Уравнения со смешанными числами 5

Уравнения со смешанными дробями

Уравнения со смешанными дробями можно решать двумя способами. Рассмотрим каждый из них на примере.

Решить уравнение со смешанными дробями:

1 способ: Это — линейное уравнение . Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Смешанные числа переведем в неправильные дроби:

Теперь обе части уравнения умножаем на наименьший общий знаменатель всех входящих в него дробей:

Таким образом, уравнение со смешанными дробями заменили на уравнение с целыми числами:

Это — линейные уравнения. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Ответ записываем в виде обыкновенной дроби:

Решать уравнения со смешанными числами можно обоими способами. На мой взгляд, второй способ удобнее. Еще два уравнения со смешанными дробями, решенные с помощью умножения на наименьший общий знаменатель.

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

Обе части уравнения умножаем на наименьший общий знаменатель всех дробей:

От уравнения со смешанными числами переходим к уравнению с целыми числами:

неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую, изменяя при переносе знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Решение уравнений со смешанными числами.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Математика 5 класс.

Тема: Решение уравнений со смешанными числами.

= 2;

= 3;

Х + = 2 ;

Х — 2 = 7

3 — 2 + х = 2 .

= 15;

= 5;

1 + х = 7 ;

7 – х = 2 ;

3 — 2 + х = 4 .

= 5;

7 = ;

4 — х = 1 ;

2 + х = 5 ;

+ х — = .

= 3;

5 = ;

Х + 7 = 11 ;

Х — 2 = 3 ;

6 — 3 — х = 1 .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 220 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 17.02.2016
• 685
• 0

• 17.02.2016
• 465
• 2

• 17.02.2016
• 5356
• 151

• 17.02.2016
• 644
• 0

• 17.02.2016
• 3066
• 11

• 17.02.2016
• 8883
• 11

• 17.02.2016
• 466
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.02.2016 9041
• DOCX 14.3 кбайт
• 37 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Горшкова Ирина Давыдовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 14
• Всего просмотров: 66067
• Всего материалов: 46

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школы смогут вносить данные в портфолио школьника в «МЭШ»

Время чтения: 2 минуты

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Обобщающий урок – экскурсия в страну «Смешанные числа». 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Цели урока: обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Задачи урока:

• развивать умение анализировать, обобщать материал;
• выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности;
• формировать культуру учебного труда и этических норм межличностного общения, развивать интерес к математике, совершенствовать умение работать в группе;
• выработать убежденность в ценности здорового образа жизни.

Форма работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Предварительная подготовка:

1. Три плаката с примерами для игры «Счет – эстафета». Жетоны двух цветов.
2. Красный – за правильный ответ, зеленый – за быстроту счета.
3. Приготовить раздаточные материалы для проверочной работы в 2-ух вариантах.
4. Создать электронную презентации для использования на разных этапах урока.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин.).

Объявить тему урока и его задачи.

Учитель: Для того, чтобы на следующем уроке хорошо написать контрольную работу, мы сегодня отправимся в страну «Смешанные числа». Класс разобьем на три команды и выберем капитанов. (Учитель проследит, чтобы капитанами были сильные в математике ученики)

2. Устная работа (5 мин.).

Учитель: Сначала проверим готовность к экскурсии. Мы проверим это умение в устном счете. Вам нужно стараться отвечать правильно и быстро, от этого зависит, отправимся мы в путь или нет. За каждый правильный ответ команда получит красный жетон, за быстроту ответа- зеленый.

Вопросы учащимся

1. Сформулируйте правила сложения и вычитания смешанных чисел.
2. Представьте число 1 в виде дроби со знаменателями 3, 4, 7.
3. Представьте числа в виде неправильной дроби: 1(2/3), 4(5/6), 3(2/5).
4. Выделите целую и дробную части: 12/5, 4/3, 14/3.
5. Вычислите: 1+(3/4), 1-(7/9), 5+2(3/8), 10(3/4)-7, 3(2/5)+4(1/5), 9(7/12)-7(6/12), 4(3/5)+2(4/5), 4(2/7)-2(4/7).

Учитель: Теперь мы к экскурсии готовы. Но мы должны успеть на автобус. Какая команда первым добежит до автобуса?

3. Счет «Эстафета» (5 мин.)

Учитель: Первые участники игры от каждой команды решают первое задание из своего ряда, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды и т.д.

Задание для 1 команды

Задание для 2 команды

Задание для 3 команды

Учитель: Молодцы ребята. Все вы справились с работой. Итак, отправимся в путь. А в автобусе обычно слушают музыку или поют. А мы с вами будем играть в «Равный счет»

4. «Равный счет». (3 мин.) Каждая команда должна придумать три примера на сложение и три примера на вычитание смешанных чисел, чтобы в ответе получилось число 19(8/19). Например: 17(3/19) + 2(5/19) = 19(8/19).

5. Игра «Молчанка». (2 мин.)

Учитель: А сейчас немного едем в тишине. Поиграем в «Молчанку». (Дети записывают в тетрадь только ответы).