Уравнения свободных затухающих и незатухающих колебаний

Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) и вынужденных колебаний.

Вопрос 1

Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) и вынужденных колебаний.

Свободными (собственными) колебанияминазывают такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии. Характерными моделями таких механических колебаний являются материальная точка на пружине (пружинный маятник) и материальная точка на нерастяжимой нити (математический маятник).

Период колебания пружинного маятника:

Период колебания математического маятника:

Незатухающие колебания— колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной.

=0

х- смещение колеблющейся материальной точки;

Решение уравнения:

–

ω— фаза колебаний,

φ₀ — начальная фаза колебаний (при t = 0);

ω₀ — круговая частота колебаний

Затухающие колебания- колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

где

β- коэффициент затухания,

w₀ – круговая частота собственных колебаний системы (без затухания)

Вынужденные колебания- незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.

Если сила не будет периодической, то не возникнет и периодических колебаний. Например, если сила постоянна, то возникает статическое отклонение системы. Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д.

Сила, вызывающая вынужденные колебания, наз. вынуждающей (возмущающей) силой.

Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы (процесс установления колебаний изображен на рисунке: вынужденные колебания накладываются на свободные затухающие колебания; после того, как свободные колебания прекращаются, остаются только вынужденные).

Вопрос 2

Механические волны: уравнение и характеристики. Интенсивность волны. Объемная плотность энергии.

Механические волны — механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию

Виды механических волн:

· Упругие(распространение упругих деформаций)

· Волны на поверхности жидкости

Скорость распространения волны:

v — скорость
λ — длина волны
T — период

Частотой волныназывается частота колебаний точек среды, в которой распространяется волна.

Продольные волны— волны, при распространении которых частицы среды колеблются вдоль той же прямой, по которой распространяется волна. При этом в среде чередуются области сжатия и разряжения.

Поперечные волны— волны, при распространении которых частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. При этом в среде возникают периодические деформации сдвига.

Энергетические характеристики волны:

Объемная плотность энергии — энергия колебательного движения частиц среды, содержащихся в единице ее объема:

Поток энергии (Ф) — величина, равная энергии, переносимой волной через данную поверхность за единицу времени:

Интенсивность волныили плотность потока энергии (I) — величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

Вопрос 3

Эффект Доплера (доплеровский сдвиг частоты) и его практическое использование в медицине

Эффект Доплера —изменение частоты волн, воспринимаемых наблюдателем ( приемником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя

Доплеровский сдвиг частоты— разница частот

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов; потока энергии волн. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой от энергии является поток энергии.

Вопрос 4

Вопрос 5

Вопрос 7

Вопрос 9

Вопрос 10

Методы определения вязкости крови: капиллярные, ротационные. Закон Стокса . Диагностическое значение вязкости крови

Закон Стокса

Совокупность методов измерения вязкости называют вискози­метрией, а приборы, используемые для таких целей, — вискозиметрами.

Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном’ перепаде давлений. Капиллярный вискозиметр применяется для определения вяз­кости.Капиллярными вискозиметрами измеряют вязкость от значений 10 -5 Па • с, свойственных газам, до значений 10 4 Па • с, ха­рактерных для консистентных смазок.
Применяются также ротационные вискозиметры, в которых жидкость находится в зазоре между двумя соосными телами, на­пример цилиндрами. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой неподвижен. Вязкость измеряется по угловой скорости ро­тора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора.С помощью ротационных вискозиметров определяют вязкость жидкостей в интервале 1—10 5 Па • с, т. е. смазочных масел, рас­плавленных силикатов и металлов, высоковязких лаков и клеев, глинистых растворов и т. п.В ротационных вискозиметрах можно менять градиент скорости, задавая разные угловые скорости вращения ротора. Это позволяет измерять вязкость при разных градиентах и установить зависимость η = f(dv/dx), которая характерна для неньютоновских жидкостей.
В настоящее время в клинике для определения вязкости крови используют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами
В вискозиметре Гесса объем крови всегда одинаков, а объем во­ды отсчитывают по делениям на трубке 1, поэтому непосредствен­но получают значение относительной вязкости крови. Для удобст­ва втсчета сечения трубок 1 и 2 делают различными так, что, не­смотря на разные объемы крови и воды, их уровни в трубках будут примерно одинаковы.
Вязкость крови человека в норме 4—5 мПа • спри патологии колеблется от 1,7 до 22,9 мПа * с, что сказывается на скорости оседания эритроцитов (СОЭ). Венозная кровь обладает несколько большей вязкостью, чем артериальная. При тяжелой физической работе увеличивается вязкость крови. Некоторые инфекционные заболевания увеличивают вязкость крови, другие же, например брюшной тиф и туберкулез, — уменьшают.

Вопрос 11

Классификация ПАВ

По типу гидрофильных групп:

По характеру использования:

По длине гидрофобной цепи:

Вопрос 12

Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Факторы, определяющие характер течения. Число Рейнольдса.
Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создаёт завихрения, и движение становится турбулентным(вихревым). При турбулентном течении скорость частиц в каждом месте непрерывно и хаотично изменяется, движение является нестационарным.
Характер жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости её течения, размеров трубы и определяется числом Рейнольдса:

Re = ;

-плотность жидкости,

ʋ-средняя по сечению трубы скорость течения.

Если число Рейнольдса больше некоторого критического, то движение жидкости турбулентное. ЧР зависит от вязкости и плотности, их отношение называется кинематической вязкостью:

ν = ŋ/ .

Число Рейнольдса можно выразить в виде

Re = .
Течение крови в артериях норме является ламинарным, небольшая турбулентность возникает вблизи клапанов сердца. Тур. теч. связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости, что в случае крови приводит к добавочной работе сердца.
Ламина́рное тече́ние — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления). Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе <\displaystyle Re_\simeq 2300>.

