Формулы скорости, высоты и времени. Тело брошено вертикально вверх.
h max — максимальная высота достигнутая телом за время t
V к — конечная скорость тела на пике, равная нулю
V н — начальная скорость тела
t — время подъема тела на максимальную высоту h
g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения
h — расстояние пройденное телом за время t
V н — начальная скорость тела
V — скорость тела в момент времени t
t — время подъема за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения
Движение тела, брошенного вертикально вверх
Если тело бросить вертикально вверх при наличии начальной скорости υ 0 , оно будет двигаться равнозамедленно с ускорением, равным a = — g = — 9 , 81 υ c 2 .
Формулы вычисления показателей движения брошенного тела
Высота подбрасывания h за время t и скорость υ через промежуток t можно определить формулами:
t m a x — это время, за которое тело достигает максимальной высоты h m a x = h , при υ = 0 , а сама высота h m a x может быть определена при помощи формул:
Когда тело достигает высоты, равной h m a x , то оно обладает скоростью υ = 0 и ускорением g . Отсюда следует, что тело не сможет оставаться на этой высоте, поэтому перейдет в состояние свободного падения. То есть, брошенное вверх тело – это равнозамедленное движение, при котором после достижения h m a x изменяются знаки перемещения на противоположные. Важно знать, какая была начальная высота движения h 0 . Общее время тела примет обозначение t , время свободного падения — t п , конечная скорость υ к , отсюда получаем:
Если тело брошено вертикально вверх от уровня земли, то h 0 = 0 .
Время, необходимое для падения тела с высоты, куда предварительно было брошено тело, равняется времени его подъема на максимальную высоту.
Так как в высшей точке скорость равняется нулю видно:
Конечная скорость υ к тела, брошенного от уровня земли вертикально вверх, равна начальной скорости υ 0 по величине и противоположна по направлению, как показано на ниже приведенном графике.
Примеры решения задач
Тело было брошено вертикально вверх с высоты 25 метров со скоростью 15 м / с . Через какой промежуток времени оно достигнет земли?
Дано: υ 0 = 15 м / с , h 0 = 25 м , g = 9 , 8 м / с 2 .
Найти: t .
Решение
t = υ 0 + υ 0 2 + g h 0 g = 15 + 15 2 + 9 , 8 · 25 9 , 8 = 3 , 74 с
Ответ: t = 3 , 74 с .
Был брошен камень с высоты h = 4 вертикально вверх. Его начальная скорость равняется υ 0 = 10 м / с . Найти высоту, на которую сможет максимально подняться камень, его время полета и скорость, с которой достигнет поверхности земли, пройденный телом путь.
Дано: υ 0 = 10 м / с , h = 4 м , g = 9 , 8 м / с 2 .
Найти: H , t , v 2 , s .
Решение
H = h 0 υ 0 2 2 g = 4 + 10 2 9 , 8 = 14 , 2 м .
t = υ 0 + υ 0 2 + g h 0 g = 10 + 10 2 + 9 , 8 · 4 9 , 8 = 1 , 61 с .
υ 2 = υ k = 2 g H = 2 · 9 , 8 · 14 , 2 = 16 , 68 м / с .
s = H — h 0 + H = 2 H — h 0 = 2 · 14 , 2 = 24 , 4 м .
Ответ: H = 14 , 2 м ; t = 1 , 61 с ; v 2 = 16 , 68 м / с ; s = 24 , 4 м .
Вертикальное движение тел в физике — формулы и определение с примерами
Вертикальное движение тел:
Если держать в руках какой-либо предмет, а затем отпустить его, то предмет из-за притяжения Земли начнет двигаться прямо к ее поверхности. Такое движение тел называется вертикальное движение вниз. С этим движением вы ознакомились на уроках физики в 7 классе. В этой теме мы рассмотрим вертикальное движение вниз с точки зрения принципа независимости движений.
Когда тело двигается вертикально, на него действует одна или несколько сил (сила тяжести, сила сопротивления воздуха, сила Архимеда). В случае движения тел вверх (вертикально) в целях упрощения задачи мы не учитываем силу сопротивления воздуха и силу Архимеда.
Понаблюдаем за движением какого-либо предмета, подбросив его вверх в вертикальном направлении (рис. 1.1.). Если бы тело двигалось вверх только со скоростью
Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равнозамедленным движением.
Скорость тела через время определяется с помощью выражения:
Тело останавливается при достижении самой верхней точки и начинает вертикальное движение вниз.
Приравнивая левую сторону выражения (1.4) нулю, находим выражение для определения времени, необходимого для подъема тела:
Максимальная высота подъема тела определяется выражением:
В условиях, когда сопротивление воздуха ничтожно мало и можно его не учитывать, время подъема брошенного вверх тела будет равно времени падения вниз , т.е. с какой скоростью тело будет брошено вертикально вверх, то с такой же скоростью тело вернется вниз.
Тело, брошенное вертикально вниз, совершает равномерно ускоренное движение. Здесь скорость тела через время определяется выражением:
Уравнение движения тела, брошенного вертикально вниз, запишем следующим образом:
Первым закономерности вертикального движения тел экспериментальным способом начал изучать великий итальянский ученый Г. Галилей. На основе проведенных опытов были обнаружены две закономерности вертикального падения тел. Во-первых, вертикальное падение тела является прямолинейным равноускоренным движением, во-вторых, все тела при свободном падении двигаются с постоянным ускорением.
Если учесть, что свободное падение тел является равноускоренным движением, то все уравнения прямолинейного равноускоренного движения в этом случае также действительны, т.е. можно заменить ускорение на ускорение свободного падения , путь на высоту (табл. 1).
Из-за того, что свободное падение происходит равноускоренно, а движение вертикально вверх – равнозамедленно, среднюю скорость движения тела можно определить из следующего выражения:
Образец решения задачи:
Начальная скорость предмета, падающего с крыши здания высотой
20 м, равна 15 м/сек. Чему равняется его скорость в момент столкновения
с землей?
Решение:
Ответ:
Уравнения равноускоренного движения | Уравнения движения при свободном падении |
---|---|
Рекомендую подробно изучить предметы: |
|
Ещё лекции с примерами решения и объяснением: |
- Неравномерное движение по окружности
- Равномерное движение по окружности
- Взаимная передача вращательного и поступательного движения
- Движение горизонтально брошенного тела
- Опыты Фарадея в физике
- Электромагниты и их применение в физике
- Колебательный контур в физике
- Исследовательские методы в физике
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
http://zaochnik.com/spravochnik/fizika/kinematika/dvizhenie-tela-broshennogo-vertikalno-vverh/
http://www.evkova.org/vertikalnoe-dvizhenie-tel-v-fizike