Уравнения в частных производных для инженеров

Уравнения в частных производных для инженеров, Шарма Д., Сингх К., 2002

Уравнения в частных производных для инженеров, Шарма Д., Сингх К., 2002.

Вы считаете, что математика может вызывать только скуку? И вы где-то правы! В одиночестве даже самое увлекательное дело может заставить заскучать. Гораздо веселее решать интереснейшие задачки в хорошей компании — такой, как научная семейка профессора Перельмана. Все три поколения этой семьи очень любят такие занятия, ведь в любом возрасте приятно ощущать себя умным и находчивым. Занимательные задачки, оригинальные ребусы и головоломки, которые будут решать вместе представители дружной семейки Перельмана, помогут улучшить память, развить внимание, усовершенствовать пространственное и творческое мышление и даже потренировать интуицию. А мудрые замечания и тонкий юмор старшего поколения и забавные диалоги Прохора и Вари — младших членов семьи — доставят немало удовольствия и дадут возможность чудесно провести время. Это прекрасно иллюстрированное издание станет отличным подарком для любознательных детей. Для среднего и старшего школьного возраста.

Введение.
Многие физические задачи в науке и технике, будучи сформулированы математически, приводят к дифференциальным уравнениям в частных производных (УрЧП). Чтобы понять физическое поведение математической модели, описываемой уравнением в частных производных, необходимо знать математический тип, свойства и способ решения этого уравнения. Уравнение, содержащее несколько независимых переменных, обозначаемых х,у, z,t. функцию и, зависящую от этих переменных, и ее частные производные по независимым переменным.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1.Уравнения в частных производных первого порядка.
Глава 2.Уравнения в частных производных второго порядка.
Глава 3.Уравнения гиперболического типа.
Глава 4.Уравнения параболического типа.
Глава 5.Уравнения эллиптического типа.
Глава 6.Интегральные преобразования и метод функций Грина.
Глава 7.Интегральные уравнения.
Ответы к основным упражнениям.
Приложение А.
Приложение В.
Литература.
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения в частных производных для инженеров, Шарма Д., Сингх К., 2002 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Мир математики, Уравнения в частных производных для инженеров, Шарма Д.Н., Сингх К., 2002

Мир математики, Уравнения в частных производных для инженеров, Шарма Д.Н., Сингх К., 2002.

Основное содержание книги, посвященной методам и приемам решения уравнений в частных производных, дополнено главой по интегральным уравнениям.
Отличительная черта пособия — необходимый минимум теоретического материала при множестве примеров, снабженных подробными решениями. В конце каждой главы предлагаются различные упражнения, на основные из них дается ответ.
Издание представляет собой хороший учебник по уравнениям с частными производными и интегральным уравнениям для студентов старших курсов инженерных специальностей, аспирантов, инженеров-исследователей — для всех, знающих математический анализ, ряды Фурье, имеющих некоторое понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях и о специальных функциях. Книга будет полезна студентам и аспирантам математических и физических специальностей для первого знакомства с предметом.

Уравнения в частных производных первого порядка.
Определение 1.1.1. Порядком уравнения в частных производных называется наибольший порядок частной производной, встречающейся в этом уравнении.
Таким образом, приведенные выше примеры являются уравнениями в частных производных второго порядка, тогда как
ut = ииххх + cos x
служит примером уравнения в частных производных третьего по рядка.

Во многих физических и технических задачах встречаются дифференциальные уравнения в частных производных, где входящие функции зависят от двух или более независимых переменных. В этой книге мы обсудим некоторые важные дифференциальные уравнения в частных производных, возникающие в науке и технических приложениях. Первая глава будет посвящена только уравнениям первого порядка.

Оглавление
Предисловие
Глава 1. Уравнения в частных производных первого порядка
1.1. Введение
1.2. Уравнения в частных производных первого порядка от двух независимых переменных
1.3. Составление уравнений в частных производных первого порядка
1.4. Решение линейного уравнения первого порядка (метод Лагранжа)
1.5. Интегральные поверхности, проходящие через данную кривую
1.6. Поверхности, ортогональные данному семейству поверхностей
1.7. Совместность уравнений в частных производных первого порядка
1.8. Классификация решений уравнений в частных производных первого порядка
1.9. Решение нелинейных уравнений в частных производных первого порядка
1.9.1. Метод Лагранжа-Шарпи
1.9.2. Метод Якоби
1.9.3. Специальные тины уравнений первого порядка
1.9.4. Метод характеристик Коши
Упражнения
Глава 2. Уравнения в частных производных второго порядка
2.1. Один из источников уравнений второго порядка
2.2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
2.3. Методы решения линейных уравнений
2.3.1. Решение вполне приводимых уравнений
2.3.2. Решение уравнений, не являющихся вполне приводимыми
2.3.3. Правила нахождения дополняющих функций
2.3.4. Правила нахождения частных решений
2.4. Классификация уравнений в частных производных второго порядка
2.4.1. Канонические формы
2.5. Сопряженные операторы
2.5.1. Метод Римана
2.6. Нелинейные уравнения второго порядка (метод Монжа) Упражнения
Глава 3. Уравнения гиперболического типа
3.1. Волновое уравнение
3.2. Вывод одномерного волнового уравнения
3.3. Приведение одномерного волнового уравнения к канонической форме и его решение
3.4. Решение Даламбера одномерного волнового уравнения
3.5. Метод разделения переменных
3.6. Метод собственных функций
3.7. Единственность решения волнового уравнения
3.8. Принцип Дюамеля для волнового уравнения
3.9. Двумерное волновое уравнение
Упражнения
Глава 4. Уравнения параболического типа
4.1. Вывод уравнения диффузии
4.2. Граничные условия
4.3. Метод разделения переменных
4.4. Уравнение диффузии в цилиндрических координатах
4.5. Уравнение диффузии в сферических координатах
4.6. Проблемы линии передачи
4.7. Принцип экстремума
4.7.1. Теорема единственности
4.8. Различные примеры
Упражнения
Глава 5. Уравнения эллиптического типа
5.1. Уравнения Лапласа и Пуассона
5.1.1. Вывод уравнения Лапласа
5.1.2. Вывод уравнения Пуассона
5.1.3. Основные свойства гармонических функций
5.2. Краевые задачи
5.3. Метод разделения переменных
5.4. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах
5.5. Уравнение Лапласа в сферических координатах
5.6. Внутренняя задача Дирихле для круга
5.7. Внешняя задача Дирихле для круга
5.8. Внутренняя задача Неймана для круга
5.9. Внутренняя задача Дирихле для сферы
5.10. Периодические решения волнового уравнения, обладающие симметрией
5.10.1. Цилиндрические координаты
5.10.2. Сферические координаты
5.11. Различные примеры
Упражнения
Глава 6. Интегральные преобразования и метод функций Грина
6.1. Введение
6.2. Преобразование Лапласа
6.3. Решение уравнений в частных производных
6.3.1. Уравнение диффузии
6.3.2. Волновое уравнение
6.4. Преобразования Фурье и их приложения к уравнениям в частных производных
6.4.1. Уравнение диффузии
6.4.2. Волновое уравнение
6.4.3. Уравнение Лапласа
6.4.4. Различные примеры
6.5. Метод функций Грина и его приложения
6.5.1. Уравнение Лапласа
6.5.2. Волновое уравнение
6.5.3. Уравнение диффузии
Упражнения
Глава 7. Интегральные уравнения
7.1. Уравнения Фредгольма и Вольтерра
7.2. Построение решения уравнения Фредгольма второго рода при малых значениях параметра методом последовательных приближений
7.3. Интегральное уравнение Вольтерра II рода
7.4. Интегральное уравнение Вольтерра I рода
7.5. Теоремы Фредгольма
7.6. Итерированное ядро и резольвента
7.7. Интегральное уравнение Фредгольма второго рода с непрерывным ядром
7.8. Понятие спектра
Упражнения
Ответы к основным упражнениям
Приложение А
Приложение В
Литература
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Уравнения в частных производных для инженеров, Шарма Д.Н., Сингх К., 2002 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Учебно-образовательная физико-математическая библиотека

Математическая физика, уравнения с частными производными

• Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978 (djvu, 4.66 M)
• Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (djvu, 3.54 M)
• Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972 (djvu, 4.71 M)
• Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. Л.: ЛГУ, 1974 (djvu, 2.02 M)
• Бакельман И.Я. Геометрические методы решения эллиптических уравнений. М.: Наука, 1965 (djvu, 3.12 M)
• Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных уравнений с частными производными. М.: Мир, 1964 (djvu, 2.69 M)
• Бернштейн С.Н. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. Харьков: ХГУ, 1956 (djvu, 1.22 M)
• Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966 (djvu, 6.36 M)
• Брело М. О топологиях и границах в теории потенциала. М.: Мир, 1974 (djvu, 1.48 M)
• Брело М. Основы классической теории потенциала. М.: Мир, 1964 (djvu, 1.30 M)
• Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике (3-е изд.). М.: Наука, 1979 (djvu, 7.45 M)
• Векуа ИН. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л. ГИТТЛ, 1948 (djvu, 4.09 M)
• Власова Б.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 (djvu, 4.90 M)
• Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975 (djvu, 4.68 M)
• Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (Обобщенные функции, выпуск 3). М.: Физматлит, 1958 (djvu, 2.39 M)
• Годунов С.К. Уравнения математической физики (2-е изд. ). М.: Наука 1979 (djvu, 6.76 M)
• Годунов С.К., Золотарева Е.В. Сборник задач по уравнениям математической физики. Новосибирск: Наука, 1974 (djvu, 1.98 M)
• Горбузов В.Н. Интегралы дифференциальных систем. Гродно: ГрГУ, 2006 (pdf, 2.68 M)
• Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961 (djvu, 1.23 M)
• Городцов В.А. Софья Ковалевская, Поль Пенлеве и интегрируемость нелинейных уравнений сплошных сред. М.: Физматлит, 2003. (djvu, 590 K)
• Гурса Э. Курс математического анализа, том 3, часть 1. Бесконечно близкие интегралы. Уравнения с частными производными. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu, 4.64 M)
• Гюнтер Н. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: ГИТТЛ, 1953 (djvu, 3.86 M)
• Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка. Л.-М.: ОНТИ, 1934 (djvu, 4.13 M)
• Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967 (djvu, 5.27 M)
• Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (djvu, 6.81 M)
• Егоров Д.Ф. Уравнения с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными. М.: МГУ, 1899 (djvu, 8.92 M)
• Егоров Ю.В., Шубин М.А., Комеч А.И. Дифференциальные уравнения с частными производными — 2 (серия «Современные проблемы математики», том 31). М.: ВИНИТИ, 1988 (djvu, 3.14 M)
• Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Метод разделения переменных в математической физике. СПб.: Книжный Дом, 2009 (pdf, 1.50 M)
• Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: Физматлит, 2003 (djvu, 3.25 M)
• Зайцев Г.А. Алгебраические проблемы математический и теоретической физики. М.: Наука, 1974 (djvu, 1.62 M)
• Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988 (djvu, 5.09 M)
• Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, 1973 (djvu, 4.00 M)
• Зоммерфельд А. Лекции по теоретической физике. Том VI. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. М.: ИЛ, 1950 (djvu, 4.87 M)
• Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (djvu, 775 K)
• Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983 (djvu, 3.45 M)
• Имшенецкий В.Г. Интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными 1-го и 2-го порядков. М.: Изд. Моск. мат. общества, 1916 (djvu, 3.61 M)
• Йон Ф. Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными. М.: ИЛ, 1958 (djvu, 2.17 M)
• Калоджеро Ф., Дигасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений. М.: Мир, 1985 (djvu, 9.28 M)
• Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966 (djvu, 2.55 M)
• Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973 (djvu, 1.63 M)
• Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике. М.: АН СССР, 1962 (djvu, 5.30 M)
• Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (djvu, 4.89 M)
• Коркин А.Н. Сочинения, том 1. СПб.: Императорская Академия Наук, 1911 (djvu, 3.33 M)
• Кошляков Н.С. Глинер Э.Б. Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970 (djvu, 14 M)
• Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004 (djvu, 3.01 M)
• Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001 (djvu, 7.29 M)
• Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964 (pdf, 34 M)
• Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 1. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu, 7.17 M)
• Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 2. М.-Л.: ГТТИ, 1945 (djvu, 9.53 M)
• Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 2. Дифференциальные уравнения с частными производными. Л.: Артиллерийская академия, 1934 (djvu, 5.55 M)
• Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: АН СССР, 1962 (djvu, 1.27 M)
• Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973 (djvu, 3.90 M)
• Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уралыдева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967 (djvu, 6.04 M)
• Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (2-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu, 4.96 M)
• Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. М.: Мир, 1971 (djvu, 6.48 M)
• Ландис Е.М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971 (djvu, 1.91 M)
• Лаптев Г.И., Лаптев Г.Г. Уравнения математической физики. М.: 2003 (pdf, 1.72 M)
• Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972 (djvu, 5.47 M)
• Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972 (djvu, 5.04 M)
• Лурье А.И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики (2 изд.). ГИТТЛ, 1951. (djvu, 3.44 M)
• Маделунг Э. Математический аппарат физики: Справочное руководство. М.: Наука, 1968 (djvu, 6.52 M)
• Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей. Киев: Наук. думка, 1974 (djvu, 3.26 M)
• Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988 (djvu, 3.48 M)
• Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976 (djvu, 2.95 M)
• Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. М.: Мир, 1977 (djvu, 5.42 M)
• Миллер У. (мл.). Симметрия и разделение переменных. М.: Мир, 1981 (djvu, 4.13 M)
• Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: ИЛ, 1957 (djvu, 2.91 M)
• Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных.М.: Наука, 1976 (djvu, 3.63 M)
• Михлин С.Г. (ред.). Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964 (djvu, 2.74 M)
• Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968 (djvu, 11 M)
• Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977 (djvu, 10 M)
• Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 1. М.: ИЛ, 1958 (djvu, 14 M)
• Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 2. М.: ИЛ, 1960 (djvu, 14 M)
• Нагумо М. Лекции по современной теории уравнений в частных производных. М.: Мир, 1967 (djvu, 1.71 M)
• Назимов П.С. Об интегрировании дифференциальных уравнений. М.: МГУ, 1880 (djvu, 2.82 M)
• Нобл Б. Применение метода Винера — Хопфа для решения дифференциальных уравнений с частными производными. М.: ИЛ, 1962 (djvu, 3.00 M)
• Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений, Ереван: АН АрмССР, 1979 (djvu, 11 M)
• Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990 (djvu, 3.08 M)
• Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. М.: Наука, 1967 (djvu, 4.76 M)
• Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными (3-е изд.). М.: Наука, 1961 (djvu, 7.47 M)
• Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001 (djvu, 4.68 M)
• Полянин А.Д., Журов А.И. Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики. М.: ИПМех РАН, 2020. (ISBN 9785917412580) (pdf, 4.84 M)
• Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. М.: Физматлит, 2002 (djvu, 3.45 M)
• Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005 (djvu, 2.66 M)
• Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (djvu, 4.92 M)
• Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.) М.: Наука, 1978 (djvu, 5.00 M)
• Салтыков Н.Н. Исследования по теории уравнений с частными производными первого порядка одной неизвестной функции. Харьков, 1904 (djvu, 3.50 M)
• Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971 (djvu, 5.02 M)
• Синцов Д.М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Казань: КГУ, 1894 (pdf, 19 M)
• Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1964 (djvu, 2.85 M)
• Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики (6-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu, 1.17 M)
• Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970 (djvu, 2.96 M)
• Соболев С.Л. Уравнения математической физики (4-е изд.). М.: Наука, 1966 (djvu, 4.51 M)
• Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu, 5.99 M)
• Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (5-е изд.). М.: Наука, 1977 (djvu, 7.23 M)
• Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965 (djvu, 3.67 M)
• Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наукова думка, 1966 (djvu, 2.11 M)
• Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1990 (djvu, 6.77 M)
• Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959 (djvu, 1.34 M)
• Ховратович Д.В. Уравнения математической физики. М.: МГУ, 2003 (pdf, 402 K)
• Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 1 (Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu, 988 K)
• Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu, 912 K)
• Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Физматлит, 1965 (djvu, 2.58 M)
• Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений. М.: МГУ, 1979 (djvu, 2.37 M)
• Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория (2-е изд.). М.: Добросвет, 2003 (pdf, 2.81 M)
• Яковенко Г.Н., Аксёнов А.В. (ред.). Симметрии дифференциальных уравнений. Сборник научных трудов. М.: МФТИ, 2009 (pdf, 2.49 M)

Число книг в разделе: 106