Вопрос 13

Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли формулируется следующим образом: При стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока

Вопрос 14

Вопрос 15

Вопрос 16

Первый закон термодинамики, его приложение к биосистемам. Изобарические процессы и понятие энтальпии. Закон Гесса.

1-го закона термодинамики: количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии системы и совершение системой работы

1-ое начало термодинамики называют так же законом сохранения энергии: энергия в изолированной системе не возникает и не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую в строго эквивалентных количествах.

1-е начало термодинамики является фундаментальным законом природы, который доказан многочисленными экспериментами и не может быть выведен из других законов. Его следствием является невозможность создания вечного двигателя 1-го рода – машины, которая бесконечно долго совершает внешнюю работу без подвода энергии из вне.

Если рассматривать первое начало термодинамики в приложении к идеальным газам, то следует учитывать только одну форму работы – расширение газа, в этом случае формула приобретает вид

где ∆V – изменение объема системы.

В зависимости от протекания все процессы в такой системе можно разделить на:

1. Изохорические процессы – протекают при постоянном объеме системы (DV = const), следовательно Q = ∆U.

2. Изобарические процессы – протекают при постоянном давлении (p = const), следовательно Q = ∆U + pDV.

3. Изотермические процессы – протекают при постоянной температуре (T = const). Используем для выражение давления через уравнение Менделеева–Клайперона: , где m – масса газа, M – молярная масса, Т – температура, R – универсальная газовая постоянная. При этом работа может быть определена как .

Выделяют также адиабатические процессы, при которых система не обменивается теплом с окружающей средой (Q = 0)

Величина U + pV получила название – энтальпия (Н) – функция состояния системы, приращение которой равно теплоте, полученной в изобарном процессе.

В термодинамической системе выделяющуюся теплоту химической реакции (экзотермический процесс), следует рассматривать как уменьшение энтальпии системы (ΔH 0).

Закон Гесса гласит: тепловой эффект химической реакции не зависит от пути ее протекания и определяется только начальным и конечным состоянием системы.

Закон Гесса часто используют для определения тепловых эффектов, которые трудно или невозможно измерить непосредственно.

Важным следствием закона Гесса является правило, согласно которому тепловой эффект реакции равен разности суммы теплот образования продуктов реакции и суммы теплот образования исходных веществ.

Вопрос 17

Вопрос 18

Вопрос 19

Вопрос 20

Билет 21

Билет 22

Билет 23

Физические основы реографии

Реография — метод, который позволяет измерять кровенаполнение конечностей, мозга ,сердца и многих других органов.
Когда некоторый объем крови протекает через сосуды любого органа в течение систолы, объем этого органа увеличивается. Такие изменения объема изучались в прошлом с помощью, так называемой, плетизмографии, которая была основана на механических измерениях. Но возможности этого метода были ограничены. Он мог применяться только для изучения кровенаполнения верхних конечностей.
Позже было обнаружено, что при изменении количества крови в сосудах органов,
Реография применяется для изучения кинетики полного электрического сопротивления различных органов: сердца (реокардиография), мозга (реоэнцефалография), печени (реогепатография), глаза (реоофтальмография)

Билет 24

Некоторые типы датчиков

1) пьезоэлектрические ,пьезоэлектрический эффект.

2)термоэлектрические ,термоэлектричество-явление возникновения ЭДС в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников ,имеющих различную температуру спаев.

3) индукционные ,электромагнитная индукция.

4)фотоэлектрические ,фотоэффект.
Параметрические датчики под воздействием измеряемого сигнала изменяют свой какой-либо параметр. Некоторые типы датчиков:

2) реостатные ,омическое сопротивление.

3)индуктивные, индуктивность или взаимная индуктивность.

В зависимости от вида энергии , являющейся носителем информации , различают механические, акустические(звуковые) , температурные, электрические, оптические и другие датчики.
Некоторые примеры применения указанных типов датчиков. Датчик характеризуется функцией преобразования- функциональной зависимостью выходной величины у от входной х, которая описывается аналитическим выражением у=f(х) или графиком. Наиболее простым и удобным случаем является прямо пропорциональная зависимость у=kx. Примером использования датчиков может служить датчик частоты дыхания- реостатный(резистивный). Если трубкой опоясать грудную клетку или, прикрепить к концам трубки ремень и охватить им грудную клетку, то при вдохе трубка растягивается , а при выдохе- сокращается. Сила тока в цепи будет изменяться с частотой дыхания ,что можно зафиксировать , используя соответствующую измерительную схему.

Билет 25

Требования, предъявляемые к мед. Аппаратуре. Понятие электробезопасности и надежности мед аппаратуры

Основные требования

-не касайтесь приборов одновреенно двумя обнаженными руками, частями тела;
-не работайте на влажном, сыром полу,на земле;
-не касайтесь труб (газ,вода, отопление), металлических конструкций при работе с электроаппаратурой;
-не касайтесь одновременно металлических частей двух аппаратов(приборов).

Электробезопасность медицинской аппаратуры

Основное и главное требование — сделать недоступным ка­сание частей аппаратуры, находящихся под напряжением.

Для этого прежде всего изолируют части приборов и аппаратов, находящиеся под напряжением, друг от друга и от корпуса аппа­ратуры. Изоляция, выполняющая такую роль, называется основ­ной или рабочей. Отверстия в корпусе должны исключать возмож­ность случайного проникновения и касания внутренних частей ап­паратуры пальцами, металлическими цепочками украшений и т. п. Однако даже если части аппаратуры, находящиеся под напряже­нием, и закрыты от прикосновения, это еще не обеспечивает пол­ной безопасности по крайней мере по двум причинам.

Во-первых, какой бы ни была изоляция между внутренними частями аппаратуры и ее корпусом, сопротивление приборов и ап­паратов переменному току не бесконечно. Не бесконечно и сопро­тивление между проводами электросетии землей. Поэтому при касании человеком корпуса аппаратуры через тело человека пройдет некоторый ток, называемый током утечки.

