один ребенок из группы делает проверку решение.)

19 – х = 12 х + 12 = 19

— Чему равен корень ваших уравнений?

Значит сколько дней длится праздник – это число 7 дней

Следующее состязание « сжигание чучела;

Состязания в группе

Для каждого ученика:

1 ламинированный лист;

карточки с уравнениями разных видов;

таблица чисел, карточки с числовыми прямыми (от О до 20).

Для каждой группы учащихся:

набор для игры в лото (2 игровых поля с 4 уравне­ниями, 8 карточек с ответами);

лист формата A3.

В этом уравнении неизвестно .

Применяю правило нахождения неизвестного компонента.

х равен разности . и .

Учитель. Дружно и весело было сегодня на нашем празднике . Но пора прощаться.

— Вам понравился праздник? ( )

— О чём вы расскажете дома?

В заключение звучит песня «Наурыз» сл. М. Сарыновой, муз. Б.Есдаулетовой.

— Наш урок подходит к концу. Скажите ребята, что вы узнали сегодня на уроке?

— Свою оценку уроку вы покажите на весенней цветочной поляне. Если вам урок понравился, возьмите цветок оранжевого цвета и приклейте на полянку, если не очень – розового цвета , ну а если вам было скучно на уроке, тогда приклейте цветок желтого цвета.

Прием «Продолжи предложение»

У меня получилось…

У меня не получилось…

У первого игрока: 6; 4; 1;

у второго игрока: 3, 2, 5.

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Сколько рыбок поймает каждый рыбак?

Данное задание закрепит навыки решения простых уравнений на сложение и вычитание. В ходе игровой деятельности учащиеся должны решить уравнения, соединить всех рыбок с соответствующей удочкой и закрасить ведро — красным, желтым, синим или зеленым цветом,

Для оценки понимания школьниками темы урока задайте следующие вопросы и предложите выпол­нить задания:

Какое равенство называется уравнением?

Как называется значение неизвестного в урав­нении?

Составьте любое уравнение с неизвестным умень­шаемым.

Чем является неизвестное уменьшаемое? (Це­лым.)

Составьте любое уравнение с неизвестным вычи­таемым.

Чем является неизвестное вычитаемое? (Частью.)

Составьте любое уравнение с неизвестным сла­гаемым.

Чем является неизвестное слагаемое? (Частью.) Проведите работу с учащимися по самооценива­нию с помощью «Лестницы успеха» в рабочей те­тради.

Чтоб все выполнить заданья,
Всем нам надо отдохнуть,
Ну, ребята, дружно встанем,
Надо косточки встряхнуть.
Руки вверх, назад прогнулись,
Сейчас сделаем наклоны,
К упражнению готовы?
Раз, два, три, четыре, пять.
Теперь спинки держим ровно.
На месте будем мы шагать.
Раз, два, три, четыре, пять.
Тихо все на место сядем
И закроем глазки,
Вспомните всё, что сегодня узнали,
Без моей подсказки.

Были ли цели обучения/урока достижимыми?

Чему сегодня научились учащиеся?

Какой была атмосфера обучения?

Успешными ли были действия по дифференциации между учащимися?

Придерживался ли я временного графика? Какие отступления от плана я сделал и почему?

Открытый урок по математике в 5-м классе по теме: «Применение свойств сложения и вычитания к решению уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока: реализация компетентностного подхода к обучению через различные формы самостоятельной работы на уроке; развитие интереса к предмету математики через новые способы выполнения традиционных заданий.

Задачи урока:

• Образовательные: продолжить отработку ранее полученных навыков упрощения выражений, используя свойства сложения и вычитания; сформировать умение решать уравнения способом, основанном на упрощении выражения, стоящего в левой части.
• Развивающие: развивать память, логическое мышление, умение сравнивать, выявлять закономерности, анализировать и обобщать факты.
• Воспитательные: продолжить формирование таких качеств личности как организованность, дисциплинированность; способствовать поддержанию общей работоспособности на высоком уровне и снижению утомляемости на уроке.

Оборудование: доска, мел, карточки для индивидуальной работы и карточки с раздаточным материалом.

I. Организационный момент.

II. Постановка цели урока.

Мы повторили действия сложение и вычитание, повторили и расширили перечень свойств этих действий, ввели понятия числового и буквенного выражений, научились упрощать буквенные выражения, используя законы сложения и вычитания, вспомнили способ решения уравнений путём последовательного нахождения неизвестных компонентов.

Цель урока — научиться решать уравнения способом, основанном на упрощении выражения, стоящего в левой части.

— Перед вами лежат карточки с заданиями. Закончите запись соответствующих свойств сложения и вычитания.

См. приложение 1.

Карточки с выполненными заданиями собрать.

III. Устная фронтальная работа.

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

а) 653 + (281 + +347),

б) (747 + 599) — 647,

2) Упростите выражения:

3) Что называется уравнением?

4) Что значит решить уравнение?

5) Что называется корнем уравнения?

6) Придумайте уравнение,

• имеющее 1 корень в натуральных числах,
• не имеющее корней в натуральных числах.

Посчитайте, сколько треугольников изображено на рисунке. (35)

IV. Изучение нового материала.

1. Подготовительная работа.

573 — (а + 173) = 286

Один ученик записывает решение уравнения на доске, проговаривая вслух правила нахождения неизвестных компонентов.

а + 173 = 573 -286

Наиболее подготовленные учащиеся решают уравнения на индивидуальных карточках. (См. приложение 2.)

Карточки затем собрать и оценить к концу урока.

2. Работа над новой темой.

— А теперь решим первое уравнение по-другому, упростив его левую часть.

Запись в тетради: II способ.

— Напомните, как из числа можно вычесть сумму?

Ученик формулирует соответствующее свойство.

Запись в тетради:

573 — (а + 173) = 286

V. Закрепление изученного материала.

— На доске записаны уравнения. Решите их, упростив левую часть.

(Уравнения 2), 3) решают самостоятельно, затем проверяют по записям на «крыле» доски. Первые 6 работ оценить.)

Тем, кто справится с работой раньше, дать карточку.

См. приложение 3.

Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше потянулись,
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь.
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

VII. Тест. (См. приложение 4.)

По окончании работы учащиеся проверяют ответы и оценивают результаты теста.

Решившим тест раньше — карточка. (См. приложение 6.)

Сегодня на уроке мы познакомились еще с одним способом решения уравнений, но для его применения необходимо хорошо знать и владеть свойствами сложения и вычитания. У вас на столе фигуры. Я предлагаю вам выбрать символ и оценить свою деятельность. Дети, уходя с урока, прикрепляют выбранный символ к магнитной доске.

Дом. задание: повторить свойства сложения и вычитания в п. 9,

445 (б, в, г) — решить уравнения двумя способами,

447 (а) — составить уравнение для решения задачи и решить его.

Дополн. задание. Каким числом можно заменить а, чтобы корнем уравнения 38 — (а + 13) = х + 13 было число 8?