Уравнения состояния идеального газа 11 класс

Тема: «Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы»

Разделы: Физика

Цели:

Установить зависимость между параметрами, определяющими состояние газа.

Сформулировать законы для изопроцессов в газе.

Задачи урока:

Образовательные:

• продолжить формирование понятия макросистемы;
• продолжить формирование умения объяснять законы с молекулярной точки зрения;
• изображать графики изопроцессов.

Развивающие:

• развитие познавательного интереса;
• развитие интеллектуальных способностей учащихся;
• развитие предметных и общенаучных умений и навыков;
• развитие навыков самообразования.

Воспитательные:

• формирование коммуникативных качеств, культуры общения;
• воспитание ответственности у учащихся не только за свои знания, умения, но и за знания каждого обучаемого.

План лекции; (на доске)

• вывод уравнения Менделеева – Клапейрона;
• газовые законы: изотермический
• изобарный;
• изохорный.

Ход урока

I. Организация учебной деятельности учащихся на уроке.

Сообщение темы, цели, задач урока. Стимулирование мотивации учебной деятельности при обучении.

II. Проверка знаний и умений.

Организация самостоятельной работы.

III. Изучение нового материала.

Изложение нового материала сопровождается показом фрагментов изопроцессов [3]

Учитель: (вопросы для повторения)

1. Основное уравнение МКТ имеет вид: , где .

2. Температура — мера средней кинетической энергии. Почему?

, , измеряется в Дж, давно известно, что температура измеряется в , а теперь мы знаем ,что и в К.

3. Как связана абсолютная шкала и шкала Цельсия?

Задача урока: охарактеризовать состояние идеального газа через макропараметры (p, V, T)

Запишем зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

подставляем вместо n

преобразуем

,

где -универсальная газовая постоянная

-уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона.

Из данного уравнения вытекает связь между давлением, объемом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.

Рассмотрим систему , находящуюся в двух состояниях, с параметрами p, V, T.

Запишем уравнения для двух состояний.

поделим первое на второе

при уравнение Клапейрона.

(Учащиеся самостоятельно делают вывод и формулируют определение).

Определение: при фиксированной массе отношение произведения давления и объема на температуру есть величина постоянная.

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трех параметров – давление, объем или температура – остаются неизменными.

Определение: количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессамия).

Рассмотрим каждый из процессов

Изотермический процесс

(процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре) [3]

сформулируем определение. (учащиеся формулируют самостоятельно)

определение: для газа данной массы произведение давления на объем постоянна, если температура газа не меняется.- закон Бойля – Мариотта.

— изотерма, изображает обратно пропорциональную зависимость, график находится в первой четверти т.к. величины p,V положительны.

Вывод: (учащиеся самостоятельно по первому рисунку)

изотерма соответствующая более высокой температуре , лежит на графике выше изотермы, соответствующей более низкой температуре . Построим графики в координатах PT, VT.

(процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении). [3]

Определение: для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление не изменяется.

прямолинейная зависимость.- закон Гей-Люссака (1802г)

Вывод: (самостоятельно по рисунку 2)

изобара соответствующая более высокому давлению лежит на графике ниже изобары соответствующей более низкому давлению . Построим графики в координатах PT, PV,Vt.

(процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме). [1]

Определение: при данной массе газа отношение давление газа к температуре постоянно, если объем газа не изменяется.- закон Шарля (1787г.)

Вывод: изохора соответствующая большему объему лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объему . Построим графики в координатах PV, VT, Pt.

IV. Повторение опорного конспекта.

V. Закрепление знаний.

VI. Домашнее задание

§70,71 упр.13(1-7), конспект

Литература.

1. Мякишев Г.Я. Физика: учеб. Для 11 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Я. Мякишев, Б.Б.Буховцев. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2005.
2. Сборники задач.
3. CD – диск: Образовательная коллекция. Полный интерактивный курс физики. Физикон. “Открытая физика 1. 1” под. Ред профессора МФТИ С.М. Козелла.

Физика. 10 класс

Конспект урока

Физика, 10 класс

Урок 20. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) уравнение состояния идеального газа и уравнение Менделеева — Клапейрона;

2) закон Дальтона, парциальное давление, закон Авогадро;

3) газовые законы и границы их применимости;

4) графики изохорного, изобарного и изотермического процесса;

5) определение по графикам характера процессов и макропараметров идеального газа;

6) применение модели идеального газа для описания поведения реальных газов.

Глоссарий по теме

Уравнение, связывающее три макроскопических параметра давление, объём и температура, называют уравнением состояния идеального газа.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равно давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объем при той же температуре.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 209 – 218.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Уравнение Клапейрона при m = const: отношение произведения давления и объёма к температуре есть величина постоянная для постоянной массы газа:

Если изменяется какой-либо макроскопический параметр газа постоянной массы, то два других параметра изменятся таким образом, чтобы указанное соотношение осталось постоянным.