Во-вторых, не исключено, что благодаря порче рабочей изоля­ции (старение, влажность окружающего воздуха) возникает элект­рическое замыкание внутренних частей аппаратуры с корпусом — «пробой на корпус», и внешняя, доступная для касания часть ап­паратуры (корпус) окажется под напряжением.

Чтобы избежать неприятных последствий, следует пользоваться общими правилами:

не касайтесь приборов одновременно двумя обнаженными руками, частями тела;

не работайте на влажном, сыром полу, на земле;

не касайтесь труб (газ, вода, отопление), металлических конструкций при работе с электроаппаратурой;

не касайтесь одновременно металлических частей двух ап­паратов (приборов).

Билет 26

Физические основы электрокардиографии. Дипольный момент сердца. Теория Эйнтховена. Генез зубцов, сегментов, интервалов. Векторкардиография
Плечо диполя — вектор , направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между зарядами..

Дипольный Электрический генератор(токовый диполь)

Электрический диполь —система из двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Двухполюсная система в проводящей среде, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.

Электрической характеристикой токового диполя является векторная величина, называемая дипольным моментом (Р_T).

Дипольный момент токового диполя — вектор, направленный от стока(-) к истоку (+) и численно равный произведению силы тока на плечо диполя:

Физические основы электрокардиографии.
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).
Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) – регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении. В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердца, головного мозга), а с других, соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются.
По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемую между двумя точками тела, называют отведением. Различают I отведение (правая рука – левая рука), II отведение (правая рука – левая нога) и III отведение (левая рука – левая нога).

Билет 27

Билет 28

Полезное увеличение микроскопа ,это когда глаз полностью использует разрешающую способность микроскопа. Это достигается путем наблюдения за объектом под предельно допустимым углом. Зависит полезное увеличение от числовой апертуры и типа объектива.

Метод светлого поля в проходящем светеприменяется при изучении прозрачных препаратов с включенными в них абсорбирующими (поглощающими свет) частицами и деталями. Это могут быть, например, тонкие окрашенные срезы животных и растительных тканей, тонкие шлифы минералов и т. д. В отсутствие препарата пучок света из конденсора, проходя через объектив, даёт вблизи фокальной плоскости окуляра равномерно освещенное поле. При наличии в препарате абсорбирующего элемента происходит частичное поглощение и частичное рассеивание падающего на него света, что и обусловливает появление изображения. Возможно применение метода и при наблюдении неабсорбирующих объектов, но лишь в том случае, если они рассеивают освещающий пучок настолько сильно, что значительная часть его не попадает в объектив.

Метод светлого поля в отражённом светеприменяется при исследовании непрозрачных отражающих свет объектов, например шлифов металлов или руд. Освещение препарата (от осветителя и полупрозрачного зеркала) производится сверху, через объектив, который одновременно играет и роль конденсора. В изображении, создаваемом в плоскости объективом совместно с тубусной линзой, структура препарата видна из-за различия в отражающей способности её элементов; на светлом поле выделяются также неоднородности, рассеивающие падающий на них свет.

Метод тёмного поля в проходящем свете( Dark-field microscopy) используется для получения изображений прозрачных неабсорбирующих объектов, которые не могут быть видны, если применить метод светлого поля. Зачастую это биологические объекты. Свет от осветителя и зеркала направляется на препарат конденсором специальной конструкции — т. н. конденсором тёмного поля. По выходе из конденсора основная часть лучей света, не изменившая своего направления при прохождении через прозрачный препарат, образует пучок в виде полого конуса и не попадает в объектив (который находится внутри этого конуса). Изображение в микроскопе формируется при помощи лишь небольшой части лучей, рассеянных микрочастицами находящегося на предметном стекле препарата внутрь конуса и прошедшими через объектив. Темнопольная микроскопия основана на эффекте Тиндаля (Tyndall effect) , известным примером которого служит обнаружение пылинок в воздухе при освещении их узким лучом солнечного света. В поле зрения на тёмном фоне видны светлые изображения элементов структуры препарата, отличающихся от окружающей среды показателем преломления. У крупных частиц видны только светлые края, рассеивающие лучи света. Используя этот метод, нельзя определить по виду изображения, прозрачны частицы или непрозрачны, больший или меньший показатель преломления они имеют по сравнению с окружающей средой.

Билет 29

Закон Малюса

Термин поляризация света имеет два смысла:
1)Под этим понимают св-во света, характеризующееся пространственно-временной упорядоченностью ориентации электрического и магнитного векторов.
2)Поляризацией света наз. Процесс получения поляризованного света.

поляризованным светом — лечебное применение видимого и инфракрасного излучения интегрального спектра, который формируется с помощью специальных источников с отражением света в поляризаторе Брюстера, что приводит к поляризации оптического излучения в достаточно широком спектре.

Метод фотоупругого анализа может быть применен и в офтальмологии, так как в оболочках глаза обнаружены фотоупругие явления.

Билет 30

Билет 31

Билет 32

Билет 33

Билет 34

Билет 35

Билет 36

Билет 37

Билет 38

Билет 39

Фотобиологические процессы: классификация и стадии. Понятие о хромофорной группе. Спектр фотобиологического действия. Использование оптического диапазона электромагнитных излучений в медицине. Понятие о фотосенсибилизаторах. Фототерапия

Фотобиологическими называют процессы, начинающиеся с поглощения света биологическим соединением и заканчивающиеся определенной физиологической реакцией организма. Фотохимические и фотофизические процессы являются ключевыми в жизнедеятельности биосистем. Подавляющее большинство фотобиологических реакций относятся к эндергоническим, то есть фотопродукты обладают большим запасом внутренней энергии, чем исходные вещества. По биологическому аспекту эти процессы могут быть разделены на две группы.
1. Физиологические– образующиеся фотопродукты необходимы для нормального функционирования биосистемы, являются одним из звеньев обмена веществ и энергии. Различают:
– энергетические(фотосинтез) – обеспечивают аккумулирование солнечной энергии;
– информационные(зрение, фототаксисы) – фотопродукты инициируют специализированные механизмы и организм получает информацию о состоянии внешней среды;
– фотобиосинтетические– фотохимические стадии синтеза некоторых органических соединений (витаминD).
2. Деструктивно-модифицирующие– под действием света происходит повреждение биомолекул и поражение клеток или организма (эритема, помутнение хрусталика и т.д.).
Стадии фотобиологических процессов:

1.Поглощение кванта света.2. Внутримолекулярные процессы превращения энергии.3. Межмолекулярный перенос энергии возбужденного состояния.4. Первичный фотохимический процесс.5. Темновые превращения первичных фотохимических продуктов и образование стабильных соединений.6. Биохимические реакции с участием фотопродуктов.7. Общефизиологический ответ на действие света.
Хромофорные группы — Функциональные группы, которыеобеспечивают цвет соединений.
В медицине большое значение имеют фотобиологические процессы, возникающие в результате поглощения света экзогенными веществами или эндогенными соединениями, концентрация которых резко возрастает при некоторых патологиях.
Вещества, повышающие чувствительность организма к ультрафиолетовому или видимому свету, в фотобиологии называются фотосенсибилизаторами.
По механизму действия фотосенсибилизаторы делятся на два типа.
Фотосенсибилизаторы I типа под действием света сами химически изменяются, их эффект не зависит от присутствия кислорода. Например, в терапии псориаза широко используют псоралены, которые применяют совместно с УФА-облучением (ПУФА-воздействие).
Фототерапия [1] (светолечение [2] , светотерапия) — вид лечения, состоящий в том, что пациент подвергается воздействию солнечного света, или яркого света от искусственных источников с определёнными длинами волн, таких, как лазеры, светоизлучающие диоды, флуоресцентные лампы, дихроические лампы, или же очень яркого света, имеющего полный спектр дневного света, в течение определённого, предписанного врачом, времени, а иногда также и в строго определённое время суток

Билет 40

Билет 41

Билет 42

Пассивный транспорт веществ через мембраны. Простая диффузия. Уравнение Фика, Нернста-Планка. Особенности транспорта гидрофобных и гидрофильных веществ. Облегченная диффузия

Пассивный транспорт — перенос веществ по градиенту концентрации из области высокой концентрации в область низкой, без затрат энергии (например, диффузия, осмос).

Диффузия — пассивное перемещение вещества из участка большей концентрации к участку меньшей концентрации.
При простой диффузии частицы вещества перемещаются сквозь билипидный слой. Направление простой диффузии определяется только разностью концентраций вещества по обеим сторонам мембраны. Путём простой диффузии в клетку проникают гидрофобные вещества (O2,N2,бензол) и полярные маленькие молекулы (CO₂, H₂O,мочевина). Не проникают полярные относительно крупные молекулы (аминокислоты, моносахариды), заряженные частицы (ионы) и макромолекулы (ДНК, белки).
Облегченная диффузия. Большинство веществ переносится через мембрану с помощью погружённых в неё транспортных белков (белков-переносчиков). Все транспортные белки образуют непрерывный белковый проход через мембрану.
Уравнение Фика(диффузии):

Уравнение Нернста-Планка:

Билет 43

Билет 44

Билет 45

Мембранный потенциал покоя. Мембранно-ионная теория образования потенциала покоя. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца. Биологическое значение потенциала покоя

Мембранный потенциал покоя – трансмембранный потенциал, регистрируемый до начала действия раздражителя.
Условия возникновения МПП:

наличие ионных градиентов и разная проницаемость мембран для ионов.
Механизмы возникновения:
1)диффузия К+ из клетки по каналам утечки до равновесного потенциала – главный механизм.
2)ассиметричная работа К/Na насоса создает поляризацию мембраны (в клетку 2К – из клетки 3Na)
3)Небольшая диффузия Na по каналам утечки внутрь клетки.
Суммарный вклад всех ионов рассчитывается по уравнению Гольдмана-Ходжкна-Катца:

Р – проницаемость,F – число Фарадея,z – валентность иона с уч.знака
Биологическое значение МПП.
Функциональное значение МПП заключается в готовности клетки принимать информацию, т. е. реагировать на воздействия.

Билет 46

Потенциал действия: механизм образования, свойства. Фазы ПТ. Процессы, приводящие к изменению величины МП. Биологическое значение ПД. Изменение возбудимости мембраны во время ПД.

Потенциал действия – общее изменение разности потенциалов на мембране, происходящее при возбуждении клеток.
Механизм образования: при возбуждении в мембране открываются каналы для ионов натрия, в результате отриц.заряд с внутренней стороны становится положительным, что сообветсвует пику мембранного потенциала(фаза деполяризации). Затем поступление натрия прекращается. Натриевые каналы закрыв.,но откр. калиевые. Калий выходит из клетки, пока не восстановится первоначальный потенциал(фаза реполяризации). Выход ионов калия продолжается дольше, поэтому образуется небольшой минимум(запаздывающий потенциал).
Свойства ПД:

1)возникает при действии пороговых и сверхпороговых раздражителей. Амплитуда не зависит от силы раздражителя. Всегда максимален по величине, т. е. подчиняется закону «Все или ничего»;

2)распространяется по мембране без изменения амплитуды.

Биологическое значение ПД:
-кодировка информации при помощи изменения частоты образования ПД и изменения временных промежутков между ПД. ПД явл. Основным способом получения и передачи информации.
Изменение возбудимости клеток при ПД.
1)фаза абсолютной рефрактерности
2)фаза относительной рефрактерности
3)фаза супернормальной возбудимости
4)фаза субнормальной возбудимости.

Билет 47

Билет 48

Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Явление фотоэффекта, когерентного, некогерентного рассеивания
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Регистрация и использование рентгеновского излучения, а также воздействие его на биологические объекты определяются первичными процессами взаимодействия рентгеновского фотона с электронами атомов и молекул вещества.

В зависимости от соотношения энергии hv фотона и энергии иони-зации 1 А_и имеют место три главных процесса.

Фотоэффект

При фотоэффекте рентгеновское излучение поглощается атомом, в результате чего вылетает электрон, а атом ионизируется (фотоионизация).

Три основных процесса взаимодействия, рассмотренные выше, являются первичными, они приводят к последующим вторичным, третичным и т.д. явлениям. Так, например, ионизированные атомы могут излучать характеристический спектр, возбужденные атомы могут стать источниками видимого света (рентгенолюминесценция) и т.п.

Билет 49

Билет 50

Билет 51

Билет 52

Дозиметрия ионизирующих излучений (поглощенная, экспозиционная, эквивалентные дозы) мощность дозы
Дозиметрия —раздел ядерной физики и измерительной техники, в котором изучают величины, характеризующие действие ионизирующего излучения на вещества, а также методы и приборы для их измерения.
Поглощенная доза (D) — величина, равная отношению энергии ΔΕ, переданной элементу облучаемого вещества, к массе Δm этого элемента:

В СИ единицей поглощенной дозы является грей (Гр)
1 Гр — это поглощенная доза ионизирующего излучения любого вида, при которой в 1 кг массы вещества поглощается энергия 1 Дж энергии излучения.
В практической дозиметрии обычно пользуются внесистемной единицей поглощенной дозы — рад (1 рад = 10 -2 Гр)
.Эквивалентная доза
Величина поглощенной дозы учитывает только энергию, переданную облучаемому объекту, но не учитывает «качество излучения». Понятие качества излучения характеризует способность данного вида излучения производить различные радиационные эффекты. Для оценки качества излучения вводят параметр — коэффициент качества.
Коэффициент качества (К) показывает, во сколько раз биологическое действие данного вида излучения больше, чем действие фотонного излучения, при одинаковой поглощенной дозе. Коэффициент качества — безразмерная величина.
Эквивалентная доза (Н) равна поглощенной дозе, умноженной на коэффициент качества для данного вида излучения:

В СИ единица эквивалентной дозы называется Зивертом (Зв). Наряду с Зивертом использу

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 940; Нарушение авторского права страницы

Лекция № 5 Свободные электромагнитные колебания

СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Выписка из рабочей программы дисциплины «Колебания и волны» – 010900

2.1 Свободные электромагнитные колебания.

Колебательный контур. Процессы в идеализированном колебательном контуре. Электромагнитные гармонические колебания. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих электромагнитных колебаний и его решение. Собственная частота свободных электромагнитных колебаний. Формула Томсона. Закон сохранения и превращения энергии в идеализированном колебательном контуре.

1. Свободные электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания представляют собой взаимосвязанные периодические изменения зарядов, токов, характеристик электрического и магнитного полей, сопровождающиеся взаимными превращениями этих полей.

Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используется колебательный контур – цепь, состоящая из конденсатора ёмкостью и катушки индуктивностью .

Если сопротивление контура равно нулю, колебательный контур называют идеальным. В идеальном колебательном контуре отсутствуют потери энергии, поэтому собственные колебания, возникающие в нем, являются незатухающими.

Рассмотрим процесс возникновения свободных незатухающих колебаний в идеальном колебательном контуре. Чтобы возбудить колебания, необходимо сообщить конденсатору некоторый заряд, а потом замкнуть ключ К (рис.1).

Пусть в начальный момент времени () конденсатору сообщили некоторый заряд . При этом напряжение между его обкладками , напряженность электрического поля и энергия электрического поля – максимальны, а ток в цепи отсутствует (рис. 2,а). Затем начинается разряд конденсатора. Возникающий при этом разрядный ток, проходя через катушку , создает в ней изменяющееся магнитное поле, которое продолжает расти до тех пор, пока ток не достигает максимального значения . При этом вся энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки , а индукция магнитного поля достигает максимума (рис. 2,б). Несмотря на то, что конденсатор полностью разрядился, ток в колебательном контуре не прекращается и поддерживается э. д.с. самоиндукции, что в итоге приведет к перезарядке конденсатора. При этом заряд конденсатора, напряжение между обкладками, напряженность и энергия электрического поля вновь достигают максимальных значений, однако полярность обкладок конденсатора и направление напряженности электрического поля между ними противоположны тем, какие были в начальный момент времени (рис. 2, в). По окончании перезарядки энергия магнитного поля катушки перейдет в энергию электрического поля конденсатора. Начиная с этого момента, ток в контуре меняет направление, и процесс воспроизводится в обратном направлении (рис. 2, г). Система возвращается в исходное состояние (рис. 2, д), и начинается следующий период колебаний.

В контуре возникают электромагнитные колебания, при которых происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. Рисунок 2 представляет собой график зависимости заряда конденсатора от времени , , на котором значениям заряда в моменты времени сопоставлены соответствующие состояния колебательного

контура (а; б; в; г; д).

Так как сопротивление контура равно нулю, т. е. нет потерь энергии, такой процесс должен продолжаться бесконечно, а возникающие колебания называются собственными или свободными.

Период собственных незатухающих колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона

, (5)

а циклическая частота

. (6)

Колебания заряда происходят по гармоническому закону

, (7)

где – максимальный заряд на обкладках конденсатора;

– циклическая частота собственных колебаний;

– начальная фаза.

На рисунках 3 и 4 представлены соответственно идеальный колебательный контур и график зависимости при .

Очевидно, что изменение напряжения между обкладками описывается таким же законом

(8)

где – максимальное напряжение между обкладками конденсатора.

Так как электрический ток характеризует скорость изменения заряда на обкладках конденсатора,

(9)

где – амплитуда силы тока.

Из выражений (7), (8), (9) следует, что колебания заряда (напряжения) и тока в контуре сдвинуты по фазе на , т. е. ток достигает максимального значения в те моменты времени, когда заряд и напряжение на обкладках конденсатора равны нулю, и наоборот. Этот же вывод следует из анализа рис. 2 (а, б, в, г, д).

Идеальный колебательный контур (рис. 3), в котором происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания, представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора емкостью и катушки индуктивности . Запишем для этого замкнутого контура второе правило Кирхгофа: сумма падений напряжений равна сумме э. д.с., действующих в контуре.

В контуре действует только одна э. д.с. – э. д.с. самоиндукции, следовательно

,

где – падение напряжения на конденсаторе;

– мгновенное значение заряда на обкладках конденсатора;

.

Так как , , то дифференциальное уравнение свободных незатухающих электромагнитных колебаний может быть записано в виде

,

,

где – собственная циклическая частота контура.

Уравнение колебаний принимает вид

и называется уравнением свободных незатухающих электромагнитных колебаний в дифференциальной форме.

Из математики известно, что решение этого уравнения имеет вид

,

т. е. соответствует формуле (7) и рис. 4 (при ).

Таким образом, свободные незатухающие электромагнитные колебания являются гармоническими, а их период определяется формулой Томсона:

2. Закон сохранения и превращения энергии в идеализированном колебательном контуре

Исключительно важным является вопрос об энергии гармонических колебаний. С энергетической точки зрения гармоническое колебание представляет собой непрерывный процесс перехода кинетической энергии движущихся частей осциллятора в потенциальную энергию упругого элемента. Полная энергия гармонического осциллятора есть величина постоянная, так как для него потерь нет. Она равна либо максимальной кинетической энергии ( в момент прохождения положения равновесия) , либо максимальной потенциальной энергии (при амплитудном смешении). В задачах используются именно эти энергии, так как с их помощью можно оценить величину амплитуды и частоты собственных колебаний осциллятора.

Расчет энергии W гармонического осциллятора осуществляют стандартным образом. Для механических осцилляторов:

Механические колебания

теория по физике 🧲 колебания и волны

Колебательное движение очень распространено. Заставить колебаться можно любое тело, если приложить к нему силу — однократно или постоянно. К примеру, если подтолкнуть качели, они начнут качаться вперед-назад, и такое движение будет приблизительно повторяться до тех пор, пока качели полностью не остановятся.

Другой пример колебательного движения — тело, подвешенное к пружине. Если его потянуть вниз и отпустить, то за счет сил упругости оно сначала поднимется вверх, а затем снова опустится вниз, затем движения вверх-вниз будут повторяться. Со временем они прекратятся под действием силы сопротивления воздуха.

Колебаниями можно назвать даже движение гири, которую поднимается тяжелоатлет вверх, а затем опускает в низ. При этом он будет прикладывать к гире силу постоянно. Гиря будет колебаться до тех пор, пока к нему будет прикладываться эта сила.

Колебания — это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

Механические колебания — это колебательные движения, совершаемые физическим телом в механической системе.

Механическая система — совокупность материальных точек (тел), движения которых взаимосвязаны между собой.

Какими бывают колебания?

Напомним, что в механической системе выделяют два вида сил:

• Внутренние силы — это силы, которые возникают между телами внутри системы. Примером внутренних сил служат силы тяготения между телами солнечной системы.
• Внешние силы — силы, которые действуют на тела системы со стороны тел, которые в эту систему не входят. Примером внешней силы может стать сила ветра, под действием которой шарик, подвешенный к опоре за нить, отклоняется в сторону порыва ветра.

Свободные колебания

Свободные колебания — колебания, происходящие в системе под действием внутренних сил после того, как эта система выведена из положения равновесия.

Колебательная система — механическая система, в которой возможно совершение свободных колебаний.

Свободные колебания в колебательной системе могут возникнуть только при наличии двух условий:

1. После выведения из равновесия в колебательной системе появляются силы, направленные в сторону положения равновесия. Эти силы стремятся возвратить систему в положение равновесия.
2. Трение между телами колебательной системы относительно мало. В противном случае колебания либо сразу затухнут, либо не начнутся совсем.

Примеры свободных колебаний:

• колебания шарика на дне сферической чаши;
• движение качелей после однократного толчка;
• колебания груза на пружине после ее растяжения;
• колебания струны после ее отклонения.

Примером колебательной системы также служит математический маятник — материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити. В действительности такого маятника не существует. Это идеализированная модель реального маятника, примером которого служит тяжелый шарик, подвешенный на длинной нити. В этом случае размером шарика и растяжением нити можно пренебречь.

В колебательную систему математического маятника входят:

• нить;
• тело, привязанное к нити;
• Земля, в поле тяжести которой находится привязанное к нити тело.

В положении равновесия (точка О) шарик висит на нити и покоится. Если его отклонить от положения равновесия до точки А и отпустить, под действием силы тяжести шарик приблизится к положению равновесия. Так как к этому моменту шарик обретет скорость, он не сможет остановиться и приблизится к точке В. Затем он снова вернется в точку А через положение равновесия в точке О. Шарик будет колебаться, пока не затухнут под действием возникающей силы сопротивления воздуха.

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания — колебания тел под действием внешних периодически изменяющихся сил.

Примерами вынужденных колебаний служат:

• движение поршня в цилиндре;
• раскачивание ветки дерева на ветру;
• движение иглы швейной машинки;
• движение качелей под действием постоянных толчков.

Затухающие и незатухающие колебания

Затухающие колебания — колебания, которые со временем затухают. При этом максимальное отклонение тела от положения равновесия с течением времени уменьшается.

Колебания затухают под действием сил, препятствующих колебательному движению. Так, шарик в сферической чаше перестает колебаться под действием силы трения. Математический маятник и качели перестают совершать колебательные движения за счет силы сопротивления воздуха.

Все свободные колебания являются затухающими, так как всегда присутствует трение или сопротивление среды.

