Уравнения системы умножили почленно на такие множители

Решение системы уравнений с двумя неизвестными методом алгебраического сложения

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными
методом алгебраического сложения
Мытищи 2020
Подготовила : учитель математики Кошевая Инна Александровна

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
методом алгебраического сложения:

Умножить почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
Сложить почленно уравнения;
Решить полученное на втором шаге уравнение с одной переменной;
Найти значение второй переменной;
Записать ответ.

Задание: № 15.2 (б-г)
Решение аналогично примеру а), но
проще найти первой переменную 𝒚, а потом 𝒙 .
Решение аналогично примеру а).
Ищем 𝒙, потом 𝒚.

Решение аналогично примеру а), но
проще найти переменную 𝒚 первой , а потом 𝒙 .

Задание: № 15.4
Решение аналогично заданию 15.2 (а), но
одно из уравнений надо умножить на −1 .
Ищем 𝒚, потом 𝒙.

Решение аналогично заданию 15.4 (а), но
ищем 𝒙, потом 𝒚.

Задание: № 15.5 (а-б)
Решение аналогично заданию 15.4 (а), но
первое уравнение надо умножить на −3 .
Ищем 𝒚, потом 𝒙.

Решение аналогично заданию 15.5 (а), но
ищем 𝒙, потом 𝒚.

Задание: № 13.5 (в-г)
Решение аналогично предыдущему.
Ищем наиболее удачный множитель.
Это −𝟐 для второго уравнения.
1) умножаем

|· -2
2) складываем
3) решаем
4) находим
5) отвечаем
Решение аналогично предыдущему.
Ищем наиболее удачный множитель.
Это −𝟒 для первого уравнения.
1) умножаем

|· -4
2) складываем
3) решаем
4) находим
5) отвечаем

Задание: № 13.10 (а-б)
Коэффициенты отличны от ±1.
Придётся искать НОК коэффициентов, чтобы
привести их к противоположным значениям.
Далее аналогично предыдущему: 2) складываем; 3) решаем; 4) находим;

Задание: № 13.10 (в-г)
Решение аналогично предыдущему.
Ищем оптимальные множители.

Это 𝟐 — для первого и 𝟑 – для второго уравнения.
1) умножаем

|· 2
2) складываем
3) решаем
4) находим
5) отвечаем
|·3
Решение аналогично предыдущему.
Ищем оптимальные множители.

Это 𝟐 — для первого и 𝟓 – для второго уравнения.
1) умножаем

|· 2
2) складываем
3) решаем
4) находим
5) отвечаем
|·5
Не беда, если множители не самые оптимальные:
сложнее вычислять, но решение будет верным!

Главное, чтобы результатом сложения уравнений системы явилось уравнение с одной переменной!

Задание: № 13.11 (б-г)
1) умножаем;
2) складываем;
3) решаем;
4) находим;
5) отвечаем.
|· -5
|· 9
|· -25
|· 45

Не нравится
9 5 𝑦 ? Тогда …

Неудобство
− 16 3 𝑦 ? Тогда …

Сложность
10 4 𝑦 ? Тогда …

Задание: № 13.17
Поскольку значения переменных нам заданы, а их коэффициенты неизвестны, то можно считать, что они поменялись ролями. Подставим данное решение в систему:
1) Умножаем или оставляем как есть – кому как нравится.
2) складываем
𝟐𝒂−𝒃 −𝟏· 𝟐𝒂+𝒃 =𝟑𝟔−𝟖.
3) решаем
−𝟐𝒃=𝟐𝟖;
𝒃 =−𝟏𝟒.
4) находим
𝟐𝒂−𝟏𝟒=𝟖;
5) отвечаем
Ответ: (𝟏𝟏;−𝟏𝟒).
|· -1
+ 𝒃
&2𝑎−𝑏=36, &2𝑎+𝑏=8,
𝒂=𝟏𝟏;
&11𝑥−14𝑦=36, &11𝑥+14𝑦=8.
Дополнение:
Исходная система уравнений будет выглядеть так :

Задание: № 12.20
Первым делом мы можем упростить уравнения, привести их к виду без дробей. Для этого нужно левую и правую части уравнения умножить на такое число, чтобы сократились знаменатели и эти числа. Например:
a) & 𝑥 2 + 𝑦 3 =3, & 𝑥 3 + 𝑦 2 = 1 3 .
|· 6
⇔
|· 6
&3𝑥+2𝑦=18, &2𝑥+3𝑦=2.
Далее действуем по алгоритму решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
методом алгебраического сложения:
Умножить почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
Сложить почленно уравнения;
Решить полученное на втором шаге уравнение с одной переменной;
Найти значение второй переменной;
Записать ответ.

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 231 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

§ 39. Метод алгебраического сложения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

06.02.2022
51
0

06.02.2022
58
1

06.02.2022
23
0

06.02.2022
55
1

06.02.2022
50
0

06.02.2022
54
0

06.02.2022
32
0

06.02.2022
35
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

06.02.2022 76
PPTX 1.1 мбайт
1 скачивание
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кошевая Инна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 6 лет и 7 месяцев
Подписчики: 0
Всего просмотров: 10992
Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Умножают почленно уравнения системы

Скачать
презентациюОтветы на вопросы графического способа >>

Способ сложения. Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположные числа; Складывают почленно левые и правые части уравнений системы; Решают получившееся уравнение с одной переменной; Находят соответствующие уравнения второй переменной.

Слайд 22 из презентации «Системы уравнений второй степени и их решение». Размер архива с презентацией 3024 КБ.

Алгебра 9 класс

«Неравенства методом интервалов» — Неравенства. Решение тестов ГИА. План применения метода интервалов. Применение метода интервалов для решения неравенств. Наблюдения. Решение. Многочлен. Решение рациональных неравенств. Область определения неравенства. Оценка самостоятельной работы. Работа с учебником. Найдите область определения функции.

«Преобразование алгебраических выражений» — Привести дроби к общему знаменателю. Алгебраические дроби. Выполнить сложение. Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Алгебраические выражения и их преобразование. Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Порядок выполнения действий. Цели урока. Самостоятельная работа. Алгоритм умножения алгебраических дробей. Выражение , состоящее из чисел и букв. Физкультминутка для глаз.

«Прогрессии в жизни» — Всего зерен 18 квинтиллионов. Два тела движутся навстречу одно другому из двух мест. Последовательности: путешествие в глубь веков. Прикладное значение. Задача Фибоначчи. Сравнение арифметической и геометрической прогрессий. Аннотация проекта. Прогрессии и банковские расчеты. Простейшие свойства последовательности. Искомое частное. Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающей нас жизни.

«Геометрическая вероятность» — Серия опытов. Зажмурим глаза. Понятие вероятности с геометрией. Геометрическая вероятность. Стрелка. Геометрическое определение вероятности. Точка. Тетрадный лист. Мяч. Квадрат. Решение тренировочных задач. Формулы геометрической вероятности. Отрезок. Круг. Оконная решетка. Вероятность.

«Алгоритм решения неравенств» — Неравенства. Теперь решим квадратное неравенство. Решение неравенств. Функция. Алгоритм решения неравенств. Ось. Задача. Случай. Решим неравенство методом интервалов. Простейшее линейное неравенство. Решение неравенства. Множество решений. Рассмотрим дискриминант.

«Задачи с помощью систем уравнений» — Помоги себе сам. Цели и задачи урока. Интересно знать. Проверь себя. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии. Вычислите стороны прямоугольника. Актуализация опорных знаний. Решение задач с помощью систем уравнений. Решите системы уравнений из сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации. Система уравнений. Применяя графические представления, выясните, сколько решений имеет системы уравнений.

Всего в теме «Алгебра 9 класс» 48 презентаций

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ

Цели: разобрать, в чём состоит способ сложения решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого способа; формировать умение решать системы уравнений способом сложения.

I. Устная работа.

1. Является ли пара чисел (4; –1) решением системы уравнений:

а) б) в)

2. Являются ли данные системы уравнений равносильными:

II. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить согласно пункту 44 учебника в несколько этапов :

1. На примере 1 выявить суть способа сложения решения систем линейных уравнений.

2. Рассмотреть вопрос о равносильности систем уравнений и его геометрическую интерпретацию.

3. Рассмотреть пример 2 из учебника.

4. Вывести алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.

Так же, как был записан алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, учащиеся должны занести в тетради новый алгоритм вместе с примером.

Умножить почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной
из переменных стали противоположными

Сложить почленно левые и правые части
уравнений системы

Решить получившееся уравнение с одной
переменной

Найти соответствующее значение второй
переменной

Системы, в которых нужно подбирать множители к обоим уравнениям, на этом уроке решать не нужно, поэтому пример 3 также лучше разобрать на следующем уроке.

III. Формирование умений и навыков.

1. Умножьте одно из уравнений системы на какое-нибудь число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных.

а) б) в)