Урок алгебры 7 класс линейное уравнение

Урок по алгебре 7 класс Тема » Линейные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок по алгебре 7 класс по теме » Линейные уравнения»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок по математике в 7 классе на тему

« Линейное уравнение с одной переменной ».

Цели: -ввести определение линейного уравнения с одной переменной;

-выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение;

-формировать умение решать линейное уравнение переходом к

равносильному уравнению, применяя свойства уравнений и выполняя

Тип урока : изучение нового материала
Задачи:

Образовательная : знать какое уравнение называется линейным и способы его записи;
уметь находить его корни и определять их количество.
Воспитательная : воспитывать устойчивый интерес к предмету, объективно

оценивать себя и других.
Развивающая : развитие логического мышления, умение анализировать и делать

выводы, уверенно отстаивать свое мнение.

Оборудование: использование доски.

1. Устная работа

Что такое корень уравнения?

1. Какие из чисел 1; 3; -5 являются корнями следующих уравнений:

а) 3 х = –15; г) 4 х – 10 = х + 5;

б) 3 х + 6 = 10 – х ; д) 10 х = 5(2 х + 3);

в) 2 х + 4 = 6; е) 10 + х = 13?

2. Какие уравнения называются равносильными?

— Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Являются ли уравнения равносильными?

Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.

а) 3 х + 4 = 5 и 3 х = 1;

б) –3 х + 12 + 2 х = 4 и 2 х + 12 = 3 х + 4;

в) 3 х + 15 = 0 и 3 х = 15;

г) 0,3 х = 0,06 и 30 х = 6;

д) 120 х = –10 и 12 х = 1;

е) 0,75 x = 11 и 3 х = 44.

2. Объяснение нового материала.

1)Вспомнить с учащимися свойства верных равенств:

-Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей верного равенства вычесть одно и то же число, то получится верное равенство

-Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и то же
не равное нулю число, то получится верное равенство

2) Мотивация изучения.

Рассмотрим уравнение 7 х – 46 = 5 х – 12

Применим известные свойства уравнений и получим равносильное уравнение:

7 х – 5 х = – 12 + 46;

Уравнение, равносильное исходному, имеет единственный корень 17, значит, исходное уравнение также имеет единственный корень 17.

Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно

привести к виду ax = b , где х – переменная, а a и b – некоторые числа

Уравнения такого вида называются линейными .

Важно подчеркнуть учащимся, что, используя буквенные обозначения, мы записали целый класс уравнений.

3). Организация исследовательской деятельности учащихся.

На этом этапе нужно применять логический прием мышления – обобщение.

Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:

а) 7 х – 15 = 3 х + 25;

б) 3 ( х + 1) = 4 х + 1;

в) –7 х + 11 = 7 (2 – х ).

а) 7 х – 15 = 3 х + 25; б) 3 ( х + 1) = 3 х + 3;

7 х – 3 х = 25 + 15; 3 х + 3 = 3 х + 3;

4 х = 40. 3 х – 3 х = 3 – 3;

в) –7 х + 11 = 7 (2 – х );

–7 х + 11 = 14 – 7 х ;

–7 х + 7 х = 14 – 11;

Теперь, глядя на линейное уравнение, записать, чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение. К ак это определили?

а) a = 4; b = 40 – один корень х = 10, определили, разделив обе части на 4.

б) a = 0; b = 0 – бесконечно много корней, так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х .

в) a = 0; b = 3 – нет корней, так как равенство 0 · х = 3 неверно ни при каком значении х .

Обобщая полученные данные , заполняем таблицу решения линейного уравнения в общем виде:

ax = b , где х – переменная, a , b – любое число.

Если a ≠ 0, b ≠ 0 то x = ; один корень

если а = 0 и b = 0, то х – любое, бесконечно много корней

если а = 0 и b ≠ 0, то нет корней.

4). Создание алгоритма решения линейных уравнений.

Учащиеся могут сами создать алгоритм :

1 . Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2 . Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3 . Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду

4-й шаг . Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b .

3. Формирование умений и навыков.

Задания, решаемые на этом уроке, направлены на усвоение определения линейного уравнения и решение линейных уравнений в зависимости от значений коэффициентов a и b .

1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b . Сколько корней имеет уравнение

а) 7 х = 14; в) 8 x = –14; д) 0 · х = 0;

б) –2 х = 18; г) 0 ∙ x =15; е) –3 х = –12?

2. Решите уравнение.

а) –8 х = 64; г) –2 x =15;

б) 5 х = –75; д) – x = –0,5;

3. Определите значение х , при котором значение выражения –3 х равно:

а) 9; б) 12; в) –12; г) 0; д)-28; е) 4,53.

4. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:

а) 5 х = ; б) 7 х = ; в) 0,3 x = ;

х = 14. х = 0. х = 9.

5. При каких значениях а уравнение ах = 8:

а) имеет корень, равный 2; 0,5; 0;

б) не имеет корней;

в) имеет отрицательный корень?

– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? Б есконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

Домашнее задание: Решить уравнения.

2) 15 – 2x = 10 + x

4) 2х + 3 = 5х + 5 — 3х — 2

5) 2х + 3 = 7 – 0,5х

8) 13(x + 6) = 7(2 – 5x)

9) 5(2x – 3) = 2(3x + 1) – 6

10) 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1

Конспект урока по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение».

Учитель математики ТМКОУ «Носковская СШ-И

Кошкарева Татьяна Федоровна

Тема урока : «Линейное уравнение с одной переменной».

Место урока в теме : урок №1.

Тип урока : изучение нового материала.

Методы урока : проблемно-поисковый, репродуктивный.

Принципы обучения : научность, проблемность, осознанность, наглядность, связь теории с практикой.

Познакомить с понятием «линейное уравнение».

Научить распознавать среди других уравнений, определять коэффициенты a и b .

Научить кодировать информацию с помощью схем.

Сформировать умение решать линейные уравнения разных видов.

Развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать,

Сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память,

Развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;

Воспитывать культуру математической речи, умения высказывать свою точку зрения,

Слушать других, принимать участие в диалоге,

Формировать способность к позитивному сотрудничеству

Организационный момент (2 мин.);

Актуализация опорных знаний (8 мин.)

Б) Математическая перестрелка;

В) Устная работа (*проверь, является ли корнем уравнения данное число;*найди ошибку! И выясни, почему она появилась).

Изучение нового материала (1 5 мин.);

А) Работа с учебником;

Б) Работа – исследование;

Первичное закрепление темы (10 мин.);

А) Решение уравнений;

Б) Тест (обучающий).

V . Выставление оценок;

Рефлексия (3 мин.);

Домашнее задание (2 мин.).

Организационный момент (2 мин.);

Психологический настрой учащихся.

Дети, давайте улыбнёмся друг другу, пожмем, друг другу руки и пожелаем хорошего рабочего настроения на ближайшие 40минут.

Актуализация опорных знаний (8 мин.)

А) Разминка ума: ТУ/БУС (таблица умножения / быстрый устный счет);

Б) Математическая перестрелка:

2)Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

В) Устная работа.

* Проверь, является корнем уравнения данное число:

1) 4х +5 = х – 1; х= -2.

2) х (х+ 3) = -1; х = 3.

* Найди ошибку! И выясни почему она появилась!

Учитель: Наше знакомство с уравнениями продолжается. Оказывается уравнения бывают различных видов и решив ребус ( презентация ) вы узнаете тему нашего урока. И вы должны сформулировать цель нашего урока и задачи!

А) Работа с учебником (стр.28)

1. прочитать определение линейного уравнения;

2. какой вид линейного уравнения?

3. что обозначают буквы a и b ?

4. выяснит сколько корней имеет линейное уравнение?

Б) Физминутка (2мин)

В) Работа – исследование (работа в парах). Выясняют и делают вывод, при каких условиях линейное уравнение имеет корни.

Если a = 0 u b ≠ 0, то x ≠

Если a = 0 u b = 0, то х – любое число

Итог работы см. презентацию

IV . Первичное закрепление темы (10 мин.);

А) Решение уравнений;

Б) Тест (обучающий).

А) – 0,9; Б) много корней; В) нет корней.

5х + 27 = 3 +5х + 24

А) много корней; Б) нет корней; В) 5.

А) 4; Б) нет корней; В) много корней.

А) нет корней; Б) 43; В) много корней.

А) нет корней; Б) 2; В) много корней.

Меньше 3 «+» — будем работать дальше

Что нового узнали?

Мы учились ….(чему)?

У нас не получилось (что)?

Достигли ли цели?

Домашнее задание (2 мин).

* П. 7 № 129 (а,д,е); 131.

* Сделать карточку или составить тест для одноклассников по данной теме.

Краткое описание документа:

Тема урока: «Линейное уравнение с одной переменной».

Место урока в теме: урок №1.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы урока: проблемно-поисковый, репродуктивный.

Принципы обучения: научность, проблемность, осознанность, наглядность, связь теории с практикой.

Цели урока:

Обучающие:

• Познакомить с понятием «линейное уравнение».
• Научить распознавать среди других уравнений, определять коэффициенты a и b.
• Научить кодировать информацию с помощью схем.
• Сформировать умение решать линейные уравнения разных видов.

Развивающие

• Развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать,
• Сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память,
• Развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля,взаимопроверки и самопроверки;

Воспитательные

• Воспитывать культуру математической речи, умения высказывать свою точку зрения,
• Слушать других, принимать участие в диалоге,
• Формировать способность к позитивному сотрудничеству

Структура урока:

I. Организационный момент(2 мин.);

II.Актуализация опорных знаний(8мин.)

Б) Математическая перестрелка;

В) Устная работа (*проверь, является ли корнем уравнения данное число;*найди ошибку! И выясни, почему она появилась).

II. Изучение нового материала(15 мин.)

• А) Работа с учебником
• Б) Работа – исследование;
• III. Первичное закрепление темы (10мин.);
• А) Решение уравнений;

Б) Тест (обучающий).

V. Выставление оценок;

VI.Рефлексия (3 мин.);

I. Организационный момент (2 мин.);

Психологический настрой учащихся.

Дети, давайте улыбнёмся друг другу, пожмем, друг другу руки и пожелаем хорошего рабочего настроения на ближайшие 40минут.

II. Актуализация опорных знаний (8мин.)

А) Разминка ума: ТУ/БУС (таблица умножения / быстрый устный счет);

Б) Математическая перестрелка: