Уравнения содержащие степень 9 класс

План урока «Уравнения содержащие степень»

Тема урока: «Уравнения содержащие степень»

Класс: 9

Дата проведения урока:

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Технология: элементы технологии обучения в сотрудничестве.

Цели урока :

-закрепить умения и навыки решения уравнений содержащих степень;

-способствовать развитию самооценки и самореализации;

-воспитывать культуру поведения;

Ход урока:

1.Организационный этап.

Дети приветствуют преподавателя.

2.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению знаний. Устная работа (Повторение вопросов теории).

1. «Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой ….»

2. «График обратной пропорциональности называется …..» гиперболой

3. Какую область определения имеет функция ?

4. Пересекает ли график функции ось абсцисс, ординат? нет

5. При каких значениях х функция принимает положительные, отрицательные значения?

6. На каких промежутках функция возрастает, а на каких убывает?

При каких значениях b имеет смысл выражение?

; ; .

R b ≥ 7 нет значений

Имеет ли смысл выражение?

при x > 0; при х 0; при х 0;

при х > 0; при х > 0.

Вопрос : какой вывод можно сделать? Ответ : 1.Если корень четной степени, то под корнем выражение ≥0.

2.Если корень нечетной степени, то под корнем любое число.

Решите уравнение:

; х = 64

; х = 6

; x = -30

; х =

; х = 5

; корней нет

; х = 0

; х = 33

; корней нет

;

Вопрос : каким способом вы решали уравнения?

Ответ : возведением обеих частей уравнения в квадрат.

Вопрос : при решении иррациональных уравнений появляются посторонние корни. Как проверить наличие постороннего корня?

Ответ : выполнить проверку.

3.Этап применения полученных знаний.

3.1 . Работа в группах.

Решите уравнение.

Решение самостоятельной работы:

1 группа

2 группа

Проверка:

: — 1 .

=

( x -2)( x +1)=0

x =2; x = -1

Проверка:

.

3.

.

Проверка:

:

1)

Проверка:

2)

Проверка:

.

3)

Проверка:

: .

Взаимопроверка (выдаются бланки с готовым решением)

3.2.Одновременно индивидуальная работа .

1.

2.

Проверка:

4 . Этап применения полученных знаний в новой ситуации. Практическая работа в парах (военная составляющая урока)

и у = х+1

и у = 4-х

1.Определить координаты точки поражения цели ракетой, построив графики их движения.

2.Указать, при каких значениях х:

график функции лежит ниже графика функции у = х+1

график функции лежит выше графика функции у = 4-х

Одна из пар каждого варианта показывает решение на доске. Остальные сверяют свое решение.

Решение практической работы:

5. Инструктаж и информация о задании на самоподготовку.

§ 16, № 203 (четные), № 204 (четные)

6.Рефлексия .

Кадеты анализируем работу на уроке, высказывают своё мнение, дают оценку своей работе.

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Просмотр содержимого документа
«Неравенства и уравнения, содержащие степень.»

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Цель: провести систематизацию и обобщение знаний по вопросам решения уравнений и неравенств; рассмотреть и отработать решение более сложных уравнений и неравенств.

Проверка домашнего задания.

Построить график функции

Сдвиг графика функции на 2 единицы влево по оси Ох.

Сдвиг графика функции на 1 единицу вниз по оси Оу.

Решить неравенство |3х-2|≥10

3х-2 ≤ -10 3х-2 ≥ 10

х ≤ -2 х ≥ 4

—

Повторение ранее изученного материала.

ах = в – линейное уравнение

если а ≠ 0, х = — единственное решение;

если а = 0, в ≠ 0, 0 · х = в – корней нет;

если а = 0, в = 0, 0 · х = 0, х – любое число.

ах 2 + вх + с = 0, а ≠ 0

(в 2 – 4·а·с) ≥ 0 – имеет корни;

а х = в – показательное уравнение

х = log _а в, а 0, в 0, а ≠ 1.

а·х в – линейное неравенство, решаем по свойствам числовых неравенств.

ах 2 + вх + с 0, а ≠ 0

Изучение нового материала.

у = х 3 – возрастает при любом значении х

х =

х 5

у = х 5 – возрастает при любом значении х

х

х .

= |а|

при х ≥ 0, у = х 2 – возрастает

при х ≤ 0, у = х 2 – убывает

3 способ (графический): х 2 4

график функции у = х 2 лежит выше графика функции у = 4, при

Решение уравнения графически.

у = х 3 (о.о.ф. – множество R, функция является возрастающей на всей действительной оси, график симметричен относительно начала координат)

у = -х -2 (линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно двух точек)

Решение иррациональных уравнений.

Иррациональное уравнение должно решаться либо с проверкой, либо нахождением области допустимых значений.

= 1-х

5 – 2х = 1 – 2х + х 2

х = 2 – посторонний корень

Заключение. Выставление оценок. Домашнее задание

Презентация по алгебре на тему «Уравнения содержащие степень» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ План урока Уравнения содерж степень.docx

Тема урока: «Уравнения содержащие степень»

Дата проведения урока:

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Технология: элементы технологии обучения в сотрудничестве.

-закрепить умения и навыки решения уравнений содержащих степень;

-способствовать развитию самооценки и самореализации;

-воспитывать культуру поведения;

Рапорт дежурного. Кадеты приветствуют преподавателя.

2.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению знаний. Устная работа (Повторение вопросов теории).

1. «Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой ….»

2. «График обратной пропорциональности называется …..» гиперболой

3. Какую область определения имеет функция ?

4. Пересекает ли график функции ось абсцисс, ординат? нет

5. При каких значениях х функция принимает положительные, отрицательные значения?

6. На каких промежутках функция возрастает, а на каких убывает?

При каких значениях b имеет смысл выражение?

; ; .

R b ≥ 7 нет значений

Имеет ли смысл выражение?

при x > 0; при х 0; при х 0;

при х > 0; при х > 0.

Вопрос : какой вывод можно сделать? Ответ : 1.Если корень четной степени, то под корнем выражение ≥0.

2.Если корень нечетной степени, то под корнем любое число.

; х = 64

; х = 6

; x = -30

; х =

; х = 5

; корней нет

; х = 0

; х = 33

; корней нет

;

Вопрос : каким способом вы решали уравнения?

Ответ : возведением обеих частей уравнения в квадрат.

Вопрос : при решении иррациональных уравнений появляются посторонние корни. Как проверить наличие постороннего корня?

Ответ : выполнить проверку.

3.Этап применения полученных знаний.

3.1 . Работа в группах.

Решение самостоятельной работы:

Проверка:

: — 1 .

=

Проверка:

.

3.

.

Проверка:

:

1)

Проверка:

2)

Проверка:

.

3)

Проверка:

: .

Взаимопроверка (выдаются бланки с готовым решением)

3.2.Одновременно индивидуальная работа .

1.

2.

Проверка:

4 . Этап применения полученных знаний в новой ситуации. Практическая работа в парах (военная составляющая урока)

Корабль должен ракетой поразить воздушную цель. Траектории полета цели-мишени и запускаемой ракеты заданы формулами:

и у = х+1

и у = 4-х

1.Определить координаты точки поражения цели ракетой, построив графики их движения.

2.Указать, при каких значениях х:

график функции лежит ниже графика функции у = х+1

график функции лежит выше графика функции у = 4-х

Одна из пар каждого варианта показывает решение на доске. Остальные сверяют свое решение.

Решение практической работы:

5. Инструктаж и информация о задании на самоподготовку.

§ 16, № 203 (четные), № 204 (четные)

Кадеты анализируем работу на уроке, высказывают своё мнение, дают оценку своей работе.

1.Презентация Power Point .

2.Технологическая карта урока.

Выбранный для просмотра документ Техн карта Уравнения содерж степень.docx

Тема урока: «Уравнения содержащие степень»

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Технология: элементы технологии обучения в сотрудничестве, ИКТ, критического мышления.

— закрепить умения и навыки решения уравнений содержащих степень;

— обеспечить контроль знаний и умений по изучаемой теме

— способствовать развитию самооценки и самореализации;

— воспитывать культуру поведения;

— влиять на профессиональное самоопределение и помогать военно-профессиональной ориентации

Название современных образовательных технологий, применяемых в УВП

Этапы урока/занятия (мероприятия), на которых технология применяется

Элементы технологии обучения в сотрудничестве

Взаимодействие и сотрудничество в группах.

Технологическая карта урока

Деятельность преподавателя и

Деятельность обучающихся в терминах УУД (ФГОС)

Преподаватель приветствует кадет, проверяет готовность кадет к уроку.

Дежурный кадет сдаёт рапорт, кадеты приветствуют преподавателя.

2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению знаний.

Предметные: показывают владение теоретическим материалом.

Метапредметные: осуществляют взаимоконтроль.

Преподаватель организует деятельность кадет на повторение теоретического материала; создает проблемную ситуацию.

Кадеты применяют знания для выполнения заданий, анализируют исходные данные, осознают проблемную ситуацию.

Познавательные УУД: умение структурировать знания. Регулятивные УУД: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Коммуникативные УУД: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владеть монологической и диалогической формами речи.

Power Point «Уравнения содержащие степень»

3. Этап применения полученных знаний.

изучение информацию, направленной на решение проблемы.

Метапредметные: организация и планирование деятельности на решение проблемы.

Преподаватель организует групповую и индивидуальную работу по решению уравнений.

Кадеты решают уравнения, осуществляют взаимоконтроль в форме сличения результата с целью обнаружения отличий, вносят необходимые изменения. Осуществляют консультации и сотрудничество в группе.

Познавательные УУД: уметь использовать знаково-символические средства.

Регулятивные УУД: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные УУД: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Power Point «Уравнения содержащие степень»

4.Этап применения знаний в новой ситуации.

создание алгоритма решения уравнения графическим способом

Метапредметные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения.

Преподаватель организует работу в группах, осуществляет сотрудничество с кадетами, требующими особое внимание.

Кадеты решают уравнение графическим способом, демонстрируют свое решение, обсуждают правильность предъявляемого решения, осуществляют корректировку.

Познавательные УУД: уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Регулятивные УУД: уметь выполнять работу по предложенному плану.

уметь слушать и вступать в диалог, соотносить свои действия с интересами группы.

Power Point «Уравнения содержащие степень»

5. Инструктаж и информация о задании на самоподготовку.

Преподаватель предлагает записать задание на самоподготовку.

Кадеты записывают задание

Power Point «Уравнения содержащие степень»

6. Подведение итогов.

Метапредметные: осуществляют самоконтроль, самооценку в процессе коммуникативной деятельности.

Преподаватель оказывает помощь в оценке работы.

Кадеты анализируют допущенные ошибки, формулируют итоги урока.

Регулятивные УУД: уметь правильно оценивать результат работы партнера и группы.

Power Point «Уравнения содержащие степень»