Незатухающими колебаниями могут быть только те, которые совершаются под действием периодической внешней силы (вынужденные колебания). Так, ветка будет раскачиваться до тех пор, пока дует ветер. Когда он перестанет дуть, колебания ветки со временем затухнут. Иголка швейной машинки будет совершать колебательные движения до тех пор, пока швея вращает ручку привода. Когда она перестанет это делать, иголка сразу остановится.

Динамика колебательного движения

Для того чтобы описать количественно колебания тела пол действием силы упругости пружины или колебания шарика, подвешенного на нити, воспользуемся законами механики Ньютона.

Уравнение движения тела, колеблющегося под действием сил упругости

Рассмотрим колебательное движение шарика, вызванное силой упругости, возникшей при растяжении горизонтальной пружины вдоль оси Ох.

Согласно II закону Ньютона произведение массы тела на ускорение равно равнодействующей всех сил приложенных к телу. Поскольку сила трения пренебрежимо мала, мы можем считать, что в этой механической системе действует единственная сила — сила упругости. Учтем, что шарик колеблется вдоль одной прямой, и выберем одномерную систему координат Ох. Тогда:

m a x = F x у п р

Согласно закону Гука, проекция сила упругости прямо пропорциональная смещению шарика из положения равновесия (точки О). Смещение равно координате x шарика, причем проекция силы и координаты имеют разные знаки. Это связано с тем, что сила упругости всегда направлена к точке равновесия, в то время как расстояние от этой точки во время движения увеличивается в обратную сторону. Отсюда делаем вывод, что сила упругости равна:

F x у п р = − k x

где k — жесткость пружины.

Тогда уравнение движения шарики принимает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Так как масса шарики и жесткость пружины для данной колебательной системы постоянны, отношение k m . . — постоянная величина. Отсюда делаем вывод, что проекция a x ускорения тела прямо пропорциональна его координате x, взятой с противоположным знаком.

Пример №1. Груз массой 0,1 кг прикрепили к пружине школьного динамометра жесткостью 40 Н/м. В начальный момент времени пружина не деформирована. После того, как груз отпускают, возникают колебания. Чему равна максимальная скорость груза?

Максимальной скорости груз достигнет при максимальном его отклонении от положения равновесия — в нижней точке траектории. Учтем, что тело движется вниз под действием силы тяжести. Но в то же время на него действует сила упругости, которая возникает в пружине и нарастает до тех пор, пока не становится равной по модулю силе тяжести. Применив III закон Ньютона получим:

∣ ∣ ∣ → F т я ж ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ → F у п р ∣ ∣ ∣

где y m a x — максимальное отклонение груза от положения равновесия. В этой точке скорость тела будет максимальная. Для нахождения этой величины используем формулу из кинематики:

y m a x = v 2 m a x − v 2 0 2 g . .

Начальная скорость равна нулю. Отсюда:

y m a x = v 2 m a x 2 g . .

m g = k v 2 m a x 2 g . .

Максимальная скорость равна:

v m a x = g √ 2 m k . . = 10 √ 2 · 0 , 1 40 . . ≈ 0 , 71 ( м с . . )

Уравнение движения математического маятника

Ниже на рисунке представлен математический маятник. Если мы выведем из положения равновесия шарик и отпустим, возникнет две силы:

• сила тяжести, направленная вниз;
• сила упругости, направленная вдоль нити.

При колебаниях шарика также будет возникать сила сопротивления воздуха. Но так как она очень мала, мы будем ею пренебрегать.

Чтобы описать динамику движения математического маятника, удобно силу тяжести разложить на две составляющие:

→ F т = → F τ + → F n

Причем компонента → F τ направлена перпендикулярно нити, а → F n — вдоль нее.

Компонента → F τ представляет собой проекцию силы тяжести в момент, когда нить маятника отклонена от положения равновесия (точки О) на угол α. Следовательно, она равна:

→ F τ = − → F т sin . α = − m g sin . α

Знак «–» мы здесь поставили по той причине, что компоненты силы тяжести → F τ и α имеют противоположные знаки. Ведь если отклонить шарик на угол α>0, то составляющая → F τ будет направлена в противоположную сторону, так как она будет пытаться вернуть шарик в положение равновесия. И ее проекция будет отрицательной. Если же шарик отклонить на угол α → F τ будет направлена в обратную сторону. В этом случае ее проекция будет положительной.

Обозначим проекцию ускорения маятника на касательную к его траектории через a τ . Эта проекция характеризует быстроту изменения модуля скорости маятника. Согласно II закону Ньютона:

m a τ = − m g sin . α

Разделим обе части выражения на массу шарика m и получим:

При малом отклонении нити маятника от вертикали можно считать, что sin . α ≈ α (при условии, что угол измерен в радианах). Тогда:

Внимание! Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить градусы на число π и поделить результат на 180. К примеру 2 о = 2∙3,14/180 рад., или 2 о = 0,035 рад.

При малом отклонении также дугу ОА мы можем принять за длину отрезка OA, который мы примем за s. Тогда угол α будет равен отношению противолежащего катета (отрезка s) к гипотенузе (длине нити l):

Так как ускорение свободного падения и длина нити для данной колебательной системы постоянны, то отношение g l . . — тоже постоянная величина.

Это уравнение похоже на то уравнение, которое мы получили для описания колебательного движения шарика под действием силы упругости. И оно также позволяет сделать вывод, что ускорение прямо пропорционально координате.

Пример №2. Определить длину нити, если шарик, подвешенный к ней, отклонится на 1 см. При этом нить образовала с вертикалью угол, равный 1,5 о .

При отклонениях на малый угол мы можем пользоваться следующей формулой:

Чтобы найти длину нити, нужно выразить угол α в радианах:

1 , 5 ° = 3 , 14 · 1 , 5 180 . . ≈ 0 , 026 ( р а д )

Тогда длина нити равна:

l = s α . . = 0 , 01 0 , 026 . . ≈ 0 , 385 ( м ) = 38 , 5 ( с м )

Основные характеристики колебательного движения

Амплитуда — максимальное отклонение тела от положения равновесия. Обозначается буквой A, иногда — x_max. Единиц измерения — метр (м).

Период — время совершения одного полного колебания. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунда (с).

Частота — количество колебаний, совершенных в единицу времени. Обозначается как ν («ню»). Единица измерения — 1/секунда, или секунда –1 , или герц (1/с, или с –1 , или Гц).

Период и частота колебаний связаны между собой следующей формулой:

Период колебаний также можно вычислить, зная количество совершенных колебаний N за время t:

Поскольку частота — это величина, обратная периоду колебаний, ее можно выразить в виде:

Пример №3. Определить частоту колебаний груза, если суммарный путь, который он прошел за 2 секунды под действием силы упругости, составил 1 м. Амплитуда колебаний равна 10 см.

Во время одного колебания груз проходит расстояние, равное 4 амплитудам. Посмотрите на рисунок. Положение равновесия соответствует состояние 2. Чтобы совершить одно полное колебание, сначала груз отводят в положение 1. Когда его отпускают, он проходит путь 1–2 и достигает положения равновесия. Этот путь равен амплитуде колебаний. Затем он продолжает движение до состояния 3. И в это время он проходит расстояние 2–3, равное еще одной амплитуде колебаний. Чтобы вернуться в исходное положение (состояние 1), нужно снова проделать путь в обратном направлении: сначала 3–2, затем 2–1.

Следовательно, количество колебаний равно отношению пройденного пути к амплитуде, помноженной на 4:

Так как мы знаем, что эти колебания совершались в течение 2 секунд, для вычисления частоты мы можем использовать формулу:

ν = N t . . = s 4 A t . . = 1 4 · 0 , 1 · 2 . . = 1 , 25 ( Г ц )

В таблице представлены данные о положении шарика, колеблющегося вдоль оси Ох, в различные моменты времени.

Каков период колебаний шарика?

Алгоритм решения

Решение

Из таблицы видно, что амплитуда колебаний равна 15 мм. Следовательно, максимальное отклонение в противоположную сторону составляет –15 мм. Расстояние между двумя максимальными отклонениями от положения равновесия шарика равно половине периода колебаний. Этим значения в таблице соответствует время 1 и 3 секунды соответственно. Следовательно, разница между ними — половина периода. Тогда период будет равен удвоенной разнице во времени:

T = 2 ( t 2 − t 1 ) = 2 ( 3 − 1 ) = 4 ( с )

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остается растянутой. Как ведут себя потенциальная энергия пружины, кинетическая энергия груза, его потенциальная энергия в поле тяжести, когда груз движется вверх к положению равновесия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Решение

Потенциальная энергия пружины определяется формулой:

где k — коэффициент жесткости пружины, а x — ее удлинение. Величина x была максимальной в нижней точке траектории. Когда пружина начинает сжиматься, она уменьшается. Так как потенциальная энергия зависит от квадрата x прямо пропорционально, то при уменьшении этой величины потенциальная энергия пружины тоже уменьшается.

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

В нижней точке траектории скорость шарика была равна нулю. Но к этому времени потенциальная энергия пружины достигла максимума. Она начинает с ускорением поднимать шарик вверх, сжимаясь. Следовательно, скорость растет. Так как кинетическая энергия зависит от квадрата скорости тела прямо пропорционально, то при увеличении скорости этой величины кинетическая энергия шарика тоже увеличивается.

Потенциальная энергия тел в поле тяжести земли определяется формулой:

Масса и ускорение свободного падения шарика — постоянные величины. Следовательно, потенциальная энергия зависит только от расстояния до поверхности земли. Когда пружина поднимает шарик, расстояние между ним и землей увеличивается. Так как потенциальная энергия зависит от расстояния прямо пропорционально, то при его увеличении потенциальная энергия шарика тоже растет.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

А) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна.

Б) Период колебаний шарика равен 4,0 с.

В) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.

Г) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.

Д) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Алгоритм решения

1. Проверить истинность каждого утверждения.
2. Выбрать 2 верных утверждения.

Решение

Согласно утверждению «А», потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна. Потенциальная энергия пружины максимальна, когда она отклоняется от положения равновесия на максимальную возможную величину. Из таблицы видно, что в данный момент времени ее отклонение составило 15 мм, что соответствует амплитуде колебаний (наибольшему отклонению от положения равновесия). Следовательно, утверждение «А» — верно.

Согласно утверждению «Б», период колебаний шарика равен 4,0 с. Один период колебаний включает в себя 4 фазы. В течение каждой фазы шарик на пружине проделывает путь, равный амплитуде. Следовательно, мы можем найти период колебаний, умножив время одной фазы на 4. В момент времени t = 0 с, шарик находился в положении равновесия. Первый раз он отклонился на максимальную величину (15 мм) в момент времени t = 1,0 с. Значит, период колебаний равен 1∙4 = 4 с. Следовательно, утверждение «Б» — верно.

Согласно утверждению «В», кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна. В этот момент времени, согласно данным таблицы, шарик проходит положение равновесия. В этом положении скорость шарика всегда максимальна. Поэтому кинетическая энергия, которая зависит от квадрата скорости прямо пропорционально, минимальной быть не может. Следовательно, утверждение «В» — неверно.

Согласно утверждению «Г», амплитуда колебаний шарика равна 30 мм. Амплитуда колебаний — есть расстояние от положения равновесия до точки максимального отклонения шарика. В данном случае оно равно 15 мм. Следовательно, утверждение «Г» — неверно.

Согласно утверждению «Д», полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна. Полная механическая энергия колебательной системы — это совокупность кинетической и потенциальной энергий. И при отсутствии сил трения она остается величиной постоянной. Она лишь превращается из одного вида энергии в другую. Следовательно, утверждение «Д» — неверно.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить