Уравнения шредингера для щелочных металлов

Спектры щелочных металлов

Вы будете перенаправлены на Автор24

Все спектры испускания атомов, именно щелочных металлов, как и все спектры водорода, имеют в своем составе несколько серий линий. Самые интенсивные из них приобрели названия:

основная (либо серия Бергмана);
резкая;
главная;
диффузная.

Все названия еще имеют происхождение:

Серия Бергмана называется основной (либо фундаментальной).
Диффузная и резкая серия состоит именно из размытых (диффузных) и резких линий. Даже Ридберг в конце прошлого столетия смог установить эмпирические формулы, которые позволяют вычислить частоту серии щелочных металлов.

Резонансное возбуждение автоионизационных состояний атомов щелочных металлов электронным ударом

Наблюдается несколько серий линий и наиболее интенсивные из них получили названия на основе наблюдаемых экспериментально особенностей:

Резкая (sharp) – линии этой серии выглядели очень четкими и яркими.
Главная (principal) – линии этой серии наблюдались и в спектрах поглощения и спектрах испускания, что указывало, что они соответствуют переходу атомов в основное состояние.
Размытая (diffuse) – линии этой серии выглядели размытыми, нечеткими.
Основная (fundamental) – линии этой серии напоминали серии линий атома водорода.

Установлено, что рассмотренные серии линий связаны с переходами внешнего (валентного) или оптического электрона.

Возбуждение одного электрона с субвалентной оболочки, или двух и более электронов из валентной оболочки приводит к переходу атома в энергетические состояния, они расположены выше потенциала его ионизации. Такие состояния очень нестабильны во времени и, как правило, распадаются с образованием равнозарядного иона и свободного электрона. Они получили название автоионизационных, а соответствующий процесс их распада — автоионизации атома.

Рисунок 1. Спектры щелочных металлов с одним внешним электроном. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Готовые работы на аналогичную тему

Анализ результатов предыдущих исследований автоионизационных процессов показывает, что с широкой гаммы различного типа экспериментов наиболее плодотворными следует считать спектроскопию фотопоглощения и электронную спектроскопию, совмещенную с техникой атомных и электронных пучков, которые пересекаются. В частности, достаточно полно исследованы электронные спектры фотопоглощения атомов щелочных, автоионизационные спектры и щелочно-земельных металлов, инертных газов, а также простейших молекул.

В некоторых случаях была осуществлена спектроскопическая классификация линий, произведена оценка сечений возбуждения и времени жизни автоионизационных состояний (АИС). В то же время эти результаты показали, что для надежной интерпретации данных и, особенно, для установления механизма образования и распада АИС необходимые измерения энергетических зависимостей сечений возбуждения (т.н. функции возбуждения (ФЗ) у порога процесса с использованием моноэнергетических электронных пучков.

Исследование автоионизации атомов металлов с использованием метода электронной спектроскопии были начаты на кафедре квантовой электроники по инициативе Ивана Прохоровича Записочный еще на начало 70-х годов прошлого века.

Систематические исследования возбуждения внешней оболочки в атомах щелочно-земельных элементов обнаружили увеличение эффективности этого процесса в припороговые области энергии. Именно эти результаты, а также полученные в то время данные по энергетическим зависимостей сечений возбуждения автоионизационных уровней, распадающихся в оптическом канале, позволяли предположить, что подпороговое возбуждения субвалентной р6 оболочки в атомах щелочных металлов должен иметь выразительный резонансный характер.

На это косвенно указывали также данные с сечений электронной ионизации этих металлов, где наблюдался резкий рост сечения на пороге возбуждения р6 оболочки.

Уровни различных рядов

Вся схема уровней натрия полностью отличается от схемы уровней водородного атома именно тем, что похожие уровни в разных рядах лежат на совершенно разной высоте. Но, несмотря на данное отличие, эти две схемы имеют большое сходство. Данное сходство предполагает, что именно спектры щелочных металлов могут испускаться при переходе внешнего (то есть оптического либо валентного) электрона с одного уровня на второй.

Понятно, что вся энергия состояния оказывается полностью зависящей, помимо числа n, и от того, в какой ряд может попасть этот терм, то есть от конкретного номера ряда термов. На различных уровнях атома водорода существуют разные ряды термов (то есть с совпадающими уровнями по высоте). Они имеют отличительные значения момента для импульса электрона. Но предположить, что разные ряды термов щелочных металлов могут отличаться значениями момента импульса именно оптического электрона. Потому, как уровни разных рядов в данном случае не лежат именно на одинаковой высоте, необходимо принять, что вся энергия оптического электрона в атоме щелочного металла полностью зависит от величины момента импульса электрона.

Также в очень сложных атомах, чем водород, которые имеют несколько электронов, можно решить, что любой электрон может двигаться в усредненном поле ядра и всех остальных электронов. То есть данное поле не будет кулоновским, но имеет центральную симметрию. Поэтому, в зависимости от степени проникновения электрона в самую глубь атома заряда ядра, конечно же, будет для этого электрона в меньшей или большей степени экранироваться прочими электронами, потому, как эффективный заряд, который воздействует на рассматриваемый электрон — постоянным не будет. Так как, все электроны могут двигаться в атоме с очень большими скоростями, и усредненное по времени поле считают центрально-симметричным.

Решение уравнения Шредингера

В первую очередь, решение уравнения Шредингера для электрона, который двигается в центрально-симметричном некулоновском поле, дает итог, похожий на результат для водородного атома, но с отличием, что все энергетические уровни полностью зависят не только от квантового числа $n$, но еще и от квантового числа $l$.

Именно поэтому, в данном случае полностью снимается вырождение $n$. Но отличие в энергии между состояниями с одинаковыми и различными $n$ не велико, как между состояниями с разнообразными $n$. Также с постепенным увеличением вся энергия уровней с одинаковыми $n$ постепенно начинает возрастать.

Все числа могут определить момент импульса любого электрона, а также его проекцию на конкретно заданное направление. Конечно, момент импульса атома полностью состоит из некоторых моментов электронов, они входят именно в состав атома. Но все сложение моментов импульса могут осуществляться по квантовым законам.

Спектры щелочных металлов

Распределение интенсивности электромагнитного излучения атомов, в частности щелочных металлов, в том числе водорода, содержит в себе некоторые спектральные серии. Самые сверх интенсивные из этих серий обрели следующие наименования:

Главная серия.
Первые побочные или диффузные серии.
Вторые побочные или резкие серии.
Фундаментальные (основные) серии или серии Бергмана.

Шведский физик Йоханнес Роберт Ридберг в 1888 году представил формулы, доказанные опытным путём, позволяющие рассчитать частоту серии щелочных металлов.

Резонансное возбуждение автоионизационных состояний атомов щелочных металлов электронным ударом

Рассматривая некоторое количество спектральных серий линий, были даны им наименования на основании проведенных экспериментов:

Главная серия линий – данные линии встречались и в спектрах поглощения и спектрах испускания, что доказывало переход атомов в основное состояние.
Диффузная серия линий – данные линии казались расплывчатыми и не чёткими.
Резкая серия линий – данные линии смотрелись очень чётко и ярко.
Фундаментальная серия линий или серия Бергмана – данные линии были подобны серии линий атома водорода.

Доказано, что представленные серии линий соединены с переходами валентного или оптического электрона.

Рассмотрение итогов прошлых изучений автоионизационных явлений указывает, что из большого количества исследований более эффективными исследованиями необходимо полагать спектроскопию фотопоглощения и электромагнитную спектроскопию, соединенную с техникой пересекающихся атомных и электронных потоков. Особенно, очень хорошо изучены электронные спектры фотопоглощения атомов щелочных и щелочноземельных металлических веществ, одноатомных газов, автоионизационные спектры, а также простых молекул.

В определённых ситуациях выполнена спектроскопическая систематизация линий, совершен анализ сечений возбуждения и периода существования автоионизационных состояний (АИС). Одновременно данные итоги указали, что для надёжного толкования информации и, в частности, для определения механизма образования и распада АИС, необходимы исследования электроэнергетических соотношений сечений возбуждения, так называемой функции возбуждения (ФЗ), у границы явления, используя моноэнергетические электронные потоки.

Изучение автоионизационного состояния атомов металлов начались благодаря заведующему кафедрой квантовой электроники, Ужгородского университета, профессору И. П. Записочному. Он провел свои первые исследования ещё в начале 1970-х годов, с помощью методики электронной спектроскопии. Постоянные изучения возбуждения наружной оболочки в атомах щелочноземельных элементов показали усиление продуктивности данного процесса в приграничной сфере энергии.

Как раз те самые итоги исследований, вдобавок собранная информация по энергетическим зависимостям сечений возбуждения автоионизации, которые распадаются в оптическом канале, дали возможность допустить, что подпороговое возбуждения субвалентной р6 оболочки в атомах щелочных металлов обязан содержать отчетливый резонансный характер. Косвенным указателем была информация с сечений электронной ионизации данных металлов, где прослеживался значительное увеличение сечения на границе возбуждения р6 оболочки.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Уровни различных рядов

Структура уровней натрия в корне отлична от структуры уровней атомов водорода. Отличие состоит в том, что схожие уровни в отличных рядах лежат на совсем неодинаковой высоте. Однако, невзирая на данное различие, структуры обладают огромным совпадением. Это совпадение допускает, что собственно спектры щелочных металлов обладают возможностью распространяться при переходе наружного электрона с одного уровня на другой.

Разуметься, энергия состояния практически в полном объёме зависима, кроме числа $n$ , и от того, в каковом ряду окажется этот терм, другими словами от определённого номера ряда термов. На всевозможных уровнях атома водорода присутствуют всевозможных ряды термов. Они обладают характерные величины момента для всплеска электрона. Возможно допустить, что различные ряды термов щелочных металлов отличаются величинами момента всплеска действительно оптического электрона.

По тому, как уровни различных рядов в конкретной ситуации не находятся на равной высоте, нужно признать тот факт, что энергия оптического электрона в атоме щелочного металла в полном объёме зависима от значения момента всплеска электрона. При этом в более непростых атомах, имеющими некоторое количество электронов, возможно предположить, что любой электрон сможет передвигаться в усредненном поле ядра.

Таким образом это поле не является кулоновским, но обладает центральной симметрией. То есть, электроны передвигаются в атоме с чрезвычайно значительными скоростями, и поле, которое по времени усреднено, принято рассматривать, как центрально-симметричное.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Решение уравнения Шредингера

Результат уравнения Шрёдингера для электрона, двигающегося в центрально-симметричном не кулоновском поле, предоставляет информацию, схожую с результатом для атома водорода, однако с той разницей, что каждый энергетический уровень в полной мере зависим не исключительно от квантового числа $n$ , а ещё и от квантового числа $l$ . В частности, в этой ситуации в полной мере освобождается перерождение $n$ .

Однако различие в энергии меж пребываниями с подобными и отличными $n$ мало, как между пребываниями с всевозможными $n$ . С пошаговым повышением энергия уровней с равными $n$ понемногу инициализирует возрастание. Все числа устанавливают момент всплеска каждого электрона, в том числе проекцию электрона на конкретную указанную ориентацию. Действительно, момент всплеска атома в полной мере заключается из конкретных моментов электронов, они составляют структуру атома/

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Всё сдал!», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Принимаем к оплате

Спектры щелочных металлов

Эти спектры похожи на спектр испускания атома водорода, но только качественно. Наблюдается несколько серий линий и наиболее интенсивные из них получили названия на основе наблюдаемых экспериментально особенностей:

резкая (sharp) – линии этой серии выглядели очень четкими и узкими.

главная (principal) – линии этой серии наблюдались и в спектрах поглощения и спектрах испускания, что указывало, что они соответствуют переходу атомав в основное состояние;

размытая (diffuse) – линии этой серии выглядели размытыми, нечеткими;

основная (fundamental) – линии этой серии напоминали серии линий атома водорода.

Установлено, что рассмотренные серии линий связаны с переходами внешнего (валентного) или оптического электрона.

Система энергетических уровней, соответствующих испусканию указанных линий для атома натрия имеет вид, приблизительно показанный на рисунке 35.3.

В отличие от атома водорода, энергия состояния оказывается зависящей не только от значения квантового числа n, но и от номера ряда термов. Ряды термов, как и в атоме водорода соответствуют различным значениям азимутального квантового числа l.

Эти выводы соответствуют результатам квантовомеханических расчетов – решению уравнения Шредингера для электрона, движущегося в центрально-симметричномнекулоновском поле. Поле ядра в атомах щелочных металлов частично экранируется электронами внутренних электронных оболочек атомов. При этом поле сохраняет сферическую симметрию, но от от расстояния до ядра изменяется по закону, отличному от закона Кулона. В таком поле энергия электрона оказывается зависящей от квантового числа: Об этом принято говорить, что снимается вырождение по азимутальному квантовому числа . Однако, в основном энергия зависит все же от главного квантового числа n.

Установлено, что момент импульса атомного остатка щелочных атомов после удаления оптического электрона равен нулю. Следовательно, азимутальное квантовое число L результирующего момента импульса атома совпадает с азимутальным квантовым числом валентного электрона. При возбуждении атома (т.е. при переводе некоторым воздействием из состояния с минимальной энергией в состояние с большей энергией) и при испускании им света изменяется состояние только валентного электрона, поэтому схема уровней атома тождественна схеме уравнения валентного электрона.

Термы, отвечающие столбцам уровней, на схеме энергетических уровней можно обозначить символами nS, nP, nD и nF. Тогда частоты спектральных линий, равные разности термов конечного и начального состояний можно представить в следующем виде:

резкая ,