Урок алгебры 7 класс решение линейных уравнений

Урок алгебры по теме «Решение линейных уравнений». 7-й класс

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (460 кБ)

Коррекционные материалы

Приложение 1. Карта целей учебной темы “Решение линейных уравнений”

Приложение 2. Подготовка к диагностическому тестированию по теме “Решение линейных уравнений”

Приложение 3. Диагностическое тестирование по теме “Решение линейных уравнений”

Приложение 4. Коррекционные материалы по теме “Решение линейных уравнений”

Приложение 5. Развивающие материалы по теме “Решение линейных уравнений”

Приложение 6. Проверочная работа по теме “Решение линейных уравнений”

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе «Различные способы решения систем линейных уравнений» способы решения систем уравнений
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Урок алгебры в 7 классе направлен на обобщение и систематизацию различных способов решения систем уравнений: метода сравнения, сложения, подстановки, графического метода, метода Крамера, выбора рационального способа решения для каждой конкретной системы линенйных уравнений

Скачать:

Предварительный просмотр:

Различные способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Учитель математики: Демчук И.В.

Тип урока : систематизации и обобщения изученного.

Обобщить изученный материал по теме;

Проконтролировать степень усвоения знаний и умений по изученной теме;

Показать рациональность применения различных способов решения для конкретной системы;

Развивать коммуникативные навыки.

Организационный момент (2 мин.)

Работа проходит в группах по 5-6 человек, всего класс разделен на 5 групп.

Актуализация знаний (10 мин.)

Учитель : Мы с вами продолжаем заниматься решением систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами.

Давайте вспомним, что называется системой?

Что означает решить систему уравнений?

Сколько решений может иметь система уравнений?

Как называется система уравнений, имеющая хотя бы одно решение? Не имеющая решений?

Что является графиком линейной функции?

Система состоит из двух линейных уравнений. А каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Сколько общих точек имеют прямые в каждом из этих случаев?

Сколько решений может иметь система в зависимости от взаимного расположения прямых на плоскости?

Как узнать, совместна ли система, т.е. имеет ли она решение?

Какие способы для нахождения решения системы линейных уравнений существуют?

Учащиеся называют способы решения, на доске появляется следующие записи:

Практическое применение всех способов решения (10мин.)

Для решения систем линейных уравнений нам известно пять способов решения. Предлагаю применить каждый из этих способов для решения следующей системы

Выберем самый рациональный способ для данной системы, но не забудем отметить достоинства остальных методов.

У доски по одному представителю от каждой группы решают заданную систему своим способом, который определен с помощью жеребьевки (отрывают лепестки от ромашки, на которых написаны названия способов решения).

Обсуждение решения (3мин)

Подведем итог нашей работы (этап рефлексии).

Понравилось ли вам решать систему предложенным вам способом?

Что вы чувствовали во время решения?

Было ли вам комфортно?

Какой из данных методов наиболее оптимален для данной системы уравнений?

Во всех ли случаях решения мы получили одинаковый ответ?

Почему это произошло?

Практическая работа по выбору рационального способа решения системы линейных уравнений (15 мин)

Однако нельзя хвалить один способ и использовать его при решении всех систем уравнений, а другой считать ненужным, неправильным. Если математики придумали столько различных способов решения, и все они до сих пор применяются на практике, то можно сделать вывод, что для любой системы найдется наиболее рациональный способ. И, наша с вами задача научиться делать этот выбор.

Предлагаю вашему вниманию пять систем. Вам необходимо для каждой из них определить рациональный способ решения и обосновать свой выбор.

Можно предложить следующее соответствие между заданными системами уравнений и способами решения:

а) Способ подстановки;
б) Графический способ;
в) способ сравнения;
г) формулы Крамера;
д) способ сложения.

Учащимся предлагается обосновать такой выбор или внести коррективы. Представители от каждой группы у доски решают ту систему, которая им досталась в результате жеребьевки. Остальные обучающиеся работают на местах.

Подведение итогов урока, рефлексия (5 мин)

Какой же вывод можно вынести из проделанной работы? (учащиеся предлагают свои варианты) Хочется надеяться, что теперь прежде чем решать систему своим любимым способом задумаетесь “ А может быть другой метод решения более удобен, рационален в данной ситуации?”

Домашнее задание : подобрать по две системы линейных уравнений на каждый способ решения.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока алгебры в 9 классе школы глухих по теме «Решение задач с помощью уравнений»

Особенностью урока является использование специального рабочего листа для каждого учащегося. В ходе урока ученики в рабочих листах отражают все этапы познавательной деятельности. Цели урока: образоват.

Разработка урока алгебры в 9 классе по теме «Решение задач составлением систем уравнений с двумя неизвестными»

В разработку включены различные формы работы: самостоятельная работа, математический диктант, составление алготитма решения задач на «работу»,использование алгоритма.

Урок алгебры в 9 классе по теме «Графический способ решения систем уравнений»

Урок закрепления изученного материала по данной теме.

Урок алгебры в 8 классе на тему «Рациональные способы решения квадратных уравнений»

Тема урока: «Рациональные способы решения квадратных уравнений».Тип урока: изучение нового материала.Цели урока:Формирование знаний о рациональных способах решения квадратных уравнений.Развитие умений.

Методическая разработка урока алгебры по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»

Урок алгебры в 7 классе по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

Презентация к уроку. Алгебра 7 класс. «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

урок открытия нового материала.

Презентация к уроку алгебра 7 класс «Решение системы линейных уравнений способом подстановки»

Подробное наглядное решение системы линейных уравнений способом подстановки.

Конспект урока «Решение линейных уравнений» 7 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Трема урока: «Решение линейных уравнений»

Тип урока : урок обобщения и систематизации ЗУН учащихся.

-определить уровень знаний учащихся по данной теме;

-обобщить и систематизировать знания, умения и навыки;

-активизировать работу всего класса на уроке;

-работать над речью в процессе индивидуального и фронталь-

-работать по подготовке к новой форме аттестации знаний

Оборудование : карточки с кодированными упражнениями(7шт.) ; учебник; карточки с индивидуальными задачами -тестами (2 шт.);карточки с тестами для работы в группе (3шт.).

-индивидуальная работа с учащимися;

-работа в группах и парах;

-работа со всем классом (фронтальная и дифференцированная).

-устный ответ у доски и с места;

1.Вступление, объявление темы и целей ( 2 минуты).

2.Выполнение кодированных упражнений в парах, проверка правильности их выполнения(5 минут).

3.Устная работа со всем классом ( 3 минуты).

4.Выполнение практических заданий с использованием решения линейных уравнений ( 7 минут)

5.Решение задач с помощью линейных уравнений (10 минут).

6.Работа с тестами в группах (10 минут).

7.Подведение итогов урока. Домашнее задание( 3 минуты)

1.Вступление. Тема урока «Решение линейных уравнений»

Учитель . Сегодня, ребята, мы должны вспомнить всё, что мы знаем о линейных уравнениях, способах их решения.

Искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений. Как же называется это искусство? Мы узнаем, это решив ряд кодированных упражнений.

2.Кодированные упражнения. Каждой паре учащихся даётся для решения одно уравнение и буква, которая является кодом правильного ответа. Решив совместно семь уравнений разного вида, получится ответ на заданный вопрос. Запись на доске

Уравнения(запись на доске)

1. 5 + х = (х + 1)(х + 6) А Учащиеся, решив урав-

нение, озвучивают ответ

2. 3х + 5 х+1 Л и букву с места.

5 3 Учитель вписывает бук-

3. 5х + 3(х – 1) = 6х + 11 Г Первая пара решившая

правильно уравнение ста-

4. (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) =- 5,8 Е вится оценка.

5. 1 х + 4 = х + 1 Б

6. 20 + 4(2х – 5) = 14х + 12 Р

Учитель. Чтобы решить уравнение, нужно прежде всего, чётко понимать, чем вы занимаетесь, когда решаете уравнение.

Что значит решить уравнение? (найти все его корни или доказать что корней нет)

Главная задача при решении любого уравнения ? ( свести его к простейшему)

Какой вид имеет линейное уравнение с одной переменной?

( ах=в,где х – переменная , а и в – некоторые числа).

Для достижения главной цели, нужно совершить ряд алгебраических преобразований и делать их нужно осмотрительно, со знанием дела. Вы убедились в этом?