Отношение произведения давления и объёма к температуре равно универсальной газовой постоянной для одного моля идеального газа.

Уравнение Менделеева при v = 1 моль

Произведение постоянной Больцмана и постоянной Авогадро называется универсальной газовой постоянной.

— уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа получило название «уравнение Менделеева-Клапейрона».

Давление смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений: закон Дальтона.

где p_i– парциальное давление i-й компоненты смеси.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равное давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объём при той же температуре.

Один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объём равный:

V₀=0,0224м 3 /моль=22,4дм 3 /моль.

Это утверждение называется законом Авогадро

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Для газа данной массы произведение давления на объём постоянна, если температура газа не меняется — закон Бойля – Мариотта.

Изотерма соответствующая более высокой температуре T₁, лежит на графике выше изотермы, соответствующей более низкой температуре T₂.

Если значения давления и температуры в различных точках объёма разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии.

Равновесное состояние — это состояние, при котором температура и давление во всех точках объёма одинаковы.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление не изменяется — закон Гей-Люссака.

Изобара соответствующая более высокому давлению p₂ лежит на графике ниже изобары соответствующей более низкому давлению p₁.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

При данной массе газа отношение давление газа к температуре постоянно, если объем газа не изменяется — закон Шарля.

Изохора соответствующая большему объему V₂ лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объему V₁.

Примеры и разбор решения заданий

1. Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Уравнения состояния идеального газа 11 класс

«Физика — 10 класс»

В этой главе речь пойдёт о следствиях, которые можно извлечь из понятия температуры и других макроскопических параметров. Основное уравнение молекулярнокинетической теории газов вплотную приблизило нас к установлению связей между этими параметрами.

Как можно рассчитать массу воздуха в кабинете физики?
Какие параметры воздуха будут необходимы для определения этой массы?

Мы детально рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Была определена зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры (см. формулу (9.17)).

На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра р, V и Т, характеризующие состояние идеального газа данной массы.

Формулой (9.17) можно пользоваться только до давления порядка 10 атм.

Уравнение, связывающее три макроскопических параметра р, V и Т, называют уравнением состояния идеального газа.

Подставим в уравнение р = nkT выражение для концентрации молекул газа. Учитывая формулу (8.8), концентрацию газа можно записать так:

где N_A — постоянная Авогадро, m — масса газа, М — его молярная масса. После подстановки формулы (10.1) в выражение (9.17) будем иметь

Произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро N_A называют универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначают буквой R:

R = kN_A = 1,38 • 10 -23 Дж/К • 6,02 • 10 23 1/моль = 8,31 Дж/(моль • К). (10.3)

Подставляя в уравнение (10.2) вместо kN_A универсальную газовую постоянную R, получаем уравнение состояния идеального газа произвольной массы

Единственная величина в этом уравнении, зависящая от рода газа, — это его молярная масса.

Из уравнения состояния вытекает связь между давлением, объёмом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.

Если индексом 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индексом 2 — параметры, относящиеся ко второму состоянию, то согласно уравнению (10.4) для газа данной массы

Правые части этих уравнений одинаковы, следовательно, должны быть равны и их левые части:

Известно, что один моль любого газа при нормальных условиях (р₀ = 1 атм = 1,013 • 10 5 Па, t = 0 °С или Т = 273 К) занимает объём 22,4 л. Для одного моля газа, согласно соотношению (10.5), запишем:

Мы получили значение универсальной газовой постоянной R.

Таким образом, для одного моля любого газа

Уравнение состояния в форме (10.4) было впервые получено великим русским учёным Д. И. Менделеевым. Его называют уравнением Менделеева—Клапейрона.

Уравнение состояния в форме (10.5) называется уравнением Клапейрона и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния.

Б. Клапейрон в течение 10 лет работал в России профессором в институте путей сообщения. Вернувшись во Францию, участвовал в постройке многих железных дорог и составил множество проектов по постройке мостов и дорог.

Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Уравнение состояния не надо выводить каждый раз, его надо запомнить. Неплохо было бы помнить и значение универсальной газовой постоянной:

R = 8,31 Дж/(моль • К).

До сих пор мы говорили о давлении идеального газа. Но в природе и в технике мы очень часто имеем дело со смесью нескольких газов, которые при определённых условиях можно считать идеальными.

Самый важный пример смеси газов — воздух, являющийся смесью азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. Чему же равно давление смеси газов?

Для смеси газов справедлив закон Дальтона.

Давление смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме (ЦЩй их парциальных давлений

где р_i — парциальное давление i-й компоненты смеси.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основные положения МКТ. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика