Уравнения в частных производных перевод

Частные производные

Назначение сервиса . Сервис используется для нахождения частных производных функции (см. пример). Решение производится в онлайн режиме и оформляется в формате Word .

• Решение онлайн
• Видеоинструкция
• Также решают

Правила ввода функции, заданной в явном виде

2. Примеры
   x 2 +xy ≡ x^2+x*y .
   cos 2 (2x+y) ≡ (cos(2*x+y))^2
   ≡ (x-y)^(2/3)

Правила ввода функции, заданной в неявном виде

1. Все переменные выражаются через x,y,z
2. Примеры
   ≡ x^2/(z+y)
   cos 2 (2x+zy) ≡ (cos(2*x+z*y))^2
   ≡ z+(x-y)^(2/3)

Частные производные функции нескольких переменных

Пример 1 . z=2x 5 +3x 2 y+y 2 –4x+5y-1

Пример 2 . Найти частные производные функции z = f(x;y) в точке A(x₀;y₀).

Находим частные производные:


Найдем частные производные в точке А(1;1)


Находим вторые частные производные:

Уравнения в частных производных перевод

PROMT.One Агент

PROMT Master NMT

Скачайте мобильное приложение PROMT.One

Откройте возможности нейронного машинного перевода PROMT

PROMT.One (www.translate.ru) – бесплатный онлайн-переводчик и словарь на основе нейронных сетей (Neural Machine Translation). Наслаждайтесь правильным и точным переводом на английский, немецкий и еще 20+ языков.

Смотрите перевод слов и устойчивых выражений, транскрипцию и произношение в онлайн cловаре. Словари PROMT для английского, немецкого, французского, русского, испанского, итальянского и португальского языков включают миллионы слов и словосочетаний, самую современную разговорную лексику, которая постоянно отслеживается и пополняется нашими лингвистами.

Учите употребление слов и выражений в разных Контекстах. Миллионы реальных примеров на английском, немецком, испанском, французском помогут вам в изучении иностранных языков и подготовке домашних заданий.

Переводите в любом месте и в любое время с помощью бесплатного мобильного переводчика PROMT.One для iOS и Android. Попробуйте голосовой и фотоперевод.

Установите языковые пакеты для офлайн-перевода на мобильных устройствах и универсальный плагин PROMT АГЕНТ для Windows с подпиской PREMIUM.

Примеры по дифференциальным уравнениям в частных производных

Немного теории

Дифференциальным уравнением с частными производными (ДУ с ЧП) называется уравнение относительно неизвестной функции нескольких переменных (ФНП) и ее частных производных. Наивысший порядок частных производных (существенно входящих в уравнение) называется порядком этого уравнения.

ДУ с ЧП называется линейным (ЛДУ с ЧП), если неизвестная функция и ее производные входят в это ДУ линейно (в первой степени).

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи по темам: классификация и приведение к каноническому виду ДУ с ЧП второго порядка с двумя переменными, определение типа уравнения, решение уравнений и систем ДУ в ЧП.

ДУ с ЧП находят широкое применение в прикладных науках: квантовая механика, электродинамика, термодинамика, теория теплои массопереноса и др. при математическом описании и моделировании различных физических процессов. Поэтому такие уравнения изучаются под общим названием уравнений математической физики (примеры решений 16 задач).

Приведение к каноническому виду

Задача 1. Привести к каноническому виду уравнение

Задача 2. Привести уравнение к каноническому виду.

Задача 3. Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду:

Решение ДУ в ЧП

Задача 4. Решить уравнение Пфаффа

$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$

Задача 5. Решить задачу Коши для уравнения в частных производных

$$ u_-2\Delta u =(x^2+y^2+z^2)t; \quad u(t=0)=xyz, u_t(t=0)=x-y. $$

Задача 6. Найти общее решение уравнения в частных производных

Задача 7. Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка.

$$ xy u_x +(x-2u)u_y = yu. $$

Задача 8. Найти решение задачи Коши для уравнения в частных производных

$$ y u_x -xy u_y=2xu, \quad u(x+y=2)=1/y. $$

Задача 9. Решить систему дифференциальных уравнений в частных производных

Разные задачи на исследование ДУ в ЧП

Задача 10. Найти поверхность, удовлетворяющую данному уравнению и проходящую через данную линию

Задача 11. Найти области гиперболичности, эллиптичности и параболичности уравнения и исследовать их зависимость от $l$, где $l$ – числовой параметр.

Задача 12. Найти функцию, гармоническую внутри круга радиуса $R$ c центром в начале координат и такую, что

Помощь с решением ДУ в ЧП

Если вам нужна помощь с решением задач и контрольных по дифференциальным уравнениям (и другим разделам математического анализа), обращайтесь в МатБюро. Стоимость подробной консультации от 100 рублей , оформление производится в Word, срок от 1 дня.