Давайте повторим с какими преобразованиями вы столкнулись. Закончите предложение и назовите в каком из уравнений это преобразование было применено. (учитель задаёт фронтально устные вопросы классу )

«Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то…….» (получится уравнение равносильное данному).Во всех уравнениях.

«Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…..»(умножить одночлен на каждый член многочлена). 2,3,6 уравнения

«При сложении многочленов, если перед скобками стоит знак «минус», то…….»(при раскрытии скобок члены записываются с противоположными знаками) 4 уравнение

«Подобными слагаемыми называются слагаемые, которые……..»(имеют одну и ту же буквенную часть, либо не имеющие буквенной части) Во всех уравнениях.

«Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно…….»(каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена) 1 уравнение

«Чтобы найти неизвестный множитель в уравнении, нужно……»

(разделить произведение на известный множитель) Все уравнения

«Равносильное уравнение данному получится, если обе части уравнения……..»(умножить или разделить на одно и то же число отличное от нуля) Все уравнения. (2 учащихся получают оценки за ответы)

4.Выполнение практических заданий с использованием решения линейных уравнений ( 4 учащихся у доски). Используем способ поэтапного решения и самостоятельного.

Вопросы учителя: Если значения выражений равны, то между ними ставим знак….? (равно)

Как найти, на сколько одно число больше или меньше другого? ( надо из большего числа вычесть меньшее)

Как найти, на сколько одно выражение больше другого? (аналогично)

№ 146(в) поэтапно 2 учащихся, № 146 (б) самостоятельно

1 учащийся около доски.

В. 9,3у – 25 – (1,7у + 37) = 14 Б . 7у – 2 – 2у = 10

9,3у – 25 – 1,7у – 37 = 14 7у – 2у = 10 + 2

9,3у – 1,7у = 14 + 25 + 37 5у = 12

Учитель. Как найти координаты точки пересечения графиков линейных функций? ( надо решить уравнение, приравняв правые части данных функций).

№ 411(а) 1 учащийся у доски , №411 (б) самостоятельно 1 учащ.

А . -4х + 1,3 = х – 2,7 Б . –х + 8,1 = -3х + 7,9

-4х – х = -2,7 – 1,3 -х + 3х = 7,9 – 8,1

Домашнее задание: № 698, № 782 (заранее записано на доске)

5.Ршение задач . Учитель. За неделю до этого урока был проведён конкурс «Придумай задачу». Главной цель конкурсантов- задача составленная на основе жизненной ситуации и решаемая с помощью линейного уравнения. Практически все учащиеся класса ответили на вопрос «где в жизни я применил умение решать уравнения?» Жюри ,состоящее из математиков школы проверило все работы учащихся и выделило одну из них. Это работа учащегося________________________________. Мы его и попросим решить свою задачу около доски.

Решение задачи учащимся на доске.

2 учащихся класса получают карточки для индивидуального решения задач (« Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» 1 карточка : работа 10, вариант 1,№10

работа 7, вариант 2, №10 ;

2 карточка: работа 10. вариант2, №10

работа 7, вариант 1, №10).

( проверяет учитель и выставляет оценки в конце урока) Ответы: 1.10 – Г, 7 – А; 2. 10 – В, 7 — А

Домашнее задание № 849,индивидуальные карточки.

( записано заранее на доске)

6.Работа с тестами в группах. Класс делится на 3 группы. Каждая из групп получает задание в виде теста, которое должна решить совместными усилиями. Задания взяты из «Сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе». Далее производится взаимопроверка и анализ выполненных заданий каждой группой.

1.Решите уравнение 2х – 5,5 = 3(2х – 1,5)

А. 2,5 Б. 0,4 В. — Г. -4

2.Решите уравнение х – 4 х – 2

А. 6 Б. 8 В. 14 Г. 12

3.Каждую прямую, построенную в координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.

А) у = -х Б) х = -2 В) у = х Г) у = -2

4.Задача .Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису ?

А. 16 лет Б. 12 лет В. 8 лет Г. 6 лет

Правильные ответы (записаны на обратной стороне доски)

Сделав взаимопроверку, дети сообщают итоги.

7.Подведение итогов урока:( объявление оценок)

Какой теме алгебры мы посвятили урок?

Какие уравнения называются линейными?

Назовите алгебраические преобразования, которые мы