Урок 7 класс алгебра система линейных уравнений

ОТКРЫТЫЙ УРОК РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

ОТКРЫТЫЙ УРОК РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Скачать:

Предварительный просмотр:

УРОК ПО ТЕХНОЛОГИИ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

Разработка урока по алгебре в 7б классе.

Тема. Способы решения систем линейных уравнений .

Учитель математики МБОУ СОШ№5 СИДЬКО С. Н

Тип урока : Урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Место урока : 8 урок из запланированных 11 ч.

Цель: Формировать умения и навыки решения систем линейных уравнений.

(формирование познавательных УУД)

— повторить способы решения систем линейных уравнений;

— отрабатывать умения решать системы линейных уравнений разными способами,

— развивать вычислительные навыки.

(формирование регулятивных УУД)

— развивать познавательный интерес к предмету, математическую речь.

(формирование коммуникативных и личностных УУД)

— воспитывать заинтересованность, активность на всех этапах урока;

— воспитывать умение слушать других, умение сотрудничать в группе;

— воспитывать чувство ответственности, самостоятельность.

Методы работы: словесный (беседа), наглядный (презентация), практический.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Технологии: здоровьесберегающая технология, системно-деятельностный подход.

Цель этапа: Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

Приветствие класса ,слова «Классная работа»

Пожелайте друг другу удачи .

Цель этапа: 1) Организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для продолжения закрепления знаний учащихся по данной теме;

2) Сформулировать и согласовать цели урока.

Повторить материал по теме, открыть новые знания, закрепить новые знания, выбрать себе домашнее задание (разноуровневое)

Перед каждым из вас лежит лист самооценки, на каждом этапе урока вы ставите себе 1 балл(УСПЕХ) или 0 баллов(неуспех)

Урок алгебры в 7 классе «Системы уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Анотация.docx

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». (10 урок в теме) Обучение ведётся по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 7 класс» в двух частях для общеобразовательных учреждений. Москва. Издательство «Мнемозина» 2007г.

Тип урока: урок закрепления и применения знаний, умений.

Формы работы учащихся: сочетание индивидуальной, коллективной, групповой, дифференцированной форм работы.

Выбранный для просмотра документ ОноприенкоЕВ.doc

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». (10 урок в теме)

Обучение ведётся по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 7 класс» в двух частях для общеобразовательных учреждений. Москва. Издательство «Мнемозина» 2007г.

формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, обосновывать суждения, приводить примеры;

формирование умения контролировать процесс и результат учебной деятельности;

формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками;

формирование ответственного отношения к учению;

формирование логического мышления, мыслительных способностей учащихся, умения действовать в нестандартной

формирование навыков восприятия зрительной и слуховой информации;

формирование умения строить логические суждения, делать выводы;

формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

формирование общепользовательской компетентности в области использования ИКТ.

иметь представления об уравнениях как математи­ческом аппарате решения разнообразных задач из матема­ тики, смежных областей знаний, практики;

овладеть понятиями «уравнение», по­ нимать смысл терминов «система уравнений», «решение системы уравнений», «совместная» и «несовместная система уравнений»; правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение си стемы»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «решить уравнение, систему»;

освоить основные приемы решения систем; уметь решать линейные системы уравнений с двумя переменными;

использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки; применять геоме­ трические представления для решения и исследования систем;

понимать графическую интерпретацию решения систем уравнений;

уметь решать несложные текстовые задачи с помощью составления систем уравнений.

Тип урока: урок закрепления и применения знаний, умений.

Формы работы учащихся: сочетание индивидуальной, коллективной, групповой, дифференцированной форм работы.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, проекционный экран.

Структура и ход урока:

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

(с указанием действий с ЭОР)

1) Слайд 1 из презентации.

Приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, проверка готовности помещения к уроку, организация внимания, раскрытие общей цели урока.

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем.

Проверка домашнего задания.

1) Слайд 2, 3, 4 из презентации.

Демонстрирует слайды презентации с решёнными домашними заданиями.

1)Решите систему уравнений методом подстановки:

2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3) Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6).

Ответ.

Взаимопроверка с выставлением баллов в индивидуальный лист учёта (за каждое верное задание — по 1 баллу)

Актуализация знаний учащихся.

1) Слайд 5 из презентации.

Фронтальная работа с использованием мяча.

А знаете ли вы? Учитель задаёт вопросы и принимает ответы, в конце работы называет активных учеников и количество баллов, которые ученики заносят в индивидуальный лист учёта.

— Как вы можете объяснить понятие система линейных уравнений с двумя неизвестными?

— Что называется решением системы уравнений?

— Что значит решить систему?

— Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя неизвестными?

— Какие способы решения систем вы знаете?

Отвечают на вопросы, исправляют ответы товарищей, дополняют, бросают мяч желающим ответить на следующий вопрос.

Закрепление знаний и умений учащихся.

1) Слайд 6 из презентации.

1) Слайд 7, 8 из презентации.

1) Слайд 9, 10 из презентации

1. Индивидуальная работа.

а) Предлагает индивидуальную работу с ЭОР по количеству АРМ (автоматизированных рабочих мест)

б) На доске записана система.

Вызывает 3 ученика. Они решают эту систему графическим способом, способом подстановки и способом сложения.

2. Одновременно с индивидуальной работой у доски идет фронтальная устная работа.

— Система линейных уравнений имеет единственное решение, если …

— Система уравнений не имеет решений, если …

— Система линейных уравнений имеет множество решений, если …

Ну-ка, покажи:

— Укажите номера систем, которые:

имеют множество решений;

имеют единственное решение.

— При каком значении b система имеет бесконечно много решений?

— При каком значении a система не имеет решений?

3. Одна голова хорошо, две – лучше! (Работа в парах с раздаточным материалом)

Учитель предлагает распределить карточки на три столбика в данной таблице: Система имеет единственное решение; Система не имеет решений; Система имеет бесконечное множество решений;

Система неопределённая; Система определённая; Система несовместная;

Коэффициенты при x и y не пропорциональны; Коэффициенты при x и y пропорциональны, а свободные члены не пропорциональны; Коэффициенты при x и y и свободные члены пропорциональны.

4.Одновременно с работой в паре учитель проверяет индивидуальную работу у доски.

— Как проверить правильность решения системы?

— На ваш взгляд, каким способом легче решается данная система?

— Когда нужно отдать предпочтение графическому способу решения системы уравнений? (Этот способ служит геометрической иллюстрацией наличия или отсутствия решения системы уравнений).

— Все эти способы решения систем уравнений знали люди давно. Точной даты не известно, но они имеются в книге Ньютона “Всеобщая арифметика”, которая была издана в 1707 году.

5. Демонстрирует слайды презентации для проверки работы в парах.

Индивидуальная работа в электронных информационных модулях, выставление баллов в индивидуальный лист учёта.

3 ученика работают у доски.

Отвечают на вопросы, исправляют ответы товарищей, дополняют.

Работают на магнитных досках, по просьбе учителя одновременно поднимают ответы, аргументируют свой выбор.

Распределяют и прикрепляют скрепками данные карточки по колонкам, данным в таблице, работая в паре.

Открытый урок по математике на тему: «Решение систем уравнений». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: урок закрепления умений и навыков.

Оборудование: мультимедийная установка, плакаты: Периодическая система элементов Д. И. Менделеева, система кровообращения человека, солнечная система, физическая система СИ, соединительные союзы русского языка.

Цели урока:

1. Содействовать обобщению и систематизации знаний учащихся по теме “Решение систем уравнений”; продолжить закрепление следующих умений: решение систем уравнений графическим способом, способом подстановки, способом сложения (вычитания).
2. Развитие познавательного интереса, совершенствовать навыки решения систем уравнений;
3. Связать математику с другими предметами.
4. Обобщить знания основного программного материала.

Задачи урока.

• Воспитательная – формирование нравственных убеждений.
• Развивающая – развитие внимания и логического мышления, памяти.
• Учебная – обобщить и повторить знания по применению в реальной жизни темы данного урока.

Эпиграф к уроку записан на доске “Где есть желание, найдется путь”.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал § 15 “Решение систем уравнений”, совершенствовать навыки решения систем уравнений т. е.

