Уравнения теплового расчета рекуперативных теплообменников

Расчет рекуперативных Теплообменных аппаратов.

Существуют следующие виды расчетов: проектный и поверочный. Проектный, в свою очередь, включает в себя тепловой конструктивный, компоновочный, гидравлический, механический и техникоэкономический расчеты.

Целью теплового конструктивного расчета является определение площади поверхности теплообмена аппарата.

В компоновочном расчете устанавливают основные соотношения между линейными размерами, площадью поверхности теплообмена и проходными сечениями каналов, число ходов, габаритные

размеры теплообменника с учетом требований ГОСТов.

При гидравлическом расчете определяют гидравлические сопротивления теплообменника и затраты мощности на перемещение

Механический расчет – это проверка деталей теплообменника

на прочность, плотность и жесткость.

Поверочный расчет производится для установления возможности использования имеющегося или выбираемого стандартного аппарата в заданных условиях; для расчета режимов работы, отличных от номинальных.

Тепловой конструктивный расчет рекуперативных теплообменников сводится обычно к совместному решению основного уравнения теплопередачи.

(3.1.1.1)

и уравнения теплового баланса

(3.1.1.2)

где – тепловая нагрузка аппарата, Вт;

– коэффициент теплопередачи,Вт /(м2 · К);

– средний температурный напор, град;

, – энтальпии соответственно греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в аппарат, Дж/кг;

, – энтальпии соответственно греющего и нагреваемого теплоносителей на выходе из аппарата, Дж/кг;

и – расходы соответственно греющего и нагреваемого теплоносителей, кг/с.

Уравнение теплового баланса (3.1.1.2) записано без учета потерь .

Если фазовые превращения теплоносителей отсутствуют, то ;

здесь и – удельная изобарная теплоемкость, Дж/кг · К и температура (°C) теплоносителей соответственно.

Средний температурный напор при прямотоке и противотоке (рис. 3.1.1.1.) при условии, что температура обоих теплоносителей изменяется вдоль поверхности нагрева, определяется как среднелогарифметический (если ):

(3.1.1.3)

где и – соответственно наибольшая и наименьшая разности

При пользуются упрощенной формулой

. (3.1.1.4)

Если – зависимость .

При фазовых изменениях теплоносителей в аппарате средний температурный напор определяется как разность температур насыщения теплоносителей при их давлениях:

. (3.1.1.5)

При этом температура обоих теплоносителей вдоль поверхности

нагрева не изменяется.

Рис. 3.1.1.1. Графики изменения температур в теплообменниках:

а, б, в – при прямотоке; г, д, е – при противотоке; ж – при изменении

фазового состояния ( конденсации) греющего теплоносителя;

з, и – при изменении фазового состояния обоих теплоносителей

Средняя разность температур для более сложных схем движения

теплоносителей, не меняющих агрегатного состояния, рассчитывается

1) определяется средний температурный напор по формуле (3.1.1.3),

2) находят величины

Средний температурный напор находится как

где – температурный напор, рассчитанный по формуле (3.1.1.3).

Коэффициент теплопередачи представляет собой количественную

расчетную величину, характеризующую сложный теплообмен и зависящую от многих факторов (температур, температурных напоров, скоростей движения теплоносителей, давлений, физических параметров и т. д.):

– для плоской стенки:

; (3.1.1.6)

, (3.1.1.7)

где и – коэффициенты теплоотдачи горячего и холодного теплоносителей; Вт/м2 · К;

– коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м · К;

– термическое сопротивление, учитывающее загрязнение с обоих сторон стенки, м2 · К/Вт;

, , – средний, внутренний и наружный диаметры труб, м;

– толщина стенки, м.

Средний диаметр определяется следующим образом:

при ;

при ;

при .

Если отношение , то расчет коэффициента теплопередачи ведут по формуле (3.1.1.6) для плоской стенки.

Тепловой расчет рекуперативного теплообменника

Тепловой расчет рекуперативного теплообменника

• Различают структурный расчет и проверочный тепловой расчет теплообменников. Целью конструктивного расчета является определение величины рабочей поверхности теплообменника. Это начальный параметр design. In в этом случае необходимо понимать массовый расход передаваемого тепла или теплоносителя и изменение его температуры. Выполнен проверочный расчет теплообменника с известными значениями поверхности. Целью расчета является определение температуры теплоносителя на выходе из теплообменника и количества передаваемого тепла. Рисунок 15.3 На рис. 15.3 показано температурное поле прямоточного (рис.15.3, а) и противоточного (рис. 15.3, б) теплообменников.

Индексы 1 и 2 соответственно указывают температуру и другие параметры горячего и холодного теплоносителя. На 1 и 2 тактах отмечают параметры теплоносителя на входе и выходе теплообменника. Если сравнить температурное поле теплообменника постоянного тока и противоточного теплообменника, то можно увидеть, что в противоточном контуре температура теплоносителя в устройстве, скорее всего, изменится. Например, если необходимо нагреть холодный теплоноситель до максимальной температуры при заданной начальной температуре высокотемпературного теплоносителя ( | | , то с увеличением поверхности нагрева теплообменника постоянного тока температура/ 5 приближается к температуре обратного потока.

Из этого примера видно, что величина коэффициента теплообмена значительно возрастает, когда пограничный слой становится турбулентным. Людмила Фирмаль

Рабочий процесс теплоаккумулирующего теплообменника описывается двумя уравнениями: уравнением теплового равновесия и уравнением теплопередачи. Тепловой баланс теплообменника представляет собой уравнение Где O-массовый расход теплоносителя. g / cot-коэффициент теплопотерь в окружающую среду, 0,97-0,995. Покажите Число = Сер. (15-2)） Учитывая это обозначение, уравнение теплового равновесия задается в виде: Э =(; — ОП» от = О — (15-3） формула (15.3) / / ₀Т = 1 может быть переписана в следующем виде: Следовательно, чем больше параметр С7,тем меньше изменение температуры хладагента в теплообменнике. Теперь рассмотрим уравнение теплопередачи.

Разница Поскольку температура между теплоносителями изменяется по длине теплообменника, уравнение теплопередачи принимает вид: 2 = Где k и D / — коэффициент теплопередачи всего теплообменника и среднее значение температурного напора. Уравнение теплового равновесия Рисунок 15.4 Конструктивный. Тестировать В конструктивном расчете Пик определяется из уравнения А теплопередача является основой для расчета рабочей поверхности теплообменника, теплопередача-теплопередача (15.5） Если тепловой поток неизвестен, то он определяется по формуле (15.3). Получаем формулу для средней температуры головки.

Напишите уравнение теплопередачи и уравнение теплового равновесия элементов рабочей поверхности прямоточного теплообменника (рис. 15.4). Англия-КЛР, 22 (15.6） Из последнего уравнения Если вычесть правую и левую части этих уравнений、 1М =- (15.7） После замены этого уравнения на уравнение(15.6) и разделения переменных、 Если мы интегрируем эту формулу из входной секции теплообменника в выходную секцию, то получим: кр.. (15.8） используя уравнение [r] (15.3), пот = 1 Один Подставляя это выражение в выражение (15.8) и заменяя его величину kP из выражения (15.5), получаем конечное выражение S. (15.9)） Эта формула называется формулой для средней логарифмической температуры head.

Одинаково подходит для теплообменников постоянного и противоточного тока (значения D / ’ и AG указаны на рисунке 15.3). Аналитическая оценка средних температурных напоров для поперечных теплообменников и других более сложных моделей движения приводит к громоздкой формуле. Таким образом, средняя температура головки кинетической схемы такого теплоносителя определяется по формуле Д / = У / Д? С (15.10)） Где u-поправка, зависящая от 2 вспомогательных величин. К = (15.11） Зависимость Эд / = /( / ?, Р) рассчитан для различных кинетических схем теплоносителя и описан в справочной литературе.

Полученная формула позволяет сравнивать средние температурные напоры различных режимов течения теплоносителя. Сравнение показывает, что на входе и выходе теплообменника имеется теплоноситель с одинаковой температурой в противотоке. В теплообменном аппарате, головка температуры будет самой высокой, и в прямом потоке головка температуры будет smallest. In другая схема перемещения теплоносителя, она имеет значение между D (D (прямая линия и D (прот. Например, q = 130°C, C = _100°C,2 = 67,5°C и/или= 92,5° C, D получается (rrrym = 26°и D / prot = 35°.

• При однократном пересечении тока в этих условиях D / = 33,5°. Благодаря большому значению средней температуры головки, рабочая поверхность с одинаковым противоточным рисунком жидкости и другими условиями минимизируется. Поэтому, если причины конструктивного характера не ограничивают выбор схемы течения теплоносителя, необходимо отдать предпочтение противоточному теплообменнику по сравнению с прямоточным теплообменником. Заметим, однако, что схема противотока теплоносителя не обязательно имеет большее преимущество по сравнению с однократным прохождением. Расчет показывает большое значение 1 / C7 IV. \ Ke Из параметров IV 10), а также-как » ■0, обе схемы будут равны.

Первое условие соответствует незначительному изменению температуры теплоносителя(например, при изменении состояния агрегата). — >0, средняя температура головы значительно превысит изменение температуры любой жидкости. При сравнении картины противотока с картиной поперечного движения необходимо учитывать не только изменение среднего температурного напора, но и изменение теплопередачи conditions.

При температуре стенки, которая изменяется вдоль поверхности, теплообмен можно вычислить при помощи метода, описанного в разделе 7-4, при условии, что известно соотношение, описывающее теплообмен при ступенчатом изменении температуры поверхности. Людмила Фирмаль

При одинаковом сопротивлении давлению воды и условиях p ’ ^d11

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Расчет рекуперативных теплообменных аппаратов

Методика расчета любого теплообменника определяется видом решаемой задачи, принципом действия, конструкцией и режимом его работы.

Обычно принято выделять проектный (конструктивный или конструкторский) и поверочный расчеты теплообменников.

Проектный расчет проводят, если требуется сконструировать новый аппарат или подобрать выпускаемый промышленностью. Расчету аппарата, как правило, предшествует расчет технологической схемы, в которой он используется. В результате решения системы уравнений тепловых и материальных балансов ее элементов определяются необходимые тепловая мощность аппарата, расходы и параметры теплоносителей до и после аппарата (температуры, давления, влагосодержание и др.). Должны быть известны также их теплофизические свойства, условия эксплуатации теплообменника и прочие сведения, необходимые для выбора его типа и конструкции. Результатом проектного расчета являются значения площадей поверхности теплообмена F, проходных сечений каналов для греющего f₁ и нагреваемого f₂ теплоносителей, других геометрических размеров, удовлетворяющих заданным условиям, а также количество секций, из которых может компоноваться аппарат. Полученных из расчета значений F, f₁ и f₂ обычно достаточно для подбора стандартного аппарата. Прочие его размеры и характеристики приводятся в справочных данных. По крайней мере, они были приняты или рассчитаны ранее разработчиком теплообменников. Необходимые для этого формулы см. в п. 4.3, а также в [ 10, 11, 12, 13, 14 ].

Поверочный расчет проводят для выявления возможности использования имеющегося или выбираемого стандартного аппарата в заданных эксплуатационных условиях. По известным расходам, начальным параметрам теплоносителей и конструктивным размерам теплообменника рассчитывают передаваемую им тепловую мощность или количество переданной теплоты в заданный интервал времени, параметры теплоносителей на выходе из аппарата, механические напряжения в элементах теплообменника, гидравлические потери и затраты мощности на прокачку теплоносителей и сравнивают их с заданными или допустимыми.

Известна и более детальная классификация видов расчетов Авторы [11] выделяют конструкторский, проектный, проектно-конструкторский, поверочный, проектно-поверочный и исследовательский расчеты теплообменных аппаратов. В соответствии с этой классификацией конструкторские расчеты выполняют специализированные предприятия, занятые разработкой и созданием теплообменной аппаратуры на основе определенных технологических программ. Назначение и содержание проектного расчета соответствует приведенному выше, но применительно к стандартным аппаратам. Проектно-конструкторские расчеты ориентированы на создание нестандартных теплообменников. Смысл поверочного расчета совпадает с указанным выше. Проектно-поверочный расчет выполняют с целью определения конечных параметров теплоносителей и эффективности проектируемого теплообменника после округления полученных или увеличенных (для обеспечения необходимого запаса поверхности теплообмена) значений его размеров. Исследовательские расчеты предназначены для оптимизации конструкции аппарата, проверки или уточнения его математической модели, в том числе с применением методов планирования эксперимента [10]. Кроме того, в [11] выделен термодинамический расчет теплообменников, результатом которого могут являться, например, показатели термодинамической эффективности процессов переноса теплоты, потерь эксергии, эксергетический КПД аппарата и др. К этому же виду отнесены расчеты термодинамических и теплофизических свойств теплоносителей (рабочих тел).

И проектный и поверочный расчеты в общем случае включают тепловой, гидравлический, механический и технико-экономический расчеты. Тепловой расчет проводят одним из трех методов: среднего температурного напора, эффективности, средней интенсивности теплообмена [14].

Тепловой расчет рекуперативных аппаратов непрерывного действия. Основным для этих аппаратов является установившийся тепловой режим. При этом в методе среднего температурного напора используют уравнение теплопередачи

где Q — тепловая мощность; k — коэффициент теплопередачи; Dt — средний температурный напор. Тепловая мощность известна из расчета тепловой схемы или определяется по уравнению теплового баланса

где G₁ и G₂ — массовые расходы горячего и холодного теплоносителей; \(<\mathit<\delta h>>_<1>=_<1>^<\text<'>>-_<1>^<\text<'>\text<'>>\) и \(<\mathit<\delta h>>_<2>=_<2>^<\text<'>>-_<2>^<\text<'>\text<'>>\) — изменения энтальпий соответственно греющего и нагреваемого теплоносителей; \(_<1>^<\text<'>>\), \(_<2>^<\text<'>>\) и \(_<1>^<\text<'>\text<'>>\), \(_<2>^<\text<'>\text<'>>\) — начальные и конечные значения их энтальпий. При отсутствии фазовых превращений dh₁ = с₁(t¢₁ – t²₁) и dh₂ = с₂(t²₂ – t¢₂), где с₁ и с₂ — средние изобарные удельные теплоемкости теплоносителей в диапазонах изменения их температур; h — коэффициент, учитывающий потери теплоты в окружающую среду (h = 0,97— 0,99).

Коэффициент теплопередачи поверхности нагрева трубчатых, пластинчатых, спиральных промышленных аппаратов рассчитывают обычно по формуле для плоской стенки [11, 12, 15]

где a₁ и a₂ — коэффициенты теплоотдачи греющего и нагреваемого теплоносителей; R_ст = \(d/\lambda \) — термическое сопротивление стенки, разделяющей теплоносители; здесь \(d\) — толщина и \(\lambda \) — теплопроводность материала стенки; R₁ и R₂ — термические сопротивления загрязнений поверхности нагрева со стороны каждого из теплоносителей.

Ориентировочные значения R₁ и R₂ приведены в табл. 4.18. Значения коэффициентов теплоотдачи рассчитывают по формулам, рекомендованным в табл. 4.19; см. также [12, 16].

Таблица 4.18. Ориентировочные значения термических сопротивлений различных загрязнений на стенках каналов теплообменников

При расчете a₁ и a₂ предварительно выбирают тип теплообменника, характерные размеры каналов и задаются скоростями теплоносителей с учетом их вязкости\[m\], Па×с 1,5 0,5 – 1,0 0,1 – 0,5 0,035 – 0,10,001 – 0,035

w, м/с 0,6 0,75 0,85 1,5 2,4 – 1,8

Рекомендации по выбору скоростей газов и паров приведены в табл. 4.20.

Таблица 4.19. Основные формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления