Урок 4 класс решение уравнений разными способами

Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

Класс: 4

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
Игра «Соревнование улиток»
Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
Вы готовы?
Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2
(64 : 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2 4 8 16 32 64 128 256 512
У Р А В Н Е Н И Е

Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489
7000 – х = 3489
7000 – х = 1689
Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7
х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение)
Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

( 490 – х ) – 250 = 70
490 – х = 70 + 250
490 – х = 320
х = 490 – 320
х = 170
( 490 – 170 ) – 250 = 70
70 = 70
Ответ: 70

5. Закрепление.

1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
5 · а + 500 = 4500 : 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
Ответ: 80

Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Ответ: 696
Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)

1) 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 – 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 – 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Ответ: 4770 лип.
4) А какое еще уравнение можно было составить?
(25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание.
Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока.
Какие уравнения учились решать на уроке?
Трудно было?
Кому было легко?

Конспект урока по математике на тему «Решение уравнений разного уровня сложности» (4 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по математике в 4 классе (программа Занкова) по теме:

«Решение уравнений разного уровня сложности»

Автор: Горбунова Анастасия Вячеславовна, учитель начальных классов

Описание материала: предлагаю конспект урока, проведённого в 4 классе по программе Занкова.

На уроке использовались технологии развивающего обучения, учащимся была предоставлена возможность самостоятельно выбрать уровень сложности решаемых уравнений.

Урок соответствует требованиям ФГОС. Данный конспект будет полезен учителям начальной школы

формирование умения решать сложные уравнения.

формировать умение классифицировать уравнения по уровню сложности;

формировать умение выделять признак для классификации, классифицировать, ставить цель, делать выводы;

развивать умение анализировать свои действия, осуществлять контроль и самоконтроль;

развивать логические умения: анализ, сравнение, моделирование;

развивать познавательные процессы (внимание, память, мышление, монологическую речь);

развивать коммуникативные функции (умение работать в группе, вести учебный диалог);

формировать уверенность в себе;

учить оценивать свою работу

формирование внутренней позиции школьника, адекватной мотивации, самооценки и самовосприятия; умение анализировать свои возможности; развитие познавательных интересов, учебных мотивов; личная ответственность; знание основных моральных норм;навыки конструктивного взаимодействия; усвоение нормы взаимопомощи; умение аргументировать; применение метапредметных знаний.

постановка учебной задачи; прогнозирование результата; умение планировать работу ; умение выполнять учебную задачу; сопоставление своих действия с заданным образцом; выполнение учебного действия разными способами; коррекция способов действия в случае расхождения с эталоном; умение делать выводы; управление своим поведением — контроль, коррекция, оценка действий; управление временем; взаимоконтроль; рефлексия учебной деятельности.

умение актуализировать свои знания; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение осуществлять синтез как составление целого из частей; выбор оснований и критериев для сравнения, классификация объектов; подведение под понятие, выведение следствий; использование моделей и схем для решения учебных задач; самостоятельное создание способов решения задач; умение делать проверку; умение делать выводы.

умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; умение слушать, выражать свои мысли; участие в коллективном обсуждении проблем; умение устанавливать рабочие отношения; принятие решения и его реализация; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

ИКТ, системно-деятельностный подход; технология сотрудничества

Время реализации урока : 45 минут

Необходимое оборудование и материалы : интерактивная доска, индивидуальные листы заданий

Объявление темы урока:

Сегодня мы будем продолжать работать над уравнениями.

3. Введение в тему урока:

-Начнём с разминки.

Решаете на карточках уравнения, потом обмениваетесь для проверки.

Какие ошибки были замечены?

Поднимите руку, кто выполнил работу без ошибок?

4. Постановка проблемы:

На доске записаны уравнения:

6 х +138 = 290 +2 х

Что вы можете сказать об уравнениях?

Выскажите предположение, какое из трёх уравнений самое простое?

Какое следующее по уровню сложности?

Какое самое сложное?

Как вы думаете, какие корни будут у этих уравнений?

Итак, вы выдвинули гипотезу (от греч. предположение) об уровне сложности и о корнях уравнений.

Как проверить гипотезу?

5. Работа по теме урока.

А теперь оцените свои силы, выберите и решите одно уравнение.

Кто решит первым, запишет решение на доске.

(Запись решений на доске.)

Анализ выполненной работы.

Посмотрите на решённые уравнения.

Подтвердилась ли наша гипотеза об уровне сложности и о корнях уравнений?

6. Работа со схемами.

Продолжим работу над уравнениями: Посмотрите на схему:

Составьте уравнение по этой схеме:

(Х+185=360, 360-х=185, 185+х=360)

Усложните любое из этих уравнений.

7. Работа над практической задачей.

Вы знаете, что к 65-летию Победы выпускным классам поручено посадить сирень.

А почему именно сирень выбрали символом Победы?

Составьте задачу по краткой записи:

Каким способом удобнее решить эту задачу?

Кто хочет попробовать решить задачу другим способом?

(самостоятельное составление уравнений или решение задачи другим способом).

Проверка решения, сравнение способов.

Оцените свою работу на уроке и нарисуйте соответствующий смайлик на обратной стороне карточки.

 — доволен, хорошо работал, много узнал нового.

Урок математики в 4 классе по теме «Решение уравнений разными способами»

Цели даноого урока: научиться решать уравнения разными способами, сравнить решение задачи алгебраическим и арифметическим способами; повторить соотношение единиц измерений длины, времени; отработать вычислительные навыки с многозначными числами; воспитывать ответственность, внимание, чувство товарищества.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 4 классе по теме «Решение уравнений разными способами»»

Урок математики по системе Л. В. Занкова

Учитель МОУ гимназии №9 Сизонова Ирина Александровна

ТЕМА: Решение уравнений разными способами.

Цели: научиться решать уравнения разными способами, сравнить решение задачи алгебраическим и арифметическим способами; повторить соотношение единиц измерений длины, времени; отработать вычислительные навыки с многозначными числами; воспитывать ответственность, внимание, чувство товарищества.

Личностные УУД — принимать ситуацию неуспеха и понимать ситуацию успеха, находить причины ситуации неуспеха, формирование учебной мотивации.

Регулятивные УУД — уметь определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану.

Коммуникативные УУД- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и принимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе; высказывать свою точку зрения по инициативе учителя; эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Познавательные УУД — осуществлять расширен­ный поиск информации и представлять ин­формацию в предложенной форме; делать выводы по аналогии и проверять эти вы­воды.

Предметные УУД — продолжить работу по формированию решения задач; отрабатывать приемы вычислительных навыков с многозначными числами, внетабличное умножение и деление; повторить порядок действий в выражениях. Развивать интеллектуальные способности: внимание, память, мышление, познавательный интерес через индивидуальные способности, самостоятельность, используя проблемные ситуации и творческий характер заданий. Уметь решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом.

Оборудование: Учебник И.И. Аргинская Математика 4 класс

Карточки с примерами

Тесты «Решение простых текстовых задач»

Карточки для работы в парах сменного состава

Таблица классов и разрядов

Давайте проверим готовность к уроку и прочитаем стихотворение:

Не любить никак нельзя,

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

— Ребята, вы хотели бы полететь в космос?

— Давайте полетим на Солнце! (а если вечером, когда Солнце сядет, ведь не так жарко, заодно погреемся).

— А кто знает, какова температура на Солнце?

Запишем в тетрадях: 6000º

— Да, действительно очень жарко. У нас летом + 30º, и то мы страдаем от жары. А посчитайте, на сколько делений поднимется столбик градусника, чтобы от нашей Т 30º достичь солнечной Т в 6000º.

— а теперь посчитайте, какой высоты будет градусник, который сможет показать самую низкую Т в — 20º, а самую высокую в + 6000º, если одно деление равно 1 мм. (6020 мм)

— А сколько это см? дм? м? (6 м – высота 2-х этажного дома)

602 см 60 дм 2 см 6 м 2 см

— А кто знает, какое расстояние от Земли до Солнца?

— Вот какое огромное число, а расстояние это даже трудно представить. Единицами, какого класса представлено число? (таблица разрядов и классов).

— Если бы мы решили поехать на карете, нам понадобилось бы 500 лет.

Запишите, сколько это веков. (5 веков)

— А потом люди придумали автомобиль. Теперь на эту дорогу понадобилось бы времени в 5 раз меньше. Сколько лет? Запишите. (100 лет)

— На самолете пришлось бы лететь 10 лет. Запишем, сколько это месяцев. (120 мес.)

— А вот на космическом корабле можно преодолеть это расстояние за 1 год. Сколько дней? (365 дней).

— А солнечный луч пробегает это расстояние всего за 8 минут. Посчитайте, в котором часу взошло солнышко, если его первый луч разбудил нашу Олю в 7 часов утра? (6 ч 52 мин)

Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы. (на переносной доске записаны правильные ответы).

И так, мы выяснили, что на Солнце лететь нельзя: и далековато, и жарковато. А Солнце – это планета? (да, это звезда, раскаленный газовый шар, нет атмосферы)

Сегодня я предлагаю поиграть в игру, которая называется «Космическая академия». Представим, что наш класс – это космическая академия и мы готовимся для полетов в космос.

— Какими чертами должен обладать космонавт? (умный, точный в расчетах, хороший товарищ, умеющий решать трудные задачи).

— И сегодня мы будем решать примеры и уравнения, задачи, а еще думать, смекать, соображать.

— Нас уже ждет корабль, на котором полетят те, кто наберет определенное количество баллов. Вы готовы к испытаниям?

ЗАРЯДКА ДЛЯ УМА.

1) 5 ∙ 37 ∙ 20 = 3700 15 ∙ 18 = 270

4 ∙ 9 ∙ 25 = 900 25 ∙ 4 ∙ 29 ∙ 3 = 8700

12 ∙ 25 = 300 997 ∙452 + 3 ∙ 452 = 452000

2) стр 121 №№ 509, 512.

— Ни кому неизвестное число увеличилось вдвое. Решило оно полюбоваться на себя в зеркало. Подошло это число к зеркалу и увидело там 811. Скажите, каким было это число до увеличения вдвое?

Устно посчитали, реакцию проверили. Вы сказали, что будущие космонавты должны быть точны в расчетах, поэтому ко всему надо относиться с предельным вниманием. (Знаете ли вы, что в 1962 году американцы подорвали свою ракету, стартовавшую к Венере, так как с некоторым опозданием ученые обнаружили в программе действовавшей ракету ошибку: был пропущен один знак. Казалось бы мелочь, но она могла обернуться катастрофой). Почему я вам об этом рассказала?

РАБОТА НА КАРТОЧКАХ.

Возьмите карточку, найдите значение выражений.

3076 ∙ 54 = 166104 6750 ∙ 24 = 162000 5075 ∙ 38 = 19285

48024 : 24 = 2001 84042 : 21 = 4002 62100 : 30 = 2070

728 ∙ 60 = 43680 1477 ∙ 50 = 73850 767 ∙ 40 = 30680

(3 б + 1 б за скорость)

— Самопроверка (ответы на доске)

— Выпишите внизу значение третьего выражения, округлите его до сотен.

— Что значит округлить до сотен?

— Назовите приближенное число?

— Найдите разность между точным и приближенным числом.

— На сколько изменился результат, округляя числа? №1 №2 №3

— Это больше или меньше разрядного числа? (меньше 100, значит, наши действия по округлению чисел правомерны).

РАБОТАЕМ ПО ТЕМЕ УРОКА

— К нам в гости пожаловали инопланетяне У и Х. Где мы их встречали? Они просят нас среди выражений найти уравнение.

— что такое уравнение? Докажите, что вы выбрали уравнение.

48 – 7 ∙ 6 = 6 (12 + m) + 75

44 + (а – 85) 105 4 (х + 2) = 32

РЕШЕНИ УРАВНЕНИЙ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ ЭТО И ЕСТЬ ТЕМА НАШЕГО УРОКА.

4 (х + 2) = 32 прочитайте по-разному.

Как можно решить это уравнение?

4х + 4 ∙ 2 = 32 (о чем говорит нам распределительный закон умножения – а(в + с) = ав + ас))

4(х + 2) : 4 = 32 : 4 (назвать свойство равенства а = в и с ≠ 0, ас = вс, ас = вс, а:с = в:с) как по другому?

Х + 2 = 32 : 4 (значение компонентов. Что неизвестно? Как найти?)

— Что значит решить уравнение? Найдите корень уравнения? Х = 6

— Какой способ решения вам больше нравиться?

(у + 1) ∙ 6 = 36 5х + 220 = 3х + 360 3(х – 1) + 12 = 18

У кого — решает уравнение на основе распределительного закона

— на основе свойства равенств

— на основе знания компонентов

(3 человека на переносных досках)

Решите уравнения разными способами. Кто решал по другому?

— Прочитайте уравнение, корень которого составляет 7 дес.

— Корень которого составляет 5 ед 1 разряд.

— Корень которого равен значению частного 75 и 25.

Пришло время отдохнуть, размяться, проявить внимание, взаимовыручку, чувство товарищества. (пары сменного состава)

Пока вы работали в парах, к нам из центра управления полетами пришло сообщение, в котором просят решить такую задачу. (Чтение текста учителем)

Для полетов в космос построили 540 машин, причем луноходов в 8 раз больше, чем планетоходов. Сколько луноходов и сколько планетоходов построили?

Луноходы ? в 8 раз больше

Планетоходы ?

Что обозначает число 540?

Что знаем о луноходах?

Что надо узнать в задаче?

Как можно решить задачу?

Решите задачу удобным для вас способом (2 человека на доске).

Пусть х – количество планетоходов, тогда х ∙ 8 – количество луноходов. Всего машин было х + х ∙ 8, по условию задачи машин 540, составим уравнение х + х ∙ 8 = 540

1 + 8 = 9 ч – 540 (м)

С геометрической планеты пришли тесты – проверка готовности к полетам. Вы готовы ответить на вопросы?

— Подсчитайте количество баллов.

— У кого от 10 до 25 баллов, значит, вы готовы к полету на орбитальную станцию, кто это?

— Как проходила подготовка к полетам? Чему учились?

1 ряд – займите места на космическом корабле

В расчетное время,

Стартуя с земли,

К загадочным звездам

И все космонавтами стали!

Группе 4 «Б» класса объявляется благодарность за добросовестную подготовку к полету в космос. Счастливого пути!