1) способ подстановки;

2) способ сложения (вычитания);

3) графическим способом. Один из великих философов сказал: “ ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!”. Мы сегодня на уроке с большим желанием будем решать системы, определяя свой рациональный путь.

II. Проверка домашнего задания.

Проверяются решения домашних задач.

III. Фронтальная работа с классом:

1. Теоретический опрос: один из учащихся читает контрольный вопрос, располагающийся в учебнике на стр. 184.

1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными;

2. Что называют решением уравнения с двумя переменными?

3. Что является графиком уравнения ax+by=c, где х, y переменные, а = 0, b = 0.

4. Если говорят, что задана система уравнений, что это значит?

5. Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными?

6. Что, значит, решить систему линейного уравнения с двумя переменными?

7. Сколько решений может иметь система линейного уравнения с двумя переменными?

Каждый вопрос сопровождается мультимедийным ответом. Приложение № 1. Слайд № 1, № 2.

Учитель рассказывает о системах окружающих нас в повседневной жизни. Ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы. Это предметы: русский язык (соединительные союзы), биология (система кровообращения человека), физика (система СИ), химия (периодическая система элементов), астрономия (солнечная система).

Теоретический материал закрепляется тестом, сопровождаемый взаимопроверкой. Приложение № 1. Слайд № 3.

ТЕСТ.

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?
2. Какая пара чисел является решением уравнения 3х-2у=5?
3. Какая пара чисел является решением системы:
4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?
5. Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений?
6. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

Взаимопроверка теста учениками. Каждый вопрос теста выводится на большой мультимедийный экран, решение комментируется.

Учитель сообщает, что система, не имеющая решений, называется несовместной. 7. В заданиях теста найдите несовместную систему?

IV. Закрепление изученного материала. Слайд № 4 — № 8. 1) Данную систему решаем

Графическим способом.

Построить в координатной плоскости графики уравнений системы.

Если прямые, являющиеся графиками линейных функций пересекаются, значит, система имеет единственное решение.

Если прямые параллельны, то система не имеет решений.

Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

Способом подстановки.

Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

Решают получившиеся уравнение с одной переменной;

Находят соответствующее значение второй переменной.

Способом сложения.

Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

Складывают почленно левые и правые части уравнений системы;

Решают получившееся уравнение с одной переменной. 11х = -22, х = — 2\

Находят соответствующее значение второй переменной.

Записываем ответ. (-2; 3)

У доски прорешиваются задания графическим способом, где есть несовместная система.

Способом подстановки решается задача № 1174.

Способом сложения решается задача № 1180.

1. Решите систему способом подстановки:

у = 5-х, 3х – у = 11.

2. Решите систему способом сложения:

3х – 2у = 4, 5х + 2у = 12.

2х + 3у = 10, – 2х + 5у = 6.

3. Решите задачу.

Периметр прямоугольника равен 26см. Периметр прямоугольника равен 16см.

Его длина на 3 см больше ширины. Его ширина на 4 см меньше длины.

Найдите стороны прямоугольника. Найдите стороны прямоугольника

1. Решите систему способом подстановки:

3х + у = 7, 9х – 4у = -7.

х – 3у = 6, 2у – 5х = -4.

2. Решите систему способом сложения:

х – 4у = 9, 3х + 2у = 13.

2х + у = 6, – 4х + 3у = 8.

3. Решите задачу.

Туристическую группу из 42 человек Расселили в двух- и трехместные номера. .

Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и сколько трехместных?

За покупку канцтоваров на сумму 65 коп. Таня расплатилась пяти- и десятикопееч ными монетами. Всего она отдала 9 монет.

Сколько среди них было пятикопеечных и сколько десятикопеечных?

Ответы каждого задания располагаются на карточках определённого цвета, которые нужно сложить на край парты в порядке выполнения задания. Среди предоставленных карточках есть лишние.

Результатом самостоятельной работы является триколлор флагов РТ и РФ. Учитель комментирует результаты самостоятельной работы.

белый цвет – благородство,

синий цвет – верность,

красный цвет – мужество, любовь.

зелённый цвет обновление,

белый цвет — надежда,

красный цвет — символ борьбы за свободу.

V. Подведение итогов урока.

Учащимся выставляются оценки, комментируется домашняя работа.