Уравнения впр 7 класс математика

ВПР-2019 по математике, 7 класс: варианты, разбор и решение заданий

Структура и содержание всероссийской проверочной работы

Работа содержит 16 заданий.

В заданиях 1–9, 11 и 13 необходимо записать только ответ.

В задании 12 нужно отметить точки на числовой прямой.

В задании 15 требуется схематично построить график функции.

В заданиях 10, 14, 16 требуется записать решение и ответ.

Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности.

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.

В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.

Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В задании 7 проверяются умения извлекать информацию, представленную на диаграммах, а также выполнять оценки, прикидки.

В задании 8 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

В задании 9 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.

Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах.

В задании 11 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.

В задании 12 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

Задания 13 и 14 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач.

В задании 15 проверяется умение представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Задание 16 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, покупки, движение.

Задание 1

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

Вычислите:

Решение: (ответ запишите в виде дроби)

Задание 2

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

Найдите значение выражения 6,1 ∙ 8,3 — 0,83

Решение: 6,1 ∙ 8,3 — 0,83 = 49,8

Задание 3

В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше от Солнца?

Расстояние (в км)

1. Юпитер
2. Меркурий
3. Сатурн
4. Венера

Из чисел, представленных в стандартном виде, наибольшим является то, которое имеет наибольший показатель в степени десяти. Если показатели равны, то наибольшим будет то число, у которого наибольшая мантисса.

Наибольшим будет расстояние от Сатурна до Солнца.

7,781 ∙ 10 8 — Юпитер

5,79 ∙ 10 7 = 0,579 ∙ 10 8 — Меркурий

1,427 ∙ 10 9 = 14,27∙ 10 8 — Юпитер

1,082 ∙ 10 8 — Венера

Т.к. показатели десяток одинаковые, сравним десятичные дроби:

14,27 большая дробь. Значит, 14,27 ∙ 10 8 — большее число. И расстояние от Сатурна до Солнца наибольшее.

Задание 4

В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Морская водомерка может развивать скорость до 3,6 км/ч. Выразите эту скорость в метрах в секунду (м/с).

1 час = 60 мин = 3600 сек

Задание 5

Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.

Толя, выполняя физические упражнения, тратит на выполнение приседаний 25% времени, 40% от оставшегося времени уходит на бег. Определите, сколько времени уходит у Толи на выполнение физических упражнений, если на бег он тратит 120 минут. Ответ дайте в минутах. В ответ запишите только число.

Пусть на все упражнения Толя тратит 100% своего времени. Тогда

1. 100% — 25% = 75% — остаток после приседаний.
2. 40% = 0,4
3. 75% ∙ 0,4 = 30% — времени, приходящегося на бег.
4. 120 ÷ 30 ∙ 100 = 400 (мин) — тратится на бег.

Задание 6

Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В лесной школе на уроке ботаники сорока показала два цветка. На вопрос «Какие это цветы?» ученики ответили следующее:

Бельчонок: «Колокольчик и василек».

Зайчонок: «Фиалка и ромашка».

Лисенок: «Одуванчик и василек».

Медвежонок: «Ромашка и колокольчик».

Каждый назвал верно только один цветок. Какие цветы показала сорока?

Посмотрим, какие цветы встречаются парами.

Колокольчик встречается у бельчонка и медвежонка.

Василек — у бельчонка и лисенка.

Ромашка — у зайчонка и медвежонка.

Т.к. одуванчик назвал только лисенок, а каждый должен назвать верно один цветок, значит одуванчика на картине нет. Но тогда лисенок правильно назвал василек. Василек встречается и у бельчонка.

Также на картине нет и фиалки, ее назвал только зайчонок.

Значит зайчонок правильно назвал ромашку. А она есть у медвежонка.

Тогда получается, что бельчонок и лисенок правильно назвали василек. А зайчонок и медвежонок — ромашку.

Ответ: Василек и ромашка.

Повторить все правила и формулы школьного курса вы сможете в справочном пособии «Алгебра. 7-11 классы».

Задание 7

В задании 7 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

Учащимся сочинских школ был задан вопрос: «По какому виду спорта вы хотели бы посетить соревнования на зимней олимпиаде в Сочи?». Их ответы можно увидеть на диаграмме. Сколько примерно учащихся хотели бы посетить соревнования и по хоккею, и по санному спорту, если всего в опросе приняли участие 400 школьников?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение: Соревнования по санному спорту посмотрела примерно 1/4 часть всех зрителей, значит:

1) 1/4 ∙ 400 = 100 человек.

Соревнования по хоккею посмотрела примерно 1/6 часть всех зрителей, значит:

2) 1/6 ∙ 400 ≈ 67 человек.

3) 100 + 67 = 167 посмотрели хоккей и санный спорт.

Самое близкое число к этому результату – 180 (человек).

Правильный ответ под номером 1.

Задание 8

В задании 8 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задает линейную функцию.

Решение: График функции проходит через точки (0; 2) и (3; −3). Линейная функция задается формулой y = kx + b. Подставим координаты точек в эту формулу. Имеем:

Ответ:

Задание 9

В задании 9 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.

Найдите корень уравнения: 2× 2 — x — 1 = x 2 — 5x — (-1 — x 2 )

2× 2 — x — 1 = x 2 — 5x — (-1 — x 2 )

2× 2 — x — 1 = x 2 — 5x + 1 — x 2 )

2× 2 — x 2 — x 2 — x + 5x = 1 + 1

2× 2 — 2× 2 + 4x = 2

Задание 10

Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах

В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провел такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P ∙ S, где P — давление в паскалях, S — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 . Известно, что 1 мм рт.ст. = 133Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт.ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами.

Значительно ли изменится сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 240 метров выше? (Значительным изменением будем считать изменение более чем на 1%).

F₁ = 760 ∙ 133 ∙ 0,28 = 28302,4 ≈ 28300 — сила, сжимающая полушария при давлении 760 мм рт.ст.

При увеличении высоты на 240 метров давление уменьшится на 20 мм рт.ст. и составит 740 мм рт.ст.

F₂ = 740 ∙ 133 ∙ 0,28 = 27557,6 ≈ 27600 Па

Это на 700 Па меньше, чем сила, сжимающая полушария (28300 — 27600 = 700).

700 / 28300 ∙ 100% = 2,5% — уменьшение силы.

Изменения силы больше 1%, значительные изменения.

Ответ: да, значительные.

Задание 11

В задании 11 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.

Упростите выражение (x — 5) 2 — x(10 + x) и найдите его значение при x = −1/20. В ответ запишите полученное число.

(x — 5) 2 — x(10 + x) = x 2 — 10x + 25 — 10x — x 2 = −10x + 25

При x = −1/20, имеем — 10 ∙ (-1/20) + 25 = 10/20 + 25 = 0,5 + 25 = 25,5.

Задание 12

В задании 12 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

Отметьте и подпишите на координатной прямой точки А (2,35), B (5/14), C (8/21).

Решение:

Уравнения впр 7 класс математика

Решите уравнение 2 + 3x = − 2x − 13.

Найдем корень уравнения:

Найдите корни уравнения&nbsp

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

ВПР по математике 7 класс 2021 Варианты с ответами

Весной 2021 года состоялись всероссийские проверочные работы ВПР по математике в 7 классах.

После проведения ВПР в школах стали доступны реальные варианты и критерии оценки.

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 16 заданий.

ВПР 2021 по математике для 7 класса с ответами

Структура проверочной работы для 7 класса по математике

В заданиях 1–9, 11 и 13 необходимо записать только ответ.

В задании 12 нужно отметить точки на числовой прямой.

В задании 15 требуется схематично построить график функции.

В заданиях 10, 14, 16 требуется записать решение и ответ.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1–11, 13, 15 оценивается 1 баллом.

Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 12, 14, 16 оценивается от 0 до 2 баллов.

Максимальный первичный балл — 